专题05：位置-2025年新五年级数学暑假自学课（人教版）（解析版+学生版）

2025年新五年级数学暑假自学课（人教版） 第二单元：位置 专题05：位置 知识点精讲 知识点01：用数对表示物体的位置 内容 用数对表示物体的位置 （1）列和行的意义：竖排为列，横排为行。 （2）确定列和行的方法：确定列数从左往右数，确定行数从前往后数。 （3）用数对表示物体的位置：先数列数，再数行数，把两个数写在括号里，用逗号隔开，表示为（列数，行数）。 注意 数对在书写时，列在前，行在后。 【典型例题】中药柜中，三七的位置是（3，5），表示在第三列，第五行；田七在第五行第四列，位置是( )。 【变式训练1】如图，西瓜的位置为（5，1），则梨的位置可以表示为( )，苹果的位置记为( )。 【变式训练2】毛毛和球球坐在同一列，毛毛和花花坐在同一行，已知球球的位置是（3，7），花花的位置是（5，2），那么毛毛的位置( )。 知识点02：根据数对找位置 内容 根据数对找位置 看数对的两个数表示的是哪一列，哪一行，从而确定其位置。 注意 一组数对只能表示一个物体的位置。 【典型例题】按要求，填一填，画一画。 （1）猴山的位置用______表示，孔雀亭的位置用______表示，熊猫馆的位置用______表示。 （2）请你在图上标出它们的位置。 金鱼湖（6，6）、盆景园（3，8）、北门（2，10）的位置。 【变式训练1】西西在教室里的座位用数对表示是，东东是西西的同桌，东东的位置用数对表示可能是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练2】聪聪坐在教室第4列第4排，用数对表示，下面数对（    ）所表示的位置离聪聪最近。 A． B． C． D． 知识点03：方格纸上图形的平移问题 内容 方格纸上图形的平移问题 （1）在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数； （2）物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。 【典型例题】操作。 （1）请在下面的括号里用数对表示出图中各个点的位置。 A（   ），B（   ），C（   ），D（   ），E（   ），F（   ）。 （2）请你画出这条“鱼”向右平移5格后的图形。 【变式训练1】操作题。    （1）用数对表示小房子屋顶三个点的位置。A   B   C （2）画出小房子先向上平移4格，再向右平移4格后的位置。 【变式训练2】如果将△ABC向右平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（   ）。 A．（5，1） B．（1，3） C．（7，1） D．（3，1） 课后强化 一、选择题 1．贝贝在教室的座位是第3行第4列，用数对表示是（    ）。 A．（3，4） B．（4，3） C．（3，3） 2．课间操开始了，丽丽站的位置用数对表示是（5，3），芳芳站在丽丽的正前方紧挨着丽丽的位置上，芳芳站的位置用数对表示是（    ）。 A．（4，3） B．（6，3） C．（5，2） 3．在教室里，芳芳的位置用数对表示是，下列用数对表示的位置中，和她同一列的是（    ）。 A． B． C． 4．聪聪坐在教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪后面，明明的位置用数对表示是（    ） 。 A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2） 5．妙想画了一张四（1）班同学座位的示意图，画完后没有收拾好，被淘气的弟弟拿去剪纸，妙想发现时，示意图已经被弟弟剪掉一部分了，妙想只记得小龙的位置用数对表示是（2，3），你知道小红的位置用数对表示是（    ）。    A．（6，4） B．（5，4） C．（5，5） 二、填空题 6．李丽在教室的位置是第7列第5行，用数对表示是 ，张强和陈刚的位置分别是和，则他们在同一 （填“行”或“列”）。 7．小华在教室里的位置用数对表示是（4，6），他正后方同学的位置用数对表示是 。 8．如下图，每个方格的对角线的长度为500米。学校的位置在图中可以表示为（2，4），则王明家的位置在图中的位置为（5，1），王明家距学校 千米。 9．丽丽坐在教室里第6列第5行，用数对（6，5）表示，军军坐在丽丽的正后方第一个位置，用数对表示是 。 10．张亮在教室的第2列第3行，用数对（2，3）表示；王艳在第4列第5行用数对表示为（ ， ），王乐的位置是（7，4），表示他在第 列第 行。 11．在电影院里，如果座位号“8排10号”用数对表示是（10，8），那么小林的座位号“5排9号”用数对表示是 。如果小王的位置用数对表示是（20，6），那么他的座位号是 排 号。 12．观看电影《流浪地球》时，小明的票是4排8号，用数对（8，4）表示，小刚的票是5排7号，用数对表示为 ，小红的票与小明的票排数相同，与小刚的票号数相同，小红的票用数对表示是 。 13．李茜坐在教室的位置用数对表示是（3，6），小明坐在她的正前方前一行，用数对表示小明的位置是 。 14．如果用数对来表示教室里同学们的位置，小明在（3，5），小红在（2，4），小青与小明是同一行，与小红是同一列，小青的位置是 。 15．小明坐在教室的第3列第4行，他的位置可以用数对（3，4）来表示，小芳的位置用数对表示是（2，3），她坐在第 列第 行。 16．小祥在教室的位置是（4，5），那么小祥前面第二个同学的位置应表示为 。 17．明明的座位在第六排第三个位置，用数对表示他的位置是（3，6），他前一个同学露露的位置用数对表示是 。 18．如图，C点用数对表示为（3，3），A点用数对表示为 ，B点用数对表示为 ，三角形ABC是 三角形。 三、解答题 19．（1）在下图中分别标出各点，并依次连成封闭的图形。 ，， （2）画出图形ABC向右平移5格后的图形。 20．下面是我校五年级二班学生的座位图，用表示每位学生的座位位置。 （1）点表示第2组第3个位置；点表示第（    ）组第（    ）个位置；点C（    ）表示第（    ）组第（    ）个位置。 （2）请在上图中用D标出你现在的座位。你的座位是第（    ）组第（    ）个。 21． （1）把三角形ABC向上平移4格，得到三角形A’B'C'。 （2）按照上图，写出下列数对： A（________），B（________），C（________）。 A’（_______），B’（________），C’（________）。 22．（1）在图中写出三角形ABC中各个顶点的位置； （2）再画出三角形ABC向下平移4格后的图形△A′B′C′，用数对表示所得图形顶点的位置。A′（    ）；B′（    ）；C′（    ）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年新五年级数学暑假自学课（人教版） 第二单元：位置 专题05：位置 知识点精讲 知识点01：用数对表示物体的位置 内容 用数对表示物体的位置 （1）列和行的意义：竖排为列，横排为行。 （2）确定列和行的方法：确定列数从左往右数，确定行数从前往后数。 （3）用数对表示物体的位置：先数列数，再数行数，把两个数写在括号里，用逗号隔开，表示为（列数，行数）。 注意 数对在书写时，列在前，行在后。 【典型例题】中药柜中，三七的位置是（3，5），表示在第三列，第五行；田七在第五行第四列，位置是( )。 【答案】（4，5） 【分析】已知三七在第三列，第五行的位置表示为（3，5），说明在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。田七在第五行第四列，那么其位置应该用（4，5）来表示。 【详解】因为数对中先列后行，田七在第四列第五行，所以位置是（4，5）。 【变式训练1】如图，西瓜的位置为（5，1），则梨的位置可以表示为( )，苹果的位置记为( )。 【答案】 （2，2） （4，4） 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】梨的位置为（2，2），苹果的位置为（4，4）。 如图，西瓜的位置为（5，1），则梨的位置可以表示为（2，2），苹果的位置记为（4，4）。 【变式训练2】毛毛和球球坐在同一列，毛毛和花花坐在同一行，已知球球的位置是（3，7），花花的位置是（5，2），那么毛毛的位置( )。 【答案】（3，2） 【分析】根据用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；可知同一列则数对的第一个数字相同，同一行则数对的第二个数字相同。 【详解】毛毛和球球坐在同一列，已知球球的位置是（3，7），则毛毛在第3列； 毛毛和花花坐在同一行，已知花花的位置是（5，2），则毛毛在第2行； 那么毛毛的位置（3，2）。 知识点02：根据数对找位置 内容 根据数对找位置 看数对的两个数表示的是哪一列，哪一行，从而确定其位置。 注意 一组数对只能表示一个物体的位置。 【典型例题】按要求，填一填，画一画。 （1）猴山的位置用______表示，孔雀亭的位置用______表示，熊猫馆的位置用______表示。 （2）请你在图上标出它们的位置。 金鱼湖（6，6）、盆景园（3，8）、北门（2，10）的位置。 【答案】（1）（5，2）；（7，4）；（9，7） （2）见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出各个地点的位置即可； （2）根据用数对表示位置的方法，据此标出金鱼湖、盆景园、北门的位置。 【详解】（1）猴山的位置用（5，2）表示，孔雀亭的位置用（7，4）表示，熊猫馆的位置用（9，7）表示。 （2）如图所示： 【变式训练1】西西在教室里的座位用数对表示是，东东是西西的同桌，东东的位置用数对表示可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，由于东东是西西的同桌说明它们的行数相同，都是4，既然是同桌，一般是两个人为一桌，西西在第5列，那么东东只能在第6列，即用数对表示位置是（6，4），据此即可选择。 【详解】由分析可知： 西西在教室里的座位用数对表示是，东东是西西的同桌，东东的位置用数对表示可能是（6，4）。 故答案为：C 【变式训练2】聪聪坐在教室第4列第4排，用数对表示，下面数对（    ）所表示的位置离聪聪最近。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题干可知，用数对表示第一个数表示列，第二个数表示行，由于要找离聪聪最近的，那么可以和聪聪同行，或者同列，并且挨着，即位置用数对表示（4，3），（4，5），（3，4），（5，4）这几个位置离聪聪比较近，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 四个数列中只有C选项（4，5）离（4，4）最近。 故答案为：C 知识点03：方格纸上图形的平移问题 内容 方格纸上图形的平移问题 （1）在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数； （2）物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。 【典型例题】操作。 （1）请在下面的括号里用数对表示出图中各个点的位置。 A（   ），B（   ），C（   ），D（   ），E（   ），F（   ）。 （2）请你画出这条“鱼”向右平移5格后的图形。 【答案】（1）（0，4）；（0，2）；（1，3）；（3，5）；（5，3）；（3，1）； （2）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 （2）作平移后的图形步骤：①找点－找出构成图形的关键点。②定方向、距离－确定平移方向和平移距离。③画线－过关键点沿平移方向画出平行线。④定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。⑤连点－连接对应点。 【详解】（1）A（0，4），B（0，2），C（1，3），D（3，5），E（5，3），F（3，1）。 （2） 【变式训练1】操作题。    （1）用数对表示小房子屋顶三个点的位置。A   B   C （2）画出小房子先向上平移4格，再向右平移4格后的位置。 【答案】（1）（2，4）；（1，3）；（3，3）；（2）见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示小房子屋顶三个点的位置。 （2）根据平移的特征，将小房子的各顶点分别先向上平移4格，再向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）A（2，4）；B（1，3）；C（3，3）。 （2）如图： 【变式训练2】如果将△ABC向右平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（   ）。 A．（5，1） B．（1，3） C．（7，1） D．（3，1） 【答案】D 【分析】顶点A的位置在第1列，第1行，将△ABC向右平移2格，行数不变，列数加上2，顶点A′的位置在第3列，第1行，由此得出A′的位置。 【详解】根据分析可知：如图，如果将△ABC向右平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（3，1）。 故答案为：D 课后强化 一、选择题 1．贝贝在教室的座位是第3行第4列，用数对表示是（    ）。 A．（3，4） B．（4，3） C．（3，3） 【答案】B 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。 【详解】贝贝在教室的座位是第3行第4列，用数对表示是（4，3）。 故答案为：B 2．课间操开始了，丽丽站的位置用数对表示是（5，3），芳芳站在丽丽的正前方紧挨着丽丽的位置上，芳芳站的位置用数对表示是（    ）。 A．（4，3） B．（6，3） C．（5，2） 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】课间操开始了，丽丽站的位置用数对表示是（5，3），芳芳站在丽丽的正前方紧挨着丽丽的位置上，说明芳芳与丽丽同列，行数减1，芳芳站的位置用数对表示是（5，2）。 故答案为：C 3．在教室里，芳芳的位置用数对表示是，下列用数对表示的位置中，和她同一列的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；要和芳芳同一列，列数相同，即第一个数字相同，据此逐项分析，进行解答。 【详解】芳芳：（4，5），表示第4列，第5行。 A．（4，4），表示第4列，第4行； B．（3，5），表示第3列，第5行； C．（6，5），表示第6列，第5行； 在教室里，芳芳的位置用数对表示是（4，5），用数对表示的位置中，和她同一列的是（4，4）。 故答案为：A 4．聪聪坐在教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪后面，明明的位置用数对表示是（    ） 。 A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2） 【答案】B 【分析】明明坐在聪聪后面，则明明和聪聪在同一列，明明的行数为聪聪的行数加1，据此解答。 【详解】聪聪坐在教室的第4列第2行，明明坐在聪聪后面，明明在第4列第3行，明明的位置用数对表示是（4，3）。 故答案为：B 5．妙想画了一张四（1）班同学座位的示意图，画完后没有收拾好，被淘气的弟弟拿去剪纸，妙想发现时，示意图已经被弟弟剪掉一部分了，妙想只记得小龙的位置用数对表示是（2，3），你知道小红的位置用数对表示是（    ）。    A．（6，4） B．（5，4） C．（5，5） 【答案】A 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据小龙的位置将示意图补充完整，再确定小红的位置即可。 【详解】如图，小红的位置用数对表示是（6，4）。 故答案为：A 二、填空题 6．李丽在教室的位置是第7列第5行，用数对表示是 ，张强和陈刚的位置分别是和，则他们在同一 （填“行”或“列”）。 【答案】 （7，5） 列 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，可用数对表示李丽的位置，由张强和陈刚的位置分别是和，可知他们的列数相同。据此解答。 【详解】据分析可知，李丽在教室的位置是第7列第5行，用数对表示是（7，5），张强和陈刚的位置分别是和，则他们在同一列。 7．小华在教室里的位置用数对表示是（4，6），他正后方同学的位置用数对表示是 。 【答案】（4，7） 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；小华正后方的同学和小明在同一列，比小华的行数多1，据此解答。 【详解】6＋1＝7 小华在教室里的位置用数对表示是（4，6），他正后方同学的位置用数对表示是（4，7）。 8．如下图，每个方格的对角线的长度为500米。学校的位置在图中可以表示为（2，4），则王明家的位置在图中的位置为（5，1），王明家距学校 千米。 【答案】1.5 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；王明家的位置如下图： 王明家和学校有3个方格的对角线的距离；每个方格的对角线的长度为500米，用500×3即可求出王明家和学校之间的距离。再把单位换算成千米。 【详解】500×3＝1500（米） 1500米＝1.5千米 王明家距学校1.5千米。 9．丽丽坐在教室里第6列第5行，用数对（6，5）表示，军军坐在丽丽的正后方第一个位置，用数对表示是 。 【答案】（6，6） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后。从“军军坐在丽丽的正后方第一个位置”可知，军军和丽丽在同一列，丽丽第5行，军军即第6行。据此解答。 【详解】根据分析可得： 丽丽坐在教室里第6列第5行，用数对（6，5）表示，军军坐在丽丽的正后方第一个位置，用数对表示是（6，6）。 10．张亮在教室的第2列第3行，用数对（2，3）表示；王艳在第4列第5行用数对表示为（ ， ），王乐的位置是（7，4），表示他在第 列第 行。 【答案】 4 5 7 4 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示出王艳的位置，找出王乐在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来，据此解答。 【详解】王艳在第4列第5行用数对表示为（4，5）； 王乐的位置是（7，4），表示他在第7列第4行。 11．在电影院里，如果座位号“8排10号”用数对表示是（10，8），那么小林的座位号“5排9号”用数对表示是 。如果小王的位置用数对表示是（20，6），那么他的座位号是 排 号。 【答案】 （9，5） 6 20 【分析】根据座位号“8排10号”用数对表示是（10，8），可知数对的第一个数表示号，第二个数表示排，据此分析。 【详解】在电影院里，如果座位号“8排10号”用数对表示是（10，8），那么小林的座位号“5排9号”用数对表示是（9，5）。如果小王的位置用数对表示是（20，6），那么他的座位号是6排20号。 12．观看电影《流浪地球》时，小明的票是4排8号，用数对（8，4）表示，小刚的票是5排7号，用数对表示为 ，小红的票与小明的票排数相同，与小刚的票号数相同，小红的票用数对表示是 。 【答案】 （7，5） （7，4） 【分析】根据题意，小明的票是4排8号，用数对（8，4）表示，即数对的第一个数字表示号，第二个数字表示排，据此用数对表示小刚的票5排7号的位置。 已知小红的票与小明的票排数相同，即4排；与小刚的票号数相同，即7号；据此用数对表示小红的位置。 【详解】小刚的票是5排7号，用数对表示为（7，5），小红的票与小明的票排数相同，与小刚的票号数相同，小红的票用数对表示是（7，4）。 13．李茜坐在教室的位置用数对表示是（3，6），小明坐在她的正前方前一行，用数对表示小明的位置是 。 【答案】（3，5） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】李茜坐在教室的位置用数对表示是（3，6），小明坐在她的正前方前一行，说明两人同列，行数减1，用数对表示小明的位置是（3，5）。 14．如果用数对来表示教室里同学们的位置，小明在（3，5），小红在（2，4），小青与小明是同一行，与小红是同一列，小青的位置是 。 【答案】（2，5） 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；（2，4）表示第2列第4行，（3，5）表示第3列第5行，已知小青的位置与小明在同一行，与小红在同一列，说明小青在第2列第5行，据此解答。 【详解】由分析可得：如果用数对来表示教室里同学们的位置，小明在（3，5），小红在（2，4），小青与小明是同一行，与小红是同一列，小青的位置是（2，5）。 15．小明坐在教室的第3列第4行，他的位置可以用数对（3，4）来表示，小芳的位置用数对表示是（2，3），她坐在第 列第 行。 【答案】 2 3 【分析】由题意可得，数对中第一个数是几，就表示在第几列，第二个数是几，就表示在第几行。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 小明坐在教室的第3列第4行，他的位置可以用数对（3，4）来表示，小芳的位置用数对表示是（2，3），她坐在第2列第3行。 16．小祥在教室的位置是（4，5），那么小祥前面第二个同学的位置应表示为 。 【答案】（4，3） 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；小祥前面第二个同学的位置，这个同学的列数和小祥相同，行数等于小祥的行数－2，即可解答。 【详解】5－2＝3（行） 小祥在教室的位置是（4，5），那么小祥前面第二个同学的位置应表示为（4，3）。 17．明明的座位在第六排第三个位置，用数对表示他的位置是（3，6），他前一个同学露露的位置用数对表示是 。 【答案】（3，5） 【分析】根据明明的位置可知，数对的第一个数表示顺序，第二个数表示排数，他前一个同学的位置顺序一样，排数减1，据此分析。 【详解】明明的座位在第六排第三个位置，用数对表示他的位置是（3，6），他前一个同学露露的位置用数对表示是（3，5）。 18．如图，C点用数对表示为（3，3），A点用数对表示为 ，B点用数对表示为 ，三角形ABC是 三角形。 【答案】 （1，1） （5，1） 等腰直角 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列；第二个数字表示行，据此写成A点、B点用数对表示； 由图可知，CA＝CB且∠CAB＝∠CBA＝45°，所以∠ACB＝90°，据此判断。 【详解】A（1，1）；B（5，1） CA＝CB ∠CAB＝∠CBA＝45° 所以∠ACB＝90° 三角形ABC是等腰直角三角形。 如图，C点用数对表示为（3，3），A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（5，1），三角形ABC是等腰直角三角形。 三、解答题 19．（1）在下图中分别标出各点，并依次连成封闭的图形。 ，， （2）画出图形ABC向右平移5格后的图形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出ABC三点，再依次连接； （2）将三角形ABC的顶点分别向右平移5格，依次连接，即可得到平移后的图形。 【详解】（1）如图： （2）如图： 20．下面是我校五年级二班学生的座位图，用表示每位学生的座位位置。 （1）点表示第2组第3个位置；点表示第（    ）组第（    ）个位置；点C（    ）表示第（    ）组第（    ）个位置。 （2）请在上图中用D标出你现在的座位。你的座位是第（    ）组第（    ）个。 【答案】（1）5，4；（7，5），7，5 （2）图见详解；6，2 【分析】（1）用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。从题意可知，用数对表示位置时，把竖排表示第几组，横排表示第几个。 （2）根据数对的确定位置的方法，表示出我的位置即可。 【详解】（1）点表示第2组第3个位置；点表示第5组第4个位置；点C（7，5）表示第7组第5个位置。 （2）我的座位，是第6组第2个。 21． （1）把三角形ABC向上平移4格，得到三角形A’B'C'。 （2）按照上图，写出下列数对： A（________），B（________），C（________）。 A’（_______），B’（________），C’（________）。 【答案】（1）图见详解 （2）（4，3）；（5，1）；（1，1） （4，7）；（5，5）；（1，5） 【分析】（1）找出构成图形的关键点（三角形的顶点）﹔确定平移方向（向上）和平移距离（平移4格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点； （2）然后根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示出点A、B、C、A’、B’、C’的位置。 【详解】（1）作图如下： （2）按照上图，写出下列数对： A（4，3）B（5，1）C（1，1） A’（4，7）B’（5，5）C’（1，5） 22．（1）在图中写出三角形ABC中各个顶点的位置； （2）再画出三角形ABC向下平移4格后的图形△A′B′C′，用数对表示所得图形顶点的位置。A′（    ）；B′（    ）；C′（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）作图见详解；（3，2）；（6，4）；（2，4） 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。再用数对表示出平移后各点位置即可。 【详解】（1）见下图 （2） A′（3，2）；B′（6，4）；C′（2，4）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 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