广东省汕头市潮南区司马浦公校2024-2025学年八年级下学期6月期末考试数学试题

2024一2025学年度第二学期 八年级数学科期末测试卷 8,关于正比例函数y-5红的情遮，婚误的是() 内容包新，第十大章一第二十章 A图象是一条过原点的直线 B.罗随x韵增大南增大 一，卷择题（本大题共10小题，在每小愿输出的四个这项中，只有一项是符合题目要求的） 1下列曲线中，表示了是x的函数的是() c图绸 D,图象过一，三象限 9。下列选填中《图中三角形都是直角三角形》，不饱用来验证勾量定理的是( 之.下列几粗数中，是勾股散的是() A.45,6B.8,12.15C.9,15.17 D.10,24,26 10.如图，菱形ABCD的对角线4C,BD相交于点O,过点D作D附⊥BC于点H,连接 拟 3已知一次面数y-2x+1的用象经过(》 0明。若0A=12,S4n=240,则0H的长为() A第一、二，三象果 B.第一4三、四象限 A.8 B.10 C.12 D,13 C.第一、二、四象果 D.第二、三、母象限 系强围 二，填空题（本大鼎共5小题） 4如图，A,B两点被一座小山隔开，在AB外的平地选一点C,连接AC,C,并分别找齿 11.化简，27= 它们的中点D,E,我测得DE一60：则4B长为(》 九.30量 且.60m C,的m D.1200 2.一直州三角形的两直角边长为2和5，则料泣长为 5.若在(-男)(2为)在一次两数y=(是-)x+b的面象上，且片>共，则下列k韵恤可 l3.如图，在ABCD中，∠B=50,E是C边上一点，E=CD,连接AE,则∠DAE 能为() 的度数为 A.0 B,1 C.2 D.3 氏，某校男子足球队瓜员的年龄分有如下表，则该校男子足球队队员的平均年静是() 年种/步 13 15 人数 3 10 2 A,12 B,13 C.14 D.15 14已知一粗数据：2,3，《，，1：4,8有唯一的众数4则这组数据的方差为 7.下列关于二次根式的说法不正确的是(》 16.如图D,在△A8C中，A露=AC,∠A-90,动点P由点A出发，着ABBC的路径 4.反是2的算术平方根 a5x2-6 匀速运神，设点P到4C的距离为，运动的时闻为么声与：的函数图象如图国所示，则BC C. 原与、是同类二次根式D.(万-= 的长为 八数作常末〔第天，共车) 八是学来《第2真：共6荒) 三，解答型（一）《本大题共3小题) 医，解容酸（二）（本大题共3小题） 18,如图，在平面直角坐标系x0中，虎A(33),点(-3)，点C(1-),围 19.日院，斯能额代车是展迅速，在新能那代本漆透素特铁上升的趋势下，暂酸平驶辅助系 (1)求AB的长 统（以下荷称智驾系林）就发受到大家关注，有关人受开展了对“D8”,“FSD”丙歌智 (2)求证：C⊥BC」 驾系统的使用端意度评分（百分制）调查，从申各随机站取了20个评分分数，并别敷据进行 了整哪和分析，得到下列信息：（评分分数用x表示，共分为五个等缘：490<≤100， B80<样5约，G70<x≤80，D60<x≤0，E0≤x≤60).下面给出了部分猜息 挂取的·A奶”款智耳系统的使用横意搜浮分数排 57,63,0,78,79,80.88.89.91,91,93,gg,$g,93,3,93,4,97.99,10. 触收的“D款智驾系统的使用调意度评分扇形统计图 n.#.-1-月225可·8 不 中 挂家的“SD”款额驾系统的使用清意度评分数据中&等级的数器：8然，7，的，股，码， 83,90 18.如年，在四边形ACD中。AD∥BC,∠BAD=∠BCD,对角线AC,BD交于点O 轴取的“DS”“FD”两歌视露系统的使用横意度浮分统计表： (1)求证图边卷ACD是平行四边形： (2)若4B=5,BC-3,AC⊥C,则AC的长为 ,D的长为 智驾系统 平均数 中位数 众戴 答 “ADS”数 87 92 “SD”数 87 (1)填空：g日 (2)根据以上数细，拳认为得款智驾系统更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可， (3》在此次训查中，有8的人对：ADS”智驾系统进行特分，有1100人对“F9D“智驾 系统进行评分，请通过计算，估计此次调查中对智理系统的使用端意度评分等横为“A”的兴共 有多少人T 上在，人 八数学湘车（第风，共印 人数学球第4美，共6其) 20,如面。直线4：y=-岸44与工轴，y帕分别交于A,B两点。直线马：y=虹+与少轴 五，解答想（三）（本大是共2小题） 22。已知点E,F,,N分别在矩形4BCD的边D4,AB,C,CD上 相交于点C(0,1),与直授（粗交于点D13, (1)如围1，若EM事直平分BD,求证：四边形8MDE是菱形： (1)①求城度AB的长度： (2)如图2，若CMAN-∠NMC-5,求证：MC=ND+M x十罗=4 ②方程组 年+6的韩为 (3)如图3，着图边卷FFMN是平行国边彩，AB=《,BC一8，求四边形EFMN周长的最小 值 (2)结合图形直接写出女+b>-x+4>0的解整 中 (3)求△BCD钓面积 图 21,综合与实或 内 问愿情境：学校计划利用长和室分别为2如鱼和10由韵长方彩铁片截剪燥接成两个无盖的 长方体铁箱用于存稀备用实数材料，欧欣和畅幅设计T两种不同的教药脚接方案。 散的方案：如留1，先将快片分为左右两个全等的正方形，分得的每一缺都在其四个直角处 2公，在平面直角坐标系O)中，已知直线AB:y= x+3与直线CD:y=红-2交于底 不 剪掉四个小正方形，界分瑞沿此折起米。得到两个列样大小、且症面为正方形的无虚长方 M(4,),直线AB,CD分别交坐标轴于点从B,C、D. 体铁期。 畅餐的方案：如图2，先将铁片在中间劳翰一块正方形②，再在四个直角处剪弹四个小正方彩， 最后分别沿着建屹折起米，得到两个同样大小，且底面为长方形的无垂长方体铁魔 闲 着烟围 第拉海面： (1)若款代的方案中背掉的小正方形的边长为√鱼，求粮背料接成的铁糖的底面正方形0 第对题备用面 的置机。 (1)术直线CD的函数表达式，并求出点A.RC、D的坐标 《2)若解备的方案中正方形②的边长为4、互血，来装剪御授成的一个无盖长方体钱箱的体 (2)如图2，点P为线段CD上的一个动点，粹BP线点B迎时针装转90得到Q,点Q 着点P的运动面运骑，请求出点Q瑶动所形成的线段所在直能的解析式： (③》若这两种方案所制作的无盖长方体铁箱的高都是、√反山，则 的方案中制作 (3)直线4B上有任意一高F,平面直角坐标系内是香存在点N,使得以点B,D,F、 的无盖长方体铁箱的体积更大（第“取欣”或“畅畅 N为谓点的四边形是菱形，架果存在，情直线号由点N的坐标：如果不存在，清便速由。 八散学期末（第天，黄。直） 八数学期家（第可具天） 2024-2025学年度第二学期 八年级数学科期末测试卷 .mj--网5-可分 答题卷 里 图 五 总分 1617181n20212228 得分 封 说明：全卷共6页，端分12的分，考试时间为120分钟。清将答案书写在答整举上。 18。(1)正明： 街 必领用黑色第迹的第或鉴字第在指定的区城内作客，否则答案无效 一、选择想（本大量共0小恩，在每小醒给出的四个选质中，只有一项是符合题月要求的） 题号12345678910 答案 二。填空题（本大题共5小易） 11, ,12, 13 14 15 数 三。解答题（一）（本大眼共3小题） 不 16(1)解： (2)解，AC的长为 1BD的长为 四、解答题（二）（本大题共3小最） 4 19.解：(1)填空，应三 (2) (2)亚明： 第1养程图 (3) 八香作有表原商共春天) 2.解：(1)@ 五：解答题（三）（本大题共2小题） 2.(1)亚期： 子贵列 ②方程里 xty-4 =红+6的都为 (2)结合图形直接写出红+b>-x◆4>0韵解集 复边有中的于■年这大生 (3) 通为海大)度空法二 (2)证期， 2红.解，(1) 售中其球天三明 箱拉围 海 (2) (3)着这两种方来所制作的无墨长方体铁籍的高都是，√万由，则 的方案中制作 的无虚长方体酰箱的体积更大。〔填”欧代”成“畅餐) A最弹利术前质，类) 人数学题末算夏，共宽) (3) (2) D N 簧」 内 23.解：(1) 不 第 第日现各期面 紧 (3) 2D24-2025学年度第二参用 ∠84D=∠BCD 八年级数学科期末测试卷 ∠BCD+∠ABC=180°，--…2分 参考答案 ABCD,一…3分 一。选帮盟（本大颈共10小题，每小驱3分，共0分） :AD∥C, “,四边形ACD是平行四边形；4分 123..456?8910 (2)0C的长为气；==5分 cD4 D A C D C B BD的长为2行，一一7分 因，解答量（二（本大题共3小量，每小量9分，共27分） 二，填空通（本大题其5小愿。每小题3分，共5分） 13.解(1)若累为：938915，…3分 t 12.15 11.65 依愿夏，在挂取的“4D5”款智驾系练的使用瑞意座浮分数据中，3分出现次数最多，热 14 15,万 a493, 在20个数摇中，位于中0位置的数在第10和11位， 三。解若厘一)（本大腿其3小现，想小第7分。共1分》 花黎扇形统计图，得出320一7。 16解：(1》点4(33)，点B(-1,) 业取的“FD”款每军系统的使用端章度评分数浙中8等饭物数调，5,87，码，9,8， 89,90, 4B--3-3+-3-20:含分 件雾1的和11位的数事是9， 2(33.8(-3Cl,-, 9+写9， 出勾最定理同理可得4C-25,C=25,AB=20,m4分 -89: 4C+5c=(25+2可-4082-(2o-40. C2+CAB,…6分 :等恒的数据有7个，甲所在的百分须为子10-8 4∠ACB-90P, m%=100%-35%-35%-5%-10%=15%。 AC10.4-骨分 年初=15， .:（可-+5-可+ 《2)然是意，“AD5数智驾系统更受用户客爱，理由如下： =3-5-+1+25…4分 在平均散都是87分的信提下，但“ADS”款的中位数和众数都比“SD”欲的要高， =3-5+1+1+25m5分 :“D8”款智驾系锐更受用产喜爱。=一5分 -5+万m一一分 (3):在此改调查中，有B40人对“A0S”智驾系能进行评分，有100人对“SD”智 1这.(1)F明：AD∥C, 餐系统进行评分 六2B40+0C-180,…1分 号40=504（人.-1分34x100-5人入8分 +实未重其年 大5》时灯第其直请套方 ,535+504=889(A), 甲告计此次请查中对智气系统的使用滨意度浮分等级为“A“的共有889人。一一吗分 20.《1)解：①在y三-x+4巾， 当=0时，y=4:当20时，x4, ,0。(0,4,…2分 发欣的方案中削作的无莲长方体破箍的高为m,则度正方都①的迹长是 二0Am0B=4, (10-2w2 石m0+O-444豆 运面职是.1022)-（108-402)m 段40的长度为4万一3分 体积为：(1o8-40）小5-085-0) ￥=1 ®年案郑一“一5分 畅督的方案中正方形②游边长为(10-2②)d血 2)点+b2-x+4>0的解集为1<x<44-…7分 则转作的无苦长方体铁箱的定为：(20-2经-0-2》- 3)”B(0,4.C0,),D(t,3动. 隆面积为，(00-2②×=(50-1022m C=4--5,-…形分 体限5(0-i02]-05-20m 1 3 1082-80-(50、5-20j=5靠5-030 欣做的方案中制作的无盖长方体铁施的体职更大 五，解答题（三）（本大思找2小题，第题3分，第23愿14分，其27分》 六△CD的面积为2…9分 22证明。(1)以意直平分D, ,B000,∠0E∠-90°。m4一1分 21,解：()使意，年正方利心的边长为0-2写n-1分 又：灯形CD中，D成C, .∠E00=∠B0, (10-2510-2月-100-40、5+2=t12-40写dm2m-4分 △00Ea△B0属，--…2分 ,E. 又D呢 复写焊按成的线箱的意面正方形0的国积为12-40如 二国边形呢垂平行因边形，一3分 又DL (2》四个直%处的小正方郑边长为0-4)-2回)向分 四边形0呢是态形：一+4分 (2)如图，延长变感，心销据长线于甲，G,社A作的上，使得的成连排四。 矩形ABD,∠MC45, 方锋陕箱的常为42m,长为[20-45-2x-2列]=5m-…5分 六∠c=∠C-∠NC∠8C-, ∠P0P∠0-45 0AP,=4一5分 无益长方体铁题的体积为的-24反x5=1005-80)m2一7分 :∠PD-∠0-90 (3》旅答密为：取及.-…9分 2.∠qAP0, AhP@△ND 这南种方案所侧作的无盖长力体铁稻的高都是、反细 ,“都-9，∠Q家A=∠=5m6分 公若父1生月真到 20m45 书字前在（第4行1毛 ∠Xg∠oA% 3 ,△9回△M4 直线C0y=子-1中，◆xe0,赠y-1,200-动，5分 -侧一…7分 ∠W∠07A+∠aPV90°， Rt△Q%中，T, ◆y=0,解得x于c(得间6分 +M.=--8分 w5心，增5.互g (2)如图所泳，过点P指PB⊥y轴于点县，过点Q作2S⊥y拍于点s: 统转0 (互)《互w0)(5D ∴BP=BQ,∠BPR+∠PBR-∠PBR+∠Q5s=O +一9分 ∴∠BPR=∠Q83,且∠PRB=∠sQ=0, (3)如图，感长断交C的岳长线于 财∠F∠月s=∠D, ÷ABPRICAORS(AAS), 又？平行四边那F中，而∠在∠90， AHa△DE PR=S,R=5,7分 F-WNN. ,F0w+GW-004,m…+10分 如图，伴点F关于C的对称点FP,球按旷《矿K,则风护基， ?”庶F在直线CD:y=二x-2的国象上， ,凡+HN-FFN, 即+r的夏小告为FN约长，-11分 山勾服定理可得，F的√+8-45+…12分 设n-小则可p-6分 W烟的是小值为4因 阴=p=s,8服-目-2-P+5,05=3+p 平行圆边愿四w周长的最小值为85.一13分 2双.解：D已知点M4a)在直线4：y=-+3钩墨象上， y=-与×4+3-1=a,则M(4,),-1分 把点M(4,)代入直线CD:y=在-2，得4k-2=1, 3,P“-3 都得， :20-4红-y-3,整现得，y=-号x 4.29 3 1 3 流货CD的通表达成为y--么一2纷 点0总功所形减的线现所查直说的解系比有了一子学一一0分 或：当P与D重合时，得Q5,动， 1 在直线By一方+3中，◆x=0,则y=3,46,0以3分 当P与c夏合时，得Qa.号 专Jy0,解排x-6,(0,3).4分 59到。（来道，区 大 点0运纷所彩成纳线段所在直线的解所试为：y一 29 第三种精说，如图所示，以你D为对角骏，因边形BFDN是菱形，连设FN交BD以点甲， (3》存在意，使得以点山.D.、器为雨点的西垃需是施形，点器的坐标为(-255-2 D-3()=5 5-压-65 m…4分 w 理由如下 :四边用BFDN是菱形， 在n线CD:y- x-2中，令x=0.期y=-2 58D1FN.FW=NW, D(0,2),则6=3-（←2）-5， 点F的数幽标为即宁3 在用线位之+3生有在食一直 解得，/=5， FW-NW5. 漫列 州》 第一种情况，如图所际，以心.BF为边，四边形DF是菱无，过点F作行上y格干点 悠上所速，存在点棱得以点乳3节以为顶自的西边s是数形，点N的垒标为-255-2 T,则T人r=0B-0时=3+小-。 5.-6-s 古D=DN=NF=F=5,BD#FN, 六mm.即传 解得，了一+25， F-25,3+做F5.3-. w-255-5.-5-2: 箱二科情况：如裙所茶，欧F为效角线，四边形BN是菱形， BD-BF-PN=BN=5,8O&FN, ￥(4，D0r2 4D=4-j+1+2了=5 “点F于点M重 F4).sw(角6 A轴学刷取即其多第》 七y两来第任，其A山