专题06：除数是整数的小数除法-2025年新五年级数学暑假自学课（人教版）（解析版+学生版）

2025年新五年级数学暑假自学课（人教版） 第三单元：小数除法 专题06：除数是整数的小数除法 知识点精讲 知识点01：除数是整数的小数除法 内容 除法的意义 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 除数是整数的小数除法计算方法 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写上0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 【典型例题1】张阿姨买了一套《安徒生童话》集，共3本，付了50元，找回2.6元钱。平均每本书多少钱？ 【典型例题2】列竖式计算。 49.5÷11＝      30.1÷7＝ 280.8÷24＝      64.6÷19＝ 【典型例题3】下边算式中余数“6”表示的是（    ）。 A．6个十 B．6个一 C．6个十分之一 D．6个百分之一 【变式训练1】李阿姨买9包牛奶花了21.6元，每包牛奶多少钱？下面的计算中，方框中的部分表示的是（    ）。 A．36元 B．36角 C．36分 【变式训练2】32.8÷4的商的最高位在（ ）位上，商的小数点要与（ ）的小数点对齐。 【变式训练3】小明给爸爸打长途电话一共花了9.6元，共通话12分钟，平均每分钟（ ）元。 课后强化 一、选择题 1．20.4÷24的商是（    ）位小数。 A．一 B．两 C．三 2．在下面竖式中，箭头所指的“128”表示（    ）。 A．128个一 B．128个十分之一 C．128个百分之一 3．小明攒钱想买5本一套的科技书，这套书原价96.5元。小明攒够了钱去书店买书，刚好碰到书店促销，只需86元。小明就用剩下的钱买了3支笔。算式（96.5－86）÷5表示求（    ）。 A．平均每本书多少钱 B．平均每本书便宜多少钱 C．平均每支笔多少钱 4．下面列式为“1.6＋2.4÷8”的是（    ）。 A．1.6加2.4除8的商，和是多少？ B．1.6加2.4的和除以8，得多少？ C．1.6加2.4除以8的商，和是多少？ 5．要使□.04÷6的商大于1，那么□里应填（    ）。 A．大于6的数 B．不小于6的数 C．小于6的数 二、填空题 6．刘师傅加工一种零件，5分钟加工25个，平均加工一个零件需要（ ）分钟，1分钟能加工（ ）个零件。 7．买3支钢笔和5支铅笔共用去34.5元，1支钢笔的价钱相当于6支铅笔的价钱。钢笔的单价（ ）元，铅笔的单价（ ）元。 8．一个长方形水池长是8.6米，是宽的2倍，则宽是（ ）米，面积是（ ）平方米。 9．按规律填数。7，3.5，1.75，（ ），（ ），0.21875。 10．2台同样的抽水机，6小时可以浇地2.4公顷。照这样计算，一台抽水机每小时可以浇（ ）公顷地。 11．一辆汽车行驶10千米需要耗油8升。求每千米耗油多少升，算式是（ ）；求1升可以行驶几千米，算式是（ ）。 12．一个数扩大到原来的9倍后，比原数大6.48，这个数原来是（ ）。 13．一个小数，把小数点向右移动一位，就比原数大28.8，这个小数是（ ）。 14．根据37×23＝851填空： 3.7×2.3＝（ ） 8.51÷37＝（ ） 85.1÷37＝（ ）。 15．21.6的4倍是（ ），13.6是（ ）的8倍。 16．明在淘宝网网购了一件多功能套装铅笔，请根据竖式说理。 三、计算题 17．计算下面各题。 27.3÷3    1.05÷5    57.8÷4    0.65÷13（验算） 四、解答题 19．客运公司为每辆车安装环保节油设备后，12辆车一个星期节约用油529.2升。平均每辆车每天节约用油多少升？ 20．一辆汽车以每小时40千米的速度从A地开往B地，行了1.5小时后，离A、B两地的中点还有15千米。以后行车速度增加到每小时50千米，这辆汽车还要行几小时才能到达B地？ 21．乐乐超市开展促销活动，买一箱牛奶（24盒）44元，还送一盒；同样的牛奶，味味超市的促销方法是5盒9.40元。哪一家的价格更便宜？ 22．3台拖拉机4小时耕地7.68公顷，一台拖拉机1小时耕地多少公顷？ 23．从地球上向月球发射一个激光信号，经过约2.56秒收到从月球反射回来的信号。已知光速是30万千米/秒，算一算这时测试点到月球表面的距离大约是多少。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年新五年级数学暑假自学课（人教版） 第三单元：小数除法 专题06：除数是整数的小数除法 知识点精讲 知识点01：除数是整数的小数除法 内容 除法的意义 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 除数是整数的小数除法计算方法 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写上0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 【典型例题1】张阿姨买了一套《安徒生童话》集，共3本，付了50元，找回2.6元钱。平均每本书多少钱？ 【答案】15.8元 【分析】先用付的总钱数50元减去找回的2.6元，求出买这套《安徒生童话》集所花的钱数，再根据总价÷数量＝单价，代入数据即可求出平均每本书多少钱。 【详解】（50－2.6）÷3 ＝47.4÷3 ＝15.8（元） 答：平均每本书15.8元。 【典型例题2】列竖式计算。 49.5÷11＝      30.1÷7＝ 280.8÷24＝      64.6÷19＝ 【答案】4.5；4.3； 11.7；3.4 【分析】根据小数除法的运算法则列竖式计算即可。 【详解】 49.5÷11＝4.5    30.1÷7＝4.3    280.8÷24＝11.7    64.6÷19＝3.4                 【典型例题3】下边算式中余数“6”表示的是（    ）。 A．6个十 B．6个一 C．6个十分之一 D．6个百分之一 【答案】C 【分析】观察竖式可知，余数“6”与被除数的十分位对齐，则余数“6”表示6个十分之一。 【详解】由分析可知： 算式中余数“6”表示的是6个十分之一。 故答案为：C 【变式训练1】李阿姨买9包牛奶花了21.6元，每包牛奶多少钱？下面的计算中，方框中的部分表示的是（    ）。 A．36元 B．36角 C．36分 【答案】B 【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法，商十分位上的4表示4个0.1，与9相乘所得的积是36个0.1；在“元、角、分”的单位中，“元”在整数位，“角”在十分位，“分”在百分位，据此得出36个0.1表示36角。 【详解】 计算中，方框中的部分表示的是36角。 故答案为：B 【变式训练2】32.8÷4的商的最高位在（ ）位上，商的小数点要与（ ）的小数点对齐。 【答案】 个 被除数 【分析】根据小数除法的计算方法，求出32.8÷4的商，即可知道32.8÷4的商的最高位在什么位上；注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。 【详解】32.8÷4＝8.2 则32.8÷4的商的最高位在个位上，商的小数点要与被除数的小数点对齐。 【变式训练3】小明给爸爸打长途电话一共花了9.6元，共通话12分钟，平均每分钟（ ）元。 【答案】0.8 【分析】求平均每分钟多少元，用12分钟花的钱数÷12即可。 【详解】9.6÷12＝0.8（元） 平均每分钟0.8元。 课后强化 一、选择题 1．20.4÷24的商是（    ）位小数。 A．一 B．两 C．三 【答案】B 【分析】根据小数除法的运算法则计算出结果，再看商是几位小数即可。 【详解】20.4÷24＝0.85 即商是两位小数。 故答案为：B 2．在下面竖式中，箭头所指的“128”表示（    ）。 A．128个一 B．128个十分之一 C．128个百分之一 【答案】C 【分析】一个数在哪个数位上，就表示这个数位上有几个这样的计数单位；竖式中128的“8”在被除数的百分位上，所以竖式中的128表示表示128个0.01，也就是128个百分之一。据此解答即可。 【详解】在下面竖式中，箭头所指的“128”表示128个百分之一。 故答案为：C 3．小明攒钱想买5本一套的科技书，这套书原价96.5元。小明攒够了钱去书店买书，刚好碰到书店促销，只需86元。小明就用剩下的钱买了3支笔。算式（96.5－86）÷5表示求（    ）。 A．平均每本书多少钱 B．平均每本书便宜多少钱 C．平均每支笔多少钱 【答案】B 【分析】已知5本原价96.5元，打折后86元，则96.5－86表示5本打折后比原价便宜多少元，再除以5则表示平均每本书便宜多少钱。据此解答。 【详解】（96.5－86）÷5 ＝10.5÷5 ＝2.1（元） 算式（96.5－86）÷5表示求平均每本书便宜多少钱，便宜2.1元。 故答案为：B 4．下面列式为“1.6＋2.4÷8”的是（    ）。 A．1.6加2.4除8的商，和是多少？ B．1.6加2.4的和除以8，得多少？ C．1.6加2.4除以8的商，和是多少？ 【答案】C 【分析】把每道题的算式列出来，根据题意进行选择。 【详解】A．1.6加2.4除8的商，和是多少？列式为：1.6＋8÷2.4 B．1.6加2.4的和除以8，得多少？列式为：（1.6＋2.4）÷8 C．1.6加2.4除以8的商，和是多少？列式为：1.6＋2.4÷8 故选：C 5．要使□.04÷6的商大于1，那么□里应填（    ）。 A．大于6的数 B．不小于6的数 C．小于6的数 【答案】B 【分析】要使□.04÷6的商大于1，被除数的整数部分必须大于或等于除数6，据此解答。 【详解】通过分析可知，要使□.04÷6的商大于1，那么□里应填不小于6的数。 故答案为：B 二、填空题 6．刘师傅加工一种零件，5分钟加工25个，平均加工一个零件需要（ ）分钟，1分钟能加工（ ）个零件。 【答案】 0.2 5 【分析】刘师傅加工一种零件，5分钟加工了25个，求刘师傅平均加工一个零件需要多少分钟，就是把5分钟平均分成25份，用5分钟除以25；求刘师傅1分钟能加工多少个零件，即求刘师傅的工作效率，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可解答。 【详解】5÷25＝0.2（分钟） 25÷5＝5（个） 刘师傅加工一种零件，5分钟加工25个，平均工一个零件需要0.2分钟，1分钟能加工5个零件。 7．买3支钢笔和5支铅笔共用去34.5元，1支钢笔的价钱相当于6支铅笔的价钱。钢笔的单价（ ）元，铅笔的单价（ ）元。 【答案】 9 1.5 【分析】由题意可知，1支钢笔的价钱相当于6支铅笔的价钱，则34.5元相当于买了3×6＋5＝23支铅笔，根据总价÷数量＝单价，即用34.5除以23即可求出1支铅笔的钱数，进而求出钢笔的单价。 【详解】3×6＋5 ＝18＋5 ＝23（支） 34.5÷23＝1.5（元） 1.5×6＝9（元） 则钢笔的单价9元，铅笔的单价1.5元。 8．一个长方形水池长是8.6米，是宽的2倍，则宽是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 4.3 36.98 【分析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即用8.6除以2即可得到宽是多少米；再根据长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可。 【详解】8.6÷2＝4.3（米） 8.6×4.3＝36.98（平方米） 则一个长方形水池长是8.6米，是宽的2倍，则宽是4.3米，面积是36.98平方米。 9．按规律填数。 7，3.5，1.75，（ ），（ ），0.21875。 【答案】 0.875 0.4375 【分析】7÷3.5＝2，3.5÷1.75＝2，由所给的数得出数列变化规律是：前一个数是后一个数的2倍，据此解答即可。 【详解】1.75÷2＝0.875 0.875÷2＝0.4375 0.4375÷2＝0.21875 即7，3.5，1.75，0.875，0.4375，0.21875。 10．2台同样的抽水机，6小时可以浇地2.4公顷。照这样计算，一台抽水机每小时可以浇（ ）公顷地。 【答案】0.2 【分析】用2.4公顷除以时间求出2台抽水机1小时浇地多少公顷，然后再除以2台就是1台抽水机1小时可浇地多少公顷。 【详解】2.4÷6÷2 ＝0.4÷2 ＝0.2（公顷） 即一台抽水机每小时可以浇0.2公顷地。 11．一辆汽车行驶10千米需要耗油8升。求每千米耗油多少升，算式是（ ）；求1升可以行驶几千米，算式是（ ）。 【答案】 8÷10 10÷8 【分析】已知一辆汽车行驶10千米需要耗油8升，求每千米耗油多少升，用耗油量除以行驶的路程； 求1升可以行驶几千米，用行驶的路程除以耗油量。 【详解】8÷10＝0.8（升） 10÷8＝1.25（千米） 求每千米耗油多少升，算式是8÷10； 求1升可以行驶几千米，算式是10÷8。 12．一个数扩大到原来的9倍后，比原数大6.48，这个数原来是（ ）。 【答案】0.81 【分析】一个数扩大到原来的9倍后，比原来的数大了（9－1）倍，根据差倍问题的解题方法，小数＝1倍数＝差÷倍数的差，列式计算。 【详解】6.48÷（9－1） ＝6.48÷8 ＝0.81 这个数原来是0.81。 13．一个小数，把小数点向右移动一位，就比原数大28.8，这个小数是（ ）。 【答案】3.2 【分析】一个小数的小数点向右移动了一位，说明比原数大了（10－1）倍，根据比原数大了28.8，用除法求出一倍的量就是这个小数。 【详解】28.8÷（10－1） ＝28.8÷9 ＝3.2 一个小数，把小数点向右移动一位，就比原数大28.8，这个小数是3.2。 14．根据37×23＝851填空： 3.7×2.3＝（ ） 8.51÷37＝（ ） 85.1÷37＝（ ）。 【答案】 8.51 0.23 2.3 【分析】积的小数位数等于所有因数的小数位数之和。 3.7×2.3中，因数3.7是一位小数，因数2.3是一位小数，则它们的积是两位小数即8.51。 把8.51÷37＝（   ），想成：（   ）×37＝8.51，积8.51是两位小数，其中一个因数37是整数，那么另一个因数一定是两位小数即0.23。 把85.1÷37＝（   ），想成：（   ）×37＝85.1，积85.1是一位小数，其中一个因数37是整数，那么另一个因数一定是一位小数即2.3。 【详解】根据37×23＝851可得： 3.7×2.3＝8.51 8.51÷37＝0.23 85.1÷37＝2.3 15．21.6的4倍是（ ），13.6是（ ）的8倍。 【答案】 86.4 1.7 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用21.6乘4即可求解；已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即用13.6除以8即可。 【详解】21.6×4＝86.4 13.6÷8＝1.7 则21.6的4倍是86.4，13.6是1.7的8倍。 16．明在淘宝网网购了一件多功能套装铅笔，请根据竖式说理。 【答案】见详解 【分析】根据题意，商7.6中的6表示剩下的7.2元再平均分12份，每份是0.6元，表示6个十分之一，72表示91.2元减去84元，还剩7.2元，表示72个十分之一，据此解答即可。 【详解】如图所示： 三、计算题 17．计算下面各题。 27.3÷3    1.05÷5    57.8÷4    0.65÷13（验算） 【答案】9.1；0.21；14.45；0.05 【分析】在计算除数是整数的小数除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，利用商乘除数等于被除数进行验算即可。 【详解】 23.3÷3＝9.1   1.05÷5＝0.21  57.8÷4＝14.45    0.65÷13＝0.05        验算： 四、解答题 19．客运公司为每辆车安装环保节油设备后，12辆车一个星期节约用油529.2升。平均每辆车每天节约用油多少升？ 【答案】6.3升 【分析】由题意可知，用529.2除以12即可得到1辆车一个星期可节约油的升数，再除以7即可求出平均每辆车每天节约用油多少升。 【详解】529.2÷12÷7 ＝44.1÷7 ＝6.3（升） 答：平均每辆车每天节约用油6.3升。 20．一辆汽车以每小时40千米的速度从A地开往B地，行了1.5小时后，离A、B两地的中点还有15千米。以后行车速度增加到每小时50千米，这辆汽车还要行几小时才能到达B地？ 【答案】1.8小时 【分析】由题意可知，汽车行了1.5小时后，到B的距离还有40×1.5＋15＋15＝90千米，再根据路程÷速度＝时间，用90除以50即可求出这辆汽车还要行几小时才能到达B地。 【详解】40×1.5＋15＋15 ＝60＋15＋15 ＝75＋15 ＝90（千米） 90÷50＝1.8（小时） 答：这辆汽车还要行1.8小时才能到达B地。 21．乐乐超市开展促销活动，买一箱牛奶（24盒）44元，还送一盒；同样的牛奶，味味超市的促销方法是5盒9.40元。哪一家的价格更便宜？ 【答案】乐乐超市 【分析】已知两家超市牛奶的促销方法，根据“单价＝总价÷数量”，分别求出两家超市每盒牛奶的价钱，再比较，哪家超市牛奶的单价更低，那么这家超市牛奶的价格就更便宜。 【详解】乐乐超市： 44÷（24＋1） ＝44÷25 ＝1.76（元） 味味超市： 9.4÷5＝1.88（元） 1.76＜1.88 答：乐乐超市的价格更便宜。 22．3台拖拉机4小时耕地7.68公顷，一台拖拉机1小时耕地多少公顷？ 【答案】0.64公顷 【分析】用耕地的面积7.68公顷除以3台，求出1台拖拉机4小时可耕地的面积，再除以4，即可求出每台拖拉机1小时耕地的面积。 【详解】7.68÷3÷4 ＝2.56÷4 ＝0.64（公顷） 答：一台拖拉机1小时耕地0.64公顷。 23．从地球上向月球发射一个激光信号，经过约2.56秒收到从月球反射回来的信号。已知光速是30万千米/秒，算一算这时测试点到月球表面的距离大约是多少。 【答案】38.4万千米 【分析】经过2.56秒返回到地球，所以去的时间是1.28秒，用速度乘以时间就是测试点到月球的距离。 【详解】2.56÷2×30 ＝1.28×30 ＝38.4（万千米） 答：测试点到月球表面的距离大约是38.4万千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$