课时1.2 时间 位移--2025-2026学年高中物理分层同步作业练习专题教案（人教版2019必修第一册）

第一章 运动的描述 课时1.2 时间 位移 1. 了解时间和时刻的区别，会用时间坐标轴表示时间和时刻。 2. 理解位移概念,知道位移是矢量，会用有向线段表示位移的大小和方向。知道位移和路程的区别与联系。 3. 理解坐标系的概念，会用一维和二维坐标描述直线运动的位置和位移 4. 理解位移一时间图像，能根据图像直观地描述物体的位置和位移。 5. 了解打点计时器基本结构和原理，会安装和使用打点计时器，会用打上点的纸带测量物体运动的时间和位移； （一）时间和时间间隔 (1) 时刻：时刻指的是某一瞬间，在表示时间的数轴上用点表示。（时刻是状态量） (2) 时间间隔：时间间隔是两个时刻之间的间隔，在表示时间的数轴上用线段表示。（时间间隔是过程量） 常见的时间表述如下: ① “5 s末”“第5 s末”“第6 s初”等均指时刻。注意：上述几个表述都是指同一时刻。 ② “前3 s内”“4 s内”“第4 s内”“第1 s末到第4 s末”等均指时间间隔。 注意    “第4 s内”的时间间隔是1 s，指第3 s末到第4 s末；“4 s内”的时间间隔是4 s，指0至第4 s末，要区分开。 (3) 时刻与时间间隔的关系 ① 用t1和t2分别表示两个时刻，Δt表示两时刻之间的时间间隔，则 。 ② 时刻与物体运动过程中的某一个位置相对应，时间间隔与物体运动过程中的某一段路程（或位移）相对应。 (4) 单位：时刻和时间间隔的单位相同，在国际单位制中是秒，符号是s。其他常用单位还有分（min）、时（h）等。 时间单位的换算关系：1 h = 60 min = 3600 s，1 d = 24 h = 86400 s。 (5) 平常所说的“时间”，有时指时刻，有时指时间间隔，应根据具体情况认清其含义。 （二）位置和位移 (1) 坐标系 ① 作用：为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系，这样就可以应用数学工具来研究物体的运动。 ② 三种常见的坐标系：直线坐标系（一维）、平面直角坐标系（二维）、空间坐标系（三维）。 (2) 路程：物体运动轨迹的长度。 (3) 位移：描述物体位置的变化的物理量，可用由初位置指向末位置的有向线段示。线段的长度表示位移的大小，箭头的指向表示位移的方向。 如图所示，从A到B有两条路径，每条路径的路程是不同的；但是无论沿哪条路径运动，位移都是由A指向B的有向线段，位移是相同的。 (4) 位移和路程的区别与联系 项目 位移 路程 区 别 物理意义 表示物体位置的变化 表示物体运动轨迹的长度 大小 等于初位置到末位置的距离， 与运动路径无关。 运动轨迹的长度， 与运动路径有关。 标矢性 既有大小又有方向，是矢量 只有大小没有方向，是标量 联系 ① 单位相同，国际单位制中单位都是m（米）；② 路程不小于位移的大小； ③ 单方向的直线运动中，位移大小等于路程 （三）量和标量 (1) 矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移、力、速度等。其运算遵循平行四边形定则。矢量可用有向线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。 (2) 标量：只有大小没有方向的物理量，如路程、温度（有正负，但正负号不代表方向）、质量、电流等。其运算遵循算术运算法则。 (3) 比较物理量大小：矢量比较绝对值大小，标量比较数值的大小。如－9 m表示的位移大小大于7 m，－5 ℃ < 3 ℃。 （四）直线运动的位移 (1) 直线运动的位置和位移的图示 ① 物体的位置用坐标x表示。如图，若物体从A向B运动，则x1表示初位置A，x2表示末位置B。 ② 物体的位移用末位置与初位置的坐标之差表示,即Δx = x2－x1。 1) Δx>0，表示位移的方向指向x轴的正方向； 2) Δx<0，表示位移的方向指向x轴的负方向。 (2) 位置和位移的关系 位移x 路程s 物理意义 描述物体位置的变化 表示物体运动轨迹的长度 决定因素 由初、末位置决定 由实际的运动路径决定 运算规则 矢量的平行四边形定则 标量的代数运算 大小关系 除单向直线运动外，位移大小均小于路程，即 x ≤ s （五）打点计时器——位移和时间的测量 (1) 两种打点计时器 打点计时器可以记录物体运动的时间和位移。 ① 电磁打点计时器：当给线圈通约8 V交流电后，线圈产生磁场，振片被磁化，振片在永久磁铁磁场的作用下向上或向下运动，这样振针便在纸带上打下一系列的点。 ② 电火花打点计时器：接220 V的交流电源，按下脉冲输出开关，计时器发出的脉冲电流，经接正极的放电针和墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在纸带上打出一系列的点。 (2) 两种打点计时器的比较 作用 计时仪器，每隔0.02 s打一次点。可以记录物体运动的时间和位移。 工作条件 电磁打点 计时器 约为 8 V 交流电源 振针振动，利用复写纸在纸带上留下点迹。阻力来自振针和纸带的摩擦，以及限位孔和纸带间的摩擦，阻力较大 电火花打点 计时器 220 V 交流电源 利用电火花和墨粉，在纸带上打出点迹。不需要用复写纸。阻力来自纸带本身的运动，而不是打点时产生的，阻力较小，实验误差小 纸带上点 的意义 a. 表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置； b. 通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况 (2) 使用打点计时器的注意事项 ① 实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动。 ② 使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面；使用电火花打点计时器时，应让纸带从墨粉纸盘下方穿过。 ③ 使用打点计时器时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。 ④ 打点计时器不能连续工作太长时间，打点完毕后应立即关闭电源。 基础过关练 题组一　时刻和时间间隔 1.(2025山西太原联考)下列计时数据中指时间间隔的是 (　　) A.武大靖在平昌冬奥会上以39.584秒的成绩打破了短道速滑男子500米的世界纪录 B.2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动 C.巴黎奥运会樊振东、莫雷加德乒乓球男单决赛20：30正式开始 D.某场足球赛开赛15分钟时甲队攻入一球 2.(2025江苏苏苑中学月考)在如图所示的时间轴上，以t0=0为计时起点，下列说法中正确的是 (　　) A.t2表示时刻，称为第2 s末或前3 s初 B.t1~t2表示时间间隔，称为第1 s内 C.t0~t2表示时间间隔，称为前2 s或第2 s内 D.tn-1~tn表示时间间隔，称为第n s内 题组二　位置、位移和路程 3.(2024江苏徐州第七中学期中)下列关于位移和路程的说法中正确的是 (　　) A.位移描述物体位置的变化，路程描述物体运动轨迹的长度 B.位移大小和路程不一定相等，所以位移与路程不相同 C.位移的大小等于路程，方向由运动起点指向终点 D.位移描述直线运动，路程描述曲线运动 4.(2025江西南昌八一中学月考)甲、乙两只蚂蚁分别同时从水平桌面上的P、M点出发，它们的爬行轨迹如图中实线所示，10 s后它们分别到达图中的Q、N点，若PQ=MN，下列说法正确的是 (　　) A.甲、乙的位移相同 B.甲的位移较大 C.乙的位移较大 D.它们的位移方向相互垂直 5.(2025江苏宿迁第一高级中学月考)如图所示，在距离地面1.8 m高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升3.2 m后回落，最后落回地面。规定竖直向上为正方向，以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，下列说法正确的是 (　　) A.最高点的位置坐标为3.2 m，落地点的位置坐标为1.8 m B.网球从抛出点到最高点的位移为5.0 m C.网球从抛出点到落地点的路程为8.2 m D.如果以落地点为坐标原点建立一维坐标系，则得出的从抛出点到落地点的位移不一样 6.(2025湖北随州月考)某运动员跑步锻炼身体时沿如图所示的跑道运动，该跑道的周长为400 m，直道部分AB、CD的长度均为100 m，弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度也均为100 m，P点为半圆弧BC的中点。某次进行200 m短跑训练时，运动员以B点为起点，经C点到达终点D，下列说法正确的是 (　　) A.运动员由B点运动到D点的位移大小为200 m B.运动员由B点到C点的位移与由C点到D点的位移相同 C.运动员由C到D的直线运动阶段，位移就是路程 D.运动员由P到D的路程为150 m 题组三　矢量和标量 7.(2025安徽合肥第一中学月考)关于矢量和标量，下列说法正确的是 (　　) A.矢量的大小就是标量 B.甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，则这两个物体的位移必定相同 C.做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3 m，x乙=-5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以x甲>x乙 D.温度计读数时正的温度一定高于负的温度，温度的正负不表示方向 题组四　位移- 时间图像 8.(2024湖北荆州中学月考)如图所示为某物体的位置-时间图像，下列说法正确的是 (　　) A.第1 s内物体的位移是3 m B.2~3 s内物体的位移是3 m C.4 s内物体的运动方向不变 D.4 s内物体通过的路程是4 m，位移是-2 m 9.(教材习题改编)一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移，如图是汽车在0时刻到50 s这段时间的x-t图像，则下列说法不正确的是 (　　) A.汽车离出发点最远的距离为50 m B.汽车在0~40 s内一直远离出发点 C.汽车在40~50 s内靠近出发点 D.汽车在20~30 s内的位移是0 题组五　位移和时间的测量 10.(2025河南信阳月考，改编)如图1所示是电火花计时器的示意图。 (1)电火花计时器和电磁打点计时器工作时都使用　　　(选填“交流”或“直流”)电源。  (2)电火花计时器工作时的基本步骤如下： A.当纸带完全通过电火花计时器后，立即关闭电源 B.将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器，将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座 C.接通开关，听到放电声后拖动纸带运动 上述步骤正确的顺序是　　　　(填写步骤编号)。  (3) 某同学在做研究物体的运动特点实验时所用的电火花计时器所接交流电源的频率为50 Hz，如图 (4) 2所示是实验中获得的一条纸带，其中的A、B、C、D是纸带上的四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、D两点间距x=　　　　cm，纸带从A点到D点的运动时间t=　　　　s。  (4)关于本实验，下列说法正确的是　　　。  A.纸带上打的点越密，说明物体运动得越慢 B.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 C.在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源 D.两种打点计时器使用时都必须用复写纸 能力提升练 题组一　位移和路程的计算 1.(2025江苏无锡第一中学期中)如图所示为类似太极图的广场(大圆的半径为R，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆，O为大圆的圆心，A、B、C、D为圆周的四等分点)。某人在某次晨练中，从A点出发沿曲线ABCOAD运动到D点，则这一过程中该人运动的 (　　) A.路程为 B.路程为 C.位移大小为R，方向为由D指向A D.位移大小为R，方向为由A指向O 2.(创新题·新考法)(2025江苏宿迁月考)如图所示为一个时钟，下列说法正确的是 (　　) A.一秒钟时间内，时针针尖的位移最大 B.一分钟时间内，时针针尖的位移最小 C.一小时时间内，时针针尖的位移最大 D.永远不可能存在一段时间，在这段时间内时针、分针、秒针针尖的位移相等 3.(2025江西上饶第一中学月考)如图所示，有一底面直径和高都为1 m的圆柱形纸筒(上下底面开口)，在下底面左侧边缘A点有一只小蚂蚁，小蚂蚁最终爬到上底面右侧边缘处的B点，试求： (1)小蚂蚁爬行的最短路程； (2)整个过程中小蚂蚁的位移。 题组二　位移- 时间图像 4.(2024江苏扬州期中)甲、乙两车某时刻由同一地点开始运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车运动的x-t图像如图所示，则下列说法正确的是 (　　) A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B.t1时刻两车相遇 C.t1时刻甲车从后面追上乙车 D.0到t1时间内，乙车的路程更大 5.(2025江苏连云港东海高级中学月考)如图所示为A、B两物体在同一直线坐标系中运动的x-t图像，则下列关于物体运动的说法正确的是 (　　) A.A物体在0时刻至第8 s末，运动方向改变2次 B.两物体在第5 s末相遇 C.A物体在2~7 s时间内位移为3 m D.0~5 s内两物体的路程相同 6.(2025湖南邵阳第二中学月考)小李讲述龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事中兔子和乌龟运动的x-t图像如图，下列说法正确的是 (　　) A.故事中的兔子和乌龟同时同地出发 B.兔子和乌龟在比赛途中会相遇2次 C.比赛结果是兔子赢 D.在t4时刻，兔子和乌龟都在运动 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.A　39.584秒在时间轴上对应一段线段，是时间间隔，故A符合题意；2021年2月10日19时52分在时间轴上对应的是一个点，是时刻，B不符合题意；8：30在时间轴上对应的是一个点，是时刻，C不符合题意；某场足球赛开赛15分钟时，在时间轴上对应的是一个点，是时刻，D不符合题意。 2.D　t2在时间轴上对应一个点，表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，而前3 s初为t0，A错误；t1~t2在时间轴上对应一段线段，表示时间间隔，称为第2 s内，t0~t1称为第1 s内，B错误；t0~t2表示时间间隔，称为前2 s内或最初2 s内，但不能说是第2 s内，C错误；tn-1~tn表示时间间隔，称为第n s内，D正确。 3.A　位移是从初位置指向末位置的有向线段，描述物体位置的变化，路程是物体运动轨迹的长度，A正确；位移是矢量，路程是标量，位移和路程任何时候都不可能相同，B错误；位移的方向由运动起点指向终点，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，C错误；位移和路程都可以描述直线运动和曲线运动，D错误。 4.D　位移用由初位置指向末位置的有向线段表示，由题可知，甲的位移由P指向Q，乙的位移由M指向N，则它们的位移方向相互垂直；而PQ=MN，则甲、乙两只蚂蚁的位移大小相等，由于位移的方向不同，则位移不同，A、B、C错误，D正确。 5.C　以抛出点为坐标原点，最高点的位置坐标为3.2 m，落地点的位置坐标为-1.8 m，A错误；网球从抛出点到最高点的位移为x0=3.2 m-0=3.2 m，B错误；网球上升过程的路程为3.2 m，下落过程的路程为5.0 m，则网球从抛出点到落地点的路程为8.2 m，C正确；位移等于末位置与初位置的坐标之差，与坐标原点的选取无关，故D错误。 6.D　在200 m短跑训练中，200 m指路径的长度，即运动员由B点开始，经C点运动到D点的路程是200 m；位移是从起点B指向终点D的有向线段，位移小于200 m，A错误。位移是由初位置指向末位置的有向线段，故运动员由B点运动到C点的位移与由C到D的位移不同，B错误。运动员由C到D的直线运动阶段，位移的大小等于路程，但位移并不是路程，C错误。运动员由P到D的路程为s=+CD=50 m+100 m=150 m，D正确。  易错警示　(1)确定位移时，应先确定起点位置和终点位置，再利用几何关系确定其大小。注意位移大小不一定等于路程，只有单方向的直线运动中，位移大小才等于路程。 　　(2)位移是过程量，全过程位移的大小不一定等于各个过程位移的大小之和。 7.D　在物理学中，像位移这种既有大小又有方向的物理量是矢量，像路程这种只有大小没有方向的物理量是标量，标量不是矢量的大小，A错误；甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，由于方向未知，因此这两个物体的位移不一定相同，B错误；矢量的正负号表示方向，不表示大小，甲、乙两物体的位移分别为x甲=3 m，x乙=-5 m，乙的位移大小为5 m，可知乙的位移大于甲的位移，C错误；温度是标量，正、负号表示温度比零摄氏度高还是低，不表示方向，D正确。 8.D　 题图解读 在位置-时间图像中，物体某段时间内的位移等于末、初时刻物体的位置坐标之差(破题关键)。在第1 s内物体的位移是Δx=3 m-2 m=1 m，A错误；2~3 s内物体的位置坐标不变，故物体静止，位移是0，B错误；由题图可知，0~1 s内物体沿正方向运动，1~3 s内物体静止，3~4 s内物体沿负方向运动，知4 s内物体的运动方向发生变化，C错误；4 s内物体通过的路程是1 m+3 m=4 m，位移是0-2 m=-2 m，D正确。 9.B　汽车在0~20 s内和30~40 s内相对于出发点的位移越来越大，离出发点越来越远，t=40 s时，汽车离出发点的距离最远，为50 m，A正确；汽车在20~30 s内相对于出发点的位移没有发生变化，处于静止状态，故20~30 s内的位移是0，B错误，D正确；汽车在40~50 s内相对于出发点的位移越来越小，离出发点越来越近，汽车在50 s末回到出发点，C正确。 10.答案　(1)交流　(2)BCA　(3)2.70　0.30　(4)AB 解析　(1)电火花计时器和电磁打点计时器工作时都使用交流电源。 (2)实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行，即先安装打点计时器，再安装纸带，先接通开关再拖动纸带，打完后要立即关闭电源，故步骤为BCA。 (3)由题图可以得出，A、D两点间的距离为x=3.70 cm-1.00 cm=2.70 cm；交流电源的频率为50 Hz，则每隔 s打一次点，由于题中相邻计数点间有四个点未画出，可知相邻计数点间的时间间隔是Δt=5× s=0.10 s，AD段的运动时间为t=3Δt=0.30 s。 (4)纸带上打的点越密，说明相同时间内的位移越小，物体运动得越慢，A正确；使用的电源频率越高，打点的时间间隔T=就越小，B正确；在测量物体速度时，先接通电源，等打点稳定后再让物体运动，C错误；电火花计时器使用时不用复写纸，D错误。 能力提升练 1.A　路程对应物体运动轨迹的长度，从A点出发沿曲线ABCOAD运动到D点过程，该人运动的路程为s=R，A正确，B错误；从A点出发沿曲线ABCOAD运动到D点过程，该人的位移大小为x=R，方向由A指向D，C、D错误。 2.C　 模型建构 设钟表指针的长度为L，转过的角度为θ，指针针尖的位移大小也就是图中的弦长，由数学知识可知其为2L sin。 图中的时钟，秒针最长，时针最短，设秒针、分针、时针的长度分别为L1、L2、L3，在一秒钟内，秒针走一小格，转过的角度为θ1==6°，由几何关系可知秒针针尖的位移大小为s1=2L1 sin；分针走小格，转过的角度为θ2==0.1°，分针针尖的位移大小为s2=2L2 sin；时针走小格，转过的角度为θ3=，时针针尖的位移大小为s3=2L3 sin；又因为L1>L2>L3，θ1>θ2>θ3，所以s1>s2>s3，A错误。在一分钟内，秒针恰好转完一圈，秒针针尖位移为0，分针走一小格，时针走十二分之一小格，结合前面分析可知，分针针尖的位移大于时针针尖的位移，秒针针尖的位移最小，B错误。在一小时内，秒针恰好转完六十圈，针尖位移为0，分针恰好转完一圈，针尖位移为0，时针走五小格，时针针尖的位移最大，C正确。在十二小时内，所有表针都转了整数圈，所以针尖位移均为0，故这段时间内所有表针针尖的位移都相等，D错误。故选C。 3.答案　(1) m　(2) m，方向由A指向B 解析　(1)为了找到在圆柱形纸筒的表面上A、B两点之间的最短路径，可以在A点处把纸筒沿圆柱的高剪开，如图所示，展开成平面后，因为两点之间线段最短，连接A、B，则线段AB的长度等于小蚂蚁爬行的最短路程，由勾股定理可知s= m= m。 (2)整个过程中小蚂蚁的位移大小等于题图A、B两点的连线的长度，可知x= m= m，方向由A指向B。 方法技巧　求最短路程时，将三维立体图转换成二维平面图，变复杂为简单。 4.B　x-t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动，甲、乙从同一地点同时开始做直线运动，A错误；0<t<t1时，甲车的位移大于乙车的位移，说明甲车在前，乙车在后，t1时刻两车的位移相同，到达同一位置，即两车相遇，故t1时刻乙车从后面追上甲车，故B正确，C错误；0到t1时间内，两车都做单向直线运动，位移相同，路程相同，D错误。 5.B　A物体在0至第8 s末，运动方向改变了1次，发生在t=4 s时，A错误；t=5 s时，两物体都处于x=2 m的位置，两物体在此刻相遇，B正确；A物体在2~7 s时间内的位移是0-3 m=-3 m，C错误；0~5 s内，A物体的路程是3 m+1 m=4 m，B物体的路程是2 m，两物体的路程不相同，D错误。 6.B　 题图解读 兔子和乌龟均从起点出发，但兔子比乌龟晚出发t1，A错误；x-t图像中交点代表相遇，兔子和乌龟在比赛途中相遇2次，B正确；乌龟在t6时刻到达终点，此时兔子还在后面，比赛结果是乌龟赢，C错误；t3~t5时间内，兔子的位置没有变化，兔子在t4时刻处于静止状态，D错误。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 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