（新课衔接）专题05 分数乘法（单元复习）（知识梳理+易错点拨+11个考点讲练+真题强化 共53题）-2025年人教版数学五升六年级暑假衔接金牌培优讲义（学生版+教师版）

六年级/上册 小学数学 人教版 · 2025-2026年数学五升六年级暑期学习金牌培优讲义【新课衔接站】 专题05 分数乘法（单元复习） 专题05 分数乘法（单元复习） 知识梳理+易错点拨+考点讲练+真题强化 （共53题） 暑假衔接 考点讲练练 精讲复习 温故知新 真题强化 知识梳理 易错点拨 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 高频考点 查漏补缺 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 单元复习 知识梳理 2 知识点01：分数乘整数 2 知识点02：分数乘分数 3 知识点03：小数乘分数 3 知识点04：分数乘法运算定律 3 易错点拨 查漏补缺 4 优选题型 考点讲练 4 高频考点讲练01：分数乘整数的计算与应用 4 高频考点讲练02：整数乘分数的计算与应用 5 高频考点讲练03：求一个数的几分之几的问题 7 高频考点讲练04：分数乘分数的计算与应用 9 高频考点讲练05：分数乘小数的计算与应用 12 高频考点讲练06：因数和积的大小关系（分数乘法) 13 高频考点讲练07：整数乘法运算定律推广到分数乘法 14 高频考点讲练08：分数的连乘运算 17 高频考点讲练09：连续求一个数的几分之几是多少的问题 20 高频考点讲练10：已知总量及一部分量，求另一部分量 21 高频考点讲练11：求比一个数多/少几分之几的数是多少 23 真题汇编 能力强化 25 知识点01：分数乘整数 1. 分数乘整数的意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 分数乘整数的计算方法 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 3. 分数乘整数的简便算法 能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。 知识点02：分数乘分数 1. 分数乘分数的意义 分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 2. 分数乘分数的计算方法 用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 3. 分数乘法的简便运算 能约分的要先约分，后计算，计算结果必须是最简分数或整数。 知识点03：小数乘分数 1. 能约分的先约分再计算比较简便。 2. 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。 知识点04：分数乘法运算定律 1. 应用乘法的运算定律时要做到： 一看符号：看运算符号是不是符合运算定律 的要求； 二看数：看参与计算的数是否符合简便计算； 三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律； 四计算：运用运算定律进行计算。 2. 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法： （1）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。 （2）先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位 “1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。 （2.1）解题关键是明确每一步中谁是单位“1”。 （2.2）每一步中的数量关系是：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。 3. 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。两类问题都可以用以下两种解法： （1）单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量 （2）单位“1”的量× (1+这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几)=这个数量 1.分数乘整数表示求几个几分之几相加，不是表示求几分之几个几相加。 2.计算分数乘整数时，整数和分母约分后，要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。 3.计算分数乘分数时，不能忘记分子与分子相乘，同时也不能忘记分母与分母相乘。 4.计算小数乘分数时，小数和分母约分后，要把小数约分后的结果和原来的分子相乘。 5.计算分数乘法时，计算结果能约分的一定要约成最简分数。 6.在分数混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。 7. 运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。 8.连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题，解题的关键是明确每一步谁是单位“１”，谁是谁的几分之几。 9.求比一个数量多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题的关键是找准单位“1”。 高频考点讲练01：分数乘整数的计算与应用 【典例精讲】（24-25六年级上·福建福州·期中）4米长的钢管，剪下后，还剩下( )米。又剪下米，最后剩下( )米。 【答案】 3 【思路引导】把钢管的长度看作单位“1”，剪下后，还剩下（1－），用钢管的长度×（1－），求出剩下的长度；再用剩下的长度－米，即可求出最后剩下的长度，据此解答。 【规范解答】4×（1－） ＝4× ＝3（米） 3－＝（米） 4米长的钢管，剪下后，还剩下3米。又剪下米，最后剩下米。 【演练1】（23-24六年级上·河北邯郸·期中）看图列式计算。 【答案】150吨 【思路引导】把甲的吨数看作单位“1”，乙的吨数减少，乙的吨数是甲的1－，用乘法计算，即可得乙的吨数； 【规范解答】210×（1－） ＝210× ＝150（吨） 乙有150吨。 【演练2】（22-23六年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）＋＋＋＋＋＝( )×( )＝( )。 【答案】 6 【思路引导】乘法是指求几个相同加数的和的简便运算，据此写出6个相加的乘法算式；再根据分数乘整数的计算方法求出结果。 【规范解答】＋＋＋＋＋＝×6＝ 高频考点讲练02：整数乘分数的计算与应用 【典例精讲】（24-25六年级上·全国·课后作业）丽丽邀请了7名同学到她家做客，她拿出一些果汁招待同学们，请你帮忙算一算，每人一杯（包括她自己），够吗？ 【答案】够 【思路引导】根据分数乘法的意义，用每瓶果汁的容积乘瓶数，即可求出果汁的总容积，然后用每个杯子的容积乘总人数8人，即可求出实际需要果汁的容积，再比较即可。 【规范解答】（升）   （升） 答：每人一杯（包括她自己）够。 【演练1】（23-24六年级上·新疆昌吉·期末）一根钢管长20米，第一次截取，第二次截取米，还剩下多少米？ 【答案】米 【思路引导】把钢管的全长看作单位“1”，第一次截取，单位“1”已知，用全长乘，求出第一次截取的长度；再用全长减去第一次、第二次截取的长度，即是还剩下的长度。 【规范解答】20－20×－ ＝20－4－ ＝16－ ＝（米） 答：还剩下米。 【演练2】（24-25六年级上·重庆南岸·期末）两根长5米长的绳子，第一根用去米，第二根用去它的，两根绳子剩下部分比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 【答案】A 【思路引导】由题意可知，第一根绳子用去米，则剩下米，第二根用去它的，是把全长看作单位“1”，剩下的是全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用得到剩下的长度，再比较两根绳子剩下部分的长短即可。 【规范解答】（米） （米） 两根长5米长的绳子，第一根用去米，第二根用去它的，两根绳子剩下部分比较第一根长。 故答案为：A 高频考点讲练03：求一个数的几分之几的问题 【典例精讲】（21-22六年级上·福建福州·期中）一辆从福州开往厦门的客车，到泉州站时，车上人数的下车后，又上来车上现有人数的，这时车里人数（    ）。 A．和最初时一样多 B．比最初时多 C．比最初时少 D．无法确定 【答案】C 【思路引导】此题中没有数量，所以可用设数法。不防设最初车上有50人，单位“1”已知用乘法解答，即根据最初车上的人数×（1－）求出车上现有人数；再根据车上现有人数×（1＋）求出最终车上的人数；最后再把最终车上的人数与最初车上的人数作比较。 【规范解答】设最初车上有50人。 50×（1－） ＝50× ＝40（人） 40×（1＋） ＝40× ＝48（人） 48＜50 所以最终车上的人数比最初车上的人数少。 故答案为：C 【考点剖析】单位“1”先减少再增加相同的幅度时，减少和增加的具体数量不同，最后所得的量一定比单位“1”小。 【演练1】（2022·新疆吐鲁番·小升初真题）一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】已知养鸭1200只，养的鸡比鸭多，把鸭的只数看作单位“1”，养的鸡比鸭多的只数占鸭的，单位“1”已知，用鸭的只数乘，即是养的鸡比鸭多的只数。 【规范解答】（只） 养的鸡比鸭多720只。 求养的鸡比鸭多多少只，列式为：。 故答案为：C 【演练2】（24-25六年级上·宁夏石嘴山·期末）2025年1月5日零时起，全国铁路将实行新的列车运行图，惠农南到西安北高速动车开通，高速动车铁路全长约1060千米，一列高速动车从惠农南开往西安北，已经行驶了全程的，这列高速动车距离西安北还有多少千米？ 【答案】424千米 【思路引导】把全程看作单位“1”，已经行驶了全程的，还剩下全程（1－），用全程的长度×（1－），即可求出这列高速动车距离西安北的距离，据此解答。 【规范解答】1060×（1－） ＝1060× ＝424（千米） 答：这列高速动车距离西安北还有424千米。 高频考点讲练04：分数乘分数的计算与应用 【典例精讲】（24-25六年级上·河南信阳·期中）因为地球引力，当我们在地球上抛下一个物体都会坠落向地面。如图所示，一个有弹性的橡皮小球从A点抛落到地面上会反弹至最高点（B），然后恰好落在一个高10厘米的石台上，再次反弹起到最高点（C），再落到地面上……该球经过测试发现：它每次弹起的高度都是下落高度的，如果A点高度为100厘米，那么C点距离地面的高度是多少厘米？ 【答案】66厘米 【思路引导】根据“它每次弹起的高度都是下落高度的”，先计算B点距离地面的高度，又因为“然后恰好落在一个高10厘米的石台上”，因此B点距离石台的距离为（100×－10）厘米，所以C点距离石台的距离为B点距离石台的距离的，再加上10厘米，就可以得到C点距离地面的高度是多少厘米。 【规范解答】（100×－10）× ＝（80－10）× ＝70× ＝56（厘米） 56＋10＝66（厘米） 答：如果A点高度为100厘米，那么C点距离地面的高度是66厘米。 【考点剖析】解题时注意，它每次弹起的高度都是下落高度的，先求出B点距离地面的高度，但下一次落在一个高10厘米的石台上，相当于初始高度为B点距离地面的高度减10厘米。 【演练1】（24-25六年级上·吉林·期末）下面各图中，（    ）幅图不能表示“”。 A． B． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】A．把整个长方形看作单位“1”，平均分成4份，斜线部分占3份，用分数表示为；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成2份，网格线部分占1份，用分数表示为；那么网格线部分占整个长方形的的； B．把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，框起来的部分占3份，用分数表示为；再把框起来的部分看作单位“1”，平均分成9份，涂色部分占3份，用分数表示为即；那么涂色部分占整个图形的的； C．把整个圆看作单位“1”，平均分成4份，斜线部分占3份，用分数表示为；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成6份，网格线部分占3份，用分数表示为即；那么网格线部分占整个长方形的的； D．把整个线段的全长看作单位“1”，平均分成4段，其中的3段表示为；再把这3段的线段长度看作单位“1”，平均分成2段，其中的1段表示为；那么这1段的长度占整个线段的的。 【规范解答】 A．表示的，列式为，不符合题意； B．表示的，列式为，符合题意； C．表示的，列式为，不符合题意； D．表示的，列式为，不符合题意。 故答案为：B 【演练2】（23-24六年级上·四川内江·期末）下面的图形中，可以表示×的有（    ）幅图。 A．1 B．2 C．3 【答案】A 【思路引导】 ，把整个长方形看作单位“1”，先平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，深色阴影占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的的。 ，把整个长方形看作单位“1”，先平均分成4份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的的。 ，把整个长方形看作单位“1”，先平均分成3份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成2份，深色阴影占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的的。 【规范解答】 ，用算式表示为×，符合题意； ，用算式表示为×，不符合题意； ，用算式表示为×，不符合题意。 所以，可以表示×的有1幅图。 故答案为：A 高频考点讲练05：分数乘小数的计算与应用 【典例精讲】（20-21六年级上·全国·单元测试）、、分别乘同一个分数，积都是整数，这个分数最小是( )。 【答案】 【思路引导】根据分数乘分数的计算方法，要使积都是整数，所乘分数的分子必须是3、7、9的最小公倍数，分母必须是5、15和20的最大公因数。据此解答。 【规范解答】3、7、9的最小公倍数为：7×9＝63；5、15和20的最大公因数为5；这个分数最小是。 【考点剖析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。能约分的要先约分，再计算，结果要是最简分数。 【演练1】（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）一瓶饮料有1.8升，亮亮已经喝了它的，还剩( )升。 【答案】1.2 【思路引导】把这瓶饮料的总升数看作单位“1”，已经喝了它的，剩下部分占总升数的（1－），剩下饮料的升数＝这瓶饮料的总升数×（1－），据此解答。 【规范解答】1.8×（1－） ＝1.8× ＝1.2（升） 所以，还剩1.2升。 【演练2】（24-25六年级上·河南许昌·期中）一堆沙重1.2t，若用去，用去了( )t；若用去，还剩下( )t。 【答案】 0.9 0.45 【思路引导】以这堆沙1.2t为单位“1”，用去的占这堆沙的，求1.2t的是多少，用1.2×即可求出用去的吨数；这堆沙1.2t，用去，用1.2－即可求出剩下的吨数。 【规范解答】1.2×＝0.9（t） 1.2－ ＝1.2－0.75 ＝0.45（t） 一堆沙重1.2t，若用去，用去了0.9t；若用去，还剩下0.45t。 高频考点讲练06：因数和积的大小关系（分数乘法) 【典例精讲】（22-23六年级上·全国·课后作业）下面的计算对吗？如果有错，请改正过来。 (1)( )改正： (2)( )改正： 【答案】(1) × (2) × 【思路引导】分数与小数相乘，可以统一成分数，再根据分数乘法的计算方法进行计算；第（1）题小数化分数出错，1.2化成的份数应该是假分数；第（2）题计算时约分过程出错，据此分析。 【规范解答】（1）  ×；改正： （2）  ×；改正： 【考点剖析】关键是掌握分数乘法的计算方法，分数乘小数也可以先约分再计算。 【演练1】（24-25六年级上·安徽宣城·期末）如图，的积可能是下图中的点（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【思路引导】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。小于1，那么＜a。又因为＞，所以更接近a。据此解题。 【规范解答】因为＜1，所以＜a。又因为＞，所以更接近a。所以的积可能是图中的点B。 故答案为：B 【演练2】（24-25六年级上·河南三门峡·期中）如果，那么（    ）。 A． B． C． D．无法判断 【答案】A 【思路引导】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原来的数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原来的数；一个数乘1，积还是原数。据此解题。 【规范解答】如果，那么。 故答案为：A 高频考点讲练07：整数乘法运算定律推广到分数乘法 【典例精讲】（24-25六年级上·山西长治·期中）一个数乘真分数，积一定小于1。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】一个非0的数乘一个真分数，积一定小于这个数，0乘任何数都等于0，据此举例判断即可。 【规范解答】0×＝0，0＜1； 1×＝，＜1； 2×＝1，1＝1； 4×＝2，2＞1； 所以一个数乘真分数，积可能小于1，也可能大于或等于1。 故答案为：× 【演练1】（24-25六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）脱式计算，能简算的要简算。          【答案】10；；14 【思路引导】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成，再按顺序计算； （2）先把0.4化成，0.75化成，算式变成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成，再按顺序计算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式变成，再按顺序计算。 【规范解答】（1） （2） （3） 【演练2】（24-25六年级上·吉林白城·期末）简便计算。          【答案】；； 【思路引导】，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，利用加法结合律进行简算，先算后边，再算前边。 【规范解答】          高频考点讲练08：分数的连乘运算 【典例精讲】（23-24六年级上·山东菏泽·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）     （2） （3）     （4） 【答案】（1）；（2）12 （3）105；（4） 【思路引导】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （4）先把2024拆成2023＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） 【演练1】（23-24六年级上·辽宁·随堂练习）先说出运算顺序，再计算。                   【答案】26；50；； ；；56 【思路引导】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法交换律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把98拆分为14×7，然后根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【演练2】（23-24五年级下·河北石家庄·期中）一平行四边形的高是分米，它的底是高的，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 【答案】 【思路引导】这个平行四边形的底是高的，即底是分米，根据平行四边形的面积公式计算即可。平行四边形的面积＝底×高。 【规范解答】（平方分米） 即个平行四边形的面积是平方分米。 高频考点讲练09：连续求一个数的几分之几是多少的问题 【典例精讲】（20-21六年级上·陕西榆林·期末）甲数是18，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是（    ）。 A．32.4 B．22.5 C．10 【答案】C 【思路引导】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用18乘求出乙数，再用乙数乘即可求出丙数。 【规范解答】18×× ＝15× ＝10 则丙数是10。 故答案为：C 【考点剖析】本题考查分数连乘的运算。掌握“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”是解题的关键。 【演练1】（23-24六年级上·河南洛阳·期中）一个跳跳球从5米高的空中落下，每次接触地面后弹起的高度是降落高度的，第3次弹起的高度是多少厘米？ 【答案】32厘米 【思路引导】5米＝500厘米；把500厘米降落高度看作单位“1”，第一次接触地面后弹起的高度是降落高度的，用500×，求出第一次接触地面后弹起的高度；再把第一次接触地面后弹起的高度看作单位“1”，第二次接触地面后弹起的高度是第一次弹起后降落高度的，用第一次接触地面后弹起的高度×，求出第二次接触地面后弹起的高度；再把第二次接触地面后弹起的高度看作单位“1”，第三次接触地面后弹起的高度是降落高度的，用第二次弹起的高度×，即可解答。 【规范解答】5米＝500厘米 500××× ＝200×× ＝80× ＝32（厘米） 答：第3次弹起的高度是32厘米。 【演练2】（23-24六年级上·陕西安康·期中）学校举办“小小志愿者”活动，六年级有45人参加，五年级参加的人数是六年级的，四年级参加的人数是五年级的，四年级有多少人参加？ 【答案】24人 【思路引导】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用六年级参加的人数乘可以求出五年级参加的人数，再乘即可求出四年级参加的人数。 【规范解答】45×× ＝36× ＝24（人） 答：四年级有24人参加。 高频考点讲练10：已知总量及一部分量，求另一部分量 【典例精讲】（19-20六年级上·福建福州·期末）名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，第三天截取的长度与最初木棒总长度的比是（    ）。 A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．1∶32 【答案】B 【思路引导】把一尺长的木棒看作单位“1”，第一天截取它的一半，即截取了，还剩下；第二天截取的一半，即，还剩下；第三天取的一半，即；最后根据比的意义，写出第三天截取的长度与最初木棒总长度之比，再化简比。 【规范解答】第一天截取： 还剩下： 第二天截取： 还剩下： 第三天截取： ∶1 ＝（×8）∶（1×8） ＝1∶8 第三天截取的长度与最初木棒总长度的比是1∶8。 故答案为：B 【考点剖析】本题考查分数乘法的意义以及比的意义与化简比，利用分数乘法的意义求出第三天截取的长度是解题的关键。 【演练1】（24-25六年级上·河南三门峡·期中）小雯看一本240页的故事书，第一天看了，第二天看了余下的，第三天看的是第二天的，第三天看了多少页？ 【答案】24页 【思路引导】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天看的分率，求出剩下的分率。将总页数乘剩下的分率，求出第一天看了之后剩下多少页没看。再将第一天之后余下没看的看作单位“1”，将其乘，求出第二天看了多少页。再将第二天看的看作单位“1”，将其乘，求出第三天看了多少页。 【规范解答】240×（1－） ＝240× ＝150（页） 150×× ＝60× ＝24（页） 答：第三天看了24页。 【演练2】（22-23六年级下·安徽马鞍山·期末）我国古代数学名著《九章算术》里有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一，中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关按余下货物的收税，最后还剩( )斗米。 【答案】54 【思路引导】将出关前米的斗数看作单位“1”，内关按总货物的收税，还剩出关前的（1－）；再将过内关后余下的斗数看作单位“1”，中关按余下货物的收税，还剩过内关后余下的（1－）；再将过中关后余下的斗数看作单位“1”，外关按余下货物的收税，还剩过中关后余下的（1－），出关前的斗数×过内关后余下的对应分率×过中关后余下的对应分率×过外关后余下的对应分率＝最后剩下的斗数，据此列式计算。 【规范解答】100×（1－）×（1－）×（1－） ＝100××× ＝75×× ＝60× ＝54（斗） 最后还剩54斗米。 【考点剖析】关键是确定单位“1”，确定对应分率，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，列式计算。 高频考点讲练11：求比一个数多/少几分之几的数是多少 【典例精讲】（24-25六年级上·重庆渝中·期末）只列综合算式或方程，不计算。 在垃圾分类活动中，六年级两个班共收集不可回收垃圾48千克，收集的可回收垃圾比不可回收垃圾多。收集的可回收垃圾有多少千克？ 【答案】48×（1＋） 【思路引导】分析题目，把收集的不可回收垃圾看作单位“1”，则收集的可回收垃圾是不可回收垃圾的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【规范解答】48×（1＋） ＝48× ＝88（千克） 答：收集的可回收垃圾有88千克。 【演练1】（24-25六年级上·青海西宁·期末）大熊猫是我国特有的珍稀物种。据调查，2003年全国野生大熊猫总数约1600只，2022年全国野生大熊猫的总数比2003年增加了。2022年全国野生大熊猫约有多少只？三位同学用画图的方法来表示题目的意思，其中正确的是（    ）。 A．多多 B．小夏 C．晓磊 【答案】C 【思路引导】根据题意可知，把2003年大熊猫的数量看作单位“1”，则2022年全国野生大熊猫数量就是（1＋），即把2003年大熊猫的数量平均分成5份，2022年大熊猫的数量比2003年多一份，即6份，据此结合选项中给出的线段图判断即可。 【规范解答】多多把2003年大熊猫的数量平均分成4份，应该平均分成5份，多多的线段图不能表示题目意思； 小夏把2003年大熊猫的数量平均分成6份，应该平均分成5份，小夏的线段图不能表示题目意思； 晓磊把2003年大熊猫的数量平均分成5份，2022年大熊猫的数量比2003年多一份，即6份，晓磊的线段图能表示题目意思。 故答案为：C 【演练2】（21-22六年级上·北京西城·期末）“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即，则“徵”音的管长是108；“徵”经“三分损一得“商”，即，则“商”音的管长是72；“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。按照上面的假设，“羽”音的管长是( )，“角”音的管长是( )。 【答案】 96 64 【思路引导】根据题意可知，“羽”音的管长＝“商”的管长×（1＋ ），“角”音的管长＝“羽”音的管长×（1－），据此解答。 【规范解答】“羽”音的管长： 72×（1＋ ） ＝72× ＝96 “角”音的管长： 96×（1－） ＝96× ＝64 【考点剖析】此题考查了 求比一个数多/少几分之几的数是多少的解题方法，认真读题，理解题意是解题关键。 1．（24-25六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）学校有篮球24个，足球比篮球少，足球有多少个？正确列式为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】方法一：将篮球个数看作单位“1”，篮球个数×足球比篮球少的对应分率＝足球比篮球少的个数，篮球个数－足球比篮球少的个数＝足球个数；方法二：将篮球个数看作单位“1”，足球比篮球少，足球是篮球的（1－），篮球个数×足球对应分率＝足球个数。 【规范解答】方法一：24－24× ＝24－8 ＝16（个） 方法二：24×（1－） ＝24× ＝16（个） 足球有16个。 正确列式为24－24×。 故答案为：B 2．（24-25六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）周叔叔在保险公司上班，上个月工资是5000元，这个月比上个月增加了。求增加了多少工资。正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】把上个月的工资看作单位“1”， 这个月比上个月增加了，求增加了多少工资，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式为：5000×。 【规范解答】5000×＝625（元） 所以增加了625元工资。 故答案为：A 3．（24-25六年级上·北京西城·期末）图书角有三种图书，数量情况如下图。用“”可以求出（    ）。 A．科普读物的本数 B．科普读物与故事书相差的本数 C．科普读物和故事书的总本数 D．连环画的本数 【答案】B 【思路引导】观察线段图可知，把总数看作单位“1”，科普读物占总数的，故事书占总数的，则表示科普读物比故事书多总数的几分之几，已知总数是300本，根据乘法的意义，用300乘求出了科普读物比故事书多多少本。 【规范解答】通过分析可得：表示科普读物比故事书多总数的几分之几，则可以求出科普读物与故事书相差的本数。 故答案为：B 4．（24-25六年级上·新疆阿克苏·期中）可可的体重比皮皮重，乐乐的体重比可可轻，皮皮的体重与乐乐比，结果是（    ）。 A．皮皮重 B．乐乐重 C．一样重 D．无法比较 【答案】A 【思路引导】由“可可的体重比皮皮重”可知，把皮皮的体重看作单位“1”，则可可的体重是皮皮的（1＋），反之，皮皮的体重是可可的；又由“乐乐的体重比可可轻”可知，把可可的体重看作单位“1”，则乐乐的体重是可可的（1－），据此进一步解答即可。 【规范解答】可可的体重是皮皮的1×（1＋） ＝1× ＝ 则皮皮的体重是可可的 又因为乐乐的体重是可可的1×（1－） ＝1× ＝ ＞ 所以，皮皮重。 故答案为：A 【考点剖析】解答本题的关键是把两个单位“1”不同的分率转化为单位“1”相同的分率。 5．（24-25六年级上·重庆长寿·期末）明明在计算时，错算成了，得到的结果与正确结果相差( )。 【答案】 【思路引导】采用赋值法进行分析，假设a＝1，将a＝1分别代入和，分别计算出结果，求差即可。 【规范解答】假设a＝1。 －＝＝ 得到的结果与正确结果相差。 6．（24-25六年级上·重庆江北·期末）一条绳子长12米，先用去，还剩( )米；又用去米，最后还剩( )米。 【答案】 8 / 【思路引导】把这条绳子的全长看作单位“1”，先用去，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出此时剩下的长度；再减去又用去的米，就是最后还剩下的米数。 【规范解答】12×（1－） ＝12× ＝8（米） 8－＝（米） 一条绳子长12米，先用去，还剩（8）米；又用去米，最后还剩（）米。 7．（24-25六年级上·湖南张家界·期末）下图是一个七巧板拼成的大正方形，图中1号和4号部分的面积和占七巧板总面积的。如果大正方形的边长是24cm，那么1号和4号部分的面积和是（    ）cm2。 【答案】；180 【思路引导】观察图形可知，1号部分的面积占大正方形面积的；把拼成的大正方形平均分成16份，则最小的三角形面积4号，6号占大正方形面积的，即可求出1号和4号部分的面积和占七巧板总面积的分率；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出大正方形的面积，再用大正方形的面积×1号和4号部分的面积和占七巧板总面积的分率，即可解答。 【规范解答】＋ ＝＋ ＝ 24×24× ＝576× ＝180（cm2） 1号和4号部分的面积和占七巧板总面积的。1号和4号部分的面积和是180cm2。 8．（22-23六年级下·湖南永州·期中）求值：×＋×＋×＋×＋×＝( )。 【答案】205 【思路引导】将拆成（70＋），拆成（60＋），拆成（50＋），拆成（40＋），拆成（30＋），利用乘法分配律进行简算。 【规范解答】×＋×＋×＋×＋× ＝（70＋）×＋（60＋）×＋（50＋）×＋（40＋）×＋（30＋）× ＝70×＋×＋60×＋×＋50×＋×＋40×＋×＋30×＋× ＝60＋1＋50＋1＋40＋1＋30＋1＋20＋1 ＝205 【考点剖析】关键是观察算式，将带分数拆成整十数加假分数的形式，灵活利用乘法分配律进行简算。 9．（21-22六年级上·全国·单元测试）有一棵桃树，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了，以后8天分别偷吃了当天的桃子的，，，…，，，偷吃了9天后，树上还剩下10个桃子。树上原来有桃子 个。 【答案】100 【思路引导】根据部分数量÷对应分率＝整体数量，从剩下的10个桃子开始，依次除以对应分率，即可求出原来的桃子数量。 【规范解答】10÷（1－）÷（1－）÷…÷（1－）÷（1－） ＝10÷÷÷…÷÷ ＝10×2××…×× ＝100（个） 【考点剖析】关键是理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法。 10．（24-25六年级上·四川凉山·期末）3千克铁的比1千克棉花的重。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据求一个数的几分之几，用乘法计算，分别用3乘，1乘，再比较结果即可。 【规范解答】（千克） （千克） 3千克铁的与1千克棉花的一样重。原题说法错误。 故答案为：× 11．（24-25六年级上·河北沧州·期末）水结成冰后，体积增加，那么冰融化成水后，体积减少。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】假设水的体积是9立方分米，将水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的（1＋），水的体积×冰的对应分率＝冰的体积；再将冰的体积看作单位“1”，冰与水的体积差÷冰的体积＝冰融化成水后，体积减少几分之几，据此列式计算。 【规范解答】假设水的体积是9立方分米。 9×（1＋） ＝9× ＝10（立方分米） （10－9）÷10 ＝1÷10 ＝ 水结成冰后，体积增加，那么冰融化成水后，体积减少，原题说法错误。 故答案为：× 12．（24-25六年级上·湖南邵阳·期中）一堆煤6吨，每天用去它的，3天一共用去（    ）。（判断对错） A． B． C． 【答案】B 【思路引导】把这堆煤的重量看作单位“1”，每天用去它的，求3天一共用去它的几分之几，用×3列式解答。 【规范解答】×3＝ 所以3天一共用去。 故答案为：B 13．（24-25六年级上·重庆渝北·期末）简便运算，写出必要的过程。                  【答案】；；29 【思路引导】（1）根据减法的运算性质，从一个数中依次减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。进行简便运算。 （2）根据乘法分配律，进行简便运算即可。 （3）根据乘法分配律，进行简便运算即可。 【规范解答】 14．（24-25六年级上·广东东莞·期末）C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身高度是翼展长度的，C919大型客机的机身高约是多少米？ 【答案】12米 【思路引导】由题意可知，把客机的翼展长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用客机的翼展长度乘可得机身的高度。 【规范解答】（米） 答：C919大型客机的机身高约是12米。 15．（24-25六年级上·广东东莞·期末）秋冬季节，降雨减少，气候干燥。据气象部门统计，某市通过人工降雨，今年12月份的降雨量大约是55毫升，农业生产用水得到了缓解。而去年同期降雨量是今年的，去年12月份的降雨量是多少毫升？ 【答案】35毫升 【思路引导】以今年12月份的降雨量为单位“1”，去年同期降雨量是今年的，已知今年12月份的降雨量大约是55毫升，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用今年12月份的降雨量×即可求出去年12月份的降雨量。 【规范解答】55×＝35（毫升） 答：去年12月份的降雨量是35毫升。 16．（24-25六年级上·江西吉安·期末）我国最大的岛屿是台湾岛，面积约3.6万平方千米，第二大岛屿海南岛的面积比台湾岛的面积少。海南岛的面积是多少万平方千米？ 【答案】3.42万平方千米 【思路引导】把台湾岛的面积看作单位“1”，则海南岛的面积是台湾岛面积的（1－），已知台湾岛面积约3.6万平方千米，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用3.6乘（1－）即可求出海南岛的面积。 【规范解答】3.6×（1－） ＝3.6× ＝3.42（万平方千米） 答：海南岛的面积是3.42万平方千米。 17．（23-24六年级上·全国·课后作业）一根长20米的绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，第三次剪去余下的，依此类推，第九次剪去最后余下的。这九次一共剪去多少米？ 【答案】18米 【思路引导】把这根绳子的全长看作单位“1”，第一次剪去全长的，则还剩下全长的；第二次剪去余下的，则还剩下全长的；第三次剪去余下的，则还剩下全长的；依此类推，第九次剪去最后余下的，则还剩下全长的，单位“1”已知，用全长乘，即可求出第九次剪去后还剩下的长度，最后用全长减去剩下的长度，即是这九次一共剪去的长度。 【规范解答】 （米） （米） 答：这九次一共剪去18米。 【考点剖析】本题考查分数乘法的实际应用，分析出每次剪完后绳子剩下全长的几分之几，并从中找出规律，然后根据分数乘法的意义解答，求出剪完九次后绳子剩下的长度是解题的关键。 18．（20-21六年级上·陕西榆林·期中）学校购进一批故事书和科技书，共480本，其中故事书占总数的，后来又购买了一些故事书，这时科技书占总数的，学校后来购买了多少本故事书？ 【答案】320本 【思路引导】根据题意可知，科技书的本数没有变化；先把原来图书的总数看作单位“1”，原来故事书占总数的，则科技书占总数的（1－），单位“1”已知，用原来图书的总数乘（1－），即可求出科技书的本数； 又已知科技书占后来图书总数的，把后来图书的总数看作单位“1”，单位“1”未知，用科技书的本数除以，即可求出后来图书的总数，再减去原来图书的总数，即是后来购买故事书的本数。 【规范解答】科技书： 480×（1－） ＝480× ＝336（本） 后来图书总数： 336÷ ＝336× ＝800（本） 后来购买的故事书： 800－480＝320（本） 答：学校后来购买了320本故事书。 【考点剖析】本题考查分数乘除法的应用，抓住科技书的本数不变，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 19．（20-21六年级下·浙江·期中）一辆汽车以每小时60千米的速度由甲地驶往乙地，车行驶了4小时30分钟后，因雨天路滑，平均行驶速度每小时减少20千米，结果比预计时间晚45分钟到达乙地，求甲、乙两地的距离？ 【答案】360千米 【思路引导】根据题意可知，后来每小时行驶60－20＝40（千米），比预计多用了45÷60＝ （小时），则到达预计时间时，比实际路程少×40＝30（千米），因为每小时少20千米，则这段的预计时间为30÷20＝1.5（小时），加上前面所用的时间，就是预计的总时间，乘预计速度即可。 【规范解答】45分钟＝小时，4小时30分钟＝4.5小时 （60－20）×÷20＋4.5 ＝30÷20＋4.5 ＝1.5＋4.5 ＝6（小时） 60×6＝360（千米） 答：甲、乙两地的距离是360千米。 【考点剖析】此题考查了行程问题，根据路程之差÷速度之差＝时间，求出预计后来所用时间是解题关键。 20．（19-20六年级上·全国·期末）把边长为9厘米的正方形纸片，第一次剪去它的，第二次剪去剩下的，第三次再剪去剩下的，第四次再剪去剩下的 …，按这种减法共剪去了8次，求剩下的纸片的面积是多少？ 【答案】1平方厘米 【规范解答】（1﹣ ）×（1﹣）= 9×9× ××× =81× =1(平方厘米) 答：剩下的纸片的面积是1平方厘米. 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六年级/上册 小学数学 人教版 · 2025-2026年数学五升六年级暑期学习金牌培优讲义【新课衔接站】 专题05 分数乘法（单元复习） 专题05 分数乘法（单元复习） 知识梳理+易错点拨+考点讲练+真题强化 （共53题） 暑假衔接 考点讲练练 精讲复习 温故知新 真题强化 知识梳理 易错点拨 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 高频考点 查漏补缺 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 单元复习 知识梳理 2 知识点01：分数乘整数 2 知识点02：分数乘分数 3 知识点03：小数乘分数 3 知识点04：分数乘法运算定律 3 易错点拨 查漏补缺 4 优选题型 考点讲练 4 高频考点讲练01：分数乘整数的计算与应用 4 高频考点讲练02：整数乘分数的计算与应用 5 高频考点讲练03：求一个数的几分之几的问题 5 高频考点讲练04：分数乘分数的计算与应用 6 高频考点讲练05：分数乘小数的计算与应用 7 高频考点讲练06：因数和积的大小关系（分数乘法) 7 高频考点讲练07：整数乘法运算定律推广到分数乘法 7 高频考点讲练08：分数的连乘运算 8 高频考点讲练09：连续求一个数的几分之几是多少的问题 9 高频考点讲练10：已知总量及一部分量，求另一部分量 10 高频考点讲练11：求比一个数多/少几分之几的数是多少 11 真题汇编 能力强化 11 知识点01：分数乘整数 1. 分数乘整数的意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 分数乘整数的计算方法 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 3. 分数乘整数的简便算法 能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。 知识点02：分数乘分数 1. 分数乘分数的意义 分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 2. 分数乘分数的计算方法 用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 3. 分数乘法的简便运算 能约分的要先约分，后计算，计算结果必须是最简分数或整数。 知识点03：小数乘分数 1. 能约分的先约分再计算比较简便。 2. 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。 知识点04：分数乘法运算定律 1. 应用乘法的运算定律时要做到： 一看符号：看运算符号是不是符合运算定律 的要求； 二看数：看参与计算的数是否符合简便计算； 三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律； 四计算：运用运算定律进行计算。 2. 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法： （1）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。 （2）先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位 “1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。 （2.1）解题关键是明确每一步中谁是单位“1”。 （2.2）每一步中的数量关系是：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。 3. 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。两类问题都可以用以下两种解法： （1）单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量 （2）单位“1”的量× (1+这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几)=这个数量 1.分数乘整数表示求几个几分之几相加，不是表示求几分之几个几相加。 2.计算分数乘整数时，整数和分母约分后，要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。 3.计算分数乘分数时，不能忘记分子与分子相乘，同时也不能忘记分母与分母相乘。 4.计算小数乘分数时，小数和分母约分后，要把小数约分后的结果和原来的分子相乘。 5.计算分数乘法时，计算结果能约分的一定要约成最简分数。 6.在分数混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。 7. 运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。 8.连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题，解题的关键是明确每一步谁是单位“１”，谁是谁的几分之几。 9.求比一个数量多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题的关键是找准单位“1”。 高频考点讲练01：分数乘整数的计算与应用 【典例精讲】（24-25六年级上·福建福州·期中）4米长的钢管，剪下后，还剩下( )米。又剪下米，最后剩下( )米。 【演练1】（23-24六年级上·河北邯郸·期中）看图列式计算。 【演练2】（22-23六年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）＋＋＋＋＋＝( )×( )＝( )。 高频考点讲练02：整数乘分数的计算与应用 【典例精讲】（24-25六年级上·全国·课后作业）丽丽邀请了7名同学到她家做客，她拿出一些果汁招待同学们，请你帮忙算一算，每人一杯（包括她自己），够吗？ 【演练1】（23-24六年级上·新疆昌吉·期末）一根钢管长20米，第一次截取，第二次截取米，还剩下多少米？ 【演练2】（24-25六年级上·重庆南岸·期末）两根长5米长的绳子，第一根用去米，第二根用去它的，两根绳子剩下部分比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 高频考点讲练03：求一个数的几分之几的问题 【典例精讲】（21-22六年级上·福建福州·期中）一辆从福州开往厦门的客车，到泉州站时，车上人数的下车后，又上来车上现有人数的，这时车里人数（    ）。 A．和最初时一样多 B．比最初时多 C．比最初时少 D．无法确定 【演练1】（2022·新疆吐鲁番·小升初真题）一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 【演练2】（24-25六年级上·宁夏石嘴山·期末）2025年1月5日零时起，全国铁路将实行新的列车运行图，惠农南到西安北高速动车开通，高速动车铁路全长约1060千米，一列高速动车从惠农南开往西安北，已经行驶了全程的，这列高速动车距离西安北还有多少千米？ 高频考点讲练04：分数乘分数的计算与应用 【典例精讲】（24-25六年级上·河南信阳·期中）因为地球引力，当我们在地球上抛下一个物体都会坠落向地面。如图所示，一个有弹性的橡皮小球从A点抛落到地面上会反弹至最高点（B），然后恰好落在一个高10厘米的石台上，再次反弹起到最高点（C），再落到地面上……该球经过测试发现：它每次弹起的高度都是下落高度的，如果A点高度为100厘米，那么C点距离地面的高度是多少厘米？ 【演练1】（24-25六年级上·吉林·期末）下面各图中，（    ）幅图不能表示“”。 A． B． B． C． D． 【演练2】（23-24六年级上·四川内江·期末）下面的图形中，可以表示×的有（    ）幅图。 A．1 B．2 C．3 高频考点讲练05：分数乘小数的计算与应用 【典例精讲】（20-21六年级上·全国·单元测试）、、分别乘同一个分数，积都是整数，这个分数最小是( )。 【演练1】（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）一瓶饮料有1.8升，亮亮已经喝了它的，还剩( )升。 【演练2】（24-25六年级上·河南许昌·期中）一堆沙重1.2t，若用去，用去了( )t；若用去，还剩下( )t。 高频考点讲练06：因数和积的大小关系（分数乘法) 【典例精讲】（22-23六年级上·全国·课后作业）下面的计算对吗？如果有错，请改正过来。 (1)( )改正： (2)( )改正： 【演练1】（24-25六年级上·安徽宣城·期末）如图，的积可能是下图中的点（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【演练2】（24-25六年级上·河南三门峡·期中）如果，那么（    ）。 A． B． C． D．无法判断 高频考点讲练07：整数乘法运算定律推广到分数乘法 【典例精讲】（24-25六年级上·山西长治·期中）一个数乘真分数，积一定小于1。( )（判断对错） 【演练1】（24-25六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）脱式计算，能简算的要简算。          【演练2】（24-25六年级上·吉林白城·期末）简便计算。          高频考点讲练08：分数的连乘运算 【典例精讲】（23-24六年级上·山东菏泽·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）     （2） （2）     （4） 【演练1】（23-24六年级上·辽宁·随堂练习）先说出运算顺序，再计算。                   【演练2】（23-24五年级下·河北石家庄·期中）一平行四边形的高是分米，它的底是高的，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 高频考点讲练09：连续求一个数的几分之几是多少的问题 【典例精讲】（20-21六年级上·陕西榆林·期末）甲数是18，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是（    ）。 A．32.4 B．22.5 C．10 【演练1】（23-24六年级上·河南洛阳·期中）一个跳跳球从5米高的空中落下，每次接触地面后弹起的高度是降落高度的，第3次弹起的高度是多少厘米？ 【演练2】（23-24六年级上·陕西安康·期中）学校举办“小小志愿者”活动，六年级有45人参加，五年级参加的人数是六年级的，四年级参加的人数是五年级的，四年级有多少人参加？ 高频考点讲练10：已知总量及一部分量，求另一部分量 【典例精讲】（19-20六年级上·福建福州·期末）名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，第三天截取的长度与最初木棒总长度的比是（    ）。 A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．1∶32 【演练1】（24-25六年级上·河南三门峡·期中）小雯看一本240页的故事书，第一天看了，第二天看了余下的，第三天看的是第二天的，第三天看了多少页？ 【演练2】（22-23六年级下·安徽马鞍山·期末）我国古代数学名著《九章算术》里有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一，中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关按余下货物的收税，最后还剩( )斗米。 高频考点讲练11：求比一个数多/少几分之几的数是多少 【典例精讲】（24-25六年级上·重庆渝中·期末）只列综合算式或方程，不计算。 在垃圾分类活动中，六年级两个班共收集不可回收垃圾48千克，收集的可回收垃圾比不可回收垃圾多。收集的可回收垃圾有多少千克？ 【演练1】（24-25六年级上·青海西宁·期末）大熊猫是我国特有的珍稀物种。据调查，2003年全国野生大熊猫总数约1600只，2022年全国野生大熊猫的总数比2003年增加了。2022年全国野生大熊猫约有多少只？三位同学用画图的方法来表示题目的意思，其中正确的是（    ）。 A．多多 B．小夏 C．晓磊 【演练2】（21-22六年级上·北京西城·期末）“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即，则“徵”音的管长是108；“徵”经“三分损一得“商”，即，则“商”音的管长是72；“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。按照上面的假设，“羽”音的管长是( )，“角”音的管长是( )。 1．（24-25六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）学校有篮球24个，足球比篮球少，足球有多少个？正确列式为（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）周叔叔在保险公司上班，上个月工资是5000元，这个月比上个月增加了。求增加了多少工资。正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 3．（24-25六年级上·北京西城·期末）图书角有三种图书，数量情况如下图。用“”可以求出（    ）。 A．科普读物的本数 B．科普读物与故事书相差的本数 C．科普读物和故事书的总本数 D．连环画的本数 4．（24-25六年级上·新疆阿克苏·期中）可可的体重比皮皮重，乐乐的体重比可可轻，皮皮的体重与乐乐比，结果是（    ）。 A．皮皮重 B．乐乐重 C．一样重 D．无法比较 5．（24-25六年级上·重庆长寿·期末）明明在计算时，错算成了，得到的结果与正确结果相差( )。 6．（24-25六年级上·重庆江北·期末）一条绳子长12米，先用去，还剩( )米；又用去米，最后还剩( )米。 7．（24-25六年级上·湖南张家界·期末）下图是一个七巧板拼成的大正方形，图中1号和4号部分的面积和占七巧板总面积的。如果大正方形的边长是24cm，那么1号和4号部分的面积和是（    ）cm2。 8．（22-23六年级下·湖南永州·期中）求值：×＋×＋×＋×＋×＝( )。 9．（21-22六年级上·全国·单元测试）有一棵桃树，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了，以后8天分别偷吃了当天的桃子的，，，…，，，偷吃了9天后，树上还剩下10个桃子。树上原来有桃子 个。 10．（24-25六年级上·四川凉山·期末）3千克铁的比1千克棉花的重。( )（判断对错） 11．（24-25六年级上·河北沧州·期末）水结成冰后，体积增加，那么冰融化成水后，体积减少。( )（判断对错） 12．（24-25六年级上·湖南邵阳·期中）一堆煤6吨，每天用去它的，3天一共用去（    ）。（判断对错） A． B． C． 13．（24-25六年级上·重庆渝北·期末）简便运算，写出必要的过程。                  14．（24-25六年级上·广东东莞·期末）C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身高度是翼展长度的，C919大型客机的机身高约是多少米？ 15．（24-25六年级上·广东东莞·期末）秋冬季节，降雨减少，气候干燥。据气象部门统计，某市通过人工降雨，今年12月份的降雨量大约是55毫升，农业生产用水得到了缓解。而去年同期降雨量是今年的，去年12月份的降雨量是多少毫升？ 16．（24-25六年级上·江西吉安·期末）我国最大的岛屿是台湾岛，面积约3.6万平方千米，第二大岛屿海南岛的面积比台湾岛的面积少。海南岛的面积是多少万平方千米？ 17．（23-24六年级上·全国·课后作业）一根长20米的绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，第三次剪去余下的，依此类推，第九次剪去最后余下的。这九次一共剪去多少米？ 18．（20-21六年级上·陕西榆林·期中）学校购进一批故事书和科技书，共480本，其中故事书占总数的，后来又购买了一些故事书，这时科技书占总数的，学校后来购买了多少本故事书？ 19．（20-21六年级下·浙江·期中）一辆汽车以每小时60千米的速度由甲地驶往乙地，车行驶了4小时30分钟后，因雨天路滑，平均行驶速度每小时减少20千米，结果比预计时间晚45分钟到达乙地，求甲、乙两地的距离？ 20．（19-20六年级上·全国·期末）把边长为9厘米的正方形纸片，第一次剪去它的，第二次剪去剩下的，第三次再剪去剩下的，第四次再剪去剩下的 …，按这种减法共剪去了8次，求剩下的纸片的面积是多少？ 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$