专项训练卷(2)空间观念与几何直观-【优＋密卷】2024-2025学年新教材七年级上册数学(青岛版2024)

伏+带看七年格厨敢学·口 6.知图所示，已点C为AB上一点，C=12cm:AC 专项训练卷（二） 空间观念与几何直观 CB,D.E分期为AC.AB的中点，则DE的长为( A.3 em 且.4cm C.5 em D6e西 1,如图所示，已知∠AOC= i∠AOB,∠A0D- ∠AOB. 第12塑用 第13题图 一，选择题 且∠0D=19'.期∠40B的度数为 13.如所示，已知∠A0B一0，∠B一30'，(AM平分 L如图所示，沿线段(4将该圆锥的侧面明开并解平，得到的 ∠AC.ON平分∠BC,制∠ON的度数为 闻策的侧面解开图是( A.100 .108 C.114 11.1209 14.己知点)在直线AB上，且线段AB=4m,线段O用 A.三角形 B.正方形 6cm,尼，下分别是OA:OB的中点，期线段EF一m. C形 D圆 15.如图所示，己知A,B,C三点在同一直线上，A出=4， 第7 温，B是C的中点，D是出的中点，期E的 8.如图所示，将一副三角极叠放在起，使直角原点重合于口 长为 第1题周 第仑赠周 点，则∠M+∠DB=( 力家有后 2.如国所示，三角思ABC绕C边所在直线旋转一同得到的 A.180 B.90' C270 D.150 三、解苍型 几何体为(》 9,如图所示，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中 16.按要求完成下列任务， 点，N是线程AC的中点，P是线段NA的中点，Q是线2 实慢与操作：精线段AB,并长AB至C,使BC=24B, AM的中点，则PQ：MN等于() 取AC的中点D, 雏痒与计算：若线段CD=9,求线段BD的长 0 A.1 3.如图所示，阴影部分的面积为 10.知图所示，两个直角∠4OB,∠COD有相同的顶点.下 列结论，D∠AC-∠D:密2MX+∠B队D=s0: 网若(C平分∠AB,别(OB平分∠D,④∠AOD的半17.如图所压，AB为直线，C是∠AOD的平分线，0E 分规与∠B的平分规是同一条射线。其中正确的个数 A.ab-r C.zab-ar D.ah 有 在∠D内，∠DOE-言∠D.∠COE-2 A1个 B2个 C3个 D4个 求∠出 4已知线段A:韵中点是C,的中点是D,刚AD等于A 的( A月 n 5.如图所示，已知线段A出=16m,点C为线段AB上的一个 动点，点D,E分别晶AC和BC的中点，则DE的 第10慧属 缩11随图 二，填空题 长为《) 11,知图所示，点0在直线A4上，∠CD=5,若∠D A.tcm B.8 cm C.10 cm D.16 cm 0,荆∠AC的度数为 力在木 花清 12,如周所示，点为线夏AB的中点，AD=2BD,侧D: 第石昵周 第后题用 AB的值为 18,已知线段AB=7cm,直线AB上有一点C,且以=3m:22.如图所示，盘)在直线AB上·∠D=60,∠AE= C=4Cm“改为"已知点C在线段BA的延长线上，且 M是线段AC的中点，求线段AM的长 2∠DE AB=mm”,其第作不爱，求MN的长度 (1)若∠00-60'，求∠C0E的度数 (2)试猜想∠BD和∠(E的数量关系，请直接写房错 1.如图所示，点C在线段AB上AC4C一3：2，点M是 AB的中点：点N是C的中点，若A4=10m,求线段 MN的长 25.如图①所示，已知线段AB=44cm,CD=4cm,线及(D 在线段A日上运（点C不与点A重合），点E,F分别是 AC.BD的中点 (1)若AC=10e,期EF= (2)当线段CD在线拉AB上画动时，试判断线段EF的长 度是否会发生变化如果不变，请求出规段F下的长度：如 23.如图质示，将一明三角板的直角图点重合园放. 菜变化，请说明理由. 20,如图所示，线夏4C=5m:线段BC=15m,点M是AC (1)若∠ACB=150',求∠ACE度数 (3)我门发理角的很多规律和线段样，如周②所不，已 的中点，在CB上取一点N,使得CNNB-1·2,求MW 《2)请说明∠ACE=∠CD 知∠D在∠AH内露转磷，(E,OF分到平分∠AC 的长。 《3)号出∠ACB与∠DCE之傅的数量关系，非说用理由 和∠D.类比以上发脱的线段的煜律，若∠EF一 75,∠)=35”，求∠A0B的度数， 21.如图所示，已知∠A出=08，DE是∠AB的平分线 O在∠A0E内 1)若∠CE-言∠AE,求∠A0℃的度数 (2)若∠C一∠A(C=8,求∠CDE的度数， 24.《I)如图所不.已回点C在线段AB上，AC=6cm,且 C二4m,M,N分别是A(,以C的中点.求线段MN的 长度。 《2)在(1》题巾，如果AC=gcm,以=易m,其他条件不 变，你能求出MN的长度吗？请你用一句膏清的话表达闲 发现的规律， 《3)对于(1)题，将”己知点C在线段A目上.C=6m斯以∠O=4 所以4804×B××(4十器)，压以 =4久T==2.】。 》规为丙属展上月用水：，211吨，所过4=2，A= 具为A1s54”, 2442 33-+(-+4×[+4-3 家不e=目时，克量本商，17X1+1像×25+金一0》×8 5且∠00E=∠AE-∠AOG=”一46= 依解：设梵人的性反区府德是正无， =一1+一+4×5十与) 4m-11）兄 1t:【1)月力2D=c”, 粗圆数意得，30列十口e0一10》×11一5%)十（工- =-1-2X14=一1-0==9， 答，应博水骨3r一21.5)元， 所以∠CD=1", 1000》×(1=D1■109州 4解：1)104uA)1一70。=h)+a=A)==4=47 装为∠AE-∠DE, 解得x-20 2》-8x”-4y+」=-3(x+2y1+1,当x+25=6 (2(←》+-1×（佳别 时原式=一3×十21= 期R∠0oE-号∠0D- 等，名人的作晚民府费是2州元 象解：1)设和T程队整治河准：大，则乙工程及整折河道 a州为a=0-12马=-5w4=10: 所以∠0E-∠Q0D-∠D0E=60-时'-W. 35一t风， -+(到》+1×(】 2<R0=3∠ (a一c+b-1-20-c)=-2十6-【-5)=& 3解1)国为∠AM=1的∠室=0 钢得1■10。 -品*(》-日}-， 斯且%一重5一10=1天) 专项训练卷二)空间观念与几何直观 w为∠ACE+∠DCE=,∠BD+∠DCE=, 等，甲工程队整价同该10天，乙工醒队整希属域15无， 5-2w×(号2g-a) 斯∠ACE=∠BD 2》线e010411x门a I.C 2C 3.C 4.A Sn 6D T.C &A 1C a1∠ACB中∠DC君=1了.列由：料为∠求= 800时+16000 --20灯}+(-20×2--20×5 135以言成4.号 ∠CD.∠ACE+∠DCE=,∠BCD+∠CE=r, 25030(元1. 斯以∠ACE=∠BCD=-∠DCE, 答：共需支村两个工程队红94无线 -(-20×号+1-20×}-t-20×号 1解：如，器为点D是AC的中点，CD一，丽AC 为∠ACH=∠AE+∠D+∠DE 推期：止)设格个是储的传精为于兄，辉餐目脑绳的价精为 D=1国为=2AB,图反C=12:所且8D= 所日∠AB=年∠ME+∠D不=XC9学= =-3-6十18=一71 -CD=12-1=1. ∠DE)+∠DCE='-∠CE: 制程超度料十书-一15 64×(-1)-1×(-1)-×1?-(-8》 所以/ACB十，∠2='. 1解投∠g-一考∠E一是∠D.周日珠期：调为c-5m,一4国，含N分州是AC 朝得x=的： h115产25-0=15 等：等个老球等价停为的元，每根民州的竹特为15无： ∠=2x. 镇解：因为言与互为相院数，x与y夏为倒数，m=2,斯日 》连者重一香用为×8十1×的)×约% ■十h=可w1射=士2，连0网=2时，原式=2一0十4=8： T0@(无)， m=一1时，原式=一1一0十4一2嫁上可样：式子时 所日2×(1-十1r-1, 镜橙长度和游一平 些播才多二所曾身用为四义1十5关(m-受】 士也+二粉度为布该1 解料4=6， (3)MN-(BC-Ac)(cm). 1解：)①(1g-k一0)+-(40-h+71=4一6-a6- 1&解：当AC在线度AB4时，作AC=AB-C=4En 期：(D24 透择方案黑三新苦康用为60×8+16×0浴×(29-） 2线程EF的长度不会爱生登化理由如下， 1+H14-24一11门=1+34-14+0=3+24-山+ 舞为点M是AC的中角，所正A-三C-1由连直C 6(元). 为上，”分例C动的中真 得为6%K702<70 22b“一'b+ab》-3(2a-5十a动)=4ab1 在线程A图的练长线上时，有AC-B十BC一1Dc匹网 斯日方案三量佳 为点M是AC等中点丽过AM-号AC-5 11.:1 当==1，最=2时， 1z州为bc●，十AC0.所日.C0,山2-4，u13=61,新 综上.我段AM的长为2m豫5m 斯aF-E+CD+DF-专AC+C0+子即- 日一>b.为4>，>,-<g,-t< =10×C-117×2-4-1山x2 1期：因为A-10m,ACC=1卡，ACcm 士A圆-m1+D-子×44-+4-34 -I =103×无1-41》32 B一4m.因寿M为A格的中点，图以N一子山 3为G军，GF射别平分∠AC∠k3, 1a为a十i十1一=0,2为a+1D,1 =的+】之 61A=爱5，D=2Ψ. 80-期g:+1=0:一8=0.所日==一1，+=8周为 拉期：2x'十ar-y十6)-t2h灯'-3红+5y一11=2r'→ 0m可为点N是配的中或，所HBN-子B比-2m 所A∠A0用=∠AOC+∠C0+∠BO0 BC=AB,所以8-0=红a一1一1门，解得=含，即或8 一y+4-'+1山-y↑1-2一4+a+1)r 所以MN-sB-NB=-2=3ml. 21+行+21F 6y4b+1,国为23+ee…y+6》-:一+6y-1》 =∠C+∠0+∠D1F)-∠D #解：1》-】.x一3 =22aF-/D 2加与4不是关干的平数：由如下 =14=一1.所H-h=-1X一1》1=. =2×71'-3=11 州为4=：一104"+41◆4.0=2”【1=山+21 冥因为CN·Nn=I·,C=15m: 所以A-8B°'十7一红一)一6广工十y-1》 专项训练卷（三） 推理能力与模型现念 所以+6=2x一1儿x”十31+4+2x一f3x一x+ =113+3-6+3, 所以MN=C+N=3+G=(ca 1B盖BAA4ARD6D.B米C 相 因为+多+1一川=0，所保x=一8，=1,则 11.期：1)限累置意：无是/M芯的平分线：∠AG带=0'。 果DM.A0 所以：专6不是关干1的平青数 A一5H■4一■十1空十557 2期：(1)14530 14解：)限到愿意，得阴架分侧为向个正方银的面机 11m2一地从744-自54-5意4-一号 青里周：CA0Cw十∠CE=1r(成∠AC表与∠DCE 舞为∠- ∠ 1依斯，设眼还方形？齿老为了n: 厘h因为∠n=00,∠AD=00Y, 所位∠C建-号x-一灯 铜化文e2, 所，∠ACB∠ACD十∠DCB=r+∠DB 位原正形的积为z=1m) ∠DC累=∠CH-∠Iw-了-∠Dn, -动) 所以∠UX=∠kE一∠是-4-1了-3 答：解王方和等面斜为1 hAB十1c=【, a四当4-4-4时，8-子a十0--含xat 2为∠A滑=∠A0C+∠C=10w, 甲：三个等式，得列 a》为∠AC+∠CE=1,∠E∠C 斯H∠BO0=1"-∠0C 8#中4=30月818可据，6×传1×6×6+3)。 2量7m 3划一2)=14.军环垂降开的西民为14 27=1448闻，×7×7×424 15.解：L)174十3h) 所且10T∠A:=∠MC=1, #=D1=410C码W如×5x15×9+2) 周日子∠BCE+∠DCg-1,