专项训练卷(4)数学文化与学科融合-【优＋密卷】2024-2025学年新教材七年级上册数学(冀教版2024)

优时卷卷七年桥颗教学·N 向上 专项训练卷（四） A.南偏东70B.南偏西0C.北编卢70°D.北偏东70 数学文化与学科融合 6.人门学习数学，通常是从学习数学符号开始的，现代数学符 号系统的建立经历了长期的演变和发展.我偶清朝学章课 三 A.2.5 cm B2.75m 一，单项透择驱 二七”米表示相当于号一写+“水 上甲=乙 27 C,2,55em D,2.25em 1刘餐在（九章蜂术挂）中对负数戴了很白然的解释：两算得 二，填空器 类相反，爱令正负以名之“.若收人100元记作十100元，那 的代数式，按北方达，符号“甲一乙丙厅T丙行“所表示的 1.在标准大气压下，几种物质的沸点如表所示，其中需点最 么支出30元应记作() 代数式为() 低的物质是 A.+30元 且-0元C.+70元 D.一70元 A告是+号 +路 物质 氟气 氧气 学 水银 2如图所示，从一果平衡的天平两边分刷章走一个联码，天平 满点/℃ -10 -13 100 857 仍平衡。下面与这一事实相符的是( 386 c曾 n学是 11.《庄千+天下菌》中记载道，”一尺之梗，日取其华，万世不 7,中属结离意着美南团刚，其中间的图案是由小正方形按 端.”这句话的意思是：“一尺长的木棍，每天藏掉一半，水 人，如果#=6，那么a十e=6十d 定规律组成的，如图新示，其中第1个图形共有小正方形 14个，第2个图彩共有小正方彩19个，第3个图形共有小 愿他载不完”银据这句活计第，1十宁计是+子+“ B如果g一b,那么=6c 1 C.如果a“b,那么a一r-b一 正方形24个：：则第20个图形中共有小正方形( 1 2十2面 封 D.如果a=6,那么共-(e≠0的 2.我国古代数学名著{张邱建算经》中记载：“今有清酒一年 直罩十斗，所消一斗直罩三斗.今持果三解，刺酒五斗，问 3凝圈点是昌体物质能固时的组度，则在标准大气压下，下判 清，丽酒各几何？”意思是：现在一年清酒价值10平谷子， 物质中凝国点最低的是( 1酒B 第2个国用 A114个 h109个C04个D99个 年盾丽价值3年爷子，观在拿30年容子，共换了5斗羽，则 物质 衣银 翠油 题国点341口七 8,“数学是将科学现象开华到科学本质认识的重要工具”，比 清酒有斗 -湖.7七 -80t DC 如化学中，甲醇的化学式为C,O,乙醇的化学式为 三、解答题 A鹤 我水银 C,煤油 山，水 13.历史上的数学巨人脉拉最先把关于，的多项式用记号 C,H,O日，丙醇的化学式为CH,OH,可以预见醇类物质的 线4轻序月题中的图算法源 为风数 f(x》米表示，例如f心x)一z+3缸一a,把x等干某数时多 5 分子中碳算子和氢原子的数日请足一定的数学规律，周碳 于我国古代数学名著（九 项式的值用f(某数)来表示.例如z一一1时多项式x+ 章算术.如图所示，当输 源子的数目为5的醇的化学式是( 3x一5的值记为f一1)-(-1)1+3×（一1）-5. 入￥的值是1时，根都程 A.C.H,OH B CH OH C.CHOH D.CH OH 10已知x(x)-一2x-3r+1,米出(-3)的值 序，第1次输出结果是8，将结聚续喻入，毫2次输出的结 果是4”，这样下去，第8次撞出的结果是( 9.古秤是一种人类智慧的产物，也是华夏文明的瑰宝之一，如 (2已知6《x)一'+2x3-了-14，h月》-m,求m A.I B2 C.3 D.4 图所示，我们可以用秤驼到秤：（界杆上手提的军分》的水 的值 5.某机场果用“三纵一馈”全向显跑道构醒， 平面离得出秤约上所挂物体的重量，称重时，若粹钩所挂物 可节省飞机飞行时阿，落极确天气侧向跑 重为（斤），样花到秤组的木平距离为y(cm.下表中为若 道可提升机场运行能力，幽道的布局为 干次称重时所记读的一些数暑： 三条南北向的跑道和一条偏东南走向的 x/屏 1 23 4 -56 侧向袍道.如图所示，侧向跑道AB在点 y/厦米 95115151, O的南银东T0的方向上，划点A在点B的《 )的方 当x为9斤时，对应的水平距离y为( 15 14列方程解应用愿： 《4)今买是显期五，过了6天后是量期几？ 17.虹级现象是液态分子国引力与高度差所违成的，即利用水 《九章算术》中有一道刷述致不足术“的同题，原文如下： 柱压力发，使水上升后再流到低处.出于管口处示受不同 今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足川，问人数，物价 的压力，水金由压力大的一边瓷向压力小的一边，直到管 各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出 口处压力相等，即相对水平面，两个容善内的水而平齐，水 B钱，测多了3线：如果每人出7钱：则少了4线.月有多少 就金停止流动（如图①所示， 人，物品的价植是多少？ 16,近几年就市发限远速，交通复利，某市2024年计再筑公 路533km,修路的主要材料之一是断滑，浙青中含调环芳 2 香经，其中偶数个業环可栈为阿系物，注：最简单的网环芳 如图②所示，有甲、乙两个解柱体影状的容器，甲客器花面 香经是蒸，它的分子结构图与结构简式如图所示， 积是乙容墨底而积的2答，高度均为40m,甲容器下方垫 有一高度为kcm的长方体木块：发生虹吸观象前，甲容器 内水位高度为30em:乙容器内无水，若爱生虹吸现象，甲 容器中韵水不斯流入乙容器巾，（导管与导管内的藏体体 结传国结周两式T下北2儿 3c- 积忽略不计，属柱体的体积=底面积×高) 【裂察恩考】观察右侧结构简式的分子式回答下列题： (1)①当甲容器内水位下师10em,周乙容翠内水位上升 【堤律发我】 cm (1)图④的分子中含 个C原子 ②当五一0时，试判新虹吸观象过程中乙容露内的水是否 15,在我因南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的（裙解九章算 会溢出，并说明理由. 术)1251年)一书中，用如图所示的三角形解释二项和的 (2)图色的分子中含 个C原子. 【现律适用】 (2)当虹吸现象结束后，着乙容器内水位高度是印容要内 景方规律，法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形， 《3)若图0和图⊙的分子中共客有242个C寡子，求m 水位高度的3份，请求出此时长方体木扶高度：的值 比中国晚了几百年，杨解在注释中提到，在他之前北宋数 学家置完(1050年左右)也用过这种方法，因此我们称这个 的值 三角形为杨军三角”或“贾宽三角”.北图揭示了《a十b)” (:为非负整数)的展开式的用数及各项系数的有关规律， 1 331-w3 14)(t+44+e (1)补充完整(a十》”的展开式，(a+6)= (2》仙+)'的屡开式中共有 项，所有项的系数和 (3)利用上面的规律计算：2一5×2+10×2一10×2+ 5×2-1. 38一所以∠E=∠心0E+∠B0C=5°+2= -∠ie+∠00+∠ao0 17.解：(1)设A=x.则B=+1,C=x+8,D=x+ (2①因为线登AB=1《点A在点B的左飘)， 126. 15,E=x+16, EF一4M点E在点F的左氧)，点A从表示一4构 20解：(1)5015 -∠a06-∠00+Z0D 脚层A+B+C+D+E 点出发，点E从表茶一3的点出发， 2因为∠Cwa, =十十1十十6十x十5十十14 所区点B从表后一2的点出发，点F从表希1幽 e以∠C-180-∠AC-180-◆， -w+号∠00 =上中x+上+z+x+1+8十15416 点出发， 圆为OG平分∠HC. -+m =ir十40 国此时线段A日的中点表示的数是一3，线复 ■5(x+8) F的中点表尽的数是一1. 国为5(x十8)是5的售数： 国为饭段AB的短度为每秒1个摩位长度，线夏 专项训练卷（三）应用意识与创新意识 所以5(z+8)能蓝3整隆， F的域度为每秒2个单位长度， 1 C 2.A 3,C 4.A 5 C 6C T.D 8.C 所双这玉个数的和量施石整除， 香以级夏AB与EF的·中距离一1一1+2一 棵以∠DE=∠CD-∠CE90-(u一 9.C10D (2设C=r,则D=x+7,E=r+B.B=x-7, 《-3+1)=8+4200- )- 11.-21212.12m-T)13.8 A=夏一8， 当-3时，视取AB与EF的中距离”为5， 14解ī(1)(-5)(-2) 所以A+B+C+D+E 图当投段A县与EF的“中距肉”给号等于线厦 21.解：(1)A,B丙站之闻的距离AB-知一与5 =4×(一5)一8X(-20 mx-8+x-T+1十x+7+x+8 EF的长度的2挤附，即2十t=2×4, =一20十4 -十十+十十x+8-8+7-7 解得t三6. -》-山-动-2+-4+老 =-14 =5x: 专项训练卷（四）数学文化与学科融合 《CD-BD-c-(+-小-(2a-) 2国为3z-40·x+1)=4, 图为：量崔司餐除， 御层4(3x-4)一3(x+1)=8: 所以这五个数的相输流G整除 1.B1.C3B4A5C4,B7,B%,H +20-L 12r-16-3x-3-6. (2代数式A一2BC十4D-6E的值是定值，9，B 12x-3x=16+8+8- 设C=,则D=+,E=x中8，B一x-7,A- 因为B-0kn质以a十-0， 0氯气12-士2号 Bx=17,解得x=1. 8, 15解：粗那任意一行，任章一列盘类条对角线上的数 原段A-2B+3C+4D一6E 13解1(1)W为g红)=-2：-r+1, 深秋新+动=270m, 之和存相等可得 --8-2年-D+1r+4(r+7)-46x十80 侧风g(-37=一2×(-3)-8×(-3)+1 所以CD=220一1=69(km) 4十r+(*+1)=(2x-1)+十， -2一8一2r十14十x十4r十2线-6红一4 =-2×0+0十1 答C,D再贴之间的死肉CD基2丽m 解得文一5 -x+4:+3x-2x-6x+14+2图-45-4 22解：(1)①7②7 1k解：(1132+x 2图为5)=+2z3-士-1h(合）=m 2)因为时平分∠AO.ON平分∠BC,柱 (2海与6是关于10的“圆满数”，理由， 理代数式A一B十C+4D一E的策是定值 ∠A0B=130°. 时为a+b✉2x'-4:+1+1-2(a-2r-3) 为=14. 的以（侣广×m+2×侣厂-是-4= 所银∠C-吉∠A0C,ZNOC-∠BC -2:'-1g十3十1一'十4r十 1象解：(11(75r+2250)(G0g+3600 解得南=一16， =10. 《2)装解意.得75x+2250=60x+3620: 14解：设有x人， R∠ON=∠MC+∠N-立∠OC+ 所以量与6是关于[0的调满数” 解得买一织 根解题意，得8r一57x+4, (3》因为e与d是关于10的：例端数， 答：当则买的T恤为90件时，丙种方室所苦是用 解得出7， ∠B0c-7∠A0B-X10-5， 用以十d=10, 相风 物价：7×7+4=5德 a》∠AMON=6+D,覆由如下： 断保r1十3-2-10， 解：因为若该户相民一月份的用水量为15立为 答：有7人，物品的价值是53线 所联0-2)x=6. 米，则覆支付水魔35×(1.8十1》-42（元），百1线解：(1)a'+a'十如'6+h3+b 因为∠A0B=,∠QD=R,∠1D= ∠D: 园为上与是程备正整数， <.5,所以该户因民一月最的用水量超过 《20装1（書2） 能议是w3,士6： 15复方来量该户漏民一月悦的帽求管为工这点 (1)由题意可知=5×2+10×2=19×2”+ ∠Nc-i∠C. =4-3 米，根撕题意，得15X1.8十23(x一5)十x= 5×2-1-2+5×(-1)×2”+10×(-11× 所以∠ON=,∠NC+∠D+∠D =5,x=2 3,5.解得r-20 2+10×《-1)'×2+5×[-1)×2+《-1), -∠0c+∠00+∠Aa 最=8,1=1. 答：该户居民一月卧的用水量为20立方米。 战可取a=24=一1，即复式=[2+4-1)了=1 所以是的值为3或4或5度8. 20解：(1)3-47 (4》t8”=(7-1)'=7*-▣×7+6×7-c× T+d×7-e×7+1x,de都是整数)，。121境-3 易错专项训练卷（二】 即线段CD的长为1（厘 得6最以7余1， 13解(104+(-3)+36+(-17) (们》在(2)的景特下，因为点A所表示的数为一2， 放今天是程期五，过了6天后是星鬧大 =《4+36)+[(=3)+《-17)月 一元一次方程中易错题常见类型 ADCD=1.AB=6 16解：(1)28(2)(8o+4) =的+（一2b) 1.B 2. 所区D点表示岭数为一1，B点表所的数为4， (3》由题意，印知十4十0（州十1）+4=42. +20 3.解：阳的值株瑞定 设领这x秒时，有PDw2QD,期此时P与Q在 解得m=19,所以刚的值为1见 2(-16》-5+(-48)-《-1 由暖意，得m一5=1，且6一n≠0， 数轴上表术的数分期是一至一2x,4一4 17.解：(1020 解得和两一五 分河种情况： ②乙容善内的水不会槽出，理由： =-16；-5-8+即 4.B ①当点D在PQ之到时， 设乙容等庭面积为8，年乙容器水滨时，甲容器水 5.解：第一步的收据晶，等式的基本性爱1 国为PD-20D, 检下降：9-2知(em, -(-16是-u）+(-4+m 第二梦得出错误的结论，其复因是，等式的两边民 所=1=(-2一2x1=2[4-4x-(-1)门，解得 25 时除以了一个可能等于零的山 9 这时甲容器中水位离桌图的距肉为动一204 --60+12 6” 6.B7.D8.D 30=40(c). 一出48 9.解：《1)一去业母时，I圈乘了6 ①当点Q在D之时，盟为PD=QD 雪乙容答内的水不会微出， a(号+) 所议一1一（-2一2x)=2[一1一4-4r)门，解得 (2)正端的解通过程如下， 《)设虹段现象销束后甲容器内水位高度为 上cm,则乙容器内水枚高度为3r向， -(侵-+)×-0 所以3x=240一x},解得立一12。 6==8x 答，号时间为号秒政号时：有PD-200 所以h■3x一x■2x■24，甲长方体木块高皮6 =4E+:=-6 3解：王海同学的设计符合实醉，理由如下， 的简为24 ==4十6=多 一里=一， 设王等学没计的鸭场的长为工m,则宽为（红 易错专项练卷（一） 40▣： 有理数及其远算中易错题常见类型 0--(-×号×4--0 52 根松题意，得十2（行一4）一4： 解得多=4. 1.A2.B3C 解方型2一2，得三-} 没刘江属学设计的同场的长为ym,则度为(y 4.解：由纸意，得a十1=0，a一6+4=0： 解得a=一1，b=3, -1子×号x- 因为智×山 10}m, 根据题数，得y+2(y一10-6， 5.A 6.C 7C 8.D 9.C 图以m=一1， 解得y=28, 10=3 当wu-1时，2m'-4w十3=2十4十3-9 圆为24m25起，28m>26m 11.解：(1)因为1a1=3,61=2, 兴 11解：解方程4红一3m=x十3，得x■期十1 解以王特同学的按甘符合实际. 所以世=年或一6，b=2或一2 14解：1)小明和小置 期方程一-5m一1，每11一细 由数轴可知，a<D。 期末综合能力检测卷（一】 《2》-2+20+《-4》-5×0-21月 所以u=一56=一2 =-16十（一51一6X(一8） 层招超得+1-×与”，解料m-子 I A 2C 3.A 4.D 5,C 6.B T D 8.D (2》A,B再点间的距肉是一2=（一5）=3 12解(11起正■一3代人方N(k+3)x+2=1x一 m-16-1+48 9.D0.C11.C12.D 《3》量C点表示的数为r, 2头，得-3{k+3)+2=-9一2k, 13114.-#15.816.4或9 当点C在A.日之转时，根题意有x一（一3》= --21+48 解得是-2 =27. 17.解：(1)5，-(w十5)4w+2》=m”+2w+5w十 3(-2-r)。 《2》鸟k=2时，C=2AC,AB=6c出。 10-m3十7m十10。 都得一华 a-1-10+2吉×(-2+5 阅为C在规厦AB上，虹居所茶， 8,=(期十4)（十）=m'十1样十4w+12-十 TM十12， 当点C在点B右的时，根朝题童有x=《一5》一 -1-1o×号×4+5 年以AC2Em,DCh4em 蛋娱S:=S,=用+7m+12-(m'+7w+ 刘-（一门餐得x-一 m-1一16+ 因为D为AC的中点， 10》=& =-17+5 部上所连，C点表示的数为其号 《2》甲，乙两个长方感的周长之相为 =-12 所以CD=2AC-1 2(m+2+m+5)+2(w+4+w+3)=3m+28