综合训练03：第三单元：小数除法-2025年新五年级数学暑假自学课（人教版）（解析版+学生版）

2025年新五年级数学暑假自学课（人教版） 第三单元：小数除法综合训练 一、选择题 1．下列算式中与66÷0.04结果相等的式子是（    ）。 A．6.6÷0.004 B．660÷0.004 C．6600÷40 2．下列说法正确的是（    ）。 A．无限小数一定是循环小数 B．3.1÷0.6＝5……0.1 C．一个数乘小于1的数，积比原来的数小 3．一个食堂有8吨面粉，7天吃了1.12吨，照这样计算，这些面粉可以吃多少天？正确的列式计算是（    ）。 A．8÷1.12＋7 B．（8－1.12）÷7 C．8÷（1.12÷7） 4．买10千克面粉需要付45元，那么买3.5千克面粉需要付（    ）元。 A．16 B．15.8 C．15.75 5．7÷2.2是一个循环小数，这个循环小数的小数点右边第37位的数字是（    ）。 A．1 B．2 C．8 二、填空题 6．已知甲数÷乙数＝2.4，如果甲数乘2，乙数不变，那商是（ ）。 7．11÷7的商可以简写作（ ），小数部分第67位上的数字是（ ），得数保留三位小数约是（ ）。 8．6.950808…是一个（ ）小数，它的循环节是（ ），精确到十分位约是（ ）。 9．根据2.59×6.5＝16.835，直接写出下面各式的得数。 25.9×6.5＝（ ）         25.9×0.65＝（ ） 16.835÷0.65＝（ ）       1.6835÷25.9＝（ ） 10．用“四舍五入”法取近似数。 （保留两位小数）≈（ ）     （保留三位小数）≈（ ） 11．把一个小数的小数点向右移动一位，得到的新数比原来的小数大22.86，原来这个小数是（ ）。 12．计算4.54÷2.2时，除数和被除数的小数点要同时向（ ）移动（ ）位，所得的商用循环小数表示是（ ）。 13．做一套童装用布2.4米，现在有50米布，可以做（ ）套这样的童装。 14．在，，，四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 15．李阿姨买了8个苹果共重2.1千克，如果买这样的苹果13千克，大约有（ ）个。 16．美术馆买来陶泥12.5千克用来制陶罐，每个陶罐用陶泥1.5千克，最多能制成（ ）个相同重量的陶罐，还剩陶泥（ ）千克。 17．做一种奶油蛋糕，每个需要奶油7.5g，50g奶油最多可以做成（ ）个这样的蛋糕。 三、判断题 18．1.364236423642是无限小数。（ ） 19．是无限小数，保留三位小数取近似数是3.253。（ ） 20．9.659659…的循环节是965。（ ） 21．6.5÷0.9与65÷9，商相等，余数也相等。（ ） 22．一个不为0的数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。（ ） 四、计算题 23．列竖式计算。（除不尽保留两位小数） 7.65÷0.85        0.544÷0.16         12.06÷0.28 五、解答题 24．一辆汽车每小时行62.5千米，1.2小时到达目的地，如果每小时行50千米，多少小时到达目的地？ 25．妈妈带着冬冬到图书超市买了一套《上下五千年》，每本6.25元，共6本。如果用这些钱买每本是13.3元的童话系列图书，最多可以买几本？ 26．某修路队修一条16.8千米的路用了8天，照这样的速度修一条42千米的路需要多少天？ 27．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费，具体如表： 第一级 第二级 12吨以内（含12吨） 12吨以上 1.85元/吨 2.40元/吨 （1）张叔叔家11月份用水34吨，应缴水费多少元？ （2）李叔叔家8月份缴水费41.4元，李叔叔家8月份用水多少吨？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年新五年级数学暑假自学课（人教版） 第三单元：小数除法综合训练 一、选择题 1．下列算式中与66÷0.04结果相等的式子是（    ）。 A．6.6÷0.004 B．660÷0.004 C．6600÷40 【答案】A 【分析】根据商不变的性质，在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此逐项分析判断即可。 【详解】A．6.6÷0.004＝（66×10）÷（0.004×10）＝66÷0.04，该选项符合题意； B．660÷0.004＝（660÷10）÷（0.004÷10）＝66÷0.0004≠66÷0.04，该选项不符合题意； C．6600÷40＝（6600÷100）÷（40÷100）＝66÷0.4≠66÷0.04，该选项不符合题意； 故答案为：A 2．下列说法正确的是（    ）。 A．无限小数一定是循环小数 B．3.1÷0.6＝5……0.1 C．一个数乘小于1的数，积比原来的数小 【答案】B 【分析】根据无限小数的分类，小数除法的计算以及积和因数的关系分析判断即可。 【详解】A．无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，所以无限小数一定是循环小数，说法错误； B．3.1÷0.6＝5……0.1，计算正确； C．当这个数是0时，0乘任何数都等于0，所以一个数乘小于1的数，积比原来的数小，说法错误。 故答案选：B 3．一个食堂有8吨面粉，7天吃了1.12吨，照这样计算，这些面粉可以吃多少天？正确的列式计算是（    ）。 A．8÷1.12＋7 B．（8－1.12）÷7 C．8÷（1.12÷7） 【答案】C 【分析】已知7天吃了1.12吨面粉，用吃的吨数除以吃的天数，求出每天吃的吨数；再用总吨数除以每天吃的吨数，即可求出这些面粉可以吃的天数。 【详解】8÷（1.12÷7） ＝8÷0.16 ＝50（天） 这些面粉可以吃50天。 正确的列式计算是8÷（1.12÷7）。 故答案为：C 4．买10千克面粉需要付45元，那么买3.5千克面粉需要付（    ）元。 A．16 B．15.8 C．15.75 【答案】C 【分析】已知买10千克面粉需要付45元，根据“单价＝总价÷数量”求出1千克面粉的价钱； 求买3.5千克面粉需要付的钱数，根据“总价＝单价×数量”即可求解。 【详解】45÷10×3.5 ＝4.5×3.5 ＝15.75（元） 购3.5千克面粉需要付15.75元。 故答案为：C 5．7÷2.2是一个循环小数，这个循环小数的小数点右边第37位的数字是（    ）。 A．1 B．2 C．8 【答案】A 【分析】先计算出7÷2.2的商是，是一个循环小数，循环节是18，每2个数字一循环，所以求这个循环小数的小数点右边第37位的数字，就是求37里面有几个2，用除法计算；然后根据余数的情况判断出小数点右边第37位的数字。 【详解】7÷2.2＝ 商的循环节是18，每2个数字一循环； 37÷2＝18……1 余数是1表示是一个循环里的第一个数，即1； 所以，这个循环小数的小数点右边第37位的数字是1。 故答案为：A 二、填空题 6．已知甲数÷乙数＝2.4，如果甲数乘2，乙数不变，那商是（ ）。 【答案】4.8 【分析】除数不变，被除数乘几，商也乘几，据此分析。 【详解】2.4×2＝4.8 已知甲数÷乙数＝2.4，如果甲数乘2，乙数不变，那商是4.8。 7．11÷7的商可以简写作（ ），小数部分第67位上的数字是（ ），得数保留三位小数约是（ ）。 【答案】 5 1.571 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 先计算出11÷7的商是，是一个循环小数，循环节是571428，每6个数字一循环，所以求小数部分第67位上的数字，用67÷6，余数是几，就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。 得数保留三位小数，就看小数部分第四位上的数，根据四舍五入法进行解答。 【详解】11÷7＝ 商的循环节是571428，每6个数字一循环； 67÷6＝11……1 所以，小数部分第67位上的数字是5。 11÷7≈1.571 11÷7的商可以简写作，小数部分第67位上的数字是5，得数保留三位小数约是1.571。 8．6.950808…是一个（ ）小数，它的循环节是（ ），精确到十分位约是（ ）。 【答案】 循环 08 7.0 【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数；循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字；精确到十分位，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】6.950808…≈7.0 则6.950808…是一个循环小数，它的循环节是08，精确到十分位约是7.0。 9．根据2.59×6.5＝16.835，直接写出下面各式的得数。 25.9×6.5＝（ ）         25.9×0.65＝（ ） 16.835÷0.65＝（ ）       1.6835÷25.9＝（ ） 【答案】 168.35 16.835 25.9 0.065 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘10，则积也应乘10；根据积不变的规律，一个因数除以10，另一个因数乘10，则积不变；再根据商的变化规律，被除数不变，除数除以10，则商应乘10；被除数除以10，除数乘10，则商应除以10×10＝100，据此解答即可。 【详解】根据2.59×6.5＝16.835 2.59乘10变为25.9，6.5不变，则积也应乘10，16.835×10＝168.35，即25.9×6.5＝168.35； 2.59乘10变为25.9，6.5除以10变为0.65，符合积不变的规律，则25.9×0.65＝16.835； 因为2.59×6.5＝16.835，所以16.835÷6.5＝2.59 16.835不变，6.5除以10变为0.65，则商应乘10，2.59×10＝25.9，即16.835÷0.65＝25.9； 因为2.59×6.5＝16.835，所以16.835÷2.59＝6.5 16.835除以10变为1.6835，2.59乘10变为25.9，则商应除以10×10＝100，6.5÷100＝0.065，即1.6835÷25.9＝0.065。 10．用“四舍五入”法取近似数。 （保留两位小数）≈（ ）     （保留三位小数）≈（ ） 【答案】 1.10 0.460 【分析】在求小数的近似数时，保留两位小数，看千分位上的数字是否满5；保留三位小数，看万分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求近似数即可。 【详解】（保留两位小数）≈1.10   （保留三位小数）≈0.460 11．把一个小数的小数点向右移动一位，得到的新数比原来的小数大22.86，原来这个小数是（ ）。 【答案】2.54 【分析】把一个小数的小数点向右移动一位，即把这个小数扩大到原来的10倍，则结果比原数多10－1＝9倍，也就是22.86，则原来这个小数是22.86÷9＝2.54。 【详解】22.86÷（10－1） ＝22.86÷9 ＝2.54 则原来这个小数是2.54。 12．计算4.54÷2.2时，除数和被除数的小数点要同时向（ ）移动（ ）位，所得的商用循环小数表示是（ ）。 【答案】 右 一/1 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用补足）；按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 【详解】由分析可得：计算4.54÷2.2时，除数和被除数的小数点要同时向右移动一位。 4.54÷2.2＝ 所得的商用循环小数表示是。 13．做一套童装用布2.4米，现在有50米布，可以做（ ）套这样的童装。 【答案】20 【分析】由题意可知，用50除以2.4进行计算，其结果运用“去尾法”保留整数即可。 【详解】50÷2.4≈20（套） 则可以做20套这样的童装。 14．在，，，四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。先根据循环节写出这个循环小数，再据此解答。 【详解】因为＝3.388⋯，＝3.3838⋯，＝3.30808⋯，＝3.308308⋯； 3.388⋯＞3.3838⋯＞3.308308⋯＞3.30808⋯，即＞＞＞，所以这四个数中最大的数是，最小的数是。 15．李阿姨买了8个苹果共重2.1千克，如果买这样的苹果13千克，大约有（ ）个。 【答案】49 【分析】已知8个苹果共重2.1千克，先用苹果的质量除以苹果的个数，求出每个苹果的质量； 如果买这样的苹果13千克，求苹果的个数，用要买的苹果质量除以每个苹果的质量即可，得数采用“去尾法”保留整数。 【详解】2.1÷8＝0.2625（千克） 13÷0.2625≈49（个） 大约有49个。 16．美术馆买来陶泥12.5千克用来制陶罐，每个陶罐用陶泥1.5千克，最多能制成（ ）个相同重量的陶罐，还剩陶泥（ ）千克。 【答案】 8 0.5 【分析】最后无论剩下多少陶泥，只要不够一个陶罐的用量就无法制作一个陶罐，陶泥质量÷每个陶罐用的质量，结果用去尾法保留近似数即可；根据余数＝被除数－商×除数，求出剩下的陶泥质量。 【详解】12.5÷1.5≈8（个） 12.5－8×1.5 ＝12.5－12 ＝0.5（千克） 最多能制成8个相同重量的陶罐，还剩陶泥0.5千克。 17．做一种奶油蛋糕，每个需要奶油7.5g，50g奶油最多可以做成（ ）个这样的蛋糕。 【答案】6 【分析】最后无论剩下多少奶油，只要不够一个奶油蛋糕的用量，就无法制作一个奶油蛋糕，奶油质量÷每个蛋糕需要的奶油质量，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】50÷7.5≈6（个） 50g奶油最多可以做成6个这样的蛋糕。 三、判断题 18．1.364236423642是无限小数。（ ） 【答案】× 【分析】有限小数：小数部分的位数是有限的小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数。据此可知，一个小数的位数再多，只要是有限个，就是有限小数。 【详解】1.364236423642是有限小数，原题说法错误。 故答案为：× 19．是无限小数，保留三位小数取近似数是3.253。（ ） 【答案】√ 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数。循环小数一定是无限小数。保留三位小数需要观察小数点后面第四位数字，再根据“四舍五入”法求近似数即可。 【详解】由分析可得，是无限小数，小数点后面第四位是5，保留三位小数取近似数是3.253，原题说法正确。 故答案为：√ 20．9.659659…的循环节是965。（ ） 【答案】× 【分析】根据循环节的概念判断，一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 【详解】由分析可得：9.659659…其中659是依次不断重复出现的数字，所以它的循环节是659，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．6.5÷0.9与65÷9，商相等，余数也相等。（ ） 【答案】× 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 先计算出65÷9的商和余数，再根据商×除数＋余数＝被除数，余数＝被除数－商×除数，验证6.5÷0.9即可。 【详解】65÷9＝7……2 7×0.9＋2 ＝6.3＋2 ＝8.3 6.5－7×0.9 ＝6.5－6.3 ＝0.2 6.5÷0.9，当商是7时，余数是0.2。 6.5÷0.9与65÷9，商相等，余数也相等，说法错误。 故答案为：× 22．一个不为0的数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。（ ） 【答案】√ 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 一个不为0的数除以0.01，相当于把这个数的小数点向右移动两位，等于把这个数扩大到原来的100倍。据此举例判断即可。 【详解】如：3.6÷0.01＝360，3.6×100＝360，则3.6÷0.01＝3.6×100，相当于把3.6扩大到原来的100倍。一个不为0的数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍，说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 23．列竖式计算。（除不尽保留两位小数） 7.65÷0.85        0.544÷0.16         12.06÷0.28 【答案】9；3.4；43.07 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】 7.65÷0.85＝9   0.544÷0.16＝3.4     12.06÷0.28≈43.07      五、解答题 24．一辆汽车每小时行62.5千米，1.2小时到达目的地，如果每小时行50千米，多少小时到达目的地？ 【答案】1.5小时 【分析】根据速度×时间＝路程，代入数据求出汽车行驶的总路程，路程不变，如果每小时行50千米，再根据路程÷速度＝时间，代入数据即可求出汽车行驶的时间。 【详解】62.5×1.2÷50 ＝75÷50 ＝1.5（小时） 答：1.5小时到达目的地。 25．妈妈带着冬冬到图书超市买了一套《上下五千年》，每本6.25元，共6本。如果用这些钱买每本是13.3元的童话系列图书，最多可以买几本？ 【答案】2本 【分析】根据单价×数量＝总价，代入数据求出一套《上下五千年》的价钱，再根据总价÷单价＝数量，代入数据求出购买童话系列图书的数量，对于商的结果，根据实际情况，采取“去尾法”。 【详解】6.25×6÷13.3 ＝37.5÷13.3 ≈2（本） 答：最多可以买2本。 26．某修路队修一条16.8千米的路用了8天，照这样的速度修一条42千米的路需要多少天？ 【答案】20天 【分析】把它看作是工程问题；工作效率＝工作总量÷工作时间，用16.8÷8，求出修路队的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用42千米除以修路队的工作效率，即可解答。 【详解】42÷（16.8÷8） ＝42÷2.1 ＝20（天） 答：照这样的速度修一条42千米的路需要20天。 27．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费，具体如表： 第一级 第二级 12吨以内（含12吨） 12吨以上 1.85元/吨 2.40元/吨 （1）张叔叔家11月份用水34吨，应缴水费多少元？ （2）李叔叔家8月份缴水费41.4元，李叔叔家8月份用水多少吨？ 【答案】（1）75元 （2）20吨 【分析】（1）由于张叔叔家11月用水34吨，超过了12吨，12吨是每吨1.85元，超过12吨的部分是2.40元，根据单价×数量＝总价，用12×1.85求出12吨的价格，再用34减去12求出超出的吨数，用超出的吨数×2.4求出这些钱数，再和12吨的钱数相加即可。 （2）由于12×1.85＝22.2（元），41.4＞22.2，说明李叔叔家8月份的用水量超过12吨，用8月份的水费减去22.2元，求出超出12吨部分的钱数，再用超出12吨部分的钱数除以2.4即可求出超出12吨多少吨，再加上12吨即可。 【详解】（1）12×1.85＝22.2（元） 34－12＝22（吨） 22×2.4＝52.8（元） 52.8＋22.2＝75（元） 答：应缴水费75元。 （2）41.4＞22.2 41.4－22.2＝19.2（元） 19.2÷2.4＝8（吨） 8＋12＝20（吨） 答：李叔叔家8月份用水20吨。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$