2025年海南省省直辖县级行政单位乐东黎族自治县民族中学中考三模数学试题

2025年初中毕业生学业水平模拟考试 数学科试题（三） （温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用铅笔涂黑． 1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期，的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. “五一”期间，某市共接待海内外游客约650000人次，将650000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 当时，代数式值是（　　） A. 7 B. C. 5 D. 4. 如图是由5个棱长为1的小正方体组合而成的几何体，则该几何体俯视图的面积是（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 下列计算，正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如图是机器狗的实物图，机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度是（　　） A. 2 B. C. 3 D. 7. 分式方程的解是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，的顶点坐标分别为．先将向右平移4个单位，得到，再将绕点顺时针旋转，得到，则的对应点的坐标为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在同一平面内，已知，直线平分，过点作于点，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，圆内接四边形的边过圆心，过点的切线与边所在直线垂直于点，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，菱形的对角线与交于点，过点作于点，连接，若，则的面积等于（　　） A. 24 B. 18 C. 14 D. 12 12. 如图，在中，，点P为线段上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止．过点P作于点M、作于点N，连接，线段的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分9分，每小题3分） 13. 分解因式：x3y﹣xy3=_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点H，画射线，若，则______． 15. 如图，点是正方形边的中点，点是边延长线上一点，，连结的延长线交于点交于点，则___________，___________． 三、解答题（本大题满分75分） 16. （1）计算： （2）解不等式组：． 17. 神舟二十号载人飞船于2025年4月24日在我国酒泉卫星发射中心成功发射，某中学为提高学生对我国航天事业的认识，计划组织八年级师生前去观看，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 45 60 租金（元/辆） 200 300 问此次前去观看的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ 18. 如图，点、、、在同一条直线上，点、在异侧，，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 为传承中华优秀的传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委举办了“经典诵读”竞赛，赛后随机抽取部分学生的竞赛成绩（满分100分），根据竞赛成绩分布情况，将竞赛成绩分成四组，绘制了如下不完整的统计图： 竞赛成绩分组表 组别 分数/分 A B C D 请根据统计图表提供的信息，回答如下问题： （1）本次抽样调查的样本容量是_______； （2）本次随机抽取部分学生的竞赛成绩的中位数落在_____组；（填A、B、C或D） （3）如果该校共有3000名学生，请估计成绩在的学生约有_____人． （4）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，则甲、乙两名同学都被选中的概率是_____； （5）为了更好的提高学生的“经典诵读”意识，请你提出一些合理的建议． 20. 综合与实践 海口钟楼历史悠久，跨越近百年岁月，是海口市著名的八景之一、为了测量钟楼的高度，某校两个“综合与实践”小组设计了不同的方案，测量方案和数据如下表： 测量钟楼的高度 第一小组 第二小组 测量工具 测量角度和长度的仪器 测量角度和长度的仪器及无人机 测量方案示意图 测量方法及测量数据 （1）在钟楼正面点测得钟楼顶端点仰角为； （2）在钟楼背面点测得钟楼顶端点的仰角为； （3）测得米． （1）让无人机上升到点处，测得点距地面的高度为37米，此时测得钟楼顶端点处的俯角为； （2）让无人机沿水平方向由点飞行10米到达点，测得钟楼顶端点处俯角为． 说明 是地平面，钟楼宽度不计 是地平面，钟楼宽度不计 请你根据以上信息解决下列问题 （1）填空：图1中，_______度，图．2中，_____度，______米； （2）请你选择其中的一个方案及其数据求钟楼的高度．（结果精确到1米）（参考数据：） 21. 如图，已知二次函数（、为常数）的图象与轴交于，两点，与轴交于点． （1）求二次函数的表达式； （2）当二次函数自变量满足时，二次函数的最小值为，求的值； （3）点是第二象限内二次函数的图象上一动点，过点作轴，垂足为，过点、的圆与交于点，连接，求的面积． 22. 如图，在矩形中，为大于0的常数），点是对角线上一动点（不与重合），将射线绕点逆时针旋转与射线交于点，连接． （1）特例发现：如图1，当时，探究：点在移动过程中，大小是否发生改变，请说明理由； （2）类比探究：如图2，若，当的值确定时，请探究的大小是否会随着点的移动而发生变化，并说明理由； （3）拓展应用：当时，如图2，连接，若，，，求的长． 2025年初中毕业生学业水平模拟考试 数学科试题（三） （温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用铅笔涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题满分9分，每小题3分） 【13题答案】 【答案】xy（x+y）（x﹣y）． 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题满分75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】此次前去观看的师生600人，原计划租用13辆45座客车 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5）见解析 【20题答案】 【答案】（1）75，30，10 （2）钟楼的高度为28米 【21题答案】 【答案】（1）； （2）或 （3） 【22题答案】 【答案】（1）大小不发生改变，理由见解析 （2）的大小不发生改变，理由见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $