2.库仑定律（培优教学课件）物理人教版2019必修第三册

第九章 静电场及其应用 必修第三册•人教版 第2节 库仑定律 同学们，今天开启必修第三册第九章第二节“库仑定律”的学习。 在这里，你将探究真空中点电荷间的相互作用规律，理解库仑定律公式的内涵，掌握电荷量、距离对静电力的影响机制，认识点电荷模型的科学抽象意义。 让我们一起走进静电相互作用的世界，通过类比万有引力定律的思维方法，结合虚拟实验探究与公式推导，揭开电荷间作用力的神秘面纱，为电磁学学习奠定重要基础！ 导入新课 回顾 电荷之间相互作用力遵循什么规律？ 甲 乙 丙 同种电荷之间存在斥力 异种电荷之间存在引力 思考：电荷之间作用力的大小决定于哪些因素呢？ 导入新课 想一想 电荷之间作用力的大小决定于哪些因素呢？ 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度 与责任 1.理解点电荷模型的理想化条件，掌握库仑定律公式的物理意义； 2.明确定律适用条件，区分与万有引力定律的异同。 1.类比万有引力定律，用控制变量法分析静电力影响因素； 2.经历“实验→建模→总结”过程，提升逻辑推理能力。 1.设计实验探究静电力与电量、距离关系，用图像法分析数据； 2.基于实验得出结论，反思误差，培养实证能力。 1.了解定律发现历程，认识静电现象的应用（如除尘）与防护； 2.通过小组合作，培养严谨态度与科学应用意识。 学习目标 重点难点 重点 难点 1.库仑定律公式及物理意义； 2.点电荷模型的条件与应用。 1.定律适用范围（真空、点电荷）； 2.静电力的矢量叠加运算； 3.类比万有引力的科学思维迁移。 1. 探究电荷之间的作用力 2. 库仑定律 3. 库仑的实验 4. 静电力 5. 课堂总结 6. 练习与应用 7. 提升训练 学习内容 一、探究电荷之间的作用力 第2节 库仑定律 一、探究电荷之间的作用力 思考与讨论： 如图，带正电的带电体C置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、 P2、P3等位置。带电体C与小球间的作用力会随距离的不同怎样改变呢？ 在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？ 对于影响带电体之间相互作用的因素你有哪些猜想？如何设计实验？ 控制变量法 研究：（1）电荷量q不变，改变距离 （2）距离r不变，改变电荷量 一、探究电荷之间的作用力 探究影响电荷间相互作用力的因素 探究一： 球形导体O靠近与其带同种电荷的小球，观察不同距离下小球的变化 结论：作用力随着距离的增大而减小，随着电荷量的增大而增大。 一、探究电荷之间的作用力 探究影响电荷间相互作用力的因素 探究二： 保持带电小球位置不变，增大或减小球形导体O的电荷量，观察小球的变化 结论：作用力随着距离的增大而减小，随着电荷量的增大而增大。 一、探究电荷之间的作用力 定量研究： 电荷之间的作用力与万有引力是否相似的问题早已引起当年一些研究者的注意，卡文迪什、普里斯特利都确信“平方反比”规律适用于电荷间的力。不过，最终解决这一问题的是法国科学家库仑。 卡文迪什 普里斯特利 库仑 类比法 【例题1】某物理兴趣小组利用下图装置来探究影响电荷间静电力的因素。图中，A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。 (1)他们分别进行了以下操作。 ①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上 的P1、P2、P3等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向 的夹角β依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时， 距离增大，两小球间静电力 。（选填“增大”“减小”或“不变”） ②系在丝线上的带电小球B挂在横杆上的P1位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角θ增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力 。（选填“增大”“减小”或“不变”） (2)以上实验采用的方法是________（填正确选项前的字母）。 A．等效替代法 B．理想实验法 C．控制变量法 D．微小量放大法 一、探究电荷之间的作用力 减小 增大 C 【解析】（1）在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的P1、P2、P3位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力减小；使小球B处于同一位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力增大。 （2）图甲中先保持带电小球的电荷量不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3位置，改变两个小球之间的距离，比较库仑力的大小；后来保持小球之间的距离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球之间的库仑力，所以实验采用的方法是控制受量法，故C正确，ABD错误。 【答案】（1）减小 增大 （2）C 一、探究电荷之间的作用力 二、库仑定律 第2节 库仑定律 二、库仑定律 定量研究： 电荷之间的作用力与万有引力是否相似的问题早已引起当年一些研究者的注意，卡文迪什、普里斯特利都确信“平方反比”规律适用于电荷间的力。不过，最终解决这一问题的是法国科学家库仑。 卡文迪什 普里斯特利 库仑 类比法 二、库仑定律 1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力。 查理·库仑 2.表达式： k为比例系数，叫做静电力常量，在国际单位制中，即： 那么，什么是点电荷呢？ 二、库仑定律 3.适用条件： ① 真空中； ② 静止的点电荷。 4.作用力在它们的连线上： 5.注意：①计算库伦力大小时只将电荷量的绝对值代入； ②方向在两点电荷的连线上,同种电荷相斥,异种电荷相吸。 二、库仑定律 如果带电体自身的大小远小于它们之间的距离，以至带电体自身的大小、形状及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体可看作点电荷。 （1）点电荷是一个理想化的模型，类似于力学中的质点，实际上是不存在的。 （2）均匀带电的球体,由于球所具有的对称性,即使它们之间的距离不是很大,一般也可以当作点电荷来处理---电荷集中在球心的点电荷。 点电荷 只有电量，没有大小、形状的理想化模型 【例题2】搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射成功，神舟十三号升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，下列情况中升空后的神舟十三号能被视为点电荷的是（   ） A．研究神舟十三号与距其1 m处的一个带电微粒之间的静电力 B．研究神舟十三号与地球（带负电）之间的静电力 C．任何情况下都可视为点电荷 D．任何情况下都不可视为点电荷 B 二、库仑定律 【解析】 由带电体看作点电荷的条件可知，研究神舟十三号与距其1m处的一个带电微粒之间的静电力时，神舟十三号的大小、形状以及电荷量的分布不能忽略不计，不能看作点电荷，故A错误；研究神舟十三号与地球（带负电）之间的静电力时，神舟十三号的大小、形状以及电荷量的分布可忽略不计，能看作点电荷，故B正确；结合A、B选项可知，神舟十三号能否视为点电荷是由研究问题的性质决定的，故C、D错误。 故选B。 二、库仑定律 【例题3】关于库仑定律，下列说法正确的是（　　） A．相互作用的两个点电荷，质量大的受到的库仑力大 B．相互作用的两个点电荷，电量大的受到的库仑力大 C．两个点电荷在电量和距离条件相同时，在空气和煤油中 受到的库仑力一样大 D．库仑定律适用于计算真空中两个静止点电荷间作用力的 大小，作用力的方向根据两电荷的电性进行判断 D 二、库仑定律 【解析】 库仑定律研究两个点电荷间的相互作用力，相互作用的两个电荷间的作用力总是大小相等，方向相反，与电荷的质量、电量无关，故A、B错误；库仑定律适用于计算真空中两个点电荷间的作用力，两个点电荷在空气中和在煤油中的库仑力不同，故C错误；库仑定律适用于计算两个点电荷间作用力的大小，作用力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断，故D正确。 故选D。 二、库仑定律 三、库仑的实验 第2节 库仑定律 三、库仑的实验 法国物理学家库仑利用扭秤研究出了电荷间相互作用力的大小跟电量和距离的关系。 三、库仑的实验 遇到困难 电荷量无法直接测量 距离不便测量 微小力不易测量 平分电荷量 放大微小力 等倍改变距离 C 细银丝 平面镜 平衡小球B 带电小球C 带电小球A 刻度盘与指针 1.实验器材 想一想：B球的作用是什么呢？ 使A球在水平面内平衡 3、实验方法：控制变量法 2、实验原理： A和C之间的作用力使悬丝扭转，扭转的角度和力的大小有一定的对应关系 4、实验步骤 ①改变A和C之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与r的关系。 ②改变A和C的带电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与q之间的关系 三、库仑的实验 5、实验结论 ①当电量不变时，F与距离r的二次方成反比 ②当距离不变时，F与q1q2的乘积成正比 综合结论 三、库仑的实验 【例题4】如图所示的实验装置为库仑扭秤。细丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的B球，B与A处于静止状态，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近 A时，A和C之间较小的作用力可以使细丝发生比较大的可测 量的扭转，通过细丝扭转的角度可以比较力的大小。 (1)上面用到的实验方法为 。（选填等效替代 法、微小量放大法、极限法、控制变量法和逐差法） (2)保持电荷最不变，改变A和C的距离，得到相互作用力F和 A、C间距离r的关系，这里用到的实验方法为 。（选填等效替代法、微小量放大法、极限法、控制变量法和逐差法） (3)法国物理学家库仑用该实验方法，得到相互作用力F和A、C间距离r的关系是 。 微小量放大法 三、库仑的实验 控制变量法 力F和A、C间距离r的平方成反比 【解析】 （1）A和C之间较小的作用力可以使细丝发生比较大的可测量的扭转，通过细丝扭转的角度可以比较力的大小，用到的实验方法为微小量放大法。 （2）保持电荷最不变，改变A和C的距离，得到相互作用力F和A、C间距离r的关系，这里用到的实验方法为控制变量法。 （3）法国物理学家库仑用该实验方法，得到相互作用力F和A、C间距离r的关系是：力F和A、C间距离r的平方成反比。 故选(1)微小量放大法 (2)控制变量法 (3)力F和A、C间距离r的平方成反比 三、库仑的实验 四、静电力 第2节 库仑定律 四、静电力 例题1.在氢原子内，氢原子核与电子之间的最短距离为 5.3×10-11 m。试比较氢原子核与电子之间的静电力和万有引力。 根据库仑定律，它们之间的静电力为： 根据万有引力定律，它们之间的万有引力为： 氢原子核和电子之间的静电力远大于万有引力，研究微观粒子的相互作用时，经常忽略万有引力。 q1=1.60×10-19 C m1=1.67×10-27 kg q2=1.60×10-19 C m2=9.1×10-31 kg 解： 四、静电力 定律 公式 适用范围 共同点 不同点 影响大小的因素 库仑定律 万有引力 定律 点电荷 质点 ①都与距离的平方成反比； ②都有一个常数 ①都与距离的平方成反比； ②都有一个常数 有引力，也有斥力 只有引力 Q1、Q2、r M、m、r 库仑定律与万有引力定律的比较 四、静电力 拓展学习 同种电荷电荷分布在金属球外侧 异种电荷电荷分布在金属球内侧 思考：两个靠近的带电金属球体，是否可以看作是集中在球心位置的点电荷？他们之间的库仑力能否直接利用库仑定律计算？ +Q +Q L=4r + + + + + + +Q -Q L=4r - - - + + + 如果是两个均匀带电的绝缘球壳呢 ？ 四、静电力 例题2.真空中三个带正电的点电荷，它们固定在边长为 50 cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是 2.0×10-6 C，求它们各自所受的静电力。 解：每个点电荷都受其他两个点电荷的斥力，且：q1 = q2= q3 = q 所以： 根据平行四边形定则，合力是: 点电荷q3所受合力的方向沿 q1 与 q2 连线的垂直平分线向外。 q1 q2 q3 F2 F F1 ＋ ＋ ＋ 四、静电力 + q1 - q2 + q3 情形一：两个固定的点电荷间引入第三个点电荷，第三个点电荷处于静止状态。 ①电荷 q1、q3 带同种电荷， 两电荷之间的距离为 r，加入电荷q2 ，使 q2处于静止。试确定电荷q2的位置、电性和它的电荷量特点。 “同内，近小” F1 F3 + q1 + q3 + q2 F3 F1 三带电小球的平衡 ②电荷q1、q3带异种电荷， 两电荷之间的距离为r，加入电荷q2，使q2处于静止。试确定电荷q2的位置、电性和它的电荷量 。 + q1 + q2 - q3 F3 F1 “异外，近小” 四、静电力 三带电小球的平衡 情形二：两个点电荷间引入第三个点电荷，使三个点电荷均处于静止状态。 + + - + - + + + + q1 q2 q3 q1 q1 q2 q2 q3 q3 F2 F3 同种电荷无法平衡 F1 F3 同种电荷相邻无法平衡 两同夹异可能平衡 F3 F1 “两同夹一异” 四、静电力 三带电小球的平衡 “两同夹一异、两大夹一小、近小远大” + + - q1 q2 q3 r23 r12 r13 对q1： q2<q3 对q3： q2<q1 对q2： 总结： F13 F12 + + - q1 q2 q3 r23 r12 r13 F12 F23 + + - q1 q2 q3 r23 r12 r13 F23 F13 【例题5】真空中有两个完全相同、相互吸引的导体小球A和B（可视为点电荷），小球A所带的电荷量是小球B的3倍。将两小球固定在空间某两点时，它们之间库仑力的大小为F。将两小球互相接触后再放回原处，它们之间库仑力的大小为（　　） A． B． C．F D．无法判断 A 四、静电力 【解析】 两小球相互吸引，则两球带异种电荷，设为3q和-q，则根据库仑定律 ，将两小球互相接触后再放回原处，两球带电量分别为q、q，则 库仑力为 。 故选A。 四、静电力 五、课堂总结 第2节 库仑定律 五、课堂总结 电荷 库仑定律 理想 模型 点电荷 表达式 k为静电力常量 大小 方向判断 扭秤实验 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 内容 真空中、静止的、点电荷 条件 六、练习与应用 第2节 库仑定律 1. （24-25高二上·广东汕头·期末）物理学中引入了“质点”、“点电荷”等概念，从科学方法上来说属于（　　） A．比值法 B．等效替代 C．建立物理模型 D．控制变量 六、练习与应用 C 【解析】 质点是一个有质量但不存在体积与形状的点，点电荷指本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体，从科学方法上来说都属于建立物理模型，故C正确。 故选C。 六、练习与应用 六、练习与应用 2. 两个完全相同金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，两球之间的相互吸引力大小为F，不带电金属小球C与A、B完全相同，且带有绝缘手柄，使C与A、B两个球依次接触后移远，金属小球A、B可视为点电荷，间距始终不变，此时A、B两个球之间的相互作用力大小是（　　） A 【解析】 初始AB之间为吸引力说明电荷异性，设A带正电，则B带负电，且 ，使C与A、B两个球依次接触后移远，则AB带电荷量分别 变为 ， ，则此时A、B两个球之间的相互作用 力大小 ，故A正确。 故选A。 六、练习与应用 六、练习与应用 3. 绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球（均视为点电荷），将甲固定，使乙逐渐远离甲，则在乙远离甲的过程中，甲所受乙的静电力F和两小球间的距离x的变化关系图像可能正确的是（　　） D 【解析】 根据库仑定律得 ，随着距离的增大，静电力减小，故A、C 错误；根据库仑定律得 ，静电力F和两小球间的距离x不是一次函数，故B错误，D正确。 故选D。 六、练习与应用 七、提升训练 第2节 库仑定律 1. A 七、提升训练 【解析】 小球B处于静止状态，根据平衡条件可得 解得 故A正确。 故选A。 七、提升训练 2.如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量大。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的其中一条来表示，它应是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 A 七、提升训练 【解析】 根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”的规律可得金属小球c受到a和b的静电力方向，但由于a的带电荷量大于b的带电荷量，故Fac与Fbc的合力只能为F1，如图所示，故选A。 故选A。 七、提升训练