内容正文:
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专项训练卷(四)
的(样解九章算求》(12所1年)一书中,用如图质示的三角形
"三角思数”,面把1,4.9,16-这样的数称:为正方形数”,现
数学文化与学科融合
解释二项和的和方规律.法同数学家帕斯卡于1654年才发
梨下面的点阵阁和相皮的等式,探究其中的规律
规北三角影:比中国晚了几百年,杨辉在注释中提到,在他
()下图反缺了任刺一个三刷形数是如何得到的,认真现
专明一数学文化
之前北宋数学家贺光105和年左右》也用过这种方法,因此
察,并在图后面的横线上可出相皮的等式
我们臀这个三角形为“杨解三角“或贸老三角”,此图制示
,自西议张非出使西城以来,按调之路作为申国和同外进打
了《:十合”(:为非负整数)的履开式的项数及各项系数的有
自贸往来和文化交流的商道,繁菜发了十儿个世纪.中国
关规律:
古代数学也经由丝调之路进行传播,其中刻数所著《九章算
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(2)通过猜塑,写出1)中与第八个点序相对成的等式
千人共同出资买单,每人出5元,还差45元,每人出7元,则
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还差元,求人数和单价是多少?
1131
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(3)从下图中耳以发凳,任何一个大下1的正方形数”宿可
以看作两个相邻“三角形数”之和.纳合(1)观素下列点阵
图,并在面日面的横线上写出相悦的等式
(1)补充克整(a十b)”的展开式.(a十b》=
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(2)(a十4)的限开式中其有
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(3)利用上面的规律计算:2一5×2+10×2一10×2+
①1=1,②1+3=2,③3+6=3,④6+10=4,
5×2-1.
(4)通过猜图,可出《3)中与第个点阵相对皮的等式,
(5)判康256是不是”正方形数”,如果不是,规明用由:知果
型
天您佩阴五进了行天无后是是瓶儿
是,256可以看作属两个相第的”三角形数”之程?
三〔年靠华山区一纯)幻方是一个古老的数学问超,我国占代
的济书》中记载了最苹的三阶幻方一九容图。如周所示
线
的幻方中,每一横行,每一经列以及两条对角线上的数字之
和都相等。
(1)请求出中行三个数字的和
(2)九容图中m,片的值分明是多少?
71
5(海效区期中)十九授纪的时候,某数学家爱明了”一慄树“,7,(济南两下区制中)行驶中的汽车,在刹车后由于惯性,还要8.(竞京丰合落一模)小刚对诗仙学白的诗作(早发白帝就1中
称之为有理数树,它符全体正教数和正分数按照如图所示
笑接向前滑行一段距离才能停止,这度距离移为”裤车距
“相辞白帝彩云间,千里江陵一目还“的视法产生疑同:李白
的方法拌列,从1开的。一层一层的广生长~出来:是第
商”通过查阅资料发现,在浙青路面上,某种型号汽车的利
真能在一日之内从自嗜城到达江陵到?如图所示,小刚经
层第三层是子和宁第三层是宁亭,截照这个提
车型南s与倒车时速度v之列的关采式为:一20
过在每资料得知,白帝城是观今的重庆幸节,而江陵是现令
的湖北捐州。假设李白乘坐的轻舟从奉节到宜昌的违度约
〈1)根然关采式填写下表:
为1kmh.从宜昌到刺州的违度约为10kmk从奉竹到
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到车时车速(m别3000m6一
刑州的水上距离钓为350km,经过分新翼料,小刚爱现从琴
的航
到车理离l之04512.5一
节到宜具的时同比从宜昌到删州多1,
(2)》根累道路交通安全的相关规定:高违公路限违标志标明
根据小刚的假设,网答下列问题
的最高时速不得切过120km小:驾驶员应与同存道前军保
里
界发帝城
✉■
持至少100米的更离:
希月电南运间
D请通过计算判断,该种用号汽车在车通为1如km儿时的
两单第内防不阳
判车距离是否在规定的安全距离内:
枚件品以力血
②实际上,从看到情况不妙,到深到车使车速,通常需琴
()泰节到宜昌的水上型南是多少千米?
一定的反应距离,速度修快,反应距离脑长,实际利车距离
(2)李白雀在一日《24h)之内从白帝城到达江陵两?说明
为反应即离与利车离的和.若该种车图的汽车在高速公
现由,
路上以130kmb的通度逼速行陕(130kmh的违度下反
应距离的为选9米,突碧繁急情况,请计算此时的实际判
车南离会比量高限速时的实际利车离多出多少米
(120kmh的迷度下反应那离约为4了米
专项二学科融合
6,(苯州吴江区期中)光在真空中的传播违度钓是3X1m,
光在真空中检播一年的距离称为1光年。
(1)1光年的是多少千米?《一年以2×10计算)
(2)银间系的直径达10万光年,的是多少于米?
(3)如果一架飞机的飞行速度为1000km/h,那么光的连度
是这帮飞机通度钓多少倍?(1m'一器,Gm/h