第一章　　有理数——数轴、相反数、绝对值　过关题型训练　2024-2025学年沪教版（五四制）六年级数学上册

沪教版2024）六年级数学上册知识点及过关题型训练 （数轴、相反数、绝对值7种题型训练） 题型1 数轴的三要素及其画法 1．下列各图中，数轴表示正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列四个数轴的画法中，规范的是（    ） A． B． C． D． 3．以下数轴画法正确的是（　　） A． B． C． D． 题型2用数轴上的点表示有理数 4．若，则有理数在数轴上对应的点的位置是（    ） A． B． C． D． 5．如图，点表示的数是，下列点中，表示的相反数的是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 6．如图，点和点在数轴上，分别位于原点两侧，且，当点表示的数是2025时，点表示的数是（   ） A．2025 B． C． D． 题型3 化简多重符号 7．（   ） A． B．2 C． D．1 8．在，0，，这四个数中，负数的个数是（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 9．下列各对数中，相等的一对是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 题型4 求一个数的相反数 10．的相反数是（   ） A． B． C． D． 11．有理数的相反数是（   ） A． B． C． D．2024 12．实数的相反数是（    ） A． B． C． D． 题型5 求一个数的绝对值 13．的值为（    ） A． B． C． D． 14．的绝对值为（   ） A．5 B． C． D． 15．的值是（   ） A．2 B． C． D． 题型6 绝对值的几何意义 16．数轴上表示的点与原点的距离是（   ） A．0 B．3 C． D． 17．如图，数轴上点P，Q，M，N所表示的数中，绝对值最大的是（    ） A．P B．Q C．M D．N 18．用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（   ） A． B．2 C． D．4 题型7 绝对值的非负性 19．，则a和b各为（    ） A．， B．1，3 C．1， D．，3 20．若，则a的值是（   ） A．任意有理数 B．任意一个非负数 C．任意一个非正数 D．任意一个负数 21．若，则（ ） A．2 B．7 C．8 D．5 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ （沪教版2024）六年级数学上册知识点及过关题型训练 （数轴、相反数、绝对值7种题型训练） 题型1 数轴的三要素及其画法 1．下列各图中，数轴表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查数轴的三要素，熟练掌握数轴三要素：原点，单位长度，正方向，即可得到答案． 【详解】解：A、缺少正方形，数轴表示不正确，不符合题意； B、缺少原点，数轴表示不正确，不符合题意； C、单位长度不统一，数轴表示不正确，不符合题意； D、是数轴，符合题意； 故选：D． 2．下列四个数轴的画法中，规范的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查数轴的意义，掌握数轴的三要素是正确判断的前提．根据数轴的三要素判断即可． 【详解】解：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线， 选项A的数轴单位长度不一致，因此选项A不正确，不符合题意； 选项B的数轴无原点，无正方向，因此选项B不正确，不符合题意； 选项C符合数轴的意义，正确，符合题意； 选项D的数轴没有正方向，因此选项D不正确，不符合题意； 故选：C． 3．以下数轴画法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查数轴，了解数轴三要素是关键.根据数轴三要素：原点，正方向，单位长度，逐一排除即可． 【详解】A.没有方向，数轴画法不正确，故该选项不符合题意； B.单位长度不相等，数轴画法不正确，故该选项不符合题意； C.数轴画法正确，故该选项符合题意； D.没有原点，数轴画法不正确，故该选项不符合题意． 故选：C 题型2用数轴上的点表示有理数 4．若，则有理数在数轴上对应的点的位置是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，根据可知在和之间，且离比较近． 【详解】解：， 在和之间，且离比较近， 有理数在数轴上对应的点的位置应是A选项中的位置． 故选：A． 5．如图，点表示的数是，下列点中，表示的相反数的是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【分析】本题考查了相反数与数轴，熟练掌握相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．根据相反数的定义即可解答． 【详解】解：由相反数的定义可知，和的相反数与原点的距离相等， 即表示的相反数的是点， 故选：A． 6．如图，点和点在数轴上，分别位于原点两侧，且，当点表示的数是2025时，点表示的数是（   ） A．2025 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是数轴．根据，求出，继而可以求出点表示的数． 【详解】解：∵，点表示的数是2025， ∴， ∵点在O点左侧， ∴点表示的数为：， 故选：D． 题型3 化简多重符号 7．（   ） A． B．2 C． D．1 【答案】A 【分析】本题考查有理数的化简，根据题意可知同号得正，异号得负，即可得到答案． 【详解】解：， 故选：A． 8．在，0，，这四个数中，负数的个数是（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查了负数“负数就是小于0的（实数）”，化简多重符号，熟练掌握负数的定义是解题关键．先化简多重符号，再根据负数的定义即可得． 【详解】解：是负数， 0既不是正数，也不是负数， ，是负数， ，是正数， 综上，负数的个数是2个， 故选：B． 9．下列各对数中，相等的一对是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】本题主要考查有理数的化简，熟练掌握相反数和绝对值是解题的关键．根据相反数和绝对值的定义进行计算即可． 【详解】解：，故选项A不符合题意； ，故选项B不符合题意； ，故选项C不符合题意； ，故选项D符合题意； 故选D． 题型4 求一个数的相反数 10．的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是相反数的定义，熟记“只有符号不同的两个数互为相反数”是解题的关键． 根据相反数定义即可选出答案． 【详解】解： A ． 和互为倒数，不符合题意； B．原式，故的相反数为，符合题意； C．和相等，故不符合题意； D．不是的相反数，故不符合题意． 故答案为：B． 11．有理数的相反数是（   ） A． B． C． D．2024 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是与原数符号相反、绝对值相等的数，进行作答即可． 【详解】解：有理数的相反数是． 故选：A 12．实数的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义． 根据相反数的定义，一个数的相反数是，解答即可． 【详解】解：原数为，其相反数为： ， 故选：A． 题型5 求一个数的绝对值 13．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，根据，即可作答． 【详解】解：， 故选：A 14．的绝对值为（   ） A．5 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，正确记忆相关知识点是解题关键．根据一个负数的绝对值是它的相反数作答即可． 【详解】解：的绝对值是． 故选：B． 15．的值是（   ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数可得：，所以． 【详解】解：． 故选：B． 题型6 绝对值的几何意义 16．数轴上表示的点与原点的距离是（   ） A．0 B．3 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义，即可求解． 【详解】解：数轴上表示的点与原点的距离是, 故选：B． 17．如图，数轴上点P，Q，M，N所表示的数中，绝对值最大的是（    ） A．P B．Q C．M D．N 【答案】A 【分析】本题考查了数轴的定义、绝对值的意义，掌握数轴的定义是解题关键．先根据数轴的定义以及绝对值的意义得出点的绝对值的范围，然后比较范围即可解答． 【详解】解：由数轴可得，，， ∴数轴上点P，Q，M，N所表示的数中，绝对值最大的是， 故选：A． 18．用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（   ） A． B．2 C． D．4 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值的定义，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离．到原点距离最近的点，即绝对值最小的点，首先求出各个数的绝对值，即可作出判断． 【详解】解：∵，，，，， ∴与原点距离最近的是1， 故选：A． 题型7 绝对值的非负性 19．，则a和b各为（    ） A．， B．1，3 C．1， D．，3 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的非负性，先根据，得，则，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 20．若，则a的值是（   ） A．任意有理数 B．任意一个非负数 C．任意一个非正数 D．任意一个负数 【答案】C 【分析】本题考查绝对值性质．根据题意分三种情况，当时，当时，当时，结合绝对值性质讨论求解，即可解题． 【详解】解：当时，，，此时； 当时，，，此时； 当时，，，此时； 所以当，则a的值是任意一个非正数； 故选：C． 21．若，则（ ） A．2 B．7 C．8 D．5 【答案】D 【分析】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．根据非负数的性质列式求出m、n，然后代入计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴， 解得， ∴． 故选：D． 试卷第8页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$