易错专项训练卷(3)一次方程与方程组中易错题常见类型&易错专项训练卷(4)几何图形初步中易错题常见类型-【优＋密卷】2024-2025学年新教材七年级上册数学(沪科版2024)

优潘卷七年M目数学·1 的解为x=2,而2=4一2，则方程2x三4为“袋解方园“，根 小丽的同学小芳通过该快遵公司分则向A趋和B地各寄去 易错专项训练卷（三）一次方 据面意，解决下面问题： 了4千克的蚌件，小芳需要支付快通费共多少元？ 程与方程组中易错题常见类型 (1)方程一2x=4 (填“是“或“不是)“差解方程 《2)关于x的一元一次方整3x一2m一】是“差解方程”， 求m的值. 国1误用等式性质 1.下列方程的变形中，正绳的是(》 A.由6红r+2=3c-1,得z+3:-2-1 A曲苦=0，得y=3 6,古人日，“读万叁书，行万里路“，伴着三月的春风，吵看欢快 C子1=1，得一4 的由调，某中学七华缓同学开启了期验已久的研学话动，年 n自-子-8，得-一0 生一起去参观博物馆，下面是王老师和小真，小置同学有关 园车问团的对话： 工.观察以下等式， 4.用“⊕”定义一种新的运算：对于任意有理数x和y,规定 王老师：“客运公可有60崔和45座两种型号的客车军可供租 ①9×9-81=(9-1)×10十(10-9)1 y-x'y-3xy+y.如1G①3-1'×a-3×1×8+3- 用，初座客车每辆每天的租金比5座的贵10元。· ②0×8-72-(8-1)×10+(10-8)1 一3.若2④（一3a)=a十5，求4的值， 个直：“八年级厢生昨天在这个客运公司程了4辆60座利 ③0×7=65-(7-1)×10十(10-7)： 生辆45连的客车到读傅物第参观，一天的租金共计 6100元，" 按颗以上规很，解庆下列问思： 小登，“如果夜们七年级租用45座的客率：辆，那么还有 (1)请再写出下一个等式： 15人没有座位：如果租用60座的客车可少租2辆，且正好 (2)数学活动渠上，王老给学坐变了一个魔术，格让学生 坐清”， 任意想一个两位数，然后用这个两位数诚去十位数字和个 限据以上时话，解答下列问题： 位数字，得将所得差的个位数字与十位数字相加，工老期艇 (1)参知此次活动的七年级师生共有 人 能猜中最后的结果 日京3不会利用方程{坦)解决实系问题 (2)客运公司可出阳的60座和45座的客车每辆每天的图会 ①王老师精的结果是： 5.本地某快缝公司规定，寄件不过1干克的部分按尽步价计 分舞是多少元？ ②若设最初想的两位数的十位数学是日，个位数学是易，你 费：寄件短过1千克的留分另计费.小丽分别瓷快通到A地 (3)若间时阳用两种或一种客车，要便每位师生都有座位， 能解释这个魔术的原理吗？ 和日地，收费标准及实际夏费如下表： 且每铜客车恰好坐离，问有儿种积车方案”思一种朝车方 收变标准 案最省钱？ 日的地 起步峰/元 媚这1千克的形分/八元/千克) A始 B地 a十3 b+4 实际牧贵 田面2不会利用新定义解决方程（组的同题 日的地图量/年克 要用/元 3.定义：若关于￥的一元一次方程ax=6(a≠0的常数)的解 A胞 情足x一6一G,则际核方程为“差解方程”，例如：方程2x一4 B老 汉 优诺卷七年M目数学·1 《1)当CD=12cm到，E,下两点间的距离为多少？ 《3)若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动， 易错专项训练卷（四）几 (2)当E,F两点间的离为2cm时，CD的长为多少1 同时点A以每秒1个单位长度的遮度向左运动，点B以每 何图形初步中易错题常见类型 秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为：秒.请问 在运动过翌中，3PB一P4的值是否随着时间：的变化而改 变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值。 四置1对直线，射线、线段，角等概老认识模相 L.已知线拉AB,CD,AB<CD,如果将AB移动到CD的拉 置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置 匹定是() A.点B在线段CD上(C,D之间) B.点B与点D重合 C,点B在线段CD的延长线上 9.【定文1点M,N,Q是一条直线上从左到右的三个点，若直 D.点B在线段DC的瑶长线上 可3不会利用整式，方程（组]等知识解庆功态阀题 线上点P满足PM+PN=PQ,则称点P是点M,N,Q的 2.下狗图形中，能用∠1：∠AOB,∠O三种方法表示月一个角 1.已知点A,B,C在数轴上，点C表示的数为5，点A,B均在 “和谐点” 的图形是( 点C的左边，且AC=10,BC=3. 【班解1 (1)求点A,B在数鞋上表示的数， (1)在数铂上（如图①所示》，点A,B,C,P表示的数分则 (2)点P在数轴上表示的数为烟 为一2,05,1，点P是香为点A,B,C的和清点y ①若A严=2BP,求m的值： (2)点A,B,C是一条直规上从左到右的三个点，且A#= ②若点P是线段C上一点，是否存在有理数k,使得 2,BC-a,若点P是点A,B,C的和著点，则AP的长 3加图所示，有a条直线，6条射线，e条线段，则a十b PB一P℃的值为定值，如果存在，请求出k的值，如果不存 是 在，请说明理由 【新展】 (3)在数轴上〔如图②所示)，点A,B,C表示的数分料为a, 2装线段长度、角的座数时辉解“ 4.如图所示，点C在线段AB上，图中三条线段中，若有一条 优密卷 :+2,￥+5《：是整数)，点P在点A的左侧，且点P是点 A,日，C的“和谐点”，点A,B,C,P表示的数之和是否能被 4整除？ 线段长是另一条线段长的两笛，则称点C是线股AB的巧 分点当AB一6时，点C菇线程AB的“巧分点”，别BC的 长度为 5点O为直线AB上一点，射线OC在直线AB的上方， ∠AOC一70虞，射线OD在平面内，射线OM平分∠AOD,8.如图所示，数拍上两点A,B,A在B的左边，原点D是线段 射线ON平分∠COD,则∠MON= AB上的一点，已知AB-4,且O8-3OA,点A,B对应韵 6.如图所示，一根绳子AB的长为2DCm,C,D是绳千AB上 数分制是a,b,点P为数相上的一动点，其对应的数为z. 任意两点C在D的左侧).将AC,BD分别治C,D两点翻 54371◆2341 折（颗折处长度不计），A,B两点分别落在CD上的点E, (1》a= F处. 《2》若PA-2PB,求x的值. 一40一14=样： 所以(4=1)+410=)=#广1+10=g=9,所以这 方案2：面用00座客车4辆，4出客车4辆，所需 所以3==105=0=3， 所以如累化算的结果是单境式，敏污最的数字是3 个度术的结果是出， 阳车费用为920×4十70×4n日G0X元1： 解得a=一6，b-g 成2 3,解：1)不是 友案1：目用0座客车1第，5室客车8辆，辉香 所以点A在数编上表东的数为一5，点君在数推上 9,朝：412-3常一1 1)因为一元一次方醒1x=-一1是“泰解方程“， 车童用为30×1+750×4=60网元) 表示的数为2 〔2> 得士-2w-1一3=1m一4 偶为5300<年600∠年900， 2)①由1)可如，点A在数轴上表后铃数为一5， (3)1-B=a-54+2-3w一-w一3到 又-，所取二2w一4，解得m=1 所以相车方案1量省钱， 点B在数轴上表的数为之 =4a-ig+1-a+i￥+1 3 国为AP=BP, =g+5. 4.解：因为日-3知)=4+5. 易错专项训练卷（四】几何图形 当点P在点A的有过 因为￥0，所区a+5>0,厚A一B>0,质程 所以4·4一x)一1×2·(-4)+4一1x1 初步中易错题常见类型 斯以AP-m一《一5)一m十5： A .A2.H114.2Q4减15.36k14 周点P在成B的左也时： 10解(11得为58-22121 一2十18一=。十5， 6,1国为AB≤如em.D-2cm:周以C+ 国为点P在数始上表承的数为w, 所议53不是爆减数“ 一124+1%一和中￥=5， B=AH=D-素m- 所但BP=2一m: 2)由增意提10如十3一11-12，解荐年=4： 2w=5,解补g=2.. 由鞋折，图无示，测AC=CE,D=DF, 因为AP=HP,所以w十3=2(？一w).解 答，这个”递减数”是131息 w十42-1b=9. 多，解：由延查，得 所但色+DCE+DF8<D=12m 4)由增意得1u十为一(1M十)=十d w+1+43=1(6+40=22 得网一一 新议16u-h-11e=d: 所以，牌点间的是离为C一C笔+DF) a=7, 当点P在点B的市边时。 年1o1,+1h十，+16+10十d 解得 0=2 以为点P在数编上表乐的数为w。 =160+[0话+：+1006+1r+10x一5-11： 7444-1×2+7+1) 新以P=角=工 =1304+1010 可+10+18=41（元1， 因为AP=2P, 5g十6+11a+26. g)当AC+DCCD时，如博3侨示， 容：小方需要复付伐递黄共41元 所以和十8一礼期一会)，解精得-9 所以山a+必是经数 6.解：1)420 库上诉达一肉值为皮一 当▣一4时，此时为月能痕0，不符合短意，☆去： (2)径客场公可可出相的知常客车每辆博大的别 由下制标，期AC=CE.D=DE。 3存在太一一1，使每表P里一的顶为光值一3 当量=度时.6=1，此时1一11：=d,取9成8 金是x无，5座客车制销蜂天的用金是￥龙， 限里圆意海一y一10. 由周如，AE十下十BF420.甲E+2十2DF= 理由，因为点严是线段BC上一点 或了时，均不符合题意， x=00. 解得 20.所以（若+D亦=9. 只有r=6附，d=5, Lr+y-100. y=70 斯H5=m一，℃=3一w, 所以CD=CE+DF+EF=+3=11Hm): 所旦表P一C 拔荐介新作的最大们是81 答，客运公请可出目的0便客车每挥天的相金 答，满址条件的速减数的量大值是。165 背C+DD时，周中所示 是0元5屋客车W舞司天的相量是日元， (m-2一(G一m 3)授阳用0南客车蜂纳，45南客车年辆， 上业B -w一20十a一1 易错专项训练卷（三】一次方程写 =h+1湖一2以一5 方程组中易错题常见类型 根宝画意，身0w+3n一30.所保m一7一手 喇LE+BF一EF=0,博2E+2DF一m21, 所以育+1=0厚k=一1时，◆PB一C=-1× 1.0 时1。 所以E+DF=11, 【一10一5=-3为定领， 又用为科，用均为自然数。所以 2.解：1)0×6=54=10=1》×10+《10=4（容鉴不 =0 所以《D=《E十DF-EF一11一8-m 厚当表=一1时.出一C的值为定值，值为一玉 落一) 蜂上，CD的长为11m度9em 8.解41》-1多 所以共有3外朝车方雾： 2①9 =4=5, 7,解：1)设点A,B在数轴上表示们数分湖为。4： 2)①当P点有A点左剑时，PA<PB,不合题意， 色由题复群，0u十一4一个-u一104一)十 方案1：国用的雀容羊7辆：所需田车是用为 国为点C表示的数为9：AC一19.C一3：点A, 角去 (10-a3, 906×7=6380(元1： 的在点信的左边。 @内P点位TA,非偶点之间时 国为PA=2PB,香双紧+1=2（发=），解得 解得2一2 若点M在点A右辆，测DM=AD=A=18, 29A-B-2℃=x1+2-nf-1x+1- 篇上所连，线夏DM的长为江或18 3=0, 2r-51=+3+2r+3r”-im-2r+10 20解：气输人一次就喻出06小，有5+1=506， 答，个奶与图中每输的价格分期为3元，50元 背P名位干吕线名何时 =41+1n3-w+10, 解得x=1对： g有 得为PA=2PB.所以F+12(:一81.显背F■ 若A一n山一C一宽为骨数，时1十#=0，解岸 当输人两次输出08付，有元r十1=101 7,放：的值为号或之 解得F一0， 期末综合能力检测卷（二）】 当输人过次输佛06时，有r十1=0： 8不夜变秒后，A点的值为1P血的值区.解：一P3+×2+-X-一 LC2.B3C4且5D6.D7.B8. 9.D10.C 为，B点的的为3+， 州得一号 =-1-0×2×2+9×2 所凹3PB-PA=33+r-2:)-2一1一1 由于输人的流系为正壁数，所以不合著壁，舍志 1.-812.937 --1-20+t8 )]=k 即去开始输入的，值为里每数鼓后编出的结果及[-（一3）-一（一）门？一2（整室不雕一） 为06，期擒人的x值是20量10L. 14(18(2)8 所以3PB一PA的望为定值，不莲时间：的变化面 16解：2a6-[1u3A一2(1m'h-ab-1门=2a6一 21.解：(11200 变北 a'k+6a2h-2h1-2■3m56-2. 以解：像武-一学+关(-分一（一0+ (2》1后的 g.篇1)因为PA-3,PH=,C=4 肉4+1+16一g=0,得4一1,6=2， 《行》政最言爱内卖谢形的芽生人数为于人.则女 =-4=21+5利 所以PA十H■P心， 明期式一一2=， =26 所以点严是A,B,C蜂阳睛点 生数人 1T.解：锌原方程州化餐 由遵建程置十1,0×扣%， 16解：3其9k一)-（一+h)-6一h十 gg减 1r-3y=10,① 解得一10， 名0一h'5一-39'， 5x一2x=人由 当上=1704时.L.5x-180. 当。a一4=2时，原式一6， 3)当P在A的左制时 ①×2一多×3.得- 解得=4 设AP:阑PB=m十2：PCm十i, 答：值控是有爱两费国书的女生和男生分别有以.解1(1)因为+：+1+4■2十3十1十。：前得 且调是PA十P店一℃，即十n十2一n十5，解 将r=1民人④，得2y=M,解得￥一2 150人，120人. M=5: 得=3， 22解1(11-5 因为2+3+4+um8+4十u+6,解得6=2. y=之 所以点P表的数为日一 (由题意得一一方+6=r一门一，解得 201 A,月，C,P表形的数之阳为：4一a十￥中4十2十 1k.解：(11的 (2》是.理由 5品 &解：设该厂第一象性k产甲种机圈上台，生产乙 4十5=w十4=6a+1)g为蔡数)， 种钱器y台，是据想意，得 所以能桂整除 圆为∠MC=,射线0D平分∠A0C (1》满足交换律 理由：国为wh=日·。一￥一合， 4十y=480, 1十10%：+149%)y=5 期末综合能力检测卷（一） 医∠a-号∠A0C- 6w一·4=#·表”得6， L.A Z.C 3.A 4.C 5.A 6D)7.C 8.I 因为☑0E-0,∠一宁 所认中站一A中和，所以这静面建义的运草漏足交 解这个为是，得 换律。 y=80, 男.A德C ∠0-2-w- 1解：(1设一箱年朝行价格为士元，一箱意难的伦 答，厂第一季度生产甲钟们器心合，生产乙种机 山.-+彩+y2万2夜1 精为y元， 器20作， 库以∠-1如-∠A-∠4-g- 得20r+10y年1160. 1.解1(11302到 49理或82一号 无g∠21=∠4， 周以3nr+15y=1,3(0x十10y)-1,× 4212+10%=123人1 解析：(1周为C=3: 衡误店是∠出C的平分线 100=1福0（灵9， 和广一招.即蜜球项目雨日时位的圆心 片以C=土3： t.解(1)周为AB:BC34D一233：5.且HC= 即污清弄1的时应童餐是1430元 6C=1时，x-3=3, 6,所以AB=4,D=10 《1①设一籍牛钙的外格为x元，一箱脚暗的价 角的度粒为72 解件F=名， (AD-AB+c+co-m. e+1oy-11m, 20解：(1)如图质示 音C=-1时，1一8=-3， 若点M在点A左国，mD1时=AM+AD=2: 修为y元，根墨题直释g+0y-1,