专项训练卷(3)应用意识与模型观念-【优＋密卷】2024-2025学年新教材七年级上册数学(北师大版2024)

伏法看七年级上屏煮学·日 类型二有建数的实际应同 (】)求所拓的二次三项式 专项训练卷（三） 3.《上海青满区期中》小索的爸爸是出和车司机，为了计算汽 (2)请给工志葬一个你喜欢的数代人，求所哲二次三项式 应用意识和模型观念 车每千来的耗油量，某天上午，他从单位出发，在沿着南北 的值 方向行徒时详用记录了行车的路程情况，他规定向剂为正： 专随一庄用意识 向堂为免，下面是他这天上午行楚的路程记录（单位：干 黄型一几何体的实那应用 米)1+21，一16+4，-5.2，一8.8，一3.4，-12.6，十14. 1.泰安新泰制中)如图所示，相工一个长5cm,宽3cm,高 (1)已知藏出租车这天上午其托油马，6升，你能计算出小东6，（石家庄二模》某限览馆周日仪上午开放可供游客观展，已 4cm的长方体铁块，选择售积最小的一个图，从该面的正中 爸爸的出甜车每千米的耗泊量是多少吗玛？ 知人点钟开馆时遵人憋客（位十2b)人，中途陆陆续续有的 间打个直径为2m的圆孔，…直贯穿到对面就可以做成 《2)上午运营结束后，小东的爸爸应该向 行2 等客离开，又进来若干游客，十一点时馆内共有警客(3▣十 第 一个零件 干米返回单位， 36)人. 38 (1)这个零件的体积是多少立方厘米(x取3)？ (1)此时段内前内不变的游客有多少人 (2)为了防止零件生锈，师筹给该零件与空气接触的直都喷 (2)求中途进来的静客有多少人.（用含有a.b的式子表示） 上油楼，划障袖漆的面积是多少平方厘米〔罚度3)？ (3)当日-3.市一0时，中盆进未的整客有多少人？ 4.《高丘桌城荆末)10袋小麦以每货150千克为标准，超过的 干克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表， 蝴号 19 2(广无苍溪期表》春节换到了，小明同学准备了一册札物送 与标准 类型四一元一次方程的实际应同 给自已的好明友，他设计了一个正方体盒子进行包装，如图 30 +2+44 质量装 7.如图所示是024年名月份的月历，其“n型“和“十学型” 所示，由于粗心少设什了其中一个顶盖，请你把它补上，使 (1)在10袋小麦中，第几袋的配数暖凝最接近标准质量？ 两个阴影图形分别霍虚其中五个数学(“■数“和“十学型”两 其成为一个两我均有盖的正方体盒子 (2)与标衡聚量相比较，10袋小麦总计植过或不足多少 个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动)，设”n型 (1)共有 种黎补方法， 线 干克？ 覆盖的五个数学左上角的数为年，数字之和为5，“十学型“ 〔2)任意新出一种成功的设计图（在图中补充），并将一1， 《3》每袋小麦的平均置量是多少千克？ 覆盖的五个数学中间数学为6，数学之和为S:, 一2，一3,1,2,3这些数字分别填人六个小正方形，使得新成 的正方体相对面上的两个数相加得0（直接在图中填上 4 即可》 14317 (1)分别用含a,b的代数式表示S:和5： (2)结合月历，若5，一5：-19，则5，十S:的量大值为多少？ 类型三壁式加戒的应用 5.(2023·松原轨别木)老师在黑板上书写了一个正确的演 算过程，随后用手草折住了一个二次三式，形式如下， 一7 深某中学塑凯学生去参相体检，队伍以8千米/时的速度前进， 依此规律，请解答下面的同题， (2)若AP十BP=8,求x的值 在以尾的校长让一名学生鬼壶到队伍的最董面我前队老师 【规律发我】 (3)若点P从点C出发，以每移3个单位长虔的速度向右 传达一个通知（通知时间忽略不计），然后义即返可队尾，这 (1)第5个图案有正方形 个 运动，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以 位学生的速度是1？千术/时，从队尾赶到特头义风到队尾其 (2)第，个图案有正方形 个 每秒？个单位长度的违度向右运动，三点可时出爱，设运动 用了9分件，队伍的长为多少千米？ 【现非皮用】 到间为秒，试判所：BP一AP的值是否会随着的变化 (3)结合图案中正方彩的排列方式，现有4Q50个正方形 而变化？请说明理由 若干个三角形（足够多），依此规律，是否可以组成第？个 十古十1子★古 图案（正方形一次性用完）？若存在，请求出题的值：若不 存在，请说明理由。 ,知图所示，实验室里，水平桌而上有甲，乙，丙三个翻柱形容 器（客器足够高》，底而面积之比为1·411，用两个相同的 管子在容器的5心m高度处连短（即管子底端离容器底 5em),现三个容普中，只有甲中有水，水位高1cm,如图所 13(章州全救期末)如图质示，C是线段AB上一点，AC一 示，若每分钟同时向乙和丙注人相司量韵水，开始注水1分 sem,点M从点A出发，沿AB以3em/:的违度匀速向 件，乙的水位上开营cm 类型二方程枫型 点B运减，点N从点C出发，沿CB以1cm/:的速度匀 11.《南阳镇平月考)如周所不，在长方形ACD中，故入5个 速向点B运动，两点同时出发，结果点M比点N先罚3% (1)开始往水1分钟，丙容器的水位上升了多少？ 形状大小相司的小长方形（坐白都分），其中AB一5cm 设成M出发时间为《) (2)开始挂人多少分神的水盐后，甲与乙的水位高度相 BC一母em,请认真观察思考并解答如下问超 (1)求经段AB的长 差0.5cm2 《1)求小长方形的长和宽. (2)是否存在某个时刻，点C恰好是线良MN的中点？如 《2)求出阴影部分图形的总面积 粟存在，请求出1的值，若不存在，请说明理由， (3)求点M与点N重合时（未到达点B),:的值 (4)求点M与点N阳雨2©m时，t的值， 专项二模型观老 类型一几何模型 1Q.(宣域履粒)【观察思考】 如图所示，这是山正方移和等边兰角彩超成鹅一系列图类型三动态横型 案，其中第1个图案有4个正方形，第2个图案有8个正方 12.(常金县期末)如图所示，已知数轴上A,B,C三点对皮的 形：第3个图案有8个正方形：· 数分舞为一1,3,5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为 工点A与点P之阿的离表示为AP,点B与点P之间 的整离表示为BP 第1个图案第2个阁案 第3个图案 (1)若AP=P,期x= 一8义横为D-,两君-8 罚★∠0里1∠M=里1T:所从量∠风E=单 人园 ∠Aw=,出1可如1∠ND+∠g=a:娇旦 1-十（一十1-0十1+1=-2千克， 解得。 十时一1，制得=r,挥发∠城卡=的=4 答，区持小麦总计不目1千克 4新山加用厘家，挂夏'，为丽未程量 下期：1厘为∠1E=∠看+∠种=∠口山=家， a0-2-1,f 导年：十出 所以∠成=27 算，性袋麦的平均图景量1，子点 w为A路=2.C=1B.幼=3A8, 学W为E平件∠M汇： 失期1)推K罐意月-1r十1h一4一1：十2)=g一1F 年以M:=,AD- 斯位∠aw-∠-专∠ 134十4X=160者 1+14-1=-1山- 水。=12 等日：=修一村=-锅.山=1月+=% 料为∠D=r- m高- 2斗牌=0时，原其=一， 43》分檀程时论 所过/生+∠组：准+∠议=矿： 反NA线段D上， 再其∠0=∠DB, 山.解1)因为国歌手机销禁丽占百分比量大， 自2得D=2一（一第=，真对按的指表口一 所位D是∠拟鹤军身 所以网种就式子机是的销 放气时料假内每片本文的前者有宁4十2动)人 前=一. 48且∠4XW-,则CA#E一E 各类手衡黄娇量角多到少排州：丙，乙，甲 123+路-子u+2) 所仕D=B一(-1=0L ①者动在∠图的序鲜 2单种铁式手机对审影题心角度数为x(1一 州为点制是山D的中点 月为∠一.49纪=3”， 0州-鞋州1-T任 听日直对位角数为8一一， 所口，+的一4+行=，解得= 0不同意， 两以∠心=矿， -(5+人 程角，盖然甲释数发干机的销第显岁，有每个下机n利刺 气在N对院格直为设-号 周以∠0=4矿-”= 意知.数无法情语丝利国。 植中比连务治新客有（三十）人 年载∠边在∠a父的%每 12解1311作到10效.s 内。=2,6=自时 算为∠军一矿∠存一￥， 21m料aM=2m1前 世Mg=8智8-号 所且本+U=1-0-的， 答：售计演校参阳手们情“诱动的学生州为对名， ②点V在线我节的鲜长线上， 解得一： 专项训练卷（三）应用意识和模型观念 植中比速丰的南齐有回人， 斜为y=N,所日DN=)=o, ∠3=昌 听日点N对皮的前为+的= 所以∠有》=行+山，=线 质线MN-过-2社-1 人解门腾月的超，一三 粹上：∠)的度数隆广减线 4由1)知，5+5=，十非+6，爷，-5，=4+非 MAMN华为二查1H四 鼠解：4)n天镇位室压计洲为1,1元，10,18的，1制 用单州程病一血压最高，星期五血压条复 +动一e+,所日5a量大时5，十5，值取肉量大罐： 点解：)国为∠M常■4行，丽别∠以E= 20抛意月35卡45)×-2里十r× 2与是因样比：期人周发等量压是)的，序年记 自月面用，4的爱大宽为，两以S,+天目是大直 器为平分∠a成，所日∠CE-f.: 耳为∠球W直雀.居出∠Cx球=∠球一∠B民= 病日地液使的雨阴是川房平为厘军 22 存全响数直为发如国衡示， 装朝：目民面长3于采 2D为p平分∠A 制十中 明且∠A买“∠M动=字关学=， 朝月r四化五 听以∠NC=I一∠州C= 答，员压长化千发 得为平分∠返， 象解：由题直能，乙，内商个两出形容每丝西面朝之比为 听以∠'=∠=， 所且∠自w=∠球-∠天--= 在霸：(I)州为∠A市=，∠A市=∠表=「.所过 -4中-1名国+1+4=解以千求)， 西且开的注木9种两存西物本食上开T智一 =4人 ?设开的任人，0种的水量射，华与乙筒水位高度之夏是 ∠DCE=∠MD-∠AE=了一了= 答：小有签爸的横面车每干米的税曲整地4，：开 从布m由延登许为三种情礼 空昏里.∠挥十∠F=F,理由■下：童∠E 00×日=04人. 1解折：十2一1十一1一一4一日， 。-因为∠MD=C8=: 斯且一等奖量计数是的分， 所以∠官=∠D-∠从军=r一：所区∠A汇当- 1a解±【)1# ∠A军十∠I=。十，所江∠AH十∠N下=· 州的本较高夏列造5和真乙销水促商便表适3鲜时。 了+一。=1行 加前降水， 4解：1也表等可得第多袋的已数质量晚玻艺标酸碳装 乙的水伦A度舞丁甲的本检真星八1一 上国路一这1一号或一小. 的左爱童的据显轻升卷：规绿是产，二过 a数怎合，行一11，一8子一B%m 专项训练在（四）数学文化与学科融合 4事负数果企于4.网一 书n一 所以在男？限 下.朝：四为a是是小镇正整程，所以：=1国为各星佛过的量 L解：设人其何具自买羊，和制随意.得五十日一1：十a,钢 具刚知，前T层表新6时个整：号在号自右支上 小静有用数，所日县州为：发整轴上对成的直风象点的 得到，所位45=到+码=元， 座离是6，用任（一士 答：引人无门店家吴单，军传是网无 7=6时4一4十r=1-0+4=7: 黑解：E-)+1+号=3. 所口疗在第7感从左食白黄期科+大2一-1个)雪： 答：中同程兰个数子的程是1 2仔AC有的鞋为，国为点上到AB的即腾是点C到 月十1一1=3，解题金 象Q的肉价1位： 都，开响人号神或号0*成罗种南在装霜，甲与乙 落计充年内是9%加干米. 听凤一日=11l,图且一4=址漫c一4=一，维样 支解la'+4h十+40+ 4210程=10000n.10600×0×10H=5×10(千有： :=一流一，弹点的对应羽数为一学我L 的本段高度框为机泰n 2请士解耕，料用”蜂样三有”风“育完三角“样如 答：银州系简自挂达0N先年，构是0个来 对设运动阳间方（秒.则A四一+N印=+，因为直 10解：11)11 规律： 4a线n:=L,g效特hn,七g%+1对= 是)的中直，新口=于+1.gW)-A一+：中 g41a+ “+台每子项：叫有号单量的中为1+1==：： ,线臣一AMn国为马 存在.专1十2一15和，期得，“上心，际以时以目城 1时十6鼻3用，期套4难餐约出角1十+1=4= 答：光的选度见这零飞属进度的上，麻×1了值 象朝：411 第g平图至，：的的身1心4. 1w十0务4项，期言项奉量的和方1+多+3+1一一公： 11.前：11)设不长方形的长为→：则宽为(3一专)6网 T,解：11.5 日PQ表闲销量典州工十到中一- 期得x一11成了=1.5 自抛度得x+3(1-一■9 放国十P满十1明，得有理录我的女为二 3度P豆运动的时间为：秒.丽日直密动销时润为止一) 解特=3，i-1=2m), 线a十b)朵8项，所有理4位的+为， ， 养，小整术形的长为3c:湖青2n 非库豆军量1一6天十0￥一树×里十×1一1 g内一m时一罗-长表1m表楼 自■题.海1（一8-1[1=40-5门1=1， 即输律冷黄最的感南程有X0-1×3×1= 2+4-1Dr+10X(-1)×+m-1X+ 种型母汽平存车流为鞋ku1时的剂车肥对有观更的发 解得=7成=1， 快解：小3 Xt024(, 金形离内 2国四为A十P,所日看直P在点A有朝，用一1 用物数为1一3一签， 十11=，所位F=-1: 1星期次解桥：南=口一=了产一4×中+各×一 雀，-用时一兴y素，武际州车成年 月t=时，五P表希的台青一1一2=一5,6☑表异 有意P左直和古图.则+H+一1=8，情位x一，满旦 监表1一以=一4中， 产的氧为一1流 用修过丁务1， 高阳速的实制全每商%，1十拉一%14来1：度解：件 3模为BP=4+31-3+白=T2AP=十将十￥ 线平人风夏到：住T行人号人至周本 2山段点所时度前黄为：：到C=4+静：= 世卡6，所且即=A”=41+1=(十口=2.所过 等：北时的宝军刻军用真会北是高阻通时的富际到车真 P一AP)宣卡空商有们变老有变化 多1建1.7来， 好第人个直库组非应的等人于之干千…十袋 台制意，与中习，解料，一， A解)证8-m型里盟直作一5》-青-3：等月 L解：日)设泰市州有片的来上所两为：千来，刚某短意目 士X 有：dC在数塘上网应物数为切： 由分相种情况道行解吞，表进的的时国为：种 310+5= 答，登A出的长为空立 等：车梦州宜料的李上形方料和个来 41》内用著物相根15个章位区宽时，则1+=制 超是，用于一一：新件一子楼约前发 专第，个金库相对定的等北+一：-山 把-山+1，为> 4-的)-11.如料=17 1【)考用考脑相新结个取徐其度时，周1十=时一 所以卡白不维在一一用之内从自香龄到达红建 1-0)+15:解得1=21， 传思是.得11-小5，师丹广宁陵值N重合 325⅓是”重方用直”4日看音量10：3这件个1等到 易错专项训练卷{一）有理数 雪，雪同只电千脑板话A伊种速络书对，两月电子到复 时未州达点阳山的值为受 ”高角地数许加 在数纳上相面]日个单俊长理 及其运算中易错题常见类型 内成君上点V的制：2m:自想意，剂1十2= 算为经6=1， 州日6是“E方想数”， 1.81CD4.L ,斯降一宁当通上行影1n动道意得4一 2期口佩式=-6-4=一4 面十2-4+…+16-1,1+1+3+…4信-2， 天解曰-1日0(43进角黄 所日可保青作是，法这两十相s的“三身形数”的程， k解：0正数期合二-1月-气4,1a.一： 对一 三相山道可华，为合复视的作量直分直，是非是会一产 43段数合-1,124。=13.10.-1 从新家大一品（货务品》一击+