可能性的大小（教学设计）-2024-2025学年五年级下册数学沪教版

课题：可能性的大小 提供者： 单位： 教学内容分析 （1）本节课的主要教学内容是如何理解和运用 “可能性的大小”。 （2）本节课主要介绍了如何通过实验和统计分析来判断事件发生的可能性大小，以及如何将这一知识应用到实际生活中。 （3）通过学习本节课，学生能够掌握可能性的概念，理解随机事件发生的规律性，培养科学的思维方式。此外，学生还能学会如何利用可能性的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过实验和操作，学生能够观察并理解事件发生的可能性大小与物体数量之间的关系。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够通过分析试验数据，推理出可能性大小的规律，并应用这些规律解决实际问题。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用数学语言描述可能性的大小，并在讨论和交流中清晰地表达自己的观点和结论。 教学方法 实验法、比较法、小组合作学习法 教学重点及难点 （1）通过试验操作和分析推理，理解事件发生的可能性有大有小，并能够根据数量关系判断可能性的大小。 （2）在真实情境中应用可能性的知识，解决实际问题，如设计转盘或分析红绿灯问题，体现数学与生活的联系。 教学过程 师生活动设计 二次备课 一、感受可能性的大小 （复习事件的确定性和不确定性） 引入话题 老师引入：通过前面的学习，我们已经了解了生活中有些事情可能发生，有些事情则不可能发生。今天我们将进一步探讨可能性的问题。 复习旧知 出示问题： 师：草地上有三个盒子，小红希望一次就能摸出一个黄球，你们建议她从哪个盒子里摸？为什么？ 学生回答：应该从 A 盒里摸，因为 A 盒里全是黄球。（生：A 盒里都是黄球，所以一定能摸到黄球。） 师：那么从 B 盒或 C 盒摸，有可能摸到黄球吗？ 学生回答：能，因为 B 盒和 C 盒里都有黄球。（生：B 盒和 C 盒里都有黄球，所以有可能摸到黄球。） 师：既然 B 盒和 C 盒都可能摸出黄球，哪个盒子摸到黄球的可能性更大？为什么？ 学生讨论后回答：B 盒，因为 B 盒里的黄球比 C 盒多。（生：B 盒里的黄球比 C 盒多，所以摸到黄球的可能性更大。） 导入新课 师：可能性真的有大小之分吗？今天我们就来研究这个问题。 板书：可能性的大小 二、验证可能性的大小 （一）研究两种结果可能性的大小 学生试验前的猜测 师：老师这里有一个盒子，里面放了数量不一样的黄球和白球，请大家猜一猜，摸到哪种颜色球的可能性更大？ 出示：摸到哪种颜色球的可能性大？ 学生选择，并统计选择情况。（例如：大多数学生可能会选择黄球，教师记录在黑板上） 师：我们的猜测是否准确呢？数学是科学，需要用科学的方法来验证。接下来，我们进行一个试验，试验过程中允许改变自己的选择。 学生试验 师：请大家推选两名同学担任记录员，用写 “正” 的方法记录每次摸球的情况。小组成员依次摸球，老师负责摇匀盒子中的球。让我们一起关注每次摸球的结果，并大声告诉记录员。（小黑板出示表格） 白球 黄球 正 正 正 正 共（ ）次 共（ ）次 师：我们已经试验了 20 次，算一算黄球一共摸了几次？白球呢？这些数据告诉我们什么？如果再让你们选一次，你们会怎么选？ 学生重新选择，并解释选择的理由。（生：黄球次数多，应该是黄球更多。） 发现规律 师：原来选择白球的同学你们为什么现在改选黄球？ 生：因为试验结果表明黄球多，摸到黄球的可能性更大。 师揭开盒盖验证。 总结规律： 黄球的数量比白球多，摸出黄球的可能性大。白球数量比黄球少，摸到白球的可能性就小。 在一定的条件下： 数量 可能性 多 大 少 小 深化结论 师：想象一下，如果我们继续摸下去，结果会怎样？如果只摸一次，一定能摸出黄球来吗？ 小结：只有摸的次数越多，摸出黄球的可能性才越大。 （二）研究三种结果可能性的大小 导入 师：通过实验我们知道，两种颜色的球摸出来的可能性大小与它们的数量有关。如果再增加一种颜色，这种规律还适用吗？ 学生小组合作试验 出示试验提示： 发给每组一张试验记录表 试 验 记 录 表 白球 ( ) 个 黄球（ ）个 红球（ ）个 猜想： 摸出（ ）的可能性最大； 摸出（ ）的可能性最小。 白球 共（ ）次 黄球 共（ ）次 红球 共（ ）次 小组分工明确，组长负责拿盒子，记录员负责记录，其他同学依次摸球，并把结果告诉记录员。 师：希望大家如实记录每一次试验的结果，能做到吗？ 学生进行试验并记录数据。 全班汇报 六个组摸到黄球的多，两个组摸到的白球多。 学生讨论：两个组摸到白球多这种情况可能吗？ 得出结论： 通过我们大家的努力，现在我们用事实说明可能性大小与物体数量多少是密切相关的。 多 大 数量 可能性 少 小 得出结论 师：我们在猜一猜、试一试的过程中得出了可能性大小的判断，现在你们能直接根据数量来判定可能性大小了吗？ 三、应用可能性的大小 （一）连一连 连一连练习 出示题目： 每次摸一个球，在每个口袋里都摸 30 次，结果会怎样？你能用线连一连吗？ 摸出红球的可能性大 —— 摸出的一定是黄球 摸出黄球的可能性大 —— 摸出的一定是红球 学生进行连线练习，并解释理由。（生：红球多，所以摸出红球的可能性大；黄球少，所以摸出黄球的可能性小。） （二）设计转盘，灵活运用 情境引入 师：如果你是商场活动的策划者，打算怎么设计这个转盘？如果你是一个顾客，又想怎样设计这个转盘？现在请一部分同学做策划者，另一部分同学做顾客，分头设计这个游戏转盘。设计完后整理自己的设计想法，准备讲给同学听。 动手设计 师发有空白转盘的白纸，学生动手设计转盘。 学生汇报 商场策划者：（展示设计图，并解释设计思路） 为了吸引顾客，我们将最大的区域设为较小的奖励，这样顾客中奖的机会更大。 顾客：（展示设计图，并解释设计思路） 作为顾客，我希望转盘中有更多的大奖区域，比如一等奖和二等奖，这样更有吸引力。 小结 师：我们应用所学的知识，解决了转盘设计问题，知道了涂色面大的区域，转到的可能性就大，涂色面小的区域，转到的可能性就小。 全课总结 师：今天我们学习了什么？你有哪些收获？ 学生总结：可能性的大小可以通过物体数量的多少来判断，数量多的可能性大，数量少的可能性小。 四、思考题 红绿灯问题 红灯 40 秒，绿灯 60 秒，黄灯 4 秒。当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大，遇到哪一种灯的可能性最小？根据是什么？ 学生讨论并回答：绿灯的可能性最大，黄灯的可能性最小。因为绿灯时间最长，黄灯时间最短。 抽奖活动 看转盘，说出抽到几等奖的可能性大小并说明理由。 学生观察转盘并回答：一等奖区域最小，所以抽到一等奖的可能性最小；三等奖区域最大，所以抽到三等奖的可能性最大。 课后作业 （1）设计一个转盘游戏，要求使用今天学习的可能性大小知识，确保某一特定颜色区域转动到的可能性最大。请绘制转盘，并计算说明理由。 （2）分析生活中遇到的一个概率问题（如家庭成员轮流做家务、抽卡牌游戏等），记录事件的基本情况，并运用今天学习的知识，计算并解释不同结果的可能性大小。 学科网（北京）股份有限公司 $$