（新课衔接）专题01 分数乘以整数（新课学习+知识梳理+5个考点讲练+真题强化 共40题）-2025年人教版数学五升六年级暑假衔接金牌培优讲义（学生版+教师版）

六年级/上册 小学数学 人教版 · 2025-2026年数学五升六年级暑期学习金牌培优讲义【新课衔接站】 专题01 分数乘以整数 专题01 分数乘以整数 暑假衔接 新课学习+知识梳理+考点讲练+真题强化 （共40题） 考点讲练练 彩图精讲 轻松掌握 真题强化 新课学习 知识梳理 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 总结知识 汇总提炼 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义预习六年级上册内容，初步学习新学期重点知识，讲义包含新课轻松学，知识总结，易错点拨，考点分类真题讲练，优选题培优训练20题等4大部分！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 新课轻松学 2 新知学习1：分数乘整数的意义和计算方法 3 新知学习2：探究分数乘整数的意义。 3 新知学习3：探究分数乘整数的计算方法。 4 归纳总结 4 知识梳理 易错点拨 5 知识梳理1：分数乘整数 5 知识梳理2：整数乘分数 5 易错点1：分数乘整数 5 易错点2：整数乘分数 5 优选题型 考点讲练 6 高频考点讲练01：分数乘整数的计算 6 高频考点讲练02：分数乘整数的实际应用 6 高频考点讲练03：整数乘分数的计算 8 高频考点讲练04：整数乘分数的实际意义 8 高频考点讲练05：求一个数的几分之几是多少 9 真题汇编 能力强化 10 1.列式。 5个12是多少？ 6个8是多少？ 12＋12＋12＋12＋12 8＋8＋8＋8＋8＋8 或 12×5 或 8×6 同学们，还记得整数乘法的含义吗？ 2.计算 同分母分数的加法： 。 新知学习1：分数乘整数的意义和计算方法 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？ （1）题目要求的是什么？ （2）怎样列式呢？ （3）说一说分数乘整数的意义。 （4）分数与整数相乘，是怎样计算的？ 画图分析。 将一个圆平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份数，求3人一共吃多少个，就是求3个的和是多少，即取3个，就是，也就相当于个蛋糕。 新知学习2：探究分数乘整数的意义。 预设1：列加法算式，＋＋ 。 预设2：列乘法算式，3个相加，用乘法表示就是×3或3×。 小结：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便计算。 新知学习3：探究分数乘整数的计算方法。 乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？ 约分 规范解答 观察比较以上两种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？说说想法。 分数与整数相乘，是怎样计算的？ 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分的可以先约分，再计算，结果相同。 人教版数学六年级上册中，分数乘整数和整数乘分数是重要的知识点。以下是关于这两个知识点的详细阐述： 知识点汇总 知识梳理1：分数乘整数 意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和的简便运算。这里，“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 计算法则：分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 为了计算简便，能约分的可先约分再计算。这里，约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。 知识梳理2：整数乘分数 意义：整数乘分数表示求一个数的几分之几是多少。这与整数乘法中求一个数的几倍是多少其实是一样的。 计算法则：整数乘分数的计算方法和分数乘整数的计算方法相同，即整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。 易错点拨 易错点1：分数乘整数 整数与分子约分： 易错点：学生可能会误将整数与分数的分子进行约分，而忽略了整数只能与分数的分母进行约分 。 正确方法：整数乘分数时，应先将整数与分数的分母进行约分（如果能约分的话），然后再将整数与分数的分子相乘作为新的分子，分母保持不变。 忽视结果的简化： 易错点：学生在得到分数乘整数的结果后，可能会忽视将其化为最简分数。 正确方法：计算完成后，应检查分子和分母是否还有公约数，如果有，则进行约分，将其化为最简分数形式。 易错点2：整数乘分数 计算方法混淆： 易错点：学生可能会混淆整数乘分数的计算方法和分数乘分数的计算方法，导致计算错误。 正确方法：整数乘分数时，应将整数与分数的分子相乘作为新的分子，分母保持不变。这与分数乘分数的计算方法（分子乘分子，分母乘分母）是不同的。 未进行约分： 易错点：在计算整数乘分数的过程中，学生可能会忘记先进行约分，导致计算过程复杂或结果不准确。 正确方法：在进行整数乘分数的计算之前，应先观察整数和分数的分母是否有公约数，如果有，则先进行约分，然后再进行计算。 高频考点讲练01：分数乘整数的计算 【典例精讲】（24-25三年级上·浙江嘉兴·期末）想一想，填一填。 3个10加2个10是5个10，就是50，可以写成10×3＋10×2＝10×5＝50；5个减2个是3个，就是，可以写成； (1)99个38加1个38是( )个38，就是( )，可以写成 。 (2)7个0.1减3个0.1是( )个0.1，就是( )，可以写成 。 【演练1】（24-25六年级上·重庆忠县·期末）下面算式中，（    ）与的结果相同。 A． B． C． D． 【演练2】（24-25六年级上·河南南阳·期末）下面的算式中，（    ）的积在和之间。 A． B． C． 【演练3】（24-25六年级上·江西吉安·期末）改写成乘法算式是( )，当这个算式中n＝36时，算式的结果是( )。 高频考点讲练02：分数乘整数的实际应用 【典例精讲】（22-23六年级上·吉林松原·期末）两支工程队从一座山的两侧开凿800米的隧道，一队每月开凿，二队每月开凿。两队同时开工，5个月能打通这条隧道吗？ 【演练1】（23-24六年级上·广东梅州·期中）甲、乙、丙、丁4人合资购买一台挖掘机。甲付了52000元，乙付的钱数是这台挖掘机钱数的，丙付的钱数是这台挖掘机钱数的，丁付的钱数是甲、乙、丙、丁四人所付钱数总和的。这台挖掘机一共多少元？ 【演练2】（23-24六年级上·河南周口·期中）“江南忆”是亚运会吉祥物，分别取名“琮琼”“莲连”“底底”。丁丁收集了90组“江南忆”图片，笑笑收集的组数是丁丁的，奇思收集的组数是笑笑的。奇思收集了多少组“江南忆”图片？ 【演练3】（24-25六年级上·全国·课后作业）住在六楼的李爷爷脚扭了，小华帮李爷爷送早餐，从一楼到二楼用了分钟，以同样的速度，从一楼到六楼要用多少分钟？ 高频考点讲练03：整数乘分数的计算 【典例精讲】（23-24六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）18×表示( )，积是( )。 【演练1】（24-25六年级上·湖南永州·期中）4个米和0.2米的4倍同样多。( )（判断对错） 【演练2】（24-25六年级上·湖南衡阳·期末）＝( )×( )＝( )。 【演练3】（24-25六年级上·贵州黔西·期末）看图列式计算。 高频考点讲练04：整数乘分数的实际意义 【典例精讲】（24-25六年级上·重庆巴南·期末）甜甜的奶奶把买来的100颗西梅分给四个孩子，其中姐姐分得了全部西梅的。哥哥分得的西梅颗数比姐组的少，妹妹分得了全部西梅的多10颗，甜甜分得了26颗，谁分得的西梅最多？ 【演练1】（24-25六年级上·青海西宁·期末）青海省因独特的高原地理位置，太阳能资源丰富，拥有规模化开发光伏发电的先天优势。将太阳光能转化为电能，可以大量减少煤炭用量及废气、污染物的排放。某光伏发电站平均每年发电量高达2400万千瓦时，其中的供应居民用电，供应工业用电，供应农业用电，那么该光伏发电站平均每年供应居民、工业、农业用电一共多少万千瓦时？ 【演练2】（24-25六年级上·山西长治·期末）小亮的爸爸每月工资是5500元，妈妈每月工资是4500元。他们家每月开支大约占两人工资总数的。小亮家每月能结余多少元？ 【演练3】（21-22六年级上·福建福州·期中）一辆从福州开往厦门的客车，到泉州站时，车上人数的下车后，又上来车上现有人数的，这时车里人数（    ）。 A．和最初时一样多 B．比最初时多 C．比最初时少 D．无法确定 高频考点讲练05：求一个数的几分之几是多少 【典例精讲】（24-25六年级上·湖南长沙·期末）修一条路，第一周修了，第二周修了余下的，第三周修完了所有剩下的。下列说法正确的是（    ）。 A．第二周修的最多 B．第一周和第三周修的一样多 C．第二周修了全长的 D．第一周修的是第三周的2倍 【演练1】（24-25六年级上·重庆九龙坡·期末）根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的至之间。按照这个标准，用一个盛有2.1升水的茶壶，往容量为100毫升的茶杯里倒水，最多可以倒（    ）杯。 A．21 B．26 C．30 D．33 【演练2】（24-25六年级上·重庆南岸·期末）星光小学校园农场占校园总面积的，五年级管理的面积占农场的，六年级管理的面积占农场的。两个年级管理的面积各占校园总面积的几分之几？ 【演练3】（23-24六年级上·全国·课后作业）一根长20米的绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，第三次剪去余下的，依此类推，第九次剪去最后余下的。这九次一共剪去多少米？ 1．（24-25六年级上·湖北黄石·期末）修一段100米长的路，甲单独修10天完成，乙单独修15天完成。现在甲、乙合作6天，下列说法正确的是（    ）。 A．还没有完成 B．正好完成 C．已经提前完成 D．无法确定 2．（24-25六年级上·福建龙岩·期中）甲仓存粮的运给乙仓，则两仓存粮相等。那么原来（    ）。 A．甲仓比乙仓多存 B．甲仓比乙仓少存 C．乙仓比甲仓少存 D．乙仓占甲仓的 3．（24-25六年级上·贵州黔西·期末）李叔叔坐火车前去参加火把节活动，已知全程票价是400元。若“票价”，那么李叔叔从总里程B站上车，到E站下车，票价应是（    ）元。 A．160 B．180 C．240 D．280 4．（24-25六年级上·湖南衡阳·期末）如图，妈妈磨了一杯400mL的豆浆，玲玲喝了一些，玲玲喝了多少毫升的豆浆？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（24-25六年级上·山西晋中·期末）直播带货现已成为促进经济增长的一种有效途径。李叔叔将今年收获的苹果通过直播的方式销售。第一天卖出总量的，第二天卖出剩下的，两次卖出的比较，（    ）。 A．第一次卖的多 B．两次一样多 C．无法比较 6．（24-25六年级上·广西柳州·期末）小丽要裁剪一根长米的绳子，第一次剪去米，第二次剪去了余下的，她第二次剪的绳长是多少米？解决这个问题列式是： 。 7．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）一本故事书共120页，芳芳每天读这本书的，5天共读了( )页，东东5天共读了这本书的，他读了( )页。 8．（24-25六年级上·河南三门峡·期末）今年6月份，某地的晴天天数占这个月总天数的，雨天天数比晴天少，其余是多云或阴天，多云比阴天多1天。根据上面信息完成下表。 天气 晴天 雨天 多云 阴天 天数 9．（24-25六年级上·河南郑州·期末）我国的传统节日“元宵节”起源于汉朝，一直到今天人们还延续着吃汤圆的习俗。“团团圆圆”店铺一次制作了芝麻馅汤圆400个，花生馅汤圆的个数是芝麻馅汤圆的，花生馅的汤圆有( )个。 10．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）先在括号里填上“＞”“＜”或“＝”，再在横线上写出你的发现。 ( )    ( )    ( )    ( ) 我发现： 。 11．（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）一瓶升的饮料，小明喝了3瓶。求小明喝了多少升，列式为，这个算式表示( )；小刚喝了瓶，求小刚喝了多少升，列式为，这个算式表示( )。 12．（24-25六年级上·湖北十堰·期末）一个整数乘分数可以表示几个相同的分数相加的和，也可以表示这个整数的几分之几是多少。( )（判断对错） 13．（24-25六年级上·四川凉山·期末）12×与×12的计算结果相同，表示的意义也相同。( )（判断对错） 14．（24-25六年级上·山东济宁·期中）6米的与4米的一样长。( )（判断对错） 15．（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）甲数比乙数的多5，这句话的等量关系式是：乙数＝甲数。( )（判断对错） 16．（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）军舰鸟素有“飞行冠军”之称，它每小时可飞行400千米，信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的，鸵鸟的奔跑速度大约比军舰鸟的飞行速度慢了。 （1）信鸽的飞行速度大约是每小时多少千米？ （2）鸵鸟的奔跑速度大约是每小时多少千米？ 17．（24-25六年级上·湖北十堰·期末）春节快到了，兴兴水果店进了一批水果共60箱，第一天卖出这批水果的，第二天卖出了剩下的，水果店还剩下多少箱水果？ 18．（24-25六年级上·广西南宁·期末）北京冬奥会后，越来越多的人开始加入到滑雪这项运动中。某专卖店前年滑雪板销售量是400个，去年的销售量是前年的，今年的销售量是去年的，今年滑雪板销售量是多少个？ 19．（24-25六年级上·湖北十堰·期末）新学期学校购买60套课桌椅，一共花了16800元。已知一把椅子的价钱是一张桌子价钱的，桌子和椅子的单价分别是多少？（用方程解） 20．（24-25六年级上·湖北随州·期末）下面是某小区一则售房广告：本小区环境优美，景色宜人，占地面积20公顷。其中绿化面积占，住宅楼占地12公顷，小区面积的为儿童游乐场、篮球场、道路等公共设施。 请根据以上信息，判断这则广告是否真实，并通过计算说明理由。 $$六年级/上册 小学数学 人教版 · 2025-2026年数学五升六年级暑期学习金牌培优讲义【新课衔接站】 专题01 分数乘以整数 专题01 分数乘以整数 暑假衔接 新课学习+知识梳理+考点讲练+真题强化 （共40题） 考点讲练练 彩图精讲 轻松掌握 真题强化 新课学习 知识梳理 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 总结知识 汇总提炼 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义预习六年级上册内容，初步学习新学期重点知识，讲义包含新课轻松学，知识总结，易错点拨，考点分类真题讲练，优选题培优训练20题等4大部分！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 新课轻松学 2 新知学习1：分数乘整数的意义和计算方法 3 新知学习2：探究分数乘整数的意义。 3 新知学习3：探究分数乘整数的计算方法。 4 归纳总结 4 知识梳理 易错点拨 5 知识梳理1：分数乘整数 5 知识梳理2：整数乘分数 5 易错点1：分数乘整数 5 易错点2：整数乘分数 5 优选题型 考点讲练 6 高频考点讲练01：分数乘整数的计算 6 高频考点讲练02：分数乘整数的实际应用 8 高频考点讲练03：整数乘分数的计算 10 高频考点讲练04：整数乘分数的实际意义 12 高频考点讲练05：求一个数的几分之几是多少 15 真题汇编 能力强化 18 1.列式。 5个12是多少？ 6个8是多少？ 12＋12＋12＋12＋12 8＋8＋8＋8＋8＋8 或 12×5 或 8×6 同学们，还记得整数乘法的含义吗？ 2.计算 同分母分数的加法： 分母不变，分子相加 。 新知学习1：分数乘整数的意义和计算方法 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？ （1）题目要求的是什么？ （2）怎样列式呢？ （3）说一说分数乘整数的意义。 （4）分数与整数相乘，是怎样计算的？ 画图分析。 将一个圆平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份数，求3人一共吃多少个，就是求3个的和是多少，即取3个，就是，也就相当于个蛋糕。 新知学习2：探究分数乘整数的意义。 预设1：列加法算式，＋＋ 。 预设2：列乘法算式，3个相加，用乘法表示就是×3或3×。 小结：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便计算。 新知学习3：探究分数乘整数的计算方法。 乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？ 约分 规范解答 观察比较以上两种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？说说想法。 分数与整数相乘，是怎样计算的？ 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分的可以先约分，再计算，结果相同。 人教版数学六年级上册中，分数乘整数和整数乘分数是重要的知识点。以下是关于这两个知识点的详细阐述： 知识点汇总 知识梳理1：分数乘整数 意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和的简便运算。这里，“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 计算法则：分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 为了计算简便，能约分的可先约分再计算。这里，约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。 知识梳理2：整数乘分数 意义：整数乘分数表示求一个数的几分之几是多少。这与整数乘法中求一个数的几倍是多少其实是一样的。 计算法则：整数乘分数的计算方法和分数乘整数的计算方法相同，即整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。 易错点拨 易错点1：分数乘整数 整数与分子约分： 易错点：学生可能会误将整数与分数的分子进行约分，而忽略了整数只能与分数的分母进行约分 。 正确方法：整数乘分数时，应先将整数与分数的分母进行约分（如果能约分的话），然后再将整数与分数的分子相乘作为新的分子，分母保持不变。 忽视结果的简化： 易错点：学生在得到分数乘整数的结果后，可能会忽视将其化为最简分数。 正确方法：计算完成后，应检查分子和分母是否还有公约数，如果有，则进行约分，将其化为最简分数形式。 易错点2：整数乘分数 计算方法混淆： 易错点：学生可能会混淆整数乘分数的计算方法和分数乘分数的计算方法，导致计算错误。 正确方法：整数乘分数时，应将整数与分数的分子相乘作为新的分子，分母保持不变。这与分数乘分数的计算方法（分子乘分子，分母乘分母）是不同的。 未进行约分： 易错点：在计算整数乘分数的过程中，学生可能会忘记先进行约分，导致计算过程复杂或结果不准确。 正确方法：在进行整数乘分数的计算之前，应先观察整数和分数的分母是否有公约数，如果有，则先进行约分，然后再进行计算。 高频考点讲练01：分数乘整数的计算 【典例精讲】（24-25三年级上·浙江嘉兴·期末）想一想，填一填。 3个10加2个10是5个10，就是50，可以写成10×3＋10×2＝10×5＝50；5个减2个是3个，就是，可以写成； (1)99个38加1个38是( )个38，就是( )，可以写成 。 (2)7个0.1减3个0.1是( )个0.1，就是( )，可以写成 。 【答案】(1) 100 3800 38×99＋38×1＝38×100＝3800 (2) 4 0.4 0.1×7－0.1×3＝0.1×4＝0.4 【知识点】分数乘整数、小数与整数的乘法、三位数乘两位数，乘数末尾有0 【思路点拨】（1）99个38加上1个38，列式为：38×99＋38×1。99＋1＝100，所以99个38加上1个38得到100个38，也就是3800。 （2）7个0.1减3个0.1，列式为：0.1×7－0.1×3。7－3＝4，所以7个0.1减3个0.1得到4个0.1，也就是0.4。 【规范解答】（1）38×99＋38×1 ＝38×100 ＝3800 99个38加1个38是100个38，就是3800，可以写成38×99＋38×1＝38×100＝3800。 （2）0.1×7－0.1×3 ＝0.1×4 ＝0.4 7个0.1减3个0.1是4个0.1，就是0.4，可以写成0.1×7－0.1×3＝0.1×4＝0.4。 【演练1】（24-25六年级上·重庆忠县·期末）下面算式中，（    ）与的结果相同。 A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分数乘整数、同分母分数加、减法 【思路点拨】分数乘整数或整数乘分数：用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分；同分母分数相加减的计算方法：分母不变，分子相加减，结果能约分的要约分；分别计算出题目的每个算式的结果，再比较即可。 【规范解答】A． B． C． D． 与的结果相同。 故答案为：B 【演练2】（24-25六年级上·河南南阳·期末）下面的算式中，（    ）的积在和之间。 A． B． C． 【答案】C 【知识点】分数乘整数、分数乘分数 【思路点拨】分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。据此计算出各选项算式的积，比较即可。 【规范解答】A．、＝，＜，排除； B．＞，排除； C．＝，＜＜，符合。 的积在和之间。 故答案为：C 【演练3】（24-25六年级上·江西吉安·期末）改写成乘法算式是( )，当这个算式中n＝36时，算式的结果是( )。 【答案】 ×n/n 8 【知识点】分数乘整数、含有字母式子的化简与求值 【思路点拨】根据乘法意义：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法，即可把算式写成乘法算式；把n＝36代入乘法算式求积即可。 【规范解答】 当n＝36时， 所以改写成乘法算式是×n或n，当这个算式中n＝36时，算式的结果是8。 高频考点讲练02：分数乘整数的实际应用 【典例精讲】（22-23六年级上·吉林松原·期末）两支工程队从一座山的两侧开凿800米的隧道，一队每月开凿，二队每月开凿。两队同时开工，5个月能打通这条隧道吗？ 【答案】能 【知识点】两人合作的工程问题、分数乘整数 【思路点拨】把打通这条隧道的工作总量看作单位“1”，根据“工作总量＝（一队的工作效率＋二队的工作效率）×工作时间”求出两队合作5个月完成的工作总量，再和1比较大小，即可求得。 【规范解答】（＋）×5 ＝×5 ＝ 因为＞1，所以5个月能打通这条隧道。 答：两队同时开工，5个月能打通这条隧道。 【演练1】（23-24六年级上·广东梅州·期中）甲、乙、丙、丁4人合资购买一台挖掘机。甲付了52000元，乙付的钱数是这台挖掘机钱数的，丙付的钱数是这台挖掘机钱数的，丁付的钱数是甲、乙、丙、丁四人所付钱数总和的。这台挖掘机一共多少元？ 【答案】240000元 【知识点】分数乘整数、列方程解决稍复杂的实际问题、求一个数的几分之几的问题 【思路点拨】设这台挖掘机一共x元，则乙付的钱数是x元，丙付的钱数是x元，丁付的钱数是x元，根据关系式：购买挖掘机的总金额减去乙、丙、丁三人所付的钱数之和＝甲付的钱，列出方程，求出这台挖掘机一共多少元即可。 【规范解答】解：设这台挖掘机一共x元，则： x－x－x－x＝52000 （1－－－）x＝52000 （1－）x＝52000 x＝52000 ×x＝×52000 x＝240000 答：这台挖掘机一共240000元。 【演练2】（23-24六年级上·河南周口·期中）“江南忆”是亚运会吉祥物，分别取名“琮琼”“莲连”“底底”。丁丁收集了90组“江南忆”图片，笑笑收集的组数是丁丁的，奇思收集的组数是笑笑的。奇思收集了多少组“江南忆”图片？ 【答案】40组 【知识点】连续求一个数的几分之几是多少的问题、分数乘整数 【思路点拨】根据题意，以丁丁收集的组数为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法。即数量关系：笑笑收集的组数＝丁丁收集的组数×，之后再把笑笑收集的组数看作单位“1”，根据奇思和笑笑的数量关系：奇思收集的组＝笑笑收集的组数×。 【规范解答】90×× ＝72× ＝40（组） 答：奇思收集了40组“江南忆”图片。 【演练3】（24-25六年级上·全国·课后作业）住在六楼的李爷爷脚扭了，小华帮李爷爷送早餐，从一楼到二楼用了分钟，以同样的速度，从一楼到六楼要用多少分钟？ 【答案】2分钟 【知识点】植树问题（两端都栽）、分数乘整数 【思路点拨】从一楼到二楼需要爬1层，从一楼到六楼需要爬（6－1）层，爬1层需要的时间×爬的层数＝要用的时间，据此列式解答。 【规范解答】 （分钟） 答：从一楼到六楼要用2分钟。 高频考点讲练03：整数乘分数的计算 【典例精讲】（23-24六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）18×表示( )，积是( )。 【答案】 18的是多少 15 【知识点】整数乘分数 【思路点拨】一个数乘分数的意义表示求这个数的几分之几是多少，根据整数乘分数的计算方法：整数与分子的乘积做分子，分母不变，进行计算即可。 【规范解答】18×＝15 由分析可得：18×表示18的是多少，积是15。 【演练1】（24-25六年级上·湖南永州·期中）4个米和0.2米的4倍同样多。( )（判断对错） 【答案】√ 【知识点】整数乘分数、小数与整数的乘法、分数化小数 【思路点拨】分析题目，根据乘法的意义先用乘法求出4个米是多少，再根据倍数的意义用0.2×4求出0.2米的4倍是多少，最后根据分数化小数的方法，用分数的分子除以分母，即可把分数化成小数，再比较大小即可。 【规范解答】4×＝（米） 0.2×4＝0.8（米） ＝4÷5＝0.8 米＝0.8米 4个米和0.2米的4倍同样多，说法正确。 故答案为：√ 【演练2】（24-25六年级上·湖南衡阳·期末）＝( )×( )＝( )。 【答案】 225 45 【知识点】整数乘分数、同分母分数加、减法、初步认识乘法意义 【思路点拨】求223个相加的和是多少，根据乘法的意义，可以把223个相加之和写成（）形式；可以写成（）形式，因此原式可以看作是（223＋2＝225）个相加的和是多少，写成乘法形式是（），据此解答。 【规范解答】 因此。 【演练3】（24-25六年级上·贵州黔西·期末）看图列式计算。 【答案】96千克 【知识点】整数乘分数、求比一个数多/少几分之几的数是多少、图文问题 【思路点拨】观察可知，把苹果的质量看作单位“1”，梨的质量是苹果的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用苹果的质量乘梨对应的分率，或用苹果的质量加苹果质量乘梨比苹果多的分率，即可得解。 【规范解答】 （千克） 或 （千克） 高频考点讲练04：整数乘分数的实际意义 【典例精讲】（24-25六年级上·重庆巴南·期末）甜甜的奶奶把买来的100颗西梅分给四个孩子，其中姐姐分得了全部西梅的。哥哥分得的西梅颗数比姐组的少，妹妹分得了全部西梅的多10颗，甜甜分得了26颗，谁分得的西梅最多？ 【答案】妹妹 【知识点】整数乘分数、求一个数的几分之几的问题 【思路点拨】由题意可知，是把全部西梅的颗数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得姐姐分得的西梅颗数，用全部西梅的颗数乘再加10可得妹妹分得的西梅颗数，是把姐姐分得的西梅颗数看作单位“1”，哥哥分得的是姐姐分得的，同样用乘法计算可得哥哥分得的西梅颗数，最后把四个孩子分得的西梅颗数进行比较即可得解。 【规范解答】姐姐：（颗） 哥哥： （颗） 妹妹： （颗） 答：妹妹分得的西梅最多。 【演练1】（24-25六年级上·青海西宁·期末）青海省因独特的高原地理位置，太阳能资源丰富，拥有规模化开发光伏发电的先天优势。将太阳光能转化为电能，可以大量减少煤炭用量及废气、污染物的排放。某光伏发电站平均每年发电量高达2400万千瓦时，其中的供应居民用电，供应工业用电，供应农业用电，那么该光伏发电站平均每年供应居民、工业、农业用电一共多少万千瓦时？ 【答案】 2100万千瓦时 【知识点】整数乘分数、求一个数的几分之几的问题 【思路点拨】由题意可知，把某光伏发电站平均每年发电量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别用某光伏发电站平均每年发电量乘每年供应居民、工业、农业用电量对应的分率，再相加即可得解。 【规范解答】 （万千瓦时） 答：该光伏发电站平均每年供应居民、工业、农业用电一共2100万千瓦时。 【演练2】（24-25六年级上·山西长治·期末）小亮的爸爸每月工资是5500元，妈妈每月工资是4500元。他们家每月开支大约占两人工资总数的。小亮家每月能结余多少元？ 【答案】4000元 【知识点】整数乘分数、求一个数的几分之几的问题 【思路点拨】将爸爸的工资加上妈妈的，求出两人的工资总数。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将两人工资总数看作单位“1”，用两人工资总数乘，求出他们家每月大约开支多少元。将两人工资总数减去每月开支，求出小亮家每月能结余多少元。 【规范解答】（5500＋4500）－（5500＋4500）× ＝10000－10000× ＝10000－6000 ＝4000（元） 答：小亮家每月能结余4000元。 【演练3】（21-22六年级上·福建福州·期中）一辆从福州开往厦门的客车，到泉州站时，车上人数的下车后，又上来车上现有人数的，这时车里人数（    ）。 A．和最初时一样多 B．比最初时多 C．比最初时少 D．无法确定 【答案】C 【知识点】求一个数的几分之几的问题、整数乘分数 【思路点拨】此题中没有数量，所以可用设数法。不防设最初车上有50人，单位“1”已知用乘法解答，即根据最初车上的人数×（1－）求出车上现有人数；再根据车上现有人数×（1＋）求出最终车上的人数；最后再把最终车上的人数与最初车上的人数作比较。 【规范解答】设最初车上有50人。 50×（1－） ＝50× ＝40（人） 40×（1＋） ＝40× ＝48（人） 48＜50 所以最终车上的人数比最初车上的人数少。 故答案为：C 【考点剖析】单位“1”先减少再增加相同的幅度时，减少和增加的具体数量不同，最后所得的量一定比单位“1”小。 高频考点讲练05：求一个数的几分之几是多少 【典例精讲】（24-25六年级上·湖南长沙·期末）修一条路，第一周修了，第二周修了余下的，第三周修完了所有剩下的。下列说法正确的是（    ）。 A．第二周修的最多 B．第一周和第三周修的一样多 C．第二周修了全长的 D．第一周修的是第三周的2倍 【答案】C 【知识点】求一个数的几分之几的问题、分数的加、减法混合运算 【思路点拨】先求出每周修路占全长的分率，然后再比较大小。首先求出第二周修路占全长的分率，把这条路的全长看作单位“1”，第一周修了，那么余下的就是1－＝，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用×列式求出第二周修了全长的分率，再用1减去第一周和第二周修的分率和，求出第三周修路占全长的分率，最后将三周修路的分率进行比较。 【规范解答】1－＝ 第二周修了全长的： （1－）× =× ＝ 第一周修了，第二周修了，第三周修了全长的： 1－（＋） =1－ ＝ ＞ 所以第一周和第二周修的一样多，都是，且都比第三周修的少。 所以正确的是第二周修了全长的。 故答案为：C 【演练1】（24-25六年级上·重庆九龙坡·期末）根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的至之间。按照这个标准，用一个盛有2.1升水的茶壶，往容量为100毫升的茶杯里倒水，最多可以倒（    ）杯。 A．21 B．26 C．30 D．33 【答案】C 【知识点】容积单位间的进率与换算（升和毫升）、求一个数的几分之几的问题 【思路点拨】由于最多可以倒多少杯，那么要尽可能的每杯茶水量最少，即倒茶杯容量的即可，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即100×求出一个茶杯倒多少毫升，再根据1升＝1000毫升，转换单位，再除以一个杯子里倒的量即可求出最多可以倒多少杯。 【规范解答】100×＝70（毫升） 2.1升＝2100毫升 2100÷70＝30（杯） 最多可以倒30杯。 故答案为：C 【演练2】（24-25六年级上·重庆南岸·期末）星光小学校园农场占校园总面积的，五年级管理的面积占农场的，六年级管理的面积占农场的。两个年级管理的面积各占校园总面积的几分之几？ 【答案】； 【知识点】求一个数的几分之几的问题 【思路点拨】先把校园农场面积看作单位“1”，校园农场占校园总面积的，而五年级管理的面积占农场的，求五年级管理面积占校园总面积的分率，用×解答。同样先把校园农场面积看作单位“1”，校园农场占校园总面积的，而六年级管理的面积占农场的，求六年级管理面积占校园总面积的分率，用×解答。 【规范解答】×＝ ×＝ 答：五年级管理面积占校园总面积的，六年级管理面积占校园总面积的。 【演练3】（23-24六年级上·全国·课后作业）一根长20米的绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，第三次剪去余下的，依此类推，第九次剪去最后余下的。这九次一共剪去多少米？ 【答案】18米 【知识点】分数的四则混合运算、求一个数的几分之几的问题 【思路点拨】把这根绳子的全长看作单位“1”，第一次剪去全长的，则还剩下全长的；第二次剪去余下的，则还剩下全长的；第三次剪去余下的，则还剩下全长的；依此类推，第九次剪去最后余下的，则还剩下全长的，单位“1”已知，用全长乘，即可求出第九次剪去后还剩下的长度，最后用全长减去剩下的长度，即是这九次一共剪去的长度。 【规范解答】 （米） （米） 答：这九次一共剪去18米。 【考点剖析】本题考查分数乘法的实际应用，分析出每次剪完后绳子剩下全长的几分之几，并从中找出规律，然后根据分数乘法的意义解答，求出剪完九次后绳子剩下的长度是解题的关键。 1．（24-25六年级上·湖北黄石·期末）修一段100米长的路，甲单独修10天完成，乙单独修15天完成。现在甲、乙合作6天，下列说法正确的是（    ）。 A．还没有完成 B．正好完成 C．已经提前完成 D．无法确定 【答案】B 【知识点】两人合作的工程问题、分数乘整数 【思路点拨】把修这段路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率； 现在甲、乙合作6天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，求出甲、乙合作6天完成的工作量，再与工作总量“1”进行比较，即可得出结论。 【规范解答】甲的工作效率：1÷10＝ 乙的工作效率：1÷15＝ （＋）×6 ＝（＋）×6 ＝×6 ＝1 1＝1，正好完成。 故答案为：B 2．（24-25六年级上·福建龙岩·期中）甲仓存粮的运给乙仓，则两仓存粮相等。那么原来（    ）。 A．甲仓比乙仓多存 B．甲仓比乙仓少存 C．乙仓比甲仓少存 D．乙仓占甲仓的 【答案】C 【知识点】分数与除法的关系、求一个数占另一个数几分之几、求一个数的几分之几的问题、分数乘整数 【思路点拨】分析题目，可以把原来甲仓存粮看作5份，则甲仓给乙仓5×＝1份之后两个粮仓存粮相等，即乙仓原来的存粮比甲仓少2×1＝2份，据此求出乙仓的存粮是几份，再用甲仓和乙仓的存粮之差除以甲仓的存粮即可得到乙仓比甲仓少存几分之几，再用甲仓和乙仓的存粮之差除以乙仓的存粮即可得到甲仓比乙仓多存几分之几，最后用乙仓的存粮除以甲仓的存粮即可得到乙仓占甲仓的几分之几，据此判断。 【规范解答】把原来甲仓存粮看作5份， 5×＝1（份） 1×2＝2（份） 5－2＝3（份） （5－3）÷3 ＝2÷3 ＝ 原来甲仓比乙仓多存； （5－3）÷5 ＝2÷5 ＝ 原来乙仓比甲仓少存； 3÷5＝ 原来乙仓占甲仓的。 甲仓存粮的运给乙仓，则两仓存粮相等。那么原来甲仓比乙仓多存或乙仓比甲仓少存，原来乙仓占甲仓的。 故答案为：C 3．（24-25六年级上·贵州黔西·期末）李叔叔坐火车前去参加火把节活动，已知全程票价是400元。若“票价”，那么李叔叔从总里程B站上车，到E站下车，票价应是（    ）元。 A．160 B．180 C．240 D．280 【答案】C 【知识点】整数乘分数、求一个数的几分之几的问题 【思路点拨】由题意思可知，从B站上车到E站下车，实际乘车里程是，实际乘车里程占总里程的，全程票价是400，根据，代入数据计算即可得解。 【规范解答】 （元） 李叔叔坐火车前去参加火把节活动，已知全程票价是400元。若“票价”，那么李叔叔从总里程B站上车，到E站下车，票价应是240元。 故答案为：C 4．（24-25六年级上·湖南衡阳·期末）如图，妈妈磨了一杯400mL的豆浆，玲玲喝了一些，玲玲喝了多少毫升的豆浆？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】整数乘分数、求一个数的几分之几的问题 【思路点拨】把整杯豆浆看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，剩下的部分占其中的3份，则剩下的豆浆占整杯豆浆的，玲玲喝掉的豆浆占整杯豆浆的（），喝掉豆浆的毫升数＝豆浆的总毫升数×（），据此解答。 【规范解答】 （毫升） 因此玲玲喝了多少毫升的豆浆，正确的列式是：。 故答案为：C 5．（24-25六年级上·山西晋中·期末）直播带货现已成为促进经济增长的一种有效途径。李叔叔将今年收获的苹果通过直播的方式销售。第一天卖出总量的，第二天卖出剩下的，两次卖出的比较，（    ）。 A．第一次卖的多 B．两次一样多 C．无法比较 【答案】A 【知识点】分数的四则混合运算、同分子分数的大小比较、求一个数的几分之几的问题 【思路点拨】把苹果的总量看作单位“1”，第一天卖出总量的，还剩下总量的1－＝，再把剩下的部分看作单位“1”，第二天卖出剩下的，再用剩下的部分×，求出第二天卖出苹果占总量的分率，再和第一天卖出苹果占总量的分率比较，即可解答。 【规范解答】（1－）× ＝× ＝ 因为4＜16，所以＞，第一次卖出的多。 直播带货现已成为促进经济增长的一种有效途径。李叔叔将今年收获的苹果通过直播的方式销售。第一天卖出总量的，第二天卖出剩下的，两次卖出的比较，第一次卖出的多。 故答案为：A 6．（24-25六年级上·广西柳州·期末）小丽要裁剪一根长米的绳子，第一次剪去米，第二次剪去了余下的，她第二次剪的绳长是多少米？解决这个问题列式是： 。 【答案】（－）× 【知识点】求一个数的几分之几的问题、分数乘分数 【思路点拨】根据题意，一根长米的绳子，第一次剪去米，那么余下（－）米； 第二次剪去了余下的，把余下的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用余下的长度乘，即是她第二次剪的绳长。 【规范解答】（－）× ＝（－）× ＝× ＝（米） 她第二次剪的绳长是米。 解决这个问题列式是：（－）×。 7．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）一本故事书共120页，芳芳每天读这本书的，5天共读了( )页，东东5天共读了这本书的，他读了( )页。 【答案】 100 96 【知识点】整数乘分数、求一个数的几分之几的问题 【思路点拨】一本故事书共120页，芳芳每天读这本书的，用故事书页数乘求出芳芳每天读的页数，再乘5求出5天读的页数；东东5天共读了这本书的，用故事书页数乘，求出东东读的页数即可。 【规范解答】芳芳：120××5 ＝20×5 ＝100（页） 东东：120×＝96（页） 所以芳芳每天读这本书的，5天共读了100页，东东5天共读了这本书的，他读了96页。 8．（24-25六年级上·河南三门峡·期末）今年6月份，某地的晴天天数占这个月总天数的，雨天天数比晴天少，其余是多云或阴天，多云比阴天多1天。根据上面信息完成下表。 天气 晴天 雨天 多云 阴天 天数 【答案】见详解 【知识点】整数乘分数、求比一个数多/少几分之几的数是多少、求一个数的几分之几的问题、和差倍问题 【思路点拨】6月份有30天，由题意可知，把这个月总天数看作单位“1”，晴天天数对应的分率是，把晴天的天数看作单位“1”，雨天天数对应的分率是，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可分别计算出晴天和雨天的天数，再用30减晴天和雨天的天数，可得多云与阴天天数的和，再根据和差问题的解题方法，用多云与阴天天数的和加1除以2得多云的天数，用多云与阴天天数的和减1除以2得阴天的天数。 【规范解答】晴天：（天） 雨天： （天） 多云＋阴天：（天） 多云： （天） 阴天： （天） 填表如下： 天气 晴天 雨天 多云 阴天 天数 15天 10天 3天 2天 9．（24-25六年级上·河南郑州·期末）我国的传统节日“元宵节”起源于汉朝，一直到今天人们还延续着吃汤圆的习俗。“团团圆圆”店铺一次制作了芝麻馅汤圆400个，花生馅汤圆的个数是芝麻馅汤圆的，花生馅的汤圆有( )个。 【答案】250 【知识点】整数乘分数、求一个数的几分之几的问题 【思路点拨】由题意可知，把芝麻馅汤圆的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用芝麻馅汤圆的个数乘即可得解。 【规范解答】（个） 我国的传统节日“元宵节”起源于汉朝，一直到今天人们还延续着吃汤圆的习俗。“团团圆圆”店铺一次制作了芝麻馅汤圆400个，花生馅汤圆的个数是芝麻馅汤圆的，花生馅的汤圆有250个。 10．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）先在括号里填上“＞”“＜”或“＝”，再在横线上写出你的发现。 ( )    ( )    ( )    ( ) 我发现： 。 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＝ 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘1，积等于这个数 【知识点】分数乘分数、分数乘整数、因数和积的大小关系（分数乘法） 【思路点拨】分数乘整数或整数乘分数：用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分；分数乘分数：用两个分数的分子相乘的积作分子，用两个分数的分母相乘的积作分母，在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分。 据此计算出每个算式，再比较即可；通过观察得出结论：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 【规范解答】 我发现：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 11．（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）一瓶升的饮料，小明喝了3瓶。求小明喝了多少升，列式为，这个算式表示( )；小刚喝了瓶，求小刚喝了多少升，列式为，这个算式表示( )。 【答案】 的3倍是多少 的是多少 【知识点】分数乘整数、求一个数的几分之几的问题、分数乘分数 【思路点拨】根据乘法的意义，由题意可知，一瓶升喝了3瓶，列式为，即求的是的3倍是多少；小刚喝了瓶，把一瓶饮料的质量看作单位“1”，用求小刚喝了多少升，就是求的是多少。据此解答。 【规范解答】据分析可知，一瓶升的饮料，小明喝了3瓶。求小明喝了多少升，列式为，这个算式表示的3倍是多少；小刚喝了瓶，求小刚喝了多少升，列式为，这个算式表示的是多少。 12．（24-25六年级上·湖北十堰·期末）一个整数乘分数可以表示几个相同的分数相加的和，也可以表示这个整数的几分之几是多少。( )（判断对错） 【答案】√ 【知识点】分数乘整数、初步认识乘法意义、认识一个整体的几分之几及应用、分数的意义 【思路点拨】根据分数乘法的意义，一个整数乘分数可以表示几个相同的分数相加的和，也可以表示这个整数的几分之几是多少。例如：可以表示6个相加的和，也可以表示6的是多少，据此判断。 【规范解答】据分析可知，一个整数乘分数可以表示几个相同的分数相加的和，也可以表示这个整数的几分之几是多少。原题说法正确。 故答案为：√ 13．（24-25六年级上·四川凉山·期末）12×与×12的计算结果相同，表示的意义也相同。( )（判断对错） 【答案】× 【知识点】求一个数的几分之几的问题、整数乘法运算定律推广到分数乘法、分数乘整数、整数乘分数 【思路点拨】12×表示12的是多少，×12表示12个相加的和是多少。根据乘法的交换律可知，两个式子的结果相同。据此解答。 【规范解答】12×＝×12＝9 据分析可知，12×与×12的计算结果相同，但表示的意义不相同。原题说法错误。 故答案为：× 14．（24-25六年级上·山东济宁·期中）6米的与4米的一样长。( )（判断对错） 【答案】√ 【知识点】整数乘分数、求一个数的几分之几的问题 【思路点拨】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先分别求出6米的和4米的各是多少，再比较即可。 【规范解答】6×＝（米） 4×＝（米） ＝ 6米的与4米的一样长。原题说法正确。 故答案为：√ 15．（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）甲数比乙数的多5，这句话的等量关系式是：乙数＝甲数。( )（判断对错） 【答案】√ 【知识点】求一个数的几分之几的问题、等式的认识及列等量关系式 【思路点拨】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，据此分析。 【规范解答】甲数比乙数的多5，这句话的等量关系式是：乙数＝甲数，说法正确。 故答案为：√ 16．（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）军舰鸟素有“飞行冠军”之称，它每小时可飞行400千米，信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的，鸵鸟的奔跑速度大约比军舰鸟的飞行速度慢了。 （1）信鸽的飞行速度大约是每小时多少千米？ （2）鸵鸟的奔跑速度大约是每小时多少千米？ 【答案】（1）60千米 （2）72千米 【知识点】求比一个数多/少几分之几的数是多少、求一个数的几分之几的问题 【思路点拨】（1）把军舰鸟的飞行速度看作单位“1”，已知信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的，用军舰鸟的飞行速度乘，即可求出信鸽的飞行速度。 （2）把军舰鸟的飞行速度看作单位“1”，已知鸵鸟的奔跑速度大约比军舰鸟的飞行速度慢了，即鸵鸟的奔跑速度是军舰鸟的（1－），据此用军舰鸟的飞行速度乘（1－），即可求出鸵鸟的奔跑速度。 【规范解答】（1）400×＝60（千米） 答：信鸽的飞行速度大约是每小时60千米。 （2）400×（1－） ＝400× ＝72（千米） 答：鸵鸟的奔跑速度大约是每小时72千米。 17．（24-25六年级上·湖北十堰·期末）春节快到了，兴兴水果店进了一批水果共60箱，第一天卖出这批水果的，第二天卖出了剩下的，水果店还剩下多少箱水果？ 【答案】15箱 【知识点】求一个数的几分之几的问题 【思路点拨】把兴兴水果店进的这批水果的总箱数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用60×列式求出第一天卖出的箱数，再用总箱数减去第一天卖出的箱数，求出剩下的箱数，再把剩下的箱数看作单位“1”， 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用剩下的箱数乘求出第二天卖出的箱数，再用总箱数减去第一天卖出的箱数，再减去第二天卖出的箱数即可解答。 【规范解答】60×＝20（箱） （60－20）× ＝40× ＝25（箱） 60－20－25 ＝40－25 ＝15（箱） 答：水果店还剩下15箱水果。 18．（24-25六年级上·广西南宁·期末）北京冬奥会后，越来越多的人开始加入到滑雪这项运动中。某专卖店前年滑雪板销售量是400个，去年的销售量是前年的，今年的销售量是去年的，今年滑雪板销售量是多少个？ 【答案】600个 【知识点】整数乘分数、连续求一个数的几分之几是多少的问题 【思路点拨】把专卖店前年滑雪板销售量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用前年的销售量乘，求出去年的销售量，再用去年的销售量乘即可求出今年滑雪板的销售量。 【规范解答】 ＝500× ＝600（个） 答：今年滑雪板销售量是600个。 19．（24-25六年级上·湖北十堰·期末）新学期学校购买60套课桌椅，一共花了16800元。已知一把椅子的价钱是一张桌子价钱的，桌子和椅子的单价分别是多少？（用方程解） 【答案】桌子：200元；椅子：80元 【知识点】整数乘分数、应用等式的性质2解方程、列方程解含两个未知数的问题、经济问题 【思路点拨】设一张桌子的价格是x元，则一把椅子的价格是（）元，根据数量关系：60张桌子的总价＋60把椅子的总价＝16800，列方程解方程，据此解答。 【规范解答】解：设一张桌子的价格为x元，则一把椅子的价格为（）元。 （元） 答：桌子的单价是200元，椅子的单价是80元。 20．（24-25六年级上·湖北随州·期末）下面是某小区一则售房广告：本小区环境优美，景色宜人，占地面积20公顷。其中绿化面积占，住宅楼占地12公顷，小区面积的为儿童游乐场、篮球场、道路等公共设施。 请根据以上信息，判断这则广告是否真实，并通过计算说明理由。 【答案】不真实；理由见详解 【知识点】整数乘分数、求一个数的几分之几的问题 【思路点拨】把小区的总面积看作单位“1”，绿化面积占，公共设施面积占，单位“1”已知，用小区的总面积分别乘、，求出绿化面积和公共设施面积； 再用总面积减去绿化面积、公共设施面积，即是住宅楼的占地面积，与12公顷进行比较，如果小于12公顷，那么这则广告不真实。 【规范解答】绿化面积：20×＝5（公顷） 公共设施面积：20×＝4（公顷） 住宅楼面积：20－5－4＝11（公顷） 11＜12 答：这则广告不真实。 $$