江苏省宿迁市泗阳县2024—2025学年七年级下学期期末测试数学试卷

2024-2025学年度第二学期七年级期末学业水平测试 数学 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的， 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置) 1.下列方程中，是二元一次方程的是 A.x+y2=-1 B.x+y+z=-1 C.2x-3y=0 D.xy=4 2.某动车组列车速度v(km/h)最高可达400km/h,用不等式表示其数量关系是 A.V>400 B.v≥400 C.v≤400 D.v<400 3.在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断.据悉，该 材料的厚度仅有0.000015米，将数据0.000015用科学记数法表示为 A.1.5×10-5 B.1.5×10 C.15×104 D. 0.15×106 4.下列计算中，错误的是 A.a2÷a4=a8 B.a·a3=a C.(3a)2=6a2 0.-32=- 9 5.如果x<y,那么下列不等式正确的是 A.2x<2y B.-2x<-2y C.x-1>y-1 D.x+1>y+1 6.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球 投资者的目光，以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图 形的是 A.DeepSeek 文心一言 ChatGPT 纳米AI 7.下列选项中，能说明命题“若a≤2，则a≤4”是假命题的反例是 A.a=2 B.a=0 C.a=3 D.a=-3 8.下列四对数值，哪对是二元一次方程5x+2y=1的解 A.=2 (x=1 B. ∫x=-1 y=2 cg=-2 D.} x=1 y=-2 七年级数学试卷 第1页共6页 9.下列金题中，是真命题的是 15.已知2=12,2”=32的值为▲ A如果b-0,那么0B.内错角相等C对顶角相第D.任何数的平方都大于0 16命题“一个角的补角大于这个角”是▲命题。（填“真”或“程”） 10先假设金题的结论不减立，然后推导出与定义，基本事实、已有定理或己知条件相矛 盾的结果，从商证明金题的结论一定成立，这种话明方法称为反证法。用反证法证明命题 17.已知x+2y=3,则2”，4'的值为▲ 四边形的外角中至多有3个纯角，第一步应登设 18,如图为小密和小欧依序进入电棕时，电梯因超重而警示音响起的过程，且域程中没有 A。四边形的外角中没有纯角 取.四边形编外角中有1个纯角 其也人进出。已知当电梯乘载的重量超过30公斤时警示音响起，已知小、小欧的重量 C。四边形的外角中有2个纯角 D。四边形的外角全能都是饱角 分别为5公斤、5公斤。若小哪进入电梯神，电梯内已乘载的重量为幕公斤，则常应满 L,《九章算术)是我国东汉初年编订的一都数学经典著作。在它的“方程”一章里，二 足的条件为▲ 元一次方程机是由算筹布置面成的。《九章算术》中的鼻筹图是竖排的。为了看街方便： 我们把它改为横持（如图1，图？），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x, ?的系数与相应的常数项。图1所示的算筹困用我们现在所熟透的方程组形式表述出来， 就起3x+2y=19. 在图2所示的算等图中有一个图形被墨水覆盖了，若图2所表示的方 x+4y=23 程组的解为=3， 测装墨木所覆差的图形为 y m. k而 B∥ c.T 第18愿 19,某班级组织活动购买小奖品，买2支细笔、4块檬皮，1本毫配本共语20元，买4支 铅笔。6块橡皮，2本笔记本共蓄36元，则聊买4支细笔、4块橡皮、2本毫记本共需 ▲元 =T 20乐乐用张直角三角形纸片玩折纸游戏.如图1，在R1△ABC中，∠ABC=0”,∠A 图1 图2 =30°。第一步，将纸片沿AB对折，使点A与点B重合，折痕与边AB的交点为点D: 第11题 第12题 第二步，在AC边上找一点E,将纸片沿D折叠，点A落在A处，如图2：第三步，将 12如图，四边形ABD、用均为正方形，其中05，C=3,-H,正方形CD与正方 纸片沿DA折叠，点E落在E处，如图3，当点恰好在原直角三角形纸片的边上时，则 形重叠部分的的面积为28，则图中明影部分的面积为 ∠BDE的度数为A A116 B.88 C.90 B92 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上】 13.计算（但-3的结果是▲ 图1 图2 3 14.正五边形的外角和的度数为▲ 第20题 七年姐数学试程 第2页共6页 七单绿数学试整第3真共有页 三、解答题（共8小题，共82分，解容时应写出必要的步是、过程成文字说明.） 26,(12分)如图，在△AWC中，∠A=∠ABC,直线EP分别交AB,AC和CB的延长线 于点D、E、F, 21.(8分)计算：(1)。a2(-6b) (1》若∠FEC=120°，∠=20°，则∠A▲ 3 (2)(5-3p (2)猜想∠P+∠FEC与∠A的关系，并说明理由 (3)在线段四上取一点M,使得∠BC=∠下+∠FEC,连核侧，断则与C的位置关系， 并说明理由. 2,得分)解不等2x-123 ,并把它的解集在数轴上表示出来 2 B 第26圈 27,12分)己知，x,y均为正整数。且x≠y,当勤=x+y时，我们称正整数m为“可妮 23(10分)在等式y=2+br-2中，当=1时，y3:当一1时，=-3 美勾股数”，把x与y的积称为▣的“匀般值”，用A)表示，即A()=:例如： (1)求，b的值 13=37+2,A(13)=3×2=6,13就是一个“可键美匀股数”，6是13的勾最值. (2)当三一3时，求y的值 (1)下列各数中，属于“可楚美勾股数”的有▲ @5 ②25 @49 (2)求A《65)一A(20)的值. 24.(10分)如图。在△AC中，∠B=40°，∠C20°，A-3a,将△AC逆时针靛转一 定角度后与△A呢重合，且点D恰好是线段C的中点. （)已知正整数：为~可地美勾股数”，且精足1<0，。的匀段值为二，求。的 (1)旋转中心是点▲。E的长为▲： 值： (2)求∠P0的度数. 28.(12分)阅读下列材料，完成探究任务： 第24题 【材料一】 25、(10分)某水果推在售卖被萝和哈密瓜，林老师用#元购买了2个菠萝、1个哈密 光的反射是生活中常见的现象，图】是光的反射示意图（反射角等于入射角且法线与平面 镜垂直，。垂足为入射点)。 瓜，叶老师用84元期买了1个棱梦、2个哈密瓜 线 (1)鞭纱和哈密瓜分别是多少元一个？ 入射光线 反射光线 见区域 (2)已知领萝的批发价是16元/个，哈密属的悬发价是18元/个，鉴于市场销售行情比 入射角反射角 车头 车尾区 较好，该水果摊老板决定再购进菠萝和哈密瓜共1闻个，这样再次购进的这一批水果全部 可见区域 售出后，如果要保证获得的利洞不少于动元，则哈密瓜至少需要批发多少个？ 入射点 平面镜 图1 图2 七年级敢学试整 第4项其6面 七年缓数学试卷 第5气共6页 【材料二】汽车盲区是指司机位于正常驾驶位置时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到 的那部分区域.在汽车行驶时，若行人、非机动车处于汽车盲区内，极易引发交通事故.如 图2，某型号小汽车的车头、车尾盲区（可以近似看作成长方形），以及两侧后视镜的可 见区域.我们把图2中的右侧后视镜及汽车车身抽象成数学模型，如图3，用线段DF表右 侧的后视镜，用长方形ADCB表示汽车的部分车身，驾驶员在车内点0处，直线OE⊥AD, 点G为线段DF上任意一点，司机观察右侧后视镜的视角∠EOG的度数不大于80°，OG 为入射光线，GH为反射光线，右侧后视镜DF与DC形成的夹角∠DC=60°，我们把∠ OGH称为司机观察车右侧的“视野角”，当点G与点下重合时，“视野角”的度数最大， G 车尾盲区 5m 图3 图4 【材料三】如图4，一辆小汽车在平直的公路上匀速行驶，小汽车车尾盲区为正后方长为 5米的长方形区域，在小汽车的正后方跟随着一辆匀速行驶的摩托车.若此时小汽车司机紧 急刹车，那么摩托车司机也随即刹车，但摩托车司机有一个1.2秒的反应时间.己知小汽 车从开始刹车到完全停住的滑行距离为22米，摩托车从开始刹车到完全停住的滑行距离 为32米 【问题解决】 (I),在图3中作出法线GQ(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 2).求出图3中“视野角”的最大值 3).如图4，已知在行驶过程中的某一时刻，测得小汽车与摩托车之间相距45米，如果此时 小汽车司机刚好紧急刹车，为了保证摩托车不闯入小汽车的牛尾盲区，则摩托车的行驶速 度每小时不得超过多少千米？ 七年级数学试卷 第6页共6页