专题07：图形的运动（二）-2025年四升五年级数学暑假专项提升（人教版）（解析版+学生版）

2025年四升五年级数学暑假专项提升（人教版） 专题07：图形的运动（二） 知识点01：轴对称 1、轴对称图形的意义：将图形沿一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。 对称轴是一条直线，不能称射线、线段为图形的对称轴。 2、轴对称图形的基本性质：对应点到对称轴的距离相等。 3、轴对称图形的特征：沿对称轴对折，对应点重合。 4、补全一个轴对称图形的方法 （1）定点：确定已知图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等。 （2）数格：数出关键点到对称轴的距离。 （3）描点：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。 （4）连线：按照已知图形的形状顺次连接各对应点,补全这个轴对称图形。 知识点02：平移 1、平移的意义：在平面内，将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。 2、平移的特点：不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置。 3、平移的两个要素：方向和距离。 4、确定方格中图形平移的方向和距离的方法 （1）根据箭头的指向能够确定平移的方向。 （2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的距离就是图形平移的距离。 （3）注意：图形在平移的过程中,每个对应点移动的距离都相等。 5、平移后的图形的画法 （1）选点：在原图上选几个能决定图形形状和大小的点。 （2）描点：将选定的几个点分别按要求平移，得到它们的对应点，描出各点。 （3）连点：根据原图的形状顺次连接各对应点，得到的图形就是原图形平移后的图形。 1．教室的门打开和关上，门的运动是（    ）。 A．平移 B．旋转 C．既平移又旋转 【答案】B 【分析】平移：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。 决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 旋转：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 【详解】根据分析可知，教室的门打开和关上，门的运动是旋转。 故答案为：B 2．下面的标志中，轴对称图形有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】如图所示： 上面的标志中，轴对称图形有3个。 故答案为：B 3．下面图形中只能画一条对称轴的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连接对称点；画出对称点所连线段的中点，再沿着中点画一条垂线，就可以得到该图形的对称轴。据此画出3个选项里图形的对称轴，找出只能画一条对称轴的图形。 【详解】A．能画4条对称轴； B．不能画出对称轴； C．只能画一条对称轴。 故答案为：C 4．把一张正方形纸对折后沿着虚线剪开（如下图），得到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】按照题意的顺序折叠、剪开，观察所得到的图形，即可得出结论。 【详解】 把一张正方形纸对折后沿着虚线剪开，得到的图形是。 故答案为：B。 5．下边的时刻与（    ）成轴对称。 A． B． C． 【答案】C 【分析】轴对称图形沿对称轴折叠，对称轴左右两边完全重合。 【详解】图C的图形沿对称轴折叠可以与右图完全重合。 故答案为：C。 6．国旗升降属于（ ）现象，在升降过程中只改变了国旗的（ ），而未改变国旗的（ ）和（ ）。 【答案】 平移 位置 形状 大小 【分析】国旗升降是沿着直线方向运动，属于平移现象。平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。 【详解】国旗升降属于平移现象，在升降过程中只改变了国旗的位置，而未改变国旗的形状和大小。 7．计数器上拨珠子，珠子的运动是（ ）；抽奖时，幸运转盘的运动是（ ），剪窗花的时候经常用到我们数学中（ ）的方法。（填平移、旋转或轴对称） 【答案】 平移 旋转 轴对称 【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的图形完成重合，这样的图形叫做轴对称；据此判断解答。 【详解】计数器上拨珠子，珠子的运动是上下运动，所以是平移；抽奖时，幸运转盘的运动是绕着中心点转动，所以是旋转，剪窗花的时候经常用到我们数学中轴对称的方法。 8．下图中的图形向（ ）平移了（ ）格。 【答案】 右 4 【分析】找出构成图形的关键点，再确定平移方向和平移距离，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，即可得到平移后的图形；因此找到相对应的两个点的位置即可解答。 【详解】根据分析可知，图中的图形向右平移了4格。 9．下图共有（ ）条对称轴。 【答案】3/三 【分析】画对称轴的步骤：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连接对称点。（3）画出对称点所连线段的中点，沿着中点画出垂线，就可以得到该图形的对称轴。据此解答。 【详解】作图如下： 所以共有3条对称轴。 10．索道上运行的观光缆车是（ ）现象，推拉窗的移动也是（ ）现象。（填“平移”或“旋转”） 【答案】 平移 平移 【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；依此填空。 【详解】索道上运行的观光缆车是平移现象，推拉窗的移动也是平移现象。 11．下面图形是轴对称图形的在（    ）打“√”，不是的打“×”。 【答案】√；√；×；×；√；× 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此判断即可。 【详解】 12．请你填一填。 （1）从学校到小芳家，从学校出发，先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 （2）从奇奇家到学校，从奇奇家出发，先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】 右 3 上 2 上 1 左 7 【分析】（1）根据题图可知，从学校到小芳家，有两种走法。第一种，可以先向右平移3格，再向上平移2格。第二种，可以先向上平移2格，再向右平移3格。 （2）根据题图可知，从奇奇家到学校，有两种走法。第一种，先向上平移1格，再向左平移7格。第二种，先向左平移7格，再向上平移1格。 【详解】（1）从学校到小芳家，从学校出发，先向右平移1格，再向上平移2格。 （2）从奇奇家到学校，从奇奇家出发，先向上平移1格，再向左平移7格。 13．数一数，填一填。 B是A向上平移（ ）格，C是A向（ ）平移（ ）格，D是A向（ ）平移（ ）格，E是A向（ ）平移（ ）格。 【答案】 5 右 5 下 4 左 6 【分析】通过图中箭头的方向可知物体移动的方向；找出图形平移前后的一组对应点，对应点之间的距离就是图形平移的距离，据此即可解题。 【详解】B是A向上平移（5）格，C是A向（右）平移（5）格，D是A向（下）平移（4）格，E是A向（左）平移（6）格。 14．移一移。 小船图先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。也可说成小船图先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 【答案】 下 5 右 7 右 7 下 5 【分析】判断图形是向什么方向移动，移动了多少格，据此即可解答。 【详解】小船图先向下平移了5格，再向右平移了7格。也可说成小船图先向右平移了 7格，再向下平移了5格。 15．按要求在方格图里画图。 （1）把图形A向右平移4格后得到图形B，再向下平移3格得到图形C。 （2）根据对称轴补全轴对称图形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此画出平移后的图形。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接即可。 【详解】（1）（2）如图： 16．如果整个图形的面积是72m2，那么阴影部分的面积是（    ）m2。 A．36 B．24 C．18 【答案】A 【分析】图中两块阴影部分可以拼成一个正方形，正方形面积是整个图形面积的一半。 【详解】72÷2＝36（m2） 故答案为：A。 17．把一个长方形剪去2个角如下图，这个图形的周长与原长方形的周长相比（    ）。 A．图（1）长 B．图（2）长 C．图（1）与图（2）一样长 【答案】C 【分析】把一个长方形剪去2个角，可以通过平移得到这个剪去2个角的图形的周长没有改变，还是原来的周长，由此解答。 【详解】根据题意，可以将剪去的2个角上的线段进行平移，得到下图： 由上图分析可知，新图形的周长与原长方形的周长相同。 故答案为：C 18．下图中阴影部分的面积是（ ）m2。 【答案】2 【分析】通过移动，图中两块阴影部分可以拼成一个长方形，阴影长方形面积是整个图形面积的，并且图中可得出：阴影部分的宽＝整个图形的长÷3；据此根据长方形的面积公式进行求解即可。 【详解】3÷3＝1（m） 2×1＝2（m2） 所以，阴影部分的面积是2m2。 19．下图中（单位：米），阴影部分的面积是（ ）平方米。 【答案】4600 【分析】可通过平移的方法将白色部分的长方形移动到最右边，即阴影部分的面积等于一个长是117－17＝100（米）、宽46米的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，依此计算即可。 【详解】117－17＝100（米） 100×46＝4600（平方米） 20．（1）画出下面左边轴对称图形的另一半。 （2）将三角形向左平移5格，画出平移后得到的图形；如果每个小方格边长1cm，那么平移后得到的图形的面积是（    ）cm2。 【答案】画图见详解；8 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （3）平移后的图形中，整格数是6个，不完整格数是4个，将不完整格数按照完整格数的一半计算，则图形的面积是6＋4÷2 cm2。 【详解】 6＋4÷2 ＝6＋2 ＝8（cm2） 则平移后图形的面积是8 cm2。 21．画一画，填一填。 （1）请以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形D。 （2）把图形B向（　　 ）平移（　　 ）格，再向（　 　）平移（　 　）格可以和图形A拼成一个正方形。 （3）把图形A向右平移10格，可以和图形C拼成一个（　　 ）形。 【答案】（1）见详解；（2）左；9；下；3；（3）长方 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形B的关键对称点，依次连结即可得到图形D。 （2）平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；如图，把图形B向左平移9格，再向下平移4格可以和图形A拼成一个正方形。 （3）同理，根据图形平移的方法，把图形A向右平移10格，可以和图形C拼成一个长方形。 【详解】（1）如图所示： （2）把图形B向左平移9格，再向下平移3格可以和图形A拼成一个正方形。 （3）把图形A向右平移10格，可以和图形C拼成一个长方形。 22．在一个长30m，宽16m的长方形草坪上有两条相交的小路（如下图），那么草坪的面积是多少平方米？ 【答案】435平方米 【分析】通过平移的方法，将两条小路分别平移到草坪的最边上，再计算出草坪实际的宽和实际的长，最后用草坪实际的长乘实际的宽即可。 【详解】（30－1）×（16－1） ＝29×15 ＝435（平方米） 答：草坪的面积是435平方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年四升五年级数学暑假专项提升（人教版） 专题07：图形的运动（二） 知识点01：轴对称 1、轴对称图形的意义：将图形沿一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。 对称轴是一条直线，不能称射线、线段为图形的对称轴。 2、轴对称图形的基本性质：对应点到对称轴的距离相等。 3、轴对称图形的特征：沿对称轴对折，对应点重合。 4、补全一个轴对称图形的方法 （1）定点：确定已知图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等。 （2）数格：数出关键点到对称轴的距离。 （3）描点：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。 （4）连线：按照已知图形的形状顺次连接各对应点,补全这个轴对称图形。 知识点02：平移 1、平移的意义：在平面内，将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。 2、平移的特点：不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置。 3、平移的两个要素：方向和距离。 4、确定方格中图形平移的方向和距离的方法 （1）根据箭头的指向能够确定平移的方向。 （2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的距离就是图形平移的距离。 （3）注意：图形在平移的过程中,每个对应点移动的距离都相等。 5、平移后的图形的画法 （1）选点：在原图上选几个能决定图形形状和大小的点。 （2）描点：将选定的几个点分别按要求平移，得到它们的对应点，描出各点。 （3）连点：根据原图的形状顺次连接各对应点，得到的图形就是原图形平移后的图形。 1．教室的门打开和关上，门的运动是（    ）。 A．平移 B．旋转 C．既平移又旋转 2．下面的标志中，轴对称图形有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 3．下面图形中只能画一条对称轴的是（    ）。 A． B． C． 4．把一张正方形纸对折后沿着虚线剪开（如下图），得到的图形是（    ）。 A． B． C． 5．下边的时刻与（    ）成轴对称。 A． B． C． 6．国旗升降属于（ ）现象，在升降过程中只改变了国旗的（ ），而未改变国旗的（ ）和（ ）。 7．计数器上拨珠子，珠子的运动是（ ）；抽奖时，幸运转盘的运动是（ ），剪窗花的时候经常用到我们数学中（ ）的方法。（填平移、旋转或轴对称） 8．下图中的图形向（ ）平移了（ ）格。 9．下图共有（ ）条对称轴。 10．索道上运行的观光缆车是（ ）现象，推拉窗的移动也是（ ）现象。（填“平移”或“旋转”） 11．下面图形是轴对称图形的在（    ）打“√”，不是的打“×”。 12．请你填一填。 （1）从学校到小芳家，从学校出发，先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 （2）从奇奇家到学校，从奇奇家出发，先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 13．数一数，填一填。 B是A向上平移（ ）格，C是A向（ ）平移（ ）格，D是A向（ ）平移（ ）格，E是A向（ ）平移（ ）格。 14．移一移。 小船图先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。也可说成小船图先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 15．按要求在方格图里画图。 （1）把图形A向右平移4格后得到图形B，再向下平移3格得到图形C。 （2）根据对称轴补全轴对称图形。 16．如果整个图形的面积是72m2，那么阴影部分的面积是（    ）m2。 A．36 B．24 C．18 17．把一个长方形剪去2个角如下图，这个图形的周长与原长方形的周长相比（    ）。 A．图（1）长 B．图（2）长 C．图（1）与图（2）一样长 18．下图中阴影部分的面积是（ ）m2。 19．下图中（单位：米），阴影部分的面积是（ ）平方米。 20．（1）画出下面左边轴对称图形的另一半。 （2）将三角形向左平移5格，画出平移后得到的图形；如果每个小方格边长1cm，那么平移后得到的图形的面积是（    ）cm2。 21．画一画，填一填。 （1）请以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形D。 （2）把图形B向（　　 ）平移（　　 ）格，再向（　 　）平移（　 　）格可以和图形A拼成一个正方形。 （3）把图形A向右平移10格，可以和图形C拼成一个（　　 ）形。 22．在一个长30m，宽16m的长方形草坪上有两条相交的小路（如下图），那么草坪的面积是多少平方米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$