21.2.2 公式法（课件）-2025—2026学年人教版九年级数学上册

21.2.2 公式法 教材分析 本节课是学生学习了“直接开平方法”和“配方法”解一元二次方程的基础上来学习的，公式法解一元二次方程培养了学生的计算推导能力的同时，渗透了由特殊到一般的数学思想。 教学目标 经历求根公式的推导过程，了解公式法的概念 理解并会应用根的判别式判别根的情况 会用公式法解一元二次方程 教学过程 温故知新 用配方法解一元二次方程的步骤是什么？ 如何用配方法解 ？ 三配 一移 二除 四开 讲授新课 探究 任何一个一元二次方程都可以写成一般形式 能否也用配方法得出（Ⅲ）的解呢？ （Ⅲ） 每一个方程都 配方太麻烦了 合作探究 尝试用配方法来得出它的解： 问题：接下来能用直接开平方解吗？ 归纳总结 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0 (a≠0) ，当b2-4ac ≥0 时，将a，b，c 代入式子 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根. 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0); 2.b2-4ac≥0. 典例分析 例1 用公式法解方程 5x2-4x-12=0 典例分析 例2 用公式法解方程 4x2-3x+2=0 因为在实数范围内负数不能开平方，所以方程无实数根. 基础：习题21.2 第4 、5题 跨越：练习册 能力提升题 作业 $$