五、机械效率 第1课时（举一反三讲义）物理苏科版2024九年级上册

五、机械效率 第1课时 目录 【学习目标】 2 【思维导图】 2 【知识梳理】 3 知识点1：机械效率 3 知识点2：各种机械的机械效率 4 【方法技巧】 11 方法技巧1 不同机械的机械效率 11 方法技巧2 影响机械效率的因素 11 【巩固训练】 11 【学习目标】 1.掌握有用功、额外功、总功的定义； 2.掌握机械效率的定义及公式； 3.掌握不同种类机械的机械效率的计算； 分类 具体内容 重点 1. 三种功的含义 2. 机械效率的定义与计算 3. 机械效率与功率的异同点 难点 1. 机械效率的大小比较 2. 滑轮组机械效率的相关计算 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：机械效率 1．有用功、额外功与总功 人利用机械在达到目的的过程中，所做的对人们有用的功，叫做有用功。 在工作时，人们不需要的但不得不做的功，叫做额外功。 动力做的功，称为总功，树枝上等于有用功加额外功。 2．机械效率 物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用η表示 使用机械时，由于额外功的存在，有用功总小于总功，所以机械效率不能为100% 易错点①机械效率指的是有用功占总功的比例，功率指的是做功的快慢，效率大，功率不一定大 ②机械效率是功的比值，做功越多不能说明功率大，同样也不能说明效率大 ③机械越省力，对应的结构也会越复杂，所以效率反而会更低 ④提高机械效率可以考虑减小摩擦或者只增大有用功，更改绕线方式不影响机械效率 【典例1】甲、乙两种机器所做的总功之比是2:3，机械效率之比是3:1，则它们所做的有用功之比（　　） A．2:3 B．2:1 C．2:9 D．9:2 【变式1】以下方法不能提高滑轮组的机械效率的是（　　） A．在滑轮的转动轴中加润滑油，以减小摩擦力 B．减小动滑轮的自重 C．尽量增大所提升物体的重力 D．尽量使物体移动的距离增大 【变式2】  学习了第11章“简单机械”后，小红整理了下列笔记，其中存在错误的是（  ） A．使用动滑轮可以省力，但不能改变力的方向 B．物体做功越快，功率一定越大 C．功率大，机械效率不一定高 D．使用斜面可以省力，也可以省功 【变式3】体重是400N的同学用重10N的水桶，提起重100N的水沿楼梯送到5m高的宿舍里使用，完成这一次提水，他做的有用功和额外功分别是（　　） A．500J；50J B．500J；2050J C．550J；2000J D．2500J；50J 知识点2：各种机械的机械效率 1． 杠杆的机械效率 ①有用功：克服物体自重所做的功，即 ②额外功：克服杠杆自重及摩擦力所做的功。 ③总功：拉力做的功，即 ④机械效率： 2． 滑轮组的机械效率 ①有用功：克服物体自重所做的功，即 ②额外功：克服动滑轮、绳自重及摩擦力所做的功。若不计绳重和摩擦， ③总功：拉力做的功，即 ④机械效率： （不计绳重及摩擦） 3． 水平滑轮组的机械效率 ①有用功：克服物体受到的摩擦力所做的功，即 ②额外功：克服滑轮与绳之间的摩擦力所做的功 ③总功：拉力做的功，即 ④机械效率： 4． 斜面的机械效率 ①有用功：克服物体重力所做的功，即 ②额外功：克服物体与斜面间的摩擦力所做的功， ③总功：拉力做的功，即 ④机械效率： 【典例2】小明用如图所示的装置研究“杠杆的机械效率”实验时，将重为的钩码挂在铁质杠杆上点，弹簧测力计作用于点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，杠杆的机械效率；若仅将弹簧测力计改挂到点，仍将钩码竖直向上匀速提升的高度，杠杆的机械效率为，则 (　 　) A． B． C． D．无法确定 【变式1】用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动的距离为0.3m，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，则下列说法正确的是（　　） A．拉力对杠杆做的额外功为0.1J B．匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数先变小后变大 C．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率降低 D．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率升高 【变式2】小明用如图的实验装置研究“杠杆的机械效率”实验时，将总重为G=100N的钩码挂在铁质杠杆上，弹簧测力计作用于P点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h=0.2m，弹簧测力计的示数为F=50N，其移动的距离为s=0.5m（不计转轴O处的摩擦，钩码重不变），则下列说法正确的是（　　） A．此时杠杆的机械效率η为60% B．若增加钩码的重量，重复实验，则杠杆的机械效率不变 C．若将弹簧测力计移动到Q点，仍将钩码匀速提升h的高度，此时弹簧测力计的示数为F′，F′小于F D．若将钩码移动到Q点，仍将钩码匀速提升h的高度，杠杆的机械效率为η′，η′大于η 【典例3】利用如图所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力和分别把质量相等的重物提升到相同的高度，则（　　） A．力做功的功率大 B．甲滑轮组做的有用功较大 C．乙滑轮组的机械效率高 D．乙滑轮组做的总功较大 【变式1】如图，用此装置提升重物，不计绳重和摩擦，当拉力为20N时，重50N的物体被匀速提起，10s内物体升高5m，则动滑轮重 N，该装置的机械效率是 。 【变式2】如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两个物体。物体提升相同高度，不计绳重和摩擦，下列说法一定正确的是（　　） A．若GA＝GB，则η甲＞η乙 B．若FA＝FB，则η甲＞η乙 C．若GA＜GB，则FA＞FB D．若FA＞FB，则GA＜GB 【典例4】小明用如图所示滑轮组将一个放在水平地面上的物体匀速拉动，物体用时2s移动了4m，物体重为2000N，运动过程中物体受到的摩擦力为450N，绳子自由端受到的拉力F为200N。下列说法正确的是（　　） A．绳子移动了12m B．该装置的有用功是8000J C．拉力的功率是400W D．该装置的机械效率70% 【变式1】用如图所示的滑轮组拉动重300N的箱子，以0.2m/s的速度在水平地面上做匀速直线运动，箱子与地面间的摩擦力为自身重力的0.2倍，滑轮组的机械效率为75%，下列说法正确的是（　　） A．拉力F为80N B．10s内绳子自由端移动2m C．3s内物体重力做功180J D．拉力F的功率为16W 【变式2】如图所示，重100N的物体A在水平拉力F的作用下以的速度匀速运动10s，弹簧测力计的示数为20N，滑轮组的机械效率为，则拉力F所做的功是 J，拉力F的功率是 W，物体A受到的摩擦力是 N；若拉力F增大，物体A受到地面的摩擦力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（不计绳重和滑轮重） 【典例5】如图，在斜面上将一个重125N的物体匀速拉到顶端，克服摩擦力做了100J的功，已知斜面长10m，高4m。则拉力做的有用功为 J，斜面的机械效率为 ，物体所受摩擦力的大小为 N。    【变式1】如图所示，固定斜面长5m、高2.5m，木箱重150N。小明用100N的推力沿斜面向上推木箱，使木箱沿斜面匀速从底端运动到顶端的过程中，下列判断正确的是（　　）    A．使用斜面既可以省力也可以省功 B．小明克服木箱重力做的功为250J C．斜面的机械效率为50% D．小明克服斜面摩擦力做的功为125J 【变式2】如图是商场的自动扶梯，扶梯的阶梯在电动机的带动下匀速上升。某次扶梯承载24人从商场一楼到二楼，用时6s，若24人总重，扶梯的机械效率为80%，则该过程中，扶梯对人做功的功率是 W，扶梯电动机的输出功率为 W。如果站在扶梯上的人数减少，扶梯的机械效率将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【方法技巧】 方法技巧1 不同机械的机械效率 方法技巧2 影响机械效率的因素 【巩固训练】 1．要提高某机械的机械效率，应该（　　） A．减小使用机械时动力所移动的距离 B．减小机械自身的重力和摩擦 C．减小总功 D．减小使用机械时动力 2．某建筑工地要将同一个箱子从地面搬上二楼，如果分别采用如图所示的两种搬运方式，关于F1和F2做功及相关情况，以下判断正确的是（　　） A．两种方式所做的有用功一定相等 B．两种方式功率一定相等 C．两种方式机械效率一定相等 D．两种方式所做的总功一定相等 3．如图甲是《墨经》中记载的古代提升重物的工具——“车梯”，图乙是其等效示意图。当此“车梯”匀速提升重物时（　　） A．增大物重，“车梯”的机械效率变高 B．该“车梯”承担物重的绳子有5股 C．绳端拉力F是物重G的 D．使用“车梯”可以省距离 4．山区的公路多修成环绕山坡的盘山公路，如图所示，这样车辆向上行驶时可以（   ） A．减小所必需的牵引力 B．增大所必需的牵引力 C．减小发动机功率 D．提高发动机功率 5．如图所示，已知固定斜面长6m，倾角为30°，木箱重200N。某同学用大小为150N的推力沿斜面向上推木箱，使木箱沿斜面匀速从底端运动到顶端的过程中，关于木箱所受的力对木箱做的功，下列判断正确的是（　　） A．木箱克服斜面摩擦力大小为50N B．木箱克服重力做功的大小为900J C．推力做功的大小为1200J D．斜面支持力做功的大小为600J 6．用如图所示滑轮组匀速提升物体时，保持拉力F对滑轮组的功率不变，动滑轮重为Gm，不计绳重和摩擦。物体重为G、匀速提升物体的速度为v、动滑轮对物体做功的功率为P、滑轮组的机械效率为η。如所示图像可能正确的是（　　） A．拉力F随物重G的变化图像 B．动滑轮对物体做功的功率P随物重G的变化图像 C．物体上升速度v的倒数随物重G的变化图像 D．滑轮组的机械效率随物重G的变化图像 7．图中是一个两面光滑的斜面，∠大于∠，同一个物体分别在AC和BC斜面受拉力匀速运动到C点，所需拉力分别为FA、FB，所做功分别为WA、WB，则（　　） A．FA＝FB，WA＝WB B．FA＜FB，WA＝WB C．FA＜FB，WA＜WB D．FA＞FB，WA＞WB 8．如图所示，用滑轮组提升重为900N物体，在拉力F作用下，物体被匀速提升4m，已知该滑轮组机械效率为75%，则拉力F的大小为 N。 9．起重机将重6000N的建材匀速提升了3m，电动机做的功是3.6×104J，则起重机的效率是 ；若只增加被提建材的重力，则起重机的效率 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 10．如图所示：相同的沙袋装质量相等的沙子，两个工人师傅分别用相同的滑轮按甲、乙两种方式把沙袋从地面匀速提升到二楼，两种方式绳子自由端拉力分别为F甲、F乙，拉力做功分别为W甲、W乙，滑轮的机械效率分别为η甲、η乙；若不计绳重及摩擦，则：F甲 F乙，W甲 W乙，η甲 η乙。（选填“>”、“=”或“＜”） 11．大伟同学用一个定滑轮距离手3m高的滑轮组拉住重100N的物体，动滑轮重为20N，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他的拉力为 N，至少做了 J的功，该滑轮组的机械效率为 。 12．工人用如图所示的装置提升砖块。已知每块砖重，工人的质量为（不计绳重、托板重和摩擦），当工人竖直匀速提升20块砖时，此装置的机械效率为80%。在此过程中，砖块上升的速度是，则工人做功的功率是 W。当工人用此装置提升 块砖时，该装置的机械效率最高。    13．如图是工人师傅用滑轮组提升建筑材料的示意图，在400N的拉力作用下，使质量为70kg的建筑材料在10s的时间里，匀速竖直上升了2m。不计绳子重力和摩擦，g取10N/kg，求： （1）拉力的功率P； （2）滑轮组的机械效率η； （3）动滑轮的重力G动。 14．搬运工人用如图所示的滑轮组将一个重120N的物体匀速提升3m，所用的拉力为50N，时间为20s，不计绳重及摩擦。求： (1)提升物体所做的有用功； (2)滑轮组的机械效率； (3)动滑轮的重。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 五、机械效率 第1课时 目录 【学习目标】 2 【思维导图】 2 【知识梳理】 3 知识点1：机械效率 3 知识点2：各种机械的机械效率 5 【方法技巧】 20 方法技巧1 不同机械的机械效率 20 方法技巧2 影响机械效率的因素 20 【巩固训练】 20 【学习目标】 1.掌握有用功、额外功、总功的定义； 2.掌握机械效率的定义及公式； 3.掌握不同种类机械的机械效率的计算； 分类 具体内容 重点 1. 三种功的含义 2. 机械效率的定义与计算 3. 机械效率与功率的异同点 难点 1. 机械效率的大小比较 2. 滑轮组机械效率的相关计算 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：机械效率 1．有用功、额外功与总功 人利用机械在达到目的的过程中，所做的对人们有用的功，叫做有用功。 在工作时，人们不需要的但不得不做的功，叫做额外功。 动力做的功，称为总功，树枝上等于有用功加额外功。 2．机械效率 物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用η表示 使用机械时，由于额外功的存在，有用功总小于总功，所以机械效率不能为100% 易错点①机械效率指的是有用功占总功的比例，功率指的是做功的快慢，效率大，功率不一定大 ②机械效率是功的比值，做功越多不能说明功率大，同样也不能说明效率大 ③机械越省力，对应的结构也会越复杂，所以效率反而会更低 ④提高机械效率可以考虑减小摩擦或者只增大有用功，更改绕线方式不影响机械效率 【典例1】甲、乙两种机器所做的总功之比是2:3，机械效率之比是3:1，则它们所做的有用功之比（　　） A．2:3 B．2:1 C．2:9 D．9:2 【答案】B 【解析】由可得 则它们有用功之比为 故选B。 【变式1】以下方法不能提高滑轮组的机械效率的是（　　） A．在滑轮的转动轴中加润滑油，以减小摩擦力 B．减小动滑轮的自重 C．尽量增大所提升物体的重力 D．尽量使物体移动的距离增大 【答案】D 【解析】A．在滑轮的转动轴中加润滑油，以减小摩擦力，可以减小克服摩擦力做的额外功，能提高机械效率，故A不符合题意； B．提升滑轮做的功为额外功，所以减小滑轮的自重，即减小了额外功，可以提高效率，故B不符合题意； C．使用同一滑轮组做功时，额外功是基本不变的，当尽量增大所提升物体的重力时，有用功增加，有用功占的比例增加，即机械效率会提高，故C不符合题意； D．根据可知，距离在计算效率时会约去，即机械效率跟提升物体的高度无关，故D符合题意。 故选D。 【变式2】  学习了第11章“简单机械”后，小红整理了下列笔记，其中存在错误的是（  ） A．使用动滑轮可以省力，但不能改变力的方向 B．物体做功越快，功率一定越大 C．功率大，机械效率不一定高 D．使用斜面可以省力，也可以省功 【答案】D 【解析】A．动滑轮的实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，使用动滑轮能省一半的力，但费距离，不能改变力的方向，故A正确，不符合题意； B．功率是表示做功快慢的物理量，物体做功越快，功率一定越大，故B正确，不符合题意； C．功率是表示做功快慢的物理量，机械效率是指有用功与总功的比值，与功率大小无关，故C正确，不符合题意； D．使用任何机械都不能省功，斜面是一种省力机械，但不能省功，故D错误，符合题意。 故选D。 【变式3】体重是400N的同学用重10N的水桶，提起重100N的水沿楼梯送到5m高的宿舍里使用，完成这一次提水，他做的有用功和额外功分别是（　　） A．500J；50J B．500J；2050J C．550J；2000J D．2500J；50J 【答案】B 【解析】该同学的目的是将水提高5m，因此所做的有用功是克服水的重力做功，则有用功为 额外功是克服水桶和人的重力做功，则额外功为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 知识点2：各种机械的机械效率 1． 杠杆的机械效率 ①有用功：克服物体自重所做的功，即 ②额外功：克服杠杆自重及摩擦力所做的功。 ③总功：拉力做的功，即 ④机械效率： 2． 滑轮组的机械效率 ①有用功：克服物体自重所做的功，即 ②额外功：克服动滑轮、绳自重及摩擦力所做的功。若不计绳重和摩擦， ③总功：拉力做的功，即 ④机械效率： （不计绳重及摩擦） 3． 水平滑轮组的机械效率 ①有用功：克服物体受到的摩擦力所做的功，即 ②额外功：克服滑轮与绳之间的摩擦力所做的功 ③总功：拉力做的功，即 ④机械效率： 4． 斜面的机械效率 ①有用功：克服物体重力所做的功，即 ②额外功：克服物体与斜面间的摩擦力所做的功， ③总功：拉力做的功，即 ④机械效率： 【典例2】小明用如图所示的装置研究“杠杆的机械效率”实验时，将重为的钩码挂在铁质杠杆上点，弹簧测力计作用于点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，杠杆的机械效率；若仅将弹簧测力计改挂到点，仍将钩码竖直向上匀速提升的高度，杠杆的机械效率为，则 (　 　) A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【解析】原来弹簧测力计作用于点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计时，测得杠杆的机械效率；将弹簧测力计移动到点时，仍将钩码竖直向上匀速提升相同的高度，根据可知有用功不变； 因杠杆的偏转角度不变，则杠杆重心上升的高度不变，根据可知，克服杠杆重和摩擦所做额外功不变；由于有用功和额外功都不变，所以总功也不变，根据可知杠杆的机械效率不变，即。 故选：。 【变式1】用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动的距离为0.3m，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，则下列说法正确的是（　　） A．拉力对杠杆做的额外功为0.1J B．匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数先变小后变大 C．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率降低 D．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率升高 【答案】D 【解析】AB．设弹簧测力计作用在E点，过O点作垂直于拉力作用线的垂线段，与钩码重力作用线交于C点，与拉力作用线交于D点，如图所示： 由图可知，OC为钩码G的力臂，OD为拉力F的力臂，由△OCA∽△ODE可得 由杠杆的平衡条件可得 则 由 和G不变可知，则匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数不变；拉力做的总功 拉力做的有用功 拉力对杠杆做的额外功 故AB错误； CD．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m时，此时杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离变小，则额外功变小，而有用功不变，由 可知，机械效率变大，故C错误，D正确。 故选D。 【变式2】小明用如图的实验装置研究“杠杆的机械效率”实验时，将总重为G=100N的钩码挂在铁质杠杆上，弹簧测力计作用于P点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h=0.2m，弹簧测力计的示数为F=50N，其移动的距离为s=0.5m（不计转轴O处的摩擦，钩码重不变），则下列说法正确的是（　　） A．此时杠杆的机械效率η为60% B．若增加钩码的重量，重复实验，则杠杆的机械效率不变 C．若将弹簧测力计移动到Q点，仍将钩码匀速提升h的高度，此时弹簧测力计的示数为F′，F′小于F D．若将钩码移动到Q点，仍将钩码匀速提升h的高度，杠杆的机械效率为η′，η′大于η 【答案】D 【解析】A．G=100N的钩码挂在铁质杠杆上，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h=0.2m，弹簧测力计的示数为F=50N，其移动的距离为s=0.5m，那么杠杆的机械效率 此时杠杆的机械效率η为80%，A错误； B．若增加钩码的重量，重复实验，因不计转轴O处的摩擦，克服铁质杠杆重力做的功为额外功，则有用功增大，额外功不变，根据 可知杠杆的机械效率将变大，B错误； C．根据原图示可知，将弹簧测力计移动到Q点，阻力和阻力臂都不变，动力臂减小，由F1L1=F2L2可知，动力将增大，即F′>F，C错误； D．根据原图可知，将钩码移动到Q点时，阻力和动力臂都不变，阻力臂增大，由F1L1=F2L2可知，动力将增大，即F′>F，将钩码移至Q点，提升相同高度，由W有=Gh，有用功相同，弹簧测力计竖直移动的距离不同，如下图1所示； 钩码悬挂点移动到Q点时测力计上升的高度较小，若不计转轴O处摩擦，克服杠杆的自重做的额外功小些，根据 可知机械效率变大，即η′>η，D正确。 故选D。 【典例3】利用如图所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力和分别把质量相等的重物提升到相同的高度，则（　　） A．力做功的功率大 B．甲滑轮组做的有用功较大 C．乙滑轮组的机械效率高 D．乙滑轮组做的总功较大 【答案】C 【解析】A．由图知，甲滑轮组由3段绳子承担物重（即n1=3），乙滑轮组由2段绳子承担物重（即n2=2），在相同的时间内两物体提升的高度相同，则两物体上升速度相同，由v绳=nv物可知，甲绳端移动速度大于乙绳端移动速度。拉力F相同，甲绳端移动速度大，根据 可知，F1做功的功率大，故A错误； B．已知滑轮组把质量相等的重物提升到相同的高度，由公式 W有用=Gh=mgh 知，两个滑轮组做的有用功相同；故B错误； C．甲滑轮组由3段绳子承担物重，所以绳端移动的距离s1=3h，则甲滑轮组的机械效率为 乙滑轮组由2段绳子承担物重，所以绳端移动的距离s2=2h，则乙滑轮组的机械效率为 由于两拉力相同、物重相同，所以比较可知乙滑轮组的机械效率高，故C正确； D．由于两拉力相同，且绳端移动的距离 s1＞s2 所以，由W总=Fs可知甲滑轮组做的总功较大，故D错误。 故选C。 【变式1】如图，用此装置提升重物，不计绳重和摩擦，当拉力为20N时，重50N的物体被匀速提起，10s内物体升高5m，则动滑轮重 N，该装置的机械效率是 。 【答案】 10 83% 【解析】[1][2]由图可知，该滑轮组动滑轮上有3段绳子承载物重，不计绳重和摩擦，则动滑轮的重力 G动＝nF﹣G＝3×20N﹣50N＝10N 此过程中做的有用功 W有＝Gh＝50N×5m＝250J 绳端移动的距离 s＝nh＝3×5m＝15m 此过程中拉力做的总功 W总＝Fs＝20N×15m＝300J 滑轮组的机械效率 【变式2】如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两个物体。物体提升相同高度，不计绳重和摩擦，下列说法一定正确的是（　　） A．若GA＝GB，则η甲＞η乙 B．若FA＝FB，则η甲＞η乙 C．若GA＜GB，则FA＞FB D．若FA＞FB，则GA＜GB 【答案】B 【解析】由图可知，甲滑轮组承重的绳子股数n甲＝3，乙滑轮组承重的绳子股数n乙＝2。 A．不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，则滑轮组的机械效率 若，由题知动滑轮重力相同，则 故A错误； B．由图可知，n甲＝3，n乙＝2，由 可得，提升物体的重力 则两物体的重力分别为 若，由上式可知 根据 可知，则 故B正确； C．甲滑轮组绳子自由端的拉力 乙滑轮组绳子自由端的拉力 若GA＜GB，由上式可知，无法判断FA与FB的大小关系，故C错误； D．由B项解答可知，两物体的重力分别为 若FA＞FB，由上式可知，无法判断GA与GB的大小关系，故D错误。 故选B。 【典例4】小明用如图所示滑轮组将一个放在水平地面上的物体匀速拉动，物体用时2s移动了4m，物体重为2000N，运动过程中物体受到的摩擦力为450N，绳子自由端受到的拉力F为200N。下列说法正确的是（　　） A．绳子移动了12m B．该装置的有用功是8000J C．拉力的功率是400W D．该装置的机械效率70% 【答案】A 【解析】A．由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=3，绳子移动的距离 s绳=ns物=3×4m=12m 故A 正确； B．该装置的有用功为物体克服摩擦力做的功，即 W有=fs物=450N×4m=1800J 故B错误； C．拉力做的功 W=Fs绳=200N×12m=2400J 拉力的功率 故C错误； D．该装置的机械效率 故D错误。 故选A。 【变式1】用如图所示的滑轮组拉动重300N的箱子，以0.2m/s的速度在水平地面上做匀速直线运动，箱子与地面间的摩擦力为自身重力的0.2倍，滑轮组的机械效率为75%，下列说法正确的是（　　） A．拉力F为80N B．10s内绳子自由端移动2m C．3s内物体重力做功180J D．拉力F的功率为16W 【答案】D 【解析】A．物体所受摩擦力为 由图可知，相当于两段绳子拉着物体，又由于物体匀速运动，绳子拉物体的拉力等于摩擦力，则有 所以拉力为 故A错误； B．绳端移动的距离为 故B错误； C．重力方向竖直向下，在力的方向上，物体没有移动，故重力不做功，故C错误； D．绳子端移动速度为 拉力功率为 故D正确。 故选D。 【变式2】如图所示，重100N的物体A在水平拉力F的作用下以的速度匀速运动10s，弹簧测力计的示数为20N，滑轮组的机械效率为，则拉力F所做的功是 J，拉力F的功率是 W，物体A受到的摩擦力是 N；若拉力F增大，物体A受到地面的摩擦力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（不计绳重和滑轮重） 【答案】 40 4 32 不变 【解析】[1][2][3]弹簧测力计的示数为20N，则拉力F为20N，物体A移动距离为 由图可知，有效绳子段数，则绳子自由端移动距离为 则拉力F所做的功为 拉力F的功率为 有用功为 则物体A受到的摩擦力为 [4]若拉力F增大，压力和接触面粗糙程度不变，所以物体A受到地面的摩擦力不变。 【典例5】如图，在斜面上将一个重125N的物体匀速拉到顶端，克服摩擦力做了100J的功，已知斜面长10m，高4m。则拉力做的有用功为 J，斜面的机械效率为 ，物体所受摩擦力的大小为 N。    【答案】 500 83.3% 10 【解析】[1]物体所受重力G=125N，物体被提升的高度h=4m，克服物体重力做的有用功 W有用=Gh=125N×4m=500J [2]总功大小为 W总=W有用+W额＝500J+100J=600J 斜面的机械效率 [3]在斜面上克服摩擦力做的功为额外功，由W额=fs得摩擦力的大小 【变式1】如图所示，固定斜面长5m、高2.5m，木箱重150N。小明用100N的推力沿斜面向上推木箱，使木箱沿斜面匀速从底端运动到顶端的过程中，下列判断正确的是（　　）    A．使用斜面既可以省力也可以省功 B．小明克服木箱重力做的功为250J C．斜面的机械效率为50% D．小明克服斜面摩擦力做的功为125J 【答案】D 【解析】A．使用斜面时可以省力，由于要克服摩擦力做额外功，要多做功，所以不能省功，故A错误； B．小明克服木箱重力做的有用功 故B错误； C．推力做的总功 斜面的机械效率 故C错误； D．小明克服斜面摩擦力做的额外功 故D正确。 故选D。 【变式2】如图是商场的自动扶梯，扶梯的阶梯在电动机的带动下匀速上升。某次扶梯承载24人从商场一楼到二楼，用时6s，若24人总重，扶梯的机械效率为80%，则该过程中，扶梯对人做功的功率是 W，扶梯电动机的输出功率为 W。如果站在扶梯上的人数减少，扶梯的机械效率将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 6000 7500 变小 【解析】[1]扶梯对人做功为 W有=Gh=1.2×104N×3h=3.6×104J 扶梯对人做功的功率即有用功的功率为 [2]扶梯的机械效率为80%，根据 可得，扶梯电动机的输出功率即总功功率为 [3]站在扶梯上的人数减少，说明有用功变小，在额外功不变时，有用功在总功中所占的比值会变小，则扶梯的机械效率会变小。 【方法技巧】 方法技巧1 不同机械的机械效率 方法技巧2 影响机械效率的因素 【巩固训练】 1．要提高某机械的机械效率，应该（　　） A．减小使用机械时动力所移动的距离 B．减小机械自身的重力和摩擦 C．减小总功 D．减小使用机械时动力 【答案】B 【解析】A．机械效率是有用功与总功的比值，与动力所移动的距离无关；故A错误； B．减小机械自身的重力和摩擦，可以减少额外功，可以减小额外功在总功中所占的比例，也就是增大了有用功在总功中所占的比例，可以提高机械效率；故B正确； C．机械效率是有用功与总功的比值，减小总功，但有用功不确定，所以不一定能提高机械效率；故C错误； D．机械效率是有用功与总功的比值，与使用机械时的动力大小无关；故D错误。 故选B。 2．某建筑工地要将同一个箱子从地面搬上二楼，如果分别采用如图所示的两种搬运方式，关于F1和F2做功及相关情况，以下判断正确的是（　　） A．两种方式所做的有用功一定相等 B．两种方式功率一定相等 C．两种方式机械效率一定相等 D．两种方式所做的总功一定相等 【答案】A 【解析】A．同一个箱子升高相同的高度，由可知两只搬运方式所做的有用功是相同的，故A正确； B．搬运时间不知道，无法比较功率的大小，故B错； CD．乙图要提升动滑轮做额外功，所以额外功不同，总功等于额外功与有用功之和，所以总功不同，由效率公式可知两种搬运方式机械效率不同，故CD错。 故选A。 3．如图甲是《墨经》中记载的古代提升重物的工具——“车梯”，图乙是其等效示意图。当此“车梯”匀速提升重物时（　　） A．增大物重，“车梯”的机械效率变高 B．该“车梯”承担物重的绳子有5股 C．绳端拉力F是物重G的 D．使用“车梯”可以省距离 【答案】A 【解析】A．增大物重提升相同高度时，有用功增大，额外功不变，有用功与总功的比值增大，“车梯”的机械效率变高，故A符合题意； B．由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=4，故该“车梯”承担物重的绳子有4股，故B不符合题意； C．不考虑动滑轮重力和摩擦时，绳子拉力，即绳端拉力F大于物重G的，故B不符合题意； D．图中绳子移动的距离是物体上升距离的4倍，即使用“车梯”不能省距离，故D不符合题意。 故选A。 4．山区的公路多修成环绕山坡的盘山公路，如图所示，这样车辆向上行驶时可以（   ） A．减小所必需的牵引力 B．增大所必需的牵引力 C．减小发动机功率 D．提高发动机功率 【答案】A 【解析】AB．盘山公路相当于斜面，车辆向上行驶时，增大了距离，可以省力，所以可以减小所必需的牵引力，故A符合题意，B不符合题意； CD．汽车行驶时的功率与车辆本身有关，与斜面无关，故CD不符合题意。 故选A。 5．如图所示，已知固定斜面长6m，倾角为30°，木箱重200N。某同学用大小为150N的推力沿斜面向上推木箱，使木箱沿斜面匀速从底端运动到顶端的过程中，关于木箱所受的力对木箱做的功，下列判断正确的是（　　） A．木箱克服斜面摩擦力大小为50N B．木箱克服重力做功的大小为900J C．推力做功的大小为1200J D．斜面支持力做功的大小为600J 【答案】A 【解析】B．由题意知，木箱的重力G＝200N，斜面高 木箱克服重力做功 W有用＝Gh＝200N×3m＝600J 故B错误； C．推力F做的功 W总＝Fs＝150N×6m＝900J 故C错误； A．克服摩擦力做的额外功 W额＝W总﹣W有用＝900J﹣600J＝300J 摩擦力 故A正确； D．木箱移动方向与支持力方向垂直，没有在支持力的方向上移动距离，所以斜面的支持力做功为零，故D错误。 故选A。 6．用如图所示滑轮组匀速提升物体时，保持拉力F对滑轮组的功率不变，动滑轮重为Gm，不计绳重和摩擦。物体重为G、匀速提升物体的速度为v、动滑轮对物体做功的功率为P、滑轮组的机械效率为η。如所示图像可能正确的是（　　） A．拉力F随物重G的变化图像 B．动滑轮对物体做功的功率P随物重G的变化图像 C．物体上升速度v的倒数随物重G的变化图像 D．滑轮组的机械效率随物重G的变化图像 【答案】C 【解析】A．不计绳重及摩擦，则拉力 当物重为0时，动滑轮重力不为0，所以拉力不为0，故A错误； B．动滑轮对物体做有用功，其功率 当物体重力为0时，动滑轮对物体做功的功率为0，故B错误； C．拉力F对滑轮组的功率 则 其中P、Gm是定值，故该图像符合物体上升速度v的倒数随物重G的变化图像，故C正确； D．滑轮组的机械效率为 所以随着物体重力的增大，滑轮组的机械效率是增大的，但即使物体重力再大，机械效率始终小于1，故D错误。 故选C。 7．图中是一个两面光滑的斜面，∠大于∠，同一个物体分别在AC和BC斜面受拉力匀速运动到C点，所需拉力分别为FA、FB，所做功分别为WA、WB，则（　　） A．FA＝FB，WA＝WB B．FA＜FB，WA＝WB C．FA＜FB，WA＜WB D．FA＞FB，WA＞WB 【答案】B 【解析】斜面AC倾斜角度小于AB，所以物体沿AC运动时拉力较小（省力）；斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，由可知，拉力在两斜面上做功相同。 故选B。 8．如图所示，用滑轮组提升重为900N物体，在拉力F作用下，物体被匀速提升4m，已知该滑轮组机械效率为75%，则拉力F的大小为 N。 【答案】400 【解析】由图可知n=3，由 可知，拉力F的大小为 9．起重机将重6000N的建材匀速提升了3m，电动机做的功是3.6×104J，则起重机的效率是 ；若只增加被提建材的重力，则起重机的效率 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 50% 变大 【解析】[1]电动机克服物重做的功 W有用＝Gh＝6000N×3m＝1.8×104J 起重机的机械效率 [2]若只增加被提建材的重力，则有用功变大，额外功不变，根据 可知，机械效率会变大。 10．如图所示：相同的沙袋装质量相等的沙子，两个工人师傅分别用相同的滑轮按甲、乙两种方式把沙袋从地面匀速提升到二楼，两种方式绳子自由端拉力分别为F甲、F乙，拉力做功分别为W甲、W乙，滑轮的机械效率分别为η甲、η乙；若不计绳重及摩擦，则：F甲 F乙，W甲 W乙，η甲 η乙。（选填“>”、“=”或“＜”） 【答案】 > ＜ > 【解析】[1]由图可知，甲图为定滑轮，不能省力；乙图为动滑轮，能够省力，所以不计绳重和摩擦，提起相同的重物，乙工人用力较小，即F甲>F乙。 [2][3]甲、乙两装置克服沙子做的有用功相同，不计绳重及摩擦，甲装置拉力做的额外功为零，总功等于有用功，机械效率为100%；乙装置还要克服动滑轮的重力做功为额外功，总功大于有用功，机械效率小于100%。故拉力做功分别为W甲<W乙，机械效率率的关系为η甲>η乙。 11．大伟同学用一个定滑轮距离手3m高的滑轮组拉住重100N的物体，动滑轮重为20N，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他的拉力为 N，至少做了 J的功，该滑轮组的机械效率为 。 【答案】 60 120 83.3% 【解析】[1]由图知，承担物重的绳子段数为n=2，人的拉力 人的拉力为60N。 [2] 绳子自由端移动的实际距离 人至少做功 [3]物体被提升的高度 此过程中，有用功 滑轮组的机械效率 故滑轮组的机械效率。 12．工人用如图所示的装置提升砖块。已知每块砖重，工人的质量为（不计绳重、托板重和摩擦），当工人竖直匀速提升20块砖时，此装置的机械效率为80%。在此过程中，砖块上升的速度是，则工人做功的功率是 W。当工人用此装置提升 块砖时，该装置的机械效率最高。    【答案】 200 30 【解析】[1]20块砖的总重力为 由题图可知，滑轮组绳子承重股数为n=2，由 可得，工人对绳子的拉力为 由于砖块上升的速度是，则绳子自由端移动的速度为 则工人做功的功率是 [2]当工人匀速提升20块砖块时，由于不计绳重、托板重和摩擦，根据受力分析可得，匀速提升砖块时有 所以动滑轮重力为 在滑轮组相同的情况下，物体越重，机械效率越大，拉力越大，当拉力最大时，机械效率最大；人的重力为 则最大拉力为 根据 可得，提升的砖块的最大重力为 则提升砖块的数目为 即当工人用此装置提升30块砖时，该装置的机械效率最高。 13．如图是工人师傅用滑轮组提升建筑材料的示意图，在400N的拉力作用下，使质量为70kg的建筑材料在10s的时间里，匀速竖直上升了2m。不计绳子重力和摩擦，g取10N/kg，求： （1）拉力的功率P； （2）滑轮组的机械效率η； （3）动滑轮的重力G动。 【答案】（1）160W；（2）；（3） 【解析】解：（1）由图可知，滑轮组承重绳子根数为2，绳子端移动的距离 绳子端所做的总功 拉力的功率 或者：绳子端的移动速度 拉力的功率 （2）建筑材料的重力 提升建筑材料所做的有用功 滑轮组的机械效率 （3）据滑轮组的特点，有 动滑轮的重力 或者：滑轮组所做的额外功 不计绳子重力和摩擦，据得 答：（1）拉力的功率P为160W； （2）滑轮组的机械效率η为87.5%； （3）动滑轮的重力G动为100N。 14．搬运工人用如图所示的滑轮组将一个重120N的物体匀速提升3m，所用的拉力为50N，时间为20s，不计绳重及摩擦。求： (1)提升物体所做的有用功； (2)滑轮组的机械效率； (3)动滑轮的重。 【答案】(1)360J (2)80% (3)30N 【解析】（1）提升物体所做的有用功为 （2）由图可知，滑轮组有3根绳子承担物重，则绳子自由端移动距离为 拉力做功为 滑轮组的机械效率为 （3）此过程所做的额外功为 不计绳重及摩擦，则动滑轮提升所做的功是额外功，动滑轮重为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$null