第一单元 长方体和正方体（单元预习自检卷二）-2025年新六年级数学暑假自学课（苏教版）

2025年新六年级数学暑假自学课 第一单元 长方体和正方体（单元预习自检卷二） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）下边三个正方体的六个面都按规律涂有红、黄、蓝、绿、白、黑六种颜色。黄色对面是( )色，白色对面是( )色。 【答案】绿 红 【分析】根据图示可知，黄色相邻的面有白、黑、蓝、红，所以黄色对面是绿色。黑色相邻的四个面是白、黄、绿、红，所以黑色对面是蓝色。那么白色对面是红色。 【解答】下边三个正方体的六个面都按规律涂有红、黄、蓝、绿、白、黑六种颜色。黄色对面是绿色，白色对面是红色。 2．（2分）把一根长1.8米，宽和高都是2分米的长方体木料沿与横截面平行的方向切成5段，表面积比原来增加了( )平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 【答案】32 72 【分析】这个木料的宽和高都是2分米，则这根木料的横截面面积为：2×2＝4（平方分米）； 将木料切成5段需要切4刀，切1刀增加2个面，则切4刀增加8个面。因为是沿着与横截面平行的方向切，所以表面积增加8个横截面。长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可，注意换算单位。 【解答】横截面的面积：2×2＝4（平方分米） （5－1）×2＝8（个） 表面积增加的面积：4×8＝32（平方分米） 1.8米＝18分米，这根木料的体积：18×2×2＝72（立方分米） 3．（2分）如图，把一根长1.5米的长方体木料锯成同样长的4段，表面积比原来增加24平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。 【答案】60 【分析】锯成同样长的4段，锯3次，一次增加2个面，一共增加6个横截面。表面积比原来增加24平方分米，也就是这6个横截面一共24平方分米。求出一个横截面的面积，再乘长就是木料的体积。 【解答】1.5米＝15分米 （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个）   24÷6×15 ＝4×15 ＝60（立方分米） 原来这根木料的体积是60立方分米。 4．（2分）用棱长1厘米的小正方体摆成下边的物体。这个物体的表面积是( )平方厘米，至少添加( )个这样的小正方体，才能补成一个大正方体。 【答案】40 14 【分析】从前面看有7个小正方形面，从左面看有6个小正方形面，从上面看有7个小正方形面，把从左面、前面、后面看到的小正方形面的个数乘2，就是这个图形一共有多少个小正方形面，再乘1个小正方形的面积就是这个物体的表面积；观察这个物体可知，这个物体的最长边是3厘米，如果添加同样的正方体，把这个物体补成一个大正方体，则大正方体的棱长至少是3厘米，则棱长为3个小正方体的棱长，一共有（3×3×3）个小正方体，原来一共有13个小正方体，再用现在的小正方体个数减去13即可解答。 【解答】1×1＝1（平方厘米） （7＋6＋7）×2×1 ＝20×2×1 ＝40（平方厘米） 3×3×3－13 ＝27－13 ＝14（个） 所以这个物体的表面积是40平方厘米，至少添加14个这样的小正方体，才能补成一个大正方体。 5．（2分）有一个长方体玻璃鱼缸，长80厘米，宽50厘米，高60厘米。这个鱼缸右面的玻璃破损，需重配一块( )平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注( )升的水。 【答案】30 240 【分析】根据长方体的特征：右面面积＝宽×高，用50×60即可求出重配玻璃的面积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出鱼缸最多能注水多少升。据此解答。 【解答】50×60 ＝3000（平方厘米） ＝30（平方分米） 80×50×60 ＝240000（立方厘米） ＝240000（毫升） ＝240（升） 需重配一块30平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注240升的水。 6．（2分）由一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图所示的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为6厘米、2厘米、1厘米。那么，这个立体图形的表面积是( )平方厘米。 【答案】296 【分析】观察图形可知，这个组合图形的表面积可以看做是棱长6厘米的正方体的表面积与棱长2厘米的正方体的4个面的面积与棱长是l厘米的正方体的4个面的面积之和，据此利用正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可解答。 【解答】1×1×4×4＋2×2×4×4＋6×6×6 ＝4×4＋4×4×4＋36×6 ＝16＋16×4＋216 ＝16＋64＋216 ＝80＋216 ＝296（平方厘米） 这个立体图形的表面积是296平方厘米。 7．（2分）一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把长边对折再对折。打开后围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面，这个长方体纸箱底面的面积是( )平方厘米。 【答案】400 【分析】根据题意，把长80厘米的长方形纸板的长边对折再对折，即把长边平均分成4份，每份长80÷4＝20厘米；打开后围成长方体纸箱的侧面，也就是这个长方体纸箱的底面是边长20厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出纸箱底面的面积。 【解答】80÷4＝20（厘米） 20×20＝400（平方厘米） 这个长方体纸箱底面的面积是400平方厘米。 8．（2分）如图，已知②号正方体的棱长是①号正方体的3倍，王师傅给①号正方体表面刷油漆正好用了2罐油漆，那么要给②号正方体表面刷油漆需要准备油漆( )罐。 【答案】18 【分析】假设①号正方体的棱长是1厘米，根据两个正方体棱长之间的关系，确定②号正方体的棱长，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，分别求出两个正方体的表面积，用②号正方体的表面积÷①号正方体的表面积，求出②号正方体的表面积是①号正方体的倍数，①号正方体用的油漆罐数×这个倍数即可。 【解答】假设①号正方体的棱长是1厘米，那么②号正方体的棱长是1×3＝3（厘米）。 ①号：1×1×6＝6（平方厘米） ②号：3×3×6＝54（平方厘米） 54÷6＝9 2×9＝18（罐） 要给②号正方体表面刷油漆需要准备油漆18罐。 9．（2分）如图：在无盖的长方体玻璃容器中，摆棱长1分米的小正方体。做这个玻璃容器至少要用玻璃( )平方分米，它的容积是( )升。 【答案】82 60 【分析】由题意得：根据无盖长方体中摆满的小正方体个数，长为4分米，宽为3分米，高为5分米，无盖长方体表面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，计算得出玻璃的面积；根据长方体体积＝长×宽×高，计算得出体积。 【解答】由题意得：根据无盖长方体中摆满的小正方体个数，长为4分米，宽为3分米，高为5分米。则需要玻璃： （平方分米） 它的容积是： （立方分米） ＝60升 【点评】本题主要考查的是长方体的表面积、体积，解题的关键是熟练掌握长方体表面积、体积公式，进而计算得出答案。 10．（2分）有一个盖紧密封的长方体容器，长5分米，宽是3分米，高3分米，横放时里面的水深是2分米。如果把这个容器竖放，那么此时的水深应该是( )分米。    【答案】 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出容器内水的体积，由于水的体积不变，竖放时，长方体的长是3分米，宽是3分米，求水深，也就是高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可求出水深。 【解答】5×3×2÷（3×3） ＝15×2÷9 ＝30÷9 ＝ （分米） 有一个盖紧密封的长方体容器，长5分米，宽是3分米，高3分米，横放时里面的水深是2分米。如果把这个容器竖放，那么此时的水深应该是分米。 【点评】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一个体积是1立方米的物体，它的占地面积是1平方米。( ) 【答案】× 【分析】占地面积指的是底面积，体积指的是所占空间的大小，长方体体积公式：体积＝底面积×高；据此举例解答。 【解答】如底面积是1平方米，高是1米，它的体积是：1×1＝1（立方米）； 如底面积是0.25平方米，高是4米，它的体积是：0.25×4＝1（立方米） 所以一个体积是1立方米的物体，它的占地面积不一定是1平方米。 原题干说法错误。 故答案为：× 12．（2分）两个体积相等的长方体，表面积一定相等。( ) 【答案】× 【分析】长方体的体积V＝abh，长方体的表面积S＝（ab＋bh＋ah）×2，可以假设出长方体的体积，进而就能确定出长、宽、高的值，求出其表面积，于是就可以进行判断。 【解答】假设长方体的体积为24立方厘米， 则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米， 也可以为2厘米、2厘米、6厘米， 所以其表面积分别为： （4×2＋2×3＋3×4）×2 ＝（8＋6＋12）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） （2×2＋2×6＋6×2）×2 ＝（4＋12＋12）×2 ＝28×2 ＝56（平方厘米） 因此它们的表面积不一定相等。原题干说法错误。 故答案为：× 13．（2分）如图，在一个从里面量长8分米、宽5分米、高6分米的木盒内，最多可以放24个棱长为2分米的小正方体木块。( ) 【答案】√ 【分析】已知要在一个从里面量长8分米、宽5分米、高6分米的木盒内，放入棱长为2分米的小正方体木块；可分别用长方体的长、宽、高分别除以小正方体的棱长，得数表示沿着长、宽、高分别能摆几个小正方体，有余数就说明还有多余的空间，但是不能再放下1个了；再把商相乘，得到最多可以放入几个小正方体。 【解答】8÷2＝4（个） 5÷2＝2（个）……1（个） 6÷2＝3（个） 4×2×3 ＝8×3 ＝24（个） 最多能放入24个棱长为2分米的小正方体木块，原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】不能用长方体的容积直接除以小正方体的体积，这样就忽略了不够摆1个小正方体的情况。 14．（2分）一根木料长2米，横截面是边长3分米的正方形，截成两段后表面积比原来增加18平方分米。( ) 【答案】√ 【分析】把木料截成两段后表面积比原来增加两个横截面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，据此判断即可。 【解答】3×3×2 ＝9×2 ＝18（平方分米） 则截成两段后表面积比原来增加18平方分米。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题考查长方体的表面积，明确截成两段后表面积比原来增加两个横截面的面积是解题的关键。 15．（2分）一盒果汁的包装盒上标注“净含量600m1”，从外面量，长方体包装盒的长是10厘米，宽4厘米，高15厘米，这个标注是真实的。( ) 【答案】× 【分析】净含量600m1，是包装盒的容积。从外面量的长、宽、高，用长乘宽乘高得长方体体积，体积应大于容积。据此判断。 【解答】长方体包装盒的体积： 10×4×15 ＝40×15 ＝600（立方厘米） 600毫升＝600立方厘米 故原题说法错误。 【点评】本题考查了体积和容积的区别。明确体积是从外面量的数据计算得到的，容积是从物体里面量的数据得到的。 三、选择题（满分10分） 16．（2分）以下是长方体的四个面，另2个面的面积和是（    ）平方厘米。 A．20 B．24 C．30 D．60 【答案】D 【分析】观察题意可知，这个长方体的长为6厘米，宽为2厘米，高为5厘米，则题目中另2个面是长为6厘米、高为5厘米的两个面，用6×5×2即可求出另外2个面的面积和。 【解答】6×5×2 ＝30×2 ＝60（平方厘米） 另2个面的面积和是60平方厘米。 故答案为：D 17．（2分）下面的图形中，（    ）不能围成正方体。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正方体展开图的类型，主要分为“1－4－l”型，“2－3－1”型， “2－2－2”型，“3－3”型，据此逐一分析各项即可。 【解答】 A．属于“1－4－l”型，可以围成正方体； B．不属于正方体展开图的类型，不能围成正方体； C．属于“1－4－l”型，可以围成正方体； D．属于“2－3－1”型，可以围成正方体。 故答案为：B 18．（2分）一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米。如果在木箱里放棱长是2分米的正方体包装盒，最多能放（    ）个。 A．7 B．12 C．15 D．18 【答案】B 【分析】先分别用长、宽、高的长度除以2，求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积＝长×宽×高进行计算即可解答。 【解答】6÷2＝3（个） 4÷2＝2（个） 5÷2＝2（个）……1（分米） 3×2×2 ＝6×2 ＝12（个） 最多能放12个。 故答案为：B 19．（2分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，从里面量，长6分米，宽5分米，高3分米。在鱼缸里注入60升水，水面离缸口（    ）分米。 A．4 B．2 C．1 D．0 【答案】C 【分析】先计算鱼缸的容积即长×宽×高，鱼缸的容积减去注入水的体积就是水面离缸口的容积，再根据长方体的高＝容积÷长÷宽，计算水面离缸口的距离。 【解答】60升＝60（立方分米） 6×5×3＝90（立方分米） 90－60＝30（立方分米） 30÷6÷5＝1（分米） 水面离缸口1分米。 故答案为：C 20．（2分）（如图）把两个棱长为4厘米的正方体木块和一个长16厘米，宽8厘米，高8厘米的长方体木块粘贴在一起，那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少（    ）平方厘米。 A．16 B．32 C．64 D．96 【答案】D 【分析】通过观察可知，两个棱长为4厘米的正方体木块粘贴在一起，表面积减少了2个边长为4厘米的正方形面，再和一个长16厘米，宽8厘米，高8厘米的长方体木块粘贴在一起，表面积又减少了4个边长为4厘米的正方形面，据此粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少了6个边长为4厘米的正方形面，求出一个面的面积再乘6即可解答。 【解答】4×4×6＝96（平方厘米） 根据分析可知，粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少96平方厘米。 故答案为：D 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算下列图形的表面积和体积。（单位：cm）                    【答案】256 cm2；240 cm3；238 cm2；199 cm3；250 cm2；171 cm3 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；图1代入公式即可求解；图2体积等于正方体和长方体的体积之和，表面积等于正方体和长方体的表面积之和减去重叠部分的两个正方形的面积；图3体积等于两个长方体的体积之和，表面积等于两个长方体的表面积之和减去重叠部分的两个长方形的面积；据此解答即可。 【解答】图1： 表面积：（12×5＋12×4＋5×4）×2 ＝（60＋48＋20）×2 ＝（108＋20）×2 ＝128×2 ＝256（cm2） 体积：12×5×4 ＝60×4 ＝240（cm3） 图2： 表面积：4×4×6＋（9×5＋9×3＋5×3）×2－4×4×2 ＝16×6＋（45＋27＋15）×2－16×2 ＝96＋（72＋15）×2－32 ＝96＋87×2－32 ＝96＋174－32 ＝270－32 ＝238（cm2） 体积：4×4×4＋9×5×3 ＝16×4＋45×3 ＝64＋135 ＝199（cm3） 图3： 表面积：（7×3＋7×1＋3×1）×2＋（15×5＋15×2＋5×2）×2－7×3×2 ＝（21＋7＋3）×2＋（75＋30＋10）×2－21×2 ＝（28＋3）×2＋（105＋10）×2－42 ＝31×2＋115×2－42 ＝62＋230－42 ＝292－42 ＝250（cm2） 体积：7×3×1＋15×5×2 ＝21×1＋75×2 ＝21＋150 ＝171（cm3） 五、操作题（满分6分） 22．（6分）小明在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图。 （1）请你帮他在方格纸上画出外盒的展开图。 （2）火柴盒的容积是（    ）立方厘米。（厚度不计） 【答案】（1）见详解 （2）15 【分析】（1）观察火柴盒内盒的展开图可知，这个火柴盒的长是5厘米，宽是3厘米，高是1厘米。而火柴盒的外盒只有4个面，分别是前面和后面（长×高）、上面和下面（长×宽），它的展开图是4个相连的长方形，据此画图。 （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可计算出这个火柴盒的体积。 【解答】（1）外盒的展开图，如图所示： （2）5×3×1＝15（立方厘米） 即这个火柴盒的体积是15立方厘米。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）用一根180厘米的铁丝围成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？它的一个面的面积是多少平方厘米？ 【答案】15厘米；225平方厘米 【分析】用铁丝围成正方体，这根铁丝就是正方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和＝棱长×12的逆运算，正方体的棱长＝棱长总和÷12，正方体的每个面都是正方形，再根据，边长就是棱长，代入数据计算即可。 【解答】（厘米） （平方厘米） 答：这个正方体的棱长是15厘米？它的一个面的面积是225平方厘米。 24．（6分）孔明灯是一种古老的汉族手工艺品。它利用了空气受热后会膨胀变轻而上升的原理，在古代多用于军事。聪聪也想做一个长5分米、宽3.5分米、高9分米的长方体孔明灯。要把孔明灯的五个面糊上纸（底面不糊纸，接缝处忽略不计），聪聪至少需要多大的纸？ 【答案】170.5平方分米 【分析】由题意可知，要求纸的面积就是求长方体五个面的面积，根据长方体五个面的面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，据此代入数值进行计算即可。 【解答】5×3.5＋5×9×2＋3.5×9×2 ＝17.5＋90＋63 ＝107.5＋63 ＝170.5（平方分米） 答：聪聪至少需要170.5平方分米的纸。 25．（6分）一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米。盒面注明“净含量：250毫升”。请分析该项说明是否存在虚假。 【答案】存在虚假 【分析】要知道是否存在虚假就要知道该纸盒的容积是否等于250毫升，要知道纸盒容积就要算出纸盒的体积，已知纸盒为长方体，且外围的长，宽、高已经量出，可以求出纸盒外围的体积，但是因为纸盒有厚度，所以纸盒容积要小于纸盒体积，据此解答即可。 【解答】纸盒体积：6×4×10 ＝24×10 ＝240立方厘米 240立方厘米＝240毫升＜250毫升 纸盒的容积是小于250毫升的，因此存在虚假。 答：存在虚假。 【点评】本题考查长方体的体积和容积，解答本题的关键是掌握容积的概念。 26．（6分）在科学课上，同学们分组做物体的沉浮实验。在一个长8分米，宽4分米，高7分米的长方体玻璃水槽中装有一些水（如图一），小航放入4个同样大的小球后（如图二），水面上升了0.6分米。每个小球的体积是多少立方分米？ 【答案】4.8立方分米 【分析】由题意可知，上升部分水的体积就是4个小球的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出上升部分水的体积，最后用除法求出1个小球的体积即可。 【解答】8×4×0.6÷4 ＝32×0.6÷4 ＝19.2÷4 ＝4.8（立方分米） 答：每个小球的体积是4.8立方分米。 27．（6分）班级要评选红领巾文明小先锋，班主任设计了一个投票箱，在投票箱上挖了一个投票口，如图所示，现要在投票箱的上面及四周贴上红纸，至少要多少平方分米的红纸？（粘贴处忽略不计） 【答案】67.85平方分米 【分析】求至少需要多少平方分米的红纸，就是求这个长方体5个面的面积，缺少下面，由此根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求解，再减去上表面中间的长方形面积即可解答。 【解答】4×2＋（4×5＋2×5）×2－0.3×0.5 ＝8＋（20＋10）×2－0.15 ＝8＋30×2－0.15 ＝8＋60－0.15 ＝68－0.15 ＝67.85（平方分米） 答：至少要67.85平方分米的红纸。 28．（6分）如图，观察玻璃缸中水的变化情况，计算出大正方体的体积。 【答案】192立方厘米 【分析】图三与图二的体积差是两个小正方体的体积，正好对应水面上升（12－10）厘米部分水的体积，据此可求出小正方体的体积。图二与图一的体积差是一大一小正方体的体积和是水面上升（10－6）厘米部分水的体积，结合小正方体的体积，可求出大正方体的体积。 【解答】小正方体体积： 8×8×（12－10）÷2 ＝8×8×2÷2 ＝128÷2 ＝64（立方厘米） 大正方体体积： 8×8×（10－6）－64 ＝8×8×4－64 ＝256－64 ＝192（立方厘米） 答：大正方体的体积是192立方厘米。 29．（12分）数学课上，同学们为了测量一个桃子的体积，设计了以下实验步骤（步骤被打乱了顺序）。 ①列式计算出桃子的体积；②找一个无盖的长方体透明塑料罐，量得底面长8厘米，宽6厘米，高30厘米；③将桃子浸没在水中，量出水面高度20厘米；④倒入适量的水，量出水面高度15厘米。 （1）正确的实验顺序是（    ）。（填序号） （2）这个桃子的体积是多少立方厘米？ （3）如果要制作这个无盖的长方体透明塑料罐，至少需要多少平方厘米的透明塑料？ 【答案】（1）②④③① （2）240立方厘米 （3）888平方厘米 【分析】（1）桃子的体积＝水上升的体积，据此设计实验即可。实验顺序：先准备容器，并测量容器尺寸；再倒入适量的水，并测量水位高度；然后将桃子放入水中，并测量此时水位高度；最后通过水上升的体积，计算出桃子的体积。 （2）桃子的体积＝长方体的长×宽×水位上升的高度，代入数据即可解答。 （3）制作这个无盖长方体容器需要材料的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据即可解答。 【解答】（1）由分析可知，正确的实验顺序是②④③①。 （2） （立方厘米） 答：这个桃子的体积是240立方厘米。 （3） （平方厘米） 答：至少需要888平方厘米的透明塑料。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年新六年级数学暑假自学课 第一单元 长方体和正方体（单元预习自检卷二） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）下边三个正方体的六个面都按规律涂有红、黄、蓝、绿、白、黑六种颜色。黄色对面是( )色，白色对面是( )色。 2．（2分）把一根长1.8米，宽和高都是2分米的长方体木料沿与横截面平行的方向切成5段，表面积比原来增加了( )平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 3．（2分）如图，把一根长1.5米的长方体木料锯成同样长的4段，表面积比原来增加24平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。 4．（2分）用棱长1厘米的小正方体摆成下边的物体。这个物体的表面积是( )平方厘米，至少添加( )个这样的小正方体，才能补成一个大正方体。 5．（2分）有一个长方体玻璃鱼缸，长80厘米，宽50厘米，高60厘米。这个鱼缸右面的玻璃破损，需重配一块( )平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注( )升的水。 6．（2分）由一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图所示的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为6厘米、2厘米、1厘米。那么，这个立体图形的表面积是( )平方厘米。 7．（2分）一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把长边对折再对折。打开后围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面，这个长方体纸箱底面的面积是( )平方厘米。 8．（2分）如图，已知②号正方体的棱长是①号正方体的3倍，王师傅给①号正方体表面刷油漆正好用了2罐油漆，那么要给②号正方体表面刷油漆需要准备油漆( )罐。 9．（2分）如图：在无盖的长方体玻璃容器中，摆棱长1分米的小正方体。做这个玻璃容器至少要用玻璃( )平方分米，它的容积是( )升。 10．（2分）有一个盖紧密封的长方体容器，长5分米，宽是3分米，高3分米，横放时里面的水深是2分米。如果把这个容器竖放，那么此时的水深应该是( )分米。    二、判断题（满分10分） 11．（2分）一个体积是1立方米的物体，它的占地面积是1平方米。( ) 12．（2分）两个体积相等的长方体，表面积一定相等。( ) 13．（2分）如图，在一个从里面量长8分米、宽5分米、高6分米的木盒内，最多可以放24个棱长为2分米的小正方体木块。( ) 14．（2分）一根木料长2米，横截面是边长3分米的正方形，截成两段后表面积比原来增加18平方分米。( ) 15．（2分）一盒果汁的包装盒上标注“净含量600m1”，从外面量，长方体包装盒的长是10厘米，宽4厘米，高15厘米，这个标注是真实的。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）以下是长方体的四个面，另2个面的面积和是（    ）平方厘米。 A．20 B．24 C．30 D．60 17．（2分）下面的图形中，（    ）不能围成正方体。 A． B． C． D． 18．（2分）一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米。如果在木箱里放棱长是2分米的正方体包装盒，最多能放（    ）个。 A．7 B．12 C．15 D．18 19．（2分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，从里面量，长6分米，宽5分米，高3分米。在鱼缸里注入60升水，水面离缸口（    ）分米。 A．4 B．2 C．1 D．0 20．（2分）（如图）把两个棱长为4厘米的正方体木块和一个长16厘米，宽8厘米，高8厘米的长方体木块粘贴在一起，那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少（    ）平方厘米。 A．16 B．32 C．64 D．96 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算下列图形的表面积和体积。（单位：cm）                    五、操作题（满分6分） 22．（6分）小明在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图。 （1）请你帮他在方格纸上画出外盒的展开图。 （2）火柴盒的容积是（    ）立方厘米。（厚度不计） 六、解答题（满分48分） 23．（6分）用一根180厘米的铁丝围成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？它的一个面的面积是多少平方厘米？ 24．（6分）孔明灯是一种古老的汉族手工艺品。它利用了空气受热后会膨胀变轻而上升的原理，在古代多用于军事。聪聪也想做一个长5分米、宽3.5分米、高9分米的长方体孔明灯。要把孔明灯的五个面糊上纸（底面不糊纸，接缝处忽略不计），聪聪至少需要多大的纸？ 25．（6分）一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米。盒面注明“净含量：250毫升”。请分析该项说明是否存在虚假。 26．（6分）在科学课上，同学们分组做物体的沉浮实验。在一个长8分米，宽4分米，高7分米的长方体玻璃水槽中装有一些水（如图一），小航放入4个同样大的小球后（如图二），水面上升了0.6分米。每个小球的体积是多少立方分米？ 27．（6分）班级要评选红领巾文明小先锋，班主任设计了一个投票箱，在投票箱上挖了一个投票口，如图所示，现要在投票箱的上面及四周贴上红纸，至少要多少平方分米的红纸？（粘贴处忽略不计） 28．（6分）如图，观察玻璃缸中水的变化情况，计算出大正方体的体积。 29．（12分）数学课上，同学们为了测量一个桃子的体积，设计了以下实验步骤（步骤被打乱了顺序）。 ①列式计算出桃子的体积；②找一个无盖的长方体透明塑料罐，量得底面长8厘米，宽6厘米，高30厘米；③将桃子浸没在水中，量出水面高度20厘米；④倒入适量的水，量出水面高度15厘米。 （1）正确的实验顺序是（    ）。（填序号） （2）这个桃子的体积是多少立方厘米？ （3）如果要制作这个无盖的长方体透明塑料罐，至少需要多少平方厘米的透明塑料？ 学科网（北京）股份有限公司 $$