河南省周口市川汇区2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题 

七年级数学 第 1 页（共 6 页） 2024—2025 学年度下期期末质量监测 七 年 级 数 学 注意事项： 1．本试卷共 6 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在 试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1．若实数 a 满足 3＜a＜4，则 a 可能的值是 A． 7 B． 14 C．  D． 2 2 2．一副分别含有30、 60和 45、 45角的直角三角板，按如图方式摆放（两三角板 不重叠）．若 AB∥CD， 60GEF  ， 45NMF  ，则下列结论不正确．．．的是 A．GE∥MN B． 75BEF   C． 135CMN   D． 60AEG   3．已知 ,x y 满足   2 2025 0x y x    ，则在直角坐标系中，点  ,P x y 位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如果 1 1 x m y n      是方程 2 1x y  的一个解  0m  ，那么 A．n 可能为 0 B．m，n 异号 C．m，n 同号 D．m，n 可能同号，也可能异号 5．下列命题是假命题的是 A．如果 a b ，那么 2 2a b   B．如果 a b ，那么 2 2a b C．如果 a b ，那么 3 3 a b    D．如果 a b ，那么 5 5a b   6．下列说法正确的是 （第 2 题） A C B D E G F M N （第 8 题） O x O1 O2 O3 O4 O5 y O7 O6 （第 10 题） （质量） x/kg O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （长度） y/cm 七年级数学 第 2 页（共 6 页） A．在健身房里调查退休老人的锻炼情况更有代表性 B．调查 2025 年春节联欢晚会的收视率应采用全面调查 C．调查某地一天 24 小时气温变化情况，适合绘制折线统计图 D．对景区内的 200 名游客开展了满意度调查，样本容量是 200 名游客 7．如果方程组 3 5 x ax by    ． ， = 的解与方程组 4 2 y bx ay    ． ， = 的解相同，则 a b 的值是 A．3 B．1 C． 7 D． 7 8．（在弹簧弹性范围内）为了估计弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系，同学们 测量出弹簧悬挂不同质量的砝码时所对应的长度，并用横坐标表示砝码的质量，纵 坐标表示弹簧的长度，在平面直角坐标系中描出了若干散点，如图所示．小明发现， 这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近，他画了一条经过了最多散点的直线， 来表示弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系．根据小明所作的趋势图，下列说 法错误的是 A．所挂物体的质量越大，弹簧的长度越长 B．物体的质量每增加 1kg，弹簧的长度增加约 1cm C．所挂物体的质量 5 kg 时，弹簧的长度约 11cm D．不挂物体时，弹簧长度约 1cm 9．我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于“分钱”的问题：“甲、乙二人有钱 若干，若甲给乙 10 钱，则甲的钱是乙的 2 倍；若……，则……” ． 若设甲原有钱 x ，乙原有钱 y ，则可列出符合题意的方程组     10 2 10 1 5 5 3 x y x y          ． ， = 根据已有信息，则题中用“……”表示的缺失条件应为 A．若乙给甲 5 钱，则乙的钱是甲的 1 3 B．若甲给乙 5 钱，则乙的钱是甲的 1 3 C．若乙给甲 5 钱，则甲的钱是乙的 1 3 D．若甲给乙 5 钱，则甲的钱是乙的 1 3 10．如图，O 是坐标原点，  1 1 2O ， 、  2 2,1O 、  3 3,3O 、  4 4,2O 、  5 5,4O 、…，按此 规律进行下去，则点 2025O 的坐标是 A． (2025 1014)， B． (2025 1013)， C． (2024 1012)， D． (2024 1013)， 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 七年级数学 第 3 页（共 6 页） 11．写出不等式 5 0x  ＜ 的一个正整数解_________． 12．在平面直角坐标系中，已知点 P ( 2 4) ， ，点 A 在第二象限，PA x∥ 轴，PA=4，则点 A 的坐标为_________． 13．有若干个数据，最大值是 135，最小值是 102，若取组距为 4，那么这组数据应分成 _________个组． 14．用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片，在平面直角坐标系中摆成如图所示图 案，若点 (3 7)A ， ，则点 B 坐标是_________． 15．若不等式组 0 1 2 8 x a x x     ＞ ， ≥ 至少有 2 个整数解，则 a 的取 值范围是_________． 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 16．（10 分） ⑴计算：   2 32 3 2 27 2      ； ⑵已知   2 2 3 144=0x   ，求 x 的值． 17．（10 分）用适当的方法解方程组： ⑴ 2 2 2 2 x y y x      ， ⑵   1 2 1 6 3 2 1 a b a b b          ． ， A B x y O （第 14 题） 七年级数学 第 4 页（共 6 页） 18．（10 分） ⑴解不等式 1 4 +2 5 2 x x  ≥ ，并写出它所有的正整数解； ⑵解不等式组 5 1 1 3 3 3 1 5 1     3 3 x x x x            ① ② ＞ ， ≥ ，利用数轴确定不等式组的解集． 19．（8 分）2025 年 4 月 23 日是第 30 个世界读书日，某校数学社团为了解七年级学生 每天阅读时长的情况，随机调查了七年级的部分学生，并对这些收集到的数据进行 了整理，绘制成频数分布表、频数分布直方图．下面给出了部分信息． 其中60 80x  这一组的平均每天阅读时长是： (单位：分钟) 60，60，61，64，65，68，68，70，71，72，75，75，76，78，79，79． 根据以上信息，回答下列问题： ⑴表中 a=_________，b=_________，参与问卷调查的学生共有 _________人； ⑵补全频数分布直方图； ⑶该校七年级共有 1000 名学生，学校准备确定一个时间标准 m（分钟），对每天阅 读时长数据不低于m的 100名学生授予“阅读达人”称号，则m的值可以是_________． 阅读时长(x/分) 频数 0 20x  a 20 40x  40 40 60x  30 60 80x  b 80 100x  4 时长（分） 频数 50 30 40 20 10 60 20 40 80 100 O 七年级数学 第 5 页（共 6 页） 20．（9 分）如图，AB∥CD，射线 DN 与 AB 交于点 M，点 E 在直线 AB 上，点 F 在射 线 DC 上，连接 EF，DE， EFD BMN  ． ⑴求证：EF∥DN； ⑵若 EF 平分 AED ， 45EDC  ，求 BMN 的度数． 21．（9 分） 2024—2025 年 AI 大模型井喷式发展，某校数学兴趣小组为了解全校学生对 AI 大模型的使用情况．开展了相关抽样调查．兴趣小组的同学为此次调查设计了调 查问卷，在全校 2000 名学生中发放了 200 份问卷．并全部回收，对回收的问卷做了 归纳统计，相关信息如下： ⑴本次抽样调查的样本是____________________________________． ⑵本次抽样调查的学生中使用最多的大模型为“豆包”的有多少人？ ⑶全校共有 2000 名学生，根据统计信息，估计该校使用最多的 AI 大模型为“DeepSeek” 的学生人数． A B C D E F M N AI 大模型调查问卷 问题 1：你平时学习生活中会使用 AI 大模型吗？( ) （填“会”或“不会”） 问题 1 中回答“会．”的请继续回答下面问题 问题 2：你平时学习生活中使用最多的 AI 大模型是( )． （A）豆包（B）DeepSeek（C）Kimi（D）通义千问（E）其他 25% A B 50% C E D 10% 问题 2 回答情况统计图 人数 A B C D E AI 大模型 O 80 16 使用最多的 会 80% 不会 问题 1 回答情况扇形统计图 七年级数学 第 6 页（共 6 页） 22．（9 分）已知四个互不相等的整数 a、b、c、M 满足： 5 3 2 7 6 M a b c M a b c        ， ． ⑴求 M 与 b 的关系式； ⑵若 16M  ，且 4b  ，求 2 3a b c  的值． 23．（10 分）某餐厅提供苹果汁和橙汁两种饮品，每杯均为 250ml，营养成分如下表： ⑴若需要从这两种饮品中摄入 600 千卡的热量和 180mg 的维生素 C，应选用苹果汁 和橙汁各多少杯？ ⑵若总共选用这两种饮品共 9 杯，同时满足：总热量不低于 600 千卡、总糖分不超 过 110g，且维生素 C 含量最高，应如何选择？（注：杯数为整数） 营养成分 苹果汁（每杯） 橙汁（每杯） 热量 80 千卡 60 千卡 维生素 C 20mg 30mg 糖分 15g 10g