2024-2025学年高一下学期期末物理复习综合训练：机械能守恒定律

机械能守恒定律综合训练 一、单项选择题 1．图甲、乙分别是生活中常见的台阶式扶梯和倾斜式扶梯，两扶梯的倾角θ相同，某质量为m的同学先后站在两扶梯上，随扶梯以速度v匀速上升，重力加速度大小为g.下列说法正确的是( ) 甲 乙 A.甲图中人所受的支持力对人做正功 B.两图中人所受重力的瞬时功率均为mgv C.甲图中人所受的摩擦力对人做正功 D.乙图中人所受的摩擦力做功的瞬时功率为mgvcosθ 2．如图所示，质量为m的物体，以速度v离开高为H的桌子，当它落到距地面高为h的A点时，在不计空气阻力的情况下，以地面为零重力势能面，下列说法中正确的是( ) A.物体在A点具有的机械能是 B.物体在A点具有的机械能是 C.物体在A点具有的动能是 D.物体在A点具有的动能是mg(H-h) 3．如图所示，有一根长为L、质量为M的均匀链条AB静止在光滑水平桌面上，其长度的悬于桌边外，如果在链条的A端施加一个拉力使链条AB以0.4g （g为重力加速度）的加速度运动，直到把悬着的部分拉回桌面.设拉动过程中链条与桌边始终保持接触，则拉力需做功 ( ) A. B. C. D. 4． 如图，半径为R的四分之一圆弧曲面固定在水平地面上，圆弧曲面各处粗糙程度相同.小物块从圆弧上的A点由静止释放，下滑到最低点B.规定B点重力势能为零.物块下滑过程中，重力势能和机械能与高度h关系图像中，最接近真实情况的是 ( ) 5．如图所示，质最为m的A、B两小物块用轻质弹簧粗连、A放置在光滑水平地面上，一轻绳通过光滑的定清滑轮与物块B细 （连接物块B的绳子恰好伸直但不绷紧），弹簧的劲度系数为k，现用一水平向右的拉力F作用在轻绳上，使物块B缓慢向上运动，已知重力加速度为g，当A物块恰好离开地面时，F所做功为 ( ) A. B. C D. 6.质量为m的物体（可看作质点）从倾角的斜面顶端由静止下滑至斜面底端.已知斜面高为h，物体下滑的加速度大小为.在此过程中(sin8)( ) A.物体重力势能增加mgh B.物体动能增加 C.物体机械能减少 D.摩擦力做功 7．一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小恒定不变.下列描述该汽车的速度随时间t变化的图像中，可能正确的是 ( )A B C D 二、多项选择题 8.如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面的光滑转轴O上，另一端与套在光滑固定直杆A处质量为m的小球（可视为质点）相连，A点距水平面的高度为h、直杆与水平面的夹角为,B为AC 的中点，OB等于弹簧原长，小球从A处由静止开始下滑，经过B处的速度为v，已知重力加速度为g.下列说法正确的是（ ） A.小球在C点射的动能=mgh B.小球通过B点时的加速度为 C.弹簧具有的最大弹性势能为 D.小球下滑过程机械能守恒 9．如图所示、质量均为m的物体A、B之间用竖直轻质弹簧连接且A静止于水平地面上，一条绕过轻滑轮且不可伸长的轻绳，一端连着物体B，另一端连着物体C，物体C套在光滑的竖直固定杆上.现用手托住物体C使其静止于M点，轻绳刚好水平伸直但无弹力作用，滑轮与杆之间的水平距离为4L，物体B与滑轮之间的轻绳始终竖直.从静止释放物体C后，C沿竖直杆向下运动，物体C沿杆运动到的最低点为N点，此时物体A恰好未离开地面，物体C与滑轮之间的轻绳与水平方向的夹角为37°，物体C可视为质点，重力加速度大小为g，轻绳所受重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，物体B始终未与滑轮碰撞，弹簧始终在弹性限度内，sin8．下列说法正确的是（ ） A．物体C的质量为3m B.弹簧的劲度系数为 C.物体C从M点下滑到N点的整个过程中，物体B、C构成的系统机械能一直守恒 D．物体C与滑轮之间的轻绳与水平方向的夹角为30°时，物体B、C的速率之比为1：2 10． 如图所示，倾斜传送带以恒定速率顺时针转动.将一质量为m的小物体P（可视为质点）轻放在A处，小物体P到达B处时恰好与传送带共速；再将另一质量也为m的小物体Q（可视为质点）轻放在A处，小物体Q在传送带上到达B处之前已与传送带共速，之后和传送带一起匀速到达B处.则P、Q两个物体从A到B的过程中 ( ) A.物体P与传送带间的动摩擦因数较小 B.传送带对P、Q两物体做功相等 C.传送带因传送物体而多消耗的电能相等 D.P、Q两个物体与传送带间因摩擦产生的热量相等 三、非选择题 11．如图甲所示，用光电门等器材验证机械能守恒定律．直径为d、质量为m的金属小球从A点由静止释放，下落过程中经过A 点正下方的位置B，B处固定有光电门，测得AB间的距离为H（H＞d），光电门测出小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g，则： 甲 乙 （1）小球通过光电门时的速度表达式为 ; （2）多次改变高度H，重复上述实验，描点作出随H的变化图像如图乙所示，若作出的图线为通过坐标原点的直线，且斜率为 （表达式用已给的物理量表达），可判断小球下落过程中机械能守恒； （3）实验中发现动能增加量总是 （填“大于”“小于”或“等于”）. 12．某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图所示的装置，实验过程如下： （1）测量时，应 （选填“A”或“B”，其中A为“先接通数字计时器，后释放小球”，B为“先释放小球，后接通数字计时器”）.记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间和 （2）测出小球的直径为D，计算小球通过光电门的速度．小球第一次通过光电门的速度大小为 ；小球第二次通过光电门的速度大小为 （3）已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE= .（用字母m、D、和表示） （4）若适当调低光电门的高度，将会 （选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差. 13.2024年上半年，某国产汽车公司发布了旗下一款新能源汽车，该款汽车在封闭场地进行了各项指标测试.测试汽车在平直公路上以恒定的额定功率行驶，行驶一段距离后再关闭发动机，测出其速度的平方 与位移x的关系图像，如图所示．已知汽车和驾驶员的总质量为2400kg，汽车行驶过程中所受阻力恒定.求： （1）该测试汽车运动过程中所受阻力的大小； （2）该测试汽车在加速运动阶段所经历的时间t． 14．如图，套在光滑竖直细杆上质量为m的A环由跨过无摩擦的轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，杆与定滑轮的距离为L.现让A环与定滑轮等高，静止释放A环，环下落的最大距离为，此时重物B未接触到滑轮，且环未碰到底座，重力加速度大小为g，求： （1）重物B的质量 （2）A环下落L时的速度大小（结果可保留根号）. 15．如图所示，一个足够长的斜面，AC部分的长度为4L，C点以下光滑，C点以上粗糙，B是AC的中点，一根原长 为2L的轻弹簧下端固定在A点，上端放置一个长为L、质量为m的均匀木板PQ，木板静止时，弹簧长度变为，已知斜面的倾角为θ，木板与斜面粗糙部分的动摩擦因数μ=2tanθ，木板受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现将木板沿斜面缓慢下压，当弹簧长度变为L时，释放木板，发现木板上端刚好能到达C点；将木板截短后，再次将木板沿斜面缓慢下压，当弹簧长度变为L时，释放木板，求： （1）弹簧的劲度系数； （2）若木板被截掉一半，木板上端到达C点时的速度大小； （3）至少要将木板截掉多长，木板被释放后能整体到达C点之上区域？ 机械能守恒定律综合训练答案 1．答案 A 解析 甲图中人所受的支持力竖直向上，支持力与速度方向的夹角小于90°，则支持力对人做正功，故A项正确；两图中人所受重力的瞬时功率大小均为，故B项错误；甲图中，根据受力平衡可知，摩擦力为0，则不存在摩擦力做功，故C项错误；乙图中，根据受力平衡可知，摩擦力大小为f=mgsinθ，则摩擦力做功的瞬时功率大小为fv=mgvsinθ，故D项错误.故选A项. 2．答案 A 解析 物体在抛出点的机械能为 ，物体离开桌面后只有重力做功，机械能守恒，则物体在A点机械能也为该值，故A项正确，B项错误；根据机械能守恒定律有，故A点的动能为 ，故C、D两项错误.故选A项. 3．答案 C 解析 根据题意，由运动学公式可得，悬着的部分拉回桌面 时，链条的速度满足，设拉力需做功W，整个过程，由动能定理有联立解得，故选C项. 4．答案 A 解析 根据重力势能与重力做功的关系，在下落高度为h 时，其重力势能为，故重力势能与高度h的图像是一条斜率不变的倾斜直线，且当h=0时，重力势能最大，h=R时，重力势能为零.物块下落高度h 时，由功能关系可得此时物块的机械能为在下滑的过程中，物块的速度逐渐增大.设在运动过程中重力与速度的夹角为θ，则在运动过程中根据牛顿第二定律得，根据滑动摩擦力的定义可知，即物块在下滑的过程中，物块所受摩擦力逐渐增大，故摩擦力做的功逐渐增大，即在下滑相同的高度时，物块的机械能损耗的越多.综上所述，故A项正确，B、C、D三项错误.故选A项. 5．答案 D 解析 开始时弹簧的压缩量 此时，当A物块恰好离开地面时弹簧伸长量为，此时 则F做功 ，故选D项. 6．答案 D 解析 物体从斜面顶端由静止下滑至斜面底端，重力做功为，故重力势能减少了mgh，故A项错误；物体下滑的加速度大小为，根据牛顿第二定律可得mgsin37°-，解得，斜面长度为 ，摩擦力做功为，物体从斜面顶端由静止下滑至斜面底端过程中，仅重力和摩擦力做功，根据能量守恒定律可知物体机械能减少量等于摩擦力做功转化为的内能，为，故C项错误，D项正确；根据动能定理可得，故B项错误.故选D项. 7．答案 D 解析 由题图可知，在时间内发动机的功率不变，若是匀速，则v-t图像是平行时间轴的直线，若是加速，由P=Fv可知，牵引力逐渐减小，由牛顿第二定律可有可知加速度逐渐减小，是加速度逐渐减小的加速运动，当速度是零时，则有，汽车开始做匀速直线运动，此时的速度为，因此在时间内，v-t图像先是平滑的曲线，后是平行于时间轴的直线；在时间内，汽车功率突然增大且不变，则牵引力突然增大，汽车做加速运动，由P=Fv可知，牵引力逐渐减小，则有，可知加速度逐渐减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度是零时，即，汽车开始做匀速直线运动，此时的速度为 ，可知在时间内，v-t图像先是平滑的曲线，后是平行于时间轴的直线.综上所述，描述该汽车的速度随时间t变化的图像中，可能正确的是D图像.故选D项. 8．答案 AB 解析 小球在A点和C点时，弹簧的长度相同，即弹簧的形变量相同，具有相同的弹性势能，全程弹簧的弹力做功为零，则小球从A点到C点的过程，根据动能定理即，故A项正确；因在B点时弹簧在原长，则到达B点时的加速度为，故B项正确；弹簧形变量最大时弹性势能最大，即小球在A点时，弹簧具有最大的弹性势能，小球由A点到B点过程中，根据能量守恒mg，解得，故C项错误；小球下滑过程中，除了小球重力做功外，还有弹簧的弹力做功，所以小球下滑过程机械能不守恒，故D项错误.故选A、B两项. 9．答案 BD 解析 弹簧初始时处于压缩状态且压缩量为，物体C运动至N点时，物体A恰好未离开地面，此时弹簧处于拉伸状态且伸长量也为Δx，因此有，根据机械能守恒定律得，解得k=项错误，B项正确；物体B、C构成的系统机械能先增加后减小，C项错误；当物体C与滑轮之间的轻绳与水平方向的夹角为30°时，将物体C的速度沿着绳和垂直于绳的方向正交分解有sin，解得，D项正确.故选B、D两项. 10．答案 AB 解析 小物体一开始在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为gsinθ，根据题意可知，在速度达到与传送带共速v的过程，小物体P在传送带上的位移x较大，根据运动学公式可得，可知小物体P在传送带上加速时的加速度较小，则物体P与传送带间的动摩擦因数较小，故A项正确；在小物体从A到B的过程中，根据功能关系可知，传送带对小物体做的功等于小物体机械能的增加量，由题意可知，两小物体增加的动能和重力势能均相等，则两小物体增加的机械能相等，故传送带对P、Q两物体做功相等，故B项正确；小物体加速阶段的时间为，小物体加速阶段与传送带发生的相对位移为，则小物体与传送带间因摩擦产生的热量为.由于物体P与传送带间的动摩擦因数较小，则物体P与传送带间因摩擦产生的热量较大；由于两物块增加的机械能相同，根据能量守恒可知，传送带因传送物体P而多消耗的电能较大，故C、D两项错误.故选A、B两项. 11．答案 (2 （3）小于 解析 （1）由题意可知小球的直径已知，则由平均速度表示经过光电门时的速度，故 （2）若小球减小的重力势能等于增加的动能时，则认为机械能守恒，即 即 解得 结合图像，则有 （3）由于小球下落过程中有阻力做负功，因此动能的增加量一定小于重力势能的减少量. 12．答案 (1)A(2) (3) （4）减小 解析 （1）实验时应先接通数字计时器，后释放小球，如果先释放小球，后接通数字计时器，可能会出现小球穿过光电门时，数字计时器还未工作的情形，放选A项. （2）小球第一次通过光电门的速度大小为 小球第二次通过光电门的速度大小为 （3）根据能量守恒定律可知，小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失为 （4）若适当调低光电门的高度，则光电门离橡胶材料之间的距离减小，小球在二者之间的运动时间变短，克服空气阻力做的功减小，引起的测量误差也就减小. 13．答案 （1）1600N （2）60s 解析 （1）根据 可知图像的斜率等于2a，可知关闭发动机后 由牛顿第二定律f=ma 可得f=1600N. （2）汽车的功率 由图像可知，汽车在加速阶段经过x=900m速度达到，则由动能定理 解得t=60s. 14．答案(1)2m (2)、 解析 （1）由几何关系可得，当A环下落至最低点时滑轮左边绳长为 B上升高度为 对A、B组成的系统由机械能守恒得解得 （2）当A环下落L时，B上升高度为，此时B 的速度为 根据系统机械能守恒定律有 联立解得 15．答案 (1 (2) 解析 （1）根据题意，结合胡克定律，对木板受力分析，由平衡条件有 解得 （2）设弹簧长度变为L时，恢复原长过程中，弹簧做功为W.木板从静止释放到上端刚好能到达C点过程中，由动能定理有 W-mgsinθ⋅2L=0 解得W=2mgLsinθ 木板被截掉一半，设木板上端到达C点时的速度为v，由动能定理有 W 解得 （3）根据题意，设木板长为x时，木板被释放后能整体恰好到达C点之上区域，由动能定理有 解得 即至少要将木板截掉 学科网（北京）股份有限公司 $$