加法交换律和结合律（教学设计）-2024-2025学年数学四年级下册冀教版

加法交换律和结合律（教学设计）-2024-2025学年数学四年级下册冀教版（2014秋） 教学设计 教学内容 （1）本节课的主要教学内容是加法交换律和结合律。 （2）本节课主要介绍了加法交换律和结合律的概念、意义和字母表达式，以及如何运用这些定律进行简便计算。 （3）通过学习本节课，学生能够理解并掌握加法交换律和结合律的内涵，学会利用这两个定律来简化复杂的加法计算。此外，学生还可以通过合作交流和自主探索，提升自己的数学思维能力和解决问题的能力。 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察和比较不同的加法算式，发现加法交换律和结合律的规律，理解其在现实生活中的应用。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过小组讨论和独立计算，运用逻辑推理和归纳总结，理解加法交换律和结合律的数学原理。 （3）会用数学的语言表达现实世界：通过用字母表示加法交换律和结合律，掌握数学符号的表达方式，并能用数学语言解释和描述这些定律。 教学重点 （1）通过实际计算和讨论，理解并掌握加法交换律和结合律的含义及其字母表达式。 （2）运用加法交换律和结合律进行简便计算，培养学生在真实情境中解决问题的能力。 教学难点 （1）学生对加法交换律和结合律的理解和运用，尤其是在不同情境下识别和应用这两个定律进行简便计算。 （2）培养学生的归纳和概括能力，通过探索活动让学生能够自主发现并总结加法交换律和结合律。 教学方法 探究法、合作学习法、启发式教学法、练习法 教学准备 （1）多媒体设备，用于播放视频《朝三暮四》以及展示例题和学生汇报。 （2）《加法交换律和结合律》教学课件，包含例题、练习题和板书设计，辅助教师讲解和学生学习。 （3）互动白板和电子笔，便于教师在课堂上实时记录学生的讨论结果和展示解题过程。 教学活动及主要语言 一、复习引入 观看视频 组织学生观看故事视频《朝三暮四》。 教师提问：大家从视频中看到了什么？猪八戒为什么笑了？ 学生：因为猴子们先吃三个桃子再吃四个桃子，结果和先吃四个后吃三个是一样的。 教师总结：确实如此，交换两个数的位置，它们的总和是不变的。今天我们就要研究数学中的这种规律，这被称为加法交换律和结合律。 二、探究新知 1. 探究加法交换律 出示例题 5 （1）不计算，在圈里填上合适的符号。 78 + 301 ○ 301 + 78 219 + 86 ○ 86 + 219 学生活动： 分组合作完成练习，并展示汇报。 教师引导学生观察等式两边的加数位置变化及其和是否变化。 学生：我仔细观察发现这两个等式，虽然加数的位置不同，但它们的和相等。 教师总结：交换两个加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。 如果用 a 表示一个加数，用 b 表示另一个加数，加法交换律可以用字母表示为：a + b = b + a。 深化理解 出示例子：用□、△表示任意两个数，在圈里应该填什么符号？ □ + △ ○ △ + □ 学生讨论并汇报： 学生：三角形和方框只换了一下位置，肯定填等于号。 教师总结：通过上面的练习，你们发现了什么规律？ 学生：交换两个加数的位置，和不变。 拓展练习 出示更多类似的题目，如： 123 + 45 ○ 45 + 123 109 + 78 ○ 78 + 109 学生独立完成，并进行小组讨论，互相核对答案。 教师巡视指导，确保每个学生都能理解和掌握。 2. 探究加法结合律 出示例 6 计算下面两组题。 (18 + 49) + 43 和 18 + (49 + 43) (125 + 68) + 32 和 125 + (68 + 32) 学生活动： 学生独立计算。 四人小组讨论，展示汇报。 学生：我发现无论怎么组合，三个数的和都是一样的。 教师总结：(1) 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和相等。这叫做加法结合律。 如果用 a、b、c 分别表示三个加数，加法结合律可以用字母表示为：(a + b) + c = a + (b + c) 应用加法定律进行简便计算 用简便方法计算：27 + 34 + 66 学生活动： 学生独立计算。 教师巡视，指导学困生。 学生展示： 学生：27 + 34 + 66 可以先算 34 + 66 = 100，再加 27，这样计算更简便。 拓展练习 出示更多类似的题目，如： 15 + 55 + 45 23 + 37 + 63 学生独立完成，并进行小组讨论，互相核对答案。 教师巡视指导，确保每个学生都能理解和掌握。 三、巩固练习 根据加法运算律填空 99 + 201 = 201 + _____ _____ + 78 = 22 + _____ 160 + (39 + 40) = (160 + _____) + 39 129 + (a + 71) = a + (_____ + _____) 学生活动： 学生独立完成。 展示答案，教师点评。 我不是小迷糊 253 + A = A + 253 （判断正误） 学生：正确，这是加法交换律。 139 + 72 + 25 = 139 + (75 + 25) （判断正误） 学生：错误，正确的应该是 139 + (72 + 25)。 a - b = b - a （判断正误） 学生：错误，减法没有交换律。 教师总结：同学们要注意区分加法交换律和结合律与减法的不同。 找朋友 72 + 16 和 16 + 72 (75 + 25) + 48 和 75 + (25 + 48) 45 + (88 + 12) 和 (45 + 88) + 12 33 + 67 + 44 和 33 + 44 + 67 学生活动： 学生找出相等的算式并连线。 展示答案，教师点评。 简便计算 65 + 29 + 71 143 + (57 + 26) 11 + 12 + 13 + 39 + 38 + 37 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 学生活动： 学生独立计算。 展示答案，教师点评。 四、课堂小结 回顾本节课内容 教师提问：今天我们学习了哪些内容？ 学生：加法交换律和结合律。 加法交换律和结合律有什么作用？ 学生：可以简化计算。 教师总结：加法交换律告诉我们，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律告诉我们，三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。利用这些定律可以使我们的计算更加简便。 板书设计 加法交换律和结合律 a + b = b + a（加法交换律） (a + b) + c = a + (b + c)（加法结合律） 利用加法运算律可以使计算简便。 $$