专题06：认识线段、直线、射线和角-2025年新四年级数学暑假自学课（人教版）（解析版+学生版）

2025年新四年级数学暑假自学课（人教版） 第三单元：角的度量 专题06：认识线段、直线、射线和角 知识点精讲 知识点01：线段、直线、射线的认识和特征 内容 线段 线段有2个端点，不能延伸，有一定的长度，可以测量。 射线 射线只有1个端点，可以向1端无限延伸，是无限长的，无法测量。 直线 直线没有端点，可以向2端无限延伸，是无限长的，无法测量。 易错点 （1）过一点能画无数条直线，过两点只能画1条直线。 （2）线段、直线、射线都是直的，线段和射线是直线上的一部分。 （3）两点之间，线段最短。 【典型例题1】关于直线，射线和线段，下列说法中正确的是（    ）。 A．直线可以向两端延伸 B．射线不可以延伸 C．线段可以向一端延伸 D．直线，射线和线段都可以量出长度 【答案】A 【分析】（1）把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线是无限长的，不可度量的； （2）把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线是无限长的，不可度量的； （3）直线上任意两点之间的一段叫做线段；线段是有限长的，可以度量的。 【详解】A．直线无端点，无限长，是向两边无限延长的，正确； B．射线有一个端点，无限长，是向一边无限延长的，原说法错误； C．线段有两个端点且有长度，原说法错误； D．线段可以量出长度；直线无端点，无限长，射线，有一个端点，无限长，直线和射线都不可以量出长度；原说法错误； 故答案为：A 【典型例题2】下图中有（ ）条直线，有（ ）条射线，有（ ）条线段。 【答案】 1 6 3 【分析】直线没有端点，是可以无限延伸的；射线只有一个端点可以向一端无限延伸，所以图中每一个端点都可以看作是射线的一个端点，从一个端点向左向、右分别得到两条射线，图中共3个端点；线段有两个端点，任意两点之间的一段都可以看作是一条线段；据此解答。 【详解】图中有1条直线；2×3＝6（条），有6条射线；图中有线段AB、线段AC和线段BC，所以有3条线段。 【典型例题3】过点A画一条射线，并在上面截取一条3厘米长的线段BC。 【答案】见详解 【分析】射线：把线段的一端无限延长得到一条射线；线段：直线上任意两点之间的一段叫做线段；在射线上量出3厘米的线段，标出BC；作图即可。 【详解】如图： 【变式训练1】“有始无终”这个词语可以形容（    ）的特征。 A．线段 B．射线 C．直线 【答案】B 【分析】根据直线、射线和线段的含义：直线是无限长的，可以向两端无限延伸，不可以度量；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，不可以度量；线段有两个端点，不能无限延伸，可以度量；据此进行解答即可。 【详解】根据射线的特征，射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，不可以度量；可知“有始无终”这个词语可以形容射线的特征。 故答案为：B 【变式训练2】下面线中，是线段的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度； 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度； 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度。依此选择。 【详解】A．这是一条线段。 B． 这是一条射线。 C． 这是一条直线。 D． 这是一条曲线。 故答案为：A 【变式训练3】如果把一条长8厘米的线段向两端各延长10000米，得到的是一条（    ）。 A．线段 B．射线 C．直线 【答案】A 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度； 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度； 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；依此选择。 【详解】根据分析可知，如果把一条长8厘米的线段向两端各延长10000米，得到的是一条线段。 故答案为：A 知识点02：角的认识 内容 角的概念 （1）从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 （2）这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 （3）角由1个顶点和2条边组成。 角的表示 角通常用符号“∠”表示，记作“∠1”。 易错点 （1）角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。 （2）放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。 【典型例题】角的两条边是（    ）。 A．直线 B．线段 C．射线 【答案】C 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此选择。 【详解】角的两条边是射线。如下图所示： 故答案为：C 【变式训练1】在一个3倍的放大镜下看一个50°的角，看到的角是（ ）度。 【答案】50 【分析】放大镜只会改变角两边的长度，不会改变角的大小，据此解答。 【详解】在一个3倍的放大镜下看一个50°的角，看到的角是50°。 【变式训练2】图中有（    ）个角。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据角的定义，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。由一个小角组成的角有3个，二个小角组成的角有2个，三个小角组成的角有1个，加起来即可解答。 【详解】3＋2＋1＝6（个） 上图中有6个角。 故答案为：D 课后强化 一、选择题 1．下面图（    ）表示的是直线AB。 A． B． C． 【答案】C 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点； 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的； 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点；依此选择。 【详解】A．这是一条线段； B．这是一条射线； C．这是一条直线。 故答案为：C 2．一条线用直尺量是48厘米，这条线一定是（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 【答案】C 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段有两个端点，有限长，射线只有一个端点，无限长，直线没有端点，无限长；所以一条线用直尺量是48厘米，这条线一定是线段；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，一条线用直尺量是48厘米，这条线一定是线段。 故答案为：C 3．一个角的边长扩大3倍，那么这个角的度数（    ）。 A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 【答案】A 【分析】角的大小与两边的长短无关，只与角两边张开的大小有关。 【详解】一个角的边长扩大3倍，那么这个角的度数不变。 故答案为：A 4．下图中，一共含有（    ）条线段。 A．4 B．10 C．5 【答案】B 【分析】图中单独的线段有4条，由两条单独的线段组成的线段有3条，由三条单独的线段组成的线段有2条，由四条单独的线段组成的线段有1条，一共有（4＋3＋2＋1）条线段。 【详解】4＋3＋2＋1＝10（条） 一共含有10条线段。 故答案为：B 二、填空题 5．看图填序号。 上面图形中，是线段的是（    ），是直线的是（    ），是射线的是（    ）。 【答案】 ②⑦ ④ ①⑥ 【分析】根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可。 【详解】图形中，是线段的是②⑦，是直线的是④，是射线的是①⑥。 6．如图所示。小星从学校出发到宁波书城有三条路可以走（如图），她想尽快到书城，你建议她走（ ）号线。你的理由（ ）。   【答案】 ② 两点之间，线段最短 【分析】两点之间，线段最短，即在两点之间连接出若干条折线、曲线和线段，其中线段的长度最短，据此解答。 【详解】根据分析，观察图片 可知②号线最短，理由是：两点之间，线段最短。 7．把一条线段向两个方向无限延长，就可以得到一条（ ）。 【答案】直线 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度；依此画图并根据线的特点填空。 【详解】 如图所示，把一条线段向两个方向无限延长，就可以得到一条直线。 8．射线有（ ）个端点；过一点最多可以画（ ）条直线。 【答案】 1 无数 【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长，不可以度量；直线无端点，无限长，不可以度量；进而解答即可。 【详解】射线有1个端点；过一点最多可以画无数条直线。 9．线段有（ ）个端点，手电筒射出的光线，可以近似看成是（ ）线。 【答案】 2 射 【分析】根据射线、线段、直线的特点：直线无端点，无限长；射线只有一个端点，无限长；线段有两个端点，有限长；据此解答即可。 【详解】线段有2个端点，手电筒射出的光线，可以近似看成是射线。 10．数一数，下图一共有（ ）个角。 【答案】15 【分析】根据角的定义，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。由一个小角组成的角有5个，由二个小角组成的角有4个，由三个小角组成的角有3个，由四个小角组成的角有2个，由五个小角组成的角有1个，加起来即可解答。 【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（个） 一共有15个角。 11．角的大小与两边叉开的大小有（ ）；叉开越大，（ ）越大。角的大小同边的长短（ ）关。 【答案】 关 角 无 【分析】根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关；由此即可解答。 【详解】角的大小与两边叉开的大小有 （    关  ） ；叉开越大， （   角   ） 越大。角的大小同边的长短 （   无   ） 关。 12．数一数下图中各有几个角。 （ ）个   （ ）个   （ ）个 【答案】 5 8 8 【分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；进行解答即可。 【详解】如图所示： 图一：有∠1，∠2，∠3，∠4，∠1和∠2合起来的角，共5个角； 图二：有∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠1和∠6合起来的角，∠3和∠4合起来的角，共8个角； 图三：有∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠2和∠3合起来的角，∠5和∠6合起来的角，共8个角。 三、判断题 13．小明画了一条3厘米长的直线。（ ） 【答案】× 【分析】根据直线和线段的含义：直线无端点，无限长，不度量；线段有2个端点，有限长，可以度量；进而解答即可。 【详解】根据分析可知：直线不可度量长度，原题说法错误。 故答案为：× 14．从一个端点可以画无数条射线。（ ） 【答案】√ 【分析】根据射线的定义及特点可知：射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线；据此解答。 【详解】由分析可知：过一点可以画无数条射线，原说法正确。 故答案为：√ 15．如图，图中共有8个角。（ ） 【答案】× 【分析】图中5条射线，每相邻两条射线组成1个小角，这样的小角有4个，每相邻两个小角合成1个角，这样的角有3个，相邻三个小角合成一个角，这样的角有2个，全部4个小角合成1个角；据此解答即可。 【详解】1＋2＋3＋4 ＝3＋3＋4 ＝6＋4 ＝10（个） 所以，图中共有10个角，故原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 16．过点A画直线． 【答案】 17．画一条比1分米短4厘米的线段。 【答案】见详解 【分析】根据题意，1分米＝10厘米，求比1分米短4厘米的数就是6厘米，先画一个端点，让直尺的0刻度线对准线段端点，然后沿直尺边缘画直线即可，最后标另一个端点和长度。 【详解】1分米＝10厘米 10厘米－4厘米＝6厘米 如图： 18．先作图，再填空。 （1）画出直线AB、射线CD、线段BD。 （2）仔细观察，所画的图中有________条线段，________条射线，________条直线。 【答案】（1）见详解     （2）3；6；1 【分析】直线向两方无限延伸，无端点；射线向一方无限延伸，只有一个端点，射线CD，那么端点是点C；线段两端都有端点，不可延长。根据直线、射线、线段的概念即可解答。 【详解】（1）如图： （2）观察图可知： 所画的图中有3条线段：线段AB、线段BD、线段CD；6条射线：已A为端点的射线2条，以B为端点的射线2条，以D为端点的射线1条，以C为端点的射线1条；1条直线：直线AB。所画的图中有3条线段，6条射线，1条直线。 19．小明放学有三条路可以回家，哪一条路最近，请你用数学语言说一说理由。 【答案】见详解 【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案。 【详解】小明从学校回家有3条路线，根据线段的性质“两点之间，线段最短”可得，最近的路线是②号路线。 20．从武汉到广州的铁路上共有大小车站8个（包括起点、终点），铁路局要为乘客准备多少种不同的车票才能满足武汉到广州途中所有乘客的需求？ 【答案】56种 【详解】1+2+3+4+5+6+7=28（条） 28×2=56（种） 准备56种不同的车票． （提示：将这8个车站看成在一条直线上的8个点，如图： 根据数线段的方法，可知有28种不同的票价．但每种票价对应两种不同的车票，例如： 从武汉→A与A→武汉距离一样，但车票应不同．） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年新四年级数学暑假自学课（人教版） 第三单元：角的度量 专题06：认识线段、直线、射线和角 知识点精讲 知识点01：线段、直线、射线的认识和特征 内容 线段 线段有2个端点，不能延伸，有一定的长度，可以测量。 射线 射线只有1个端点，可以向1端无限延伸，是无限长的，无法测量。 直线 直线没有端点，可以向2端无限延伸，是无限长的，无法测量。 易错点 （1）过一点能画无数条直线，过两点只能画1条直线。 （2）线段、直线、射线都是直的，线段和射线是直线上的一部分。 （3）两点之间，线段最短。 【典型例题1】关于直线，射线和线段，下列说法中正确的是（    ）。 A．直线可以向两端延伸 B．射线不可以延伸 C．线段可以向一端延伸 D．直线，射线和线段都可以量出长度 【典型例题2】下图中有（ ）条直线，有（ ）条射线，有（ ）条线段。 【典型例题3】过点A画一条射线，并在上面截取一条3厘米长的线段BC。 【变式训练1】“有始无终”这个词语可以形容（    ）的特征。 A．线段 B．射线 C．直线 【变式训练2】下面线中，是线段的是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练3】如果把一条长8厘米的线段向两端各延长10000米，得到的是一条（    ）。 A．线段 B．射线 C．直线 知识点02：角的认识 内容 角的概念 （1）从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 （2）这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 （3）角由1个顶点和2条边组成。 角的表示 角通常用符号“∠”表示，记作“∠1”。 易错点 （1）角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。 （2）放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。 【典型例题】角的两条边是（    ）。 A．直线 B．线段 C．射线 【变式训练1】在一个3倍的放大镜下看一个50°的角，看到的角是（ ）度。 【变式训练2】图中有（    ）个角。 A．3 B．4 C．5 D．6 课后强化 一、选择题 1．下面图（    ）表示的是直线AB。 A． B． C． 2．一条线用直尺量是48厘米，这条线一定是（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 3．一个角的边长扩大3倍，那么这个角的度数（    ）。 A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 4．下图中，一共含有（    ）条线段。 A．4 B．10 C．5 二、填空题 5．看图填序号。 上面图形中，是线段的是（    ），是直线的是（    ），是射线的是（    ）。 6．如图所示。小星从学校出发到宁波书城有三条路可以走（如图），她想尽快到书城，你建议她走（ ）号线。你的理由（ ）。   7．把一条线段向两个方向无限延长，就可以得到一条（ ）。 8．射线有（ ）个端点；过一点最多可以画（ ）条直线。 9．线段有（ ）个端点，手电筒射出的光线，可以近似看成是（ ）线。 10．数一数，下图一共有（ ）个角。 11．角的大小与两边叉开的大小有（ ）；叉开越大，（ ）越大。角的大小同边的长短（ ）关。 12．数一数下图中各有几个角。 （ ）个   （ ）个   （ ）个 三、判断题 13．小明画了一条3厘米长的直线。（ ） 14．从一个端点可以画无数条射线。（ ） 15．如图，图中共有8个角。（ ） 四、解答题 16．过点A画直线． 17．画一条比1分米短4厘米的线段。 18．先作图，再填空。 （1）画出直线AB、射线CD、线段BD。 （2）仔细观察，所画的图中有________条线段，________条射线，________条直线。 19．小明放学有三条路可以回家，哪一条路最近，请你用数学语言说一说理由。 20．从武汉到广州的铁路上共有大小车站8个（包括起点、终点），铁路局要为乘客准备多少种不同的车票才能满足武汉到广州途中所有乘客的需求？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$