2024—2025学年湘教版数学八年级下册期末复习训练

期末复习训练2024-2025学年湘教版八年级下册 一.选择题 1．在直角坐标系中，点在第（    ）象限． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.关于菱形的性质，下列说法不正确的是（    ） A．四条边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线相等 3.已知的三边满足，则的形状为（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 4.一次函数（k、b为常数，且）的x与y的部分对应值如下表所示，则下列关于该一次函数的说法，正确的是（    ） x … 0 1 2 … y … 4 1 … A．y随x的增大而增大 B．当时，y的值为6 C．图象不经过第三象限 D．图象与x轴的交点在x轴负半轴上 5.为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，在50名报名者中，青年组有17人，中年组有20人，老年组有13人，则青年组的频率是（    ） A．0.34 B．0.4 C．0.26 D．0.6 6．若点，点，点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定成立的是（　　） A．∠BAD＝60° B．AC＝BD C．AB＝BC D．OA＝2OD 8.如图，于于则（   ） A． B． C． D． 9.如图，的对角线相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是的中点，若，，则的长为（   ） A．3 B．2 C．1 D．1.5 10.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列四个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP．其中正确结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二.填空题 11.已知一次函数经过，两点，则其函数图象不经过 第 象限． 12.在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到，则点的坐标为 ． 13.在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C的面积依次为1，3，2，则正方形D的面积为 ． 14.如图，在中，，，，一条线段，、两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，要使和全等，则 ． 15.如图，在菱形中，点O为对角线的交点，且在内，，，则菱形两对边的距离 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点，按此作法进行下去，则的坐标为 ． 三.解答题 17.某校数学兴趣小组成员小明对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为分）进行了统计分析，绘制成统计表和如图所示的频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题： 分组 合计 频数 频率 (1)统计表中______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)如果要画该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图，那么分数在之间的扇形圆心角的度数是______； (4)小亮同学成绩为分，他说：“我们班上，比我成绩高的人还有，我要继续努力”．他的说法正确吗？请说明理由． 18.如图，中，D是边上任意一点，F是中点，过点C作交的延长线于点E，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的长． 19.如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时． (1)求港口A到海岛B的距离； (2)B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？（结果保留一位小数） 20．小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡底跑到坡顶再原路返回坡底．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的倍．设两人出发后距出发点的距离为．图中折线表示小亮在整个训练中与的函数关系，其中点在轴上，点坐标为． (1) 小亮下披的速度是______ (2) 求出所在直线的函数关系式； 21.如图，在中，，，点为延长线上一点，点在边上，且，连接，，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 22．小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡底跑到坡顶再原路返回坡底．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的倍．设两人出发后距出发点的距离为．图中折线表示小亮在整个训练中与的函数关系，其中点在轴上，点坐标为． (3) 小亮下披的速度是______ (4) 求出所在直线的函数关系式； 23．综合与探究： 如图，直线的表达式为，与轴交于点，直线交轴于点，，与交于点，过点作轴于点，． （1）求点的坐标； （2）求直线的表达式； （3）求的值； （4）在轴上是否存在点，使得？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】 一.选择题 1．在直角坐标系中，点在第（    ）象限． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 2.关于菱形的性质，下列说法不正确的是（    ） A．四条边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线相等 【答案】D 3.已知的三边满足，则的形状为（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 【答案】B 4.一次函数（k、b为常数，且）的x与y的部分对应值如下表所示，则下列关于该一次函数的说法，正确的是（    ） x … 0 1 2 … y … 4 1 … A．y随x的增大而增大 B．当时，y的值为6 C．图象不经过第三象限 D．图象与x轴的交点在x轴负半轴上 【答案】C 5.为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，在50名报名者中，青年组有17人，中年组有20人，老年组有13人，则青年组的频率是（    ） A．0.34 B．0.4 C．0.26 D．0.6 【答案】A 6．若点，点，点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定成立的是（　　） A．∠BAD＝60° B．AC＝BD C．AB＝BC D．OA＝2OD 【答案】C 8.如图，于于则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 9.如图，的对角线相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是的中点，若，，则的长为（   ） A．3 B．2 C．1 D．1.5 【答案】D 10.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列四个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP．其中正确结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 二.填空题 11.已知一次函数经过，两点，则其函数图象不经过 第 象限． 【答案】一 12.在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到，则点的坐标为 ． 【答案】 13.在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C的面积依次为1，3，2，则正方形D的面积为 ． 【答案】6 14.如图，在中，，，，一条线段，、两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，要使和全等，则 ． 【答案】或 15.如图，在菱形中，点O为对角线的交点，且在内，，，则菱形两对边的距离 ． 【答案】 16．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点，按此作法进行下去，则的坐标为 ． 【答案】 三.解答题 17.某校数学兴趣小组成员小明对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为分）进行了统计分析，绘制成统计表和如图所示的频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题： 分组 合计 频数 频率 (1)统计表中______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)如果要画该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图，那么分数在之间的扇形圆心角的度数是______； (4)小亮同学成绩为分，他说：“我们班上，比我成绩高的人还有，我要继续努力”．他的说法正确吗？请说明理由． 【答案】(1)， (2)图表见解析 (3) (4)正确，理由见解析 【详解】（1）解：调查的总人数， ，， 故答案为：，； （2）补全直方图如下： （3）分数在之间的扇形圆心角的度数是， 故答案为：； （4）正确， 理由：由表可知，比79分高的人数占总人数的比例为， 他的说法正确． 18.如图，中，D是边上任意一点，F是中点，过点C作交的延长线于点E，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的长． 【答案】(1)见详解 (2) 【详解】（1）证明：∵， ∴． ∵是中点， ， 在与中， ， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2）解：过点作于点， ∵， ∴， ∴， 在中，， ， ， ， ， ， ， 在中，， ． 19.如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时． (1)求港口A到海岛B的距离； (2)B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？（结果保留一位小数） 【答案】(1)(2)乙船 【详解】（1）解：过点B作于点D， 在中，，设，则， 在中，， 则，， 由得， 解得， ， 答：港口A到海岛B的距离为海里； （2）解：甲船看见灯塔所用时间：小时， 乙船看见灯塔所用时间：小时， 所以乙船先看见灯塔． 20．小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡底跑到坡顶再原路返回坡底．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的倍．设两人出发后距出发点的距离为．图中折线表示小亮在整个训练中与的函数关系，其中点在轴上，点坐标为． (5) 小亮下披的速度是______ (6) 求出所在直线的函数关系式； （1）解：∵， 由图象得点的坐标为：， ∴小亮上坡的速度为：分钟． ∴小亮的下坡速度为：分钟 故答案为：180； （2）解：， ∴． 设直线的解析式为：， 由题意，得， 解得， 直线的解析式为：． 21.如图，在中，，，点为延长线上一点，点在边上，且，连接，，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 【答案】(1)见解析 (2) 【详解】（1）证明：∵， ， 在和中 ∴． （2）解：在中，，， ， 又， ， ， ， ． 22．小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡底跑到坡顶再原路返回坡底．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的倍．设两人出发后距出发点的距离为．图中折线表示小亮在整个训练中与的函数关系，其中点在轴上，点坐标为． (7) 小亮下披的速度是______ (8) 求出所在直线的函数关系式； 【答案】（1）解：∵， 由图象得点的坐标为：， ∴小亮上坡的速度为：分钟． ∴小亮的下坡速度为：分钟 故答案为：180； （2）解：， ∴． 设直线的解析式为：， 由题意，得， 解得， 直线的解析式为：． 23．综合与探究： 如图，直线的表达式为，与轴交于点，直线交轴于点，，与交于点，过点作轴于点，． （1）求点的坐标； （2）求直线的表达式； （3）求的值； （4）在轴上是否存在点，使得？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】解：令中 得：， 解得 ， 直线交轴于点 轴， 点的纵坐标为 在中， 当时，，解得， 设直线的表达式为， 将代入得，解得 直线的表达式为 轴， ， ，点P在x轴上 或 所以存在点或使得 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$