精品解析：2024-2025学年山东省德州市宁津县第二实验小学、张秀小学青岛版四年级下册期中考试数学试卷

2024－2025学年度第二学期核心素养评价二 四年级数学（A）青岛版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、我会选。（10分） 1. 使用计算器时，要清除已经输入的全部数据需要按（ ）键。 A OFF B. ON C. AC 2. 叔叔想为家中的小花园围篱笆，下面方案（ ）围出的篱笆更牢固。 A. B. C. 3. 下面的图形中，不能单独密铺的是（ ）。 A. 正六边形 B. 等边三角形 C. 正五边形 4. 下面的式子相等的是（ ）。（a不为0） A a×a＝2a B. a－a＝2a C. a×a＝a2 5. 一个三角形的两个角分别是42°和48°，这个三角形是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 二、快乐判断。（10分） 6. 在计算器上输入345，再输入×，再输入67，显示屏上会出现23115。（ ） 7. 一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，它的周长可能是9厘米，也可能是12厘米。（ ） 8. 125×7＋125＝125×8。（ ） 9. 钝角三角形最大的一个角一定大于90°。（ ） 10. 一辆汽车的速度是v千米/时，行驶3小时，所行驶的路程为v÷3千米。（ ） 三、填空。（29分） 11. 分别用分数和小数表示下列各图涂色部分。 分数______ 分数______ 分数______ 小数______ 小数______ 小数______ 12. 一辆卡车每次能运m吨煤，运了6次，一共运了______吨煤，当m＝8时，一共运了______吨煤。 13. 在三角形ABC中，∠A＝48°，∠B＝54°，∠C＝______°，这个三角形按角分是______三角形。 14. 0.8表示把整体“1”平均分成______份，表示这样______份。0.24表示把整体“1”平均分成______份，表示这样的______份。0.089表示把整体“1”平均分成______份，表示这样的______份。 15. 下图中有（ ）个三角形，有（ ）个平行四边形。 16. 在○里填上合适运算符号，在□里填上合适的数。 x－y－z＝x－（□○□） （□○□）×36＝36×48＋36×52 125×5×8＝□×（□○□） 17. 两个完全一样的______梯形，可以拼成一个长方形。 18. 任意一个三角形，最多有（ ）个锐角，最少有（ ）个锐角；任意一个三角形，最多有（ ）个钝角，最少有（ ）个钝角。 19. 找规律填空。 6×7＋2＝44 66×67＋22＝4444 666×667＋222＝444444 6666×6667＋2222＝______ 66666×66667＋22222＝______ 四、比一比，算一算。（14分） 20. 把8.57，0.578，8.057，5.87，5.708按顺序排列。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 21. 用简便方法计算。 456＋399 48×125 420÷2÷35 五、画一画，分一分。（6＋6＋5＝17分） 22. 画出下面图形指定底边上的高。 23. 在点子图上画一个等腰梯形、一个平行四边形、一个等腰三角形。 24. 数学课上，同学们正在进行“剪小棒摆三角形”的探索活动。 他们把长度为13cm的小棒剪成三段（三段的长度均为整厘米数，用表示剪的位置），再把这三段首尾相接摆一个三角形。请你在下面的小棒上剪一剪。 这3根小棒的长度分别是（ ）cm、（ ）cm、（ ）cm。 六、解决问题。（20分） 25. 学校举行“科技兴国”机器人编程竞赛，购买了50本笔记本和40支圆珠笔作为奖品发给成绩优秀的学生，已知每本笔记本m元，一支圆珠笔n元。 （1）用含有字母的式子表示买笔记本和圆珠笔一共花了多少元钱？ （2）当m＝4，n＝5时，买笔记本和圆珠笔一共花了多少元钱？ 26. 某超市新购进了大米和小米各98袋，每袋大米52元，每袋小米48元，一共花了多少元？ 27. 一个平行四边形的周长是88分米，其中一条边的长度是28分米，它的邻边的长度是多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年度第二学期核心素养评价二 四年级数学（A）青岛版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、我会选。（10分） 1. 使用计算器时，要清除已经输入的全部数据需要按（ ）键。 A. OFF B. ON C. AC 【答案】C 【解析】 【分析】本题可根据计算器上各个按键的功能来进行解答。常用的键有：“OFF”是关机键，其功能是关闭计算器；“ON”是开机键，主要用于开启计算器；“AC”是开机及清屏键；“＝”键是等号键，用于得出计算结果， 【详解】A．“OFF”键：“OFF”是关机键，其功能是关闭计算器，而不是清除已经输入的全部数据。 B．“ON”键：“ON”是开机键，主要用于开启计算器，不能清除已输入的全部数据。 C．“AC”键：“AC”是开机及清屏键，在使用计算器时，按“AC”键可以清除已经输入的全部数据。 故答案为：C 2. 叔叔想为家中的小花园围篱笆，下面方案（ ）围出的篱笆更牢固。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。平行四边形的不稳定性又叫做易变形性，是指平行四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。据此进行判断。 【详解】A．图中围成了许多四边形，不牢固； B．图中围成了许多三角形，更牢固； C．图中围成了许多四边形，不牢固。 所以，围成的篱笆更牢固的是。 故答案为：B 3. 下面的图形中，不能单独密铺的是（ ）。 A. 正六边形 B. 等边三角形 C. 正五边形 【答案】C 【解析】 【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。据此可知，正五边形不可以密铺，正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于密铺。 【详解】不能单独密铺的是正五边形。 故答案为：C。 【点睛】本题考查图形的密铺。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合。 4. 下面的式子相等的是（ ）。（a不为0） A a×a＝2a B. a－a＝2a C. a×a＝a2 【答案】C 【解析】 【分析】根据相同字母相乘一般写出这个字母平方的形式；相同字母相减结果为0；据此解答。 【详解】根据分析： A．a×a＝a2≠2a，（a不为0），原式不正确； B．a－a＝0≠2a，（a不为0），原式不正确； C．a×a＝a2，（a不为0），原式正确。 故答案为：C 5. 一个三角形的两个角分别是42°和48°，这个三角形是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，一个角是钝角的三角形是钝角三角形；根据三角形的内角和为180°，求出第三个角的度数，然后确定该三角形的类型，据此解答。 【详解】180°－42°－48° ＝138°－48° ＝90° 90°是直角，所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：C 二、快乐判断。（10分） 6. 在计算器上输入345，再输入×，再输入67，显示屏上会出现23115。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在计算器上进行乘法运算时，输入第一个乘数后按乘号，再输入第二个乘数，此时显示屏显示的是第二个乘数，需按等号才会显示计算结果。题目未提及按等号，因此显示屏不会显示乘积结果。 【详解】由分析可知，在计算器上输入345，再输入×，再输入67，此时显示屏显示的是67，而不是计算结果。必须按等号后才会计算出345×67＝23115。所以原题干说法不正确。 故答案为：× 7. 一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，它的周长可能是9厘米，也可能是12厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据等腰三角形的定义，两条边相等，第三条边可能是2厘米或5厘米。利用三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边。据此进行分析判断。 【详解】若第三条边为2厘米，则2＋2＝4，4＜5，无法构成三角形； 若第三条边为5厘米，则2＋5＝7，7＞5，则满足三边关系，可以构成三角形；周长为： 5＋5＋2 ＝10＋2 ＝12（厘米） 综上可知，这个等腰三角形的周长只能是12厘米，题干说法错误。 故答案为：× 8. 125×7＋125＝125×8。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。左边的算式125×7＋125可以看作125×7＋125×1，然后用乘法分配律进行计算，据此可解此题。 【详解】125×7＋125 ＝125×7＋125×1 ＝125×（7＋1） ＝125×8 ＝1000 综上可知，125×7＋125＝125×8，原题干说法正确。 故答案为：√ 9. 钝角三角形最大的一个角一定大于90°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据钝角的定义，钝角必须大于90°且小于180°。钝角三角形的定义是有一个角大于90°的三角形。根据三角形内角和为180°，钝角三角形中最大的角即为钝角，因此一定大于90°。 【详解】由分析可知，钝角三角形最大的一个角一定是钝角，钝角为大于90°小于180°的角；所以钝角三角形最大的一个角一定大于90°，原题干说法正确。 故答案为：√ 10. 一辆汽车速度是v千米/时，行驶3小时，所行驶的路程为v÷3千米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据路程的计算公式，路程＝速度×时间，题目中速度为v千米/时，时间为3小时，正确路程应为v×3＝3v千米，而题目中写为v÷3千米。据此解答即可。 【详解】根据公式：路程＝速度×时间，代入已知条件得： 路程＝v×3＝3v（千米） 题目中给出的路程为v÷3千米，与计算结果不符，因此判断为错误。 故答案为：× 三、填空。（29分） 11. 分别用分数和小数表示下列各图的涂色部分。 分数______ 分数______ 分数______ 小数______ 小数______ 小数______ 【答案】 ①. ②. ③. ④. 0.7 ⑤. 0.33 ⑥. 0.003 【解析】 【分析】（1）把一个长方形平均分成10份，每份是它的，涂色部分占其中的7份，涂色部分是它的，小数表示为0.7； （2）把一个正方形平均分成100份，每份是它的，涂色部分占其中的33份，涂色部分是它的，小数表示为0.33； （3）把一个正方体平均分成1000份，每份是它的，涂色部分占其中的3份，涂色部分是它的，小数表示为0.003。 【详解】 12. 一辆卡车每次能运m吨煤，运了6次，一共运了______吨煤，当m＝8时，一共运了______吨煤。 【答案】 ①. 6m ②. 48 【解析】 【分析】（1）一共运的吨数＝每次运的吨数×运的次数，据此列式解答； （2）将m值代入算式计算即可。 【详解】6×m＝6m（吨） 当m＝8时，6m＝6×8＝48（吨） 综上可知，一辆卡车每次能运m吨煤，运了6次，一共运了6m吨煤，当m＝8时，一共运了48吨煤。 13. 在三角形ABC中，∠A＝48°，∠B＝54°，∠C＝______°，这个三角形按角分是______三角形。 【答案】 ①. 78 ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，用180°减去∠A和∠B的度数，即可求出∠C的度数；三角形按角分：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；再根据三个角的度数判断是什么三角形即可。 【详解】180°－48°－54° ＝132°－54° ＝78° 在三角形ABC中，∠A＝48°，∠B＝54°，∠C＝78°，这个三角形按角分是锐角三角形。 14. 0.8表示把整体“1”平均分成______份，表示这样的______份。0.24表示把整体“1”平均分成______份，表示这样的______份。0.089表示把整体“1”平均分成______份，表示这样的______份。 【答案】 ①. 10 ②. 8 ③. 100 ④. 24 ⑤. 1000 ⑥. 89 【解析】 【分析】小数组成，小数由三部分组成分别是：整数部分、小数点和小数部分。把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……用、、…去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示；小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位之间的进率是10。数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位；据此可解此题。 【详解】由分析可知，0.8表示把整体“1”平均分成10份，表示这样的8份。0.24表示把整体“1”平均分成100份，表示这样的24份。0.089表示把整体“1”平均分成1000份，表示这样的89份。 15. 下图中有（ ）个三角形，有（ ）个平行四边形。 【答案】 ①. 5 ②. 3 【解析】 【分析】三角形是由3条线段围成的封闭图形，从上往下、从左往右，依次数出1个小三角形的个数，加上由4个小三角形组成的大三角形的个数；平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，从上往下、从左往右，依次数出由2个小三角形组成的平行四边形的个数；据此解答。 【详解】根据分析：图中有5个三角形，有3个平行四边形。 16. 在○里填上合适的运算符号，在□里填上合适的数。 x－y－z＝x－（□○□） （□○□）×36＝36×48＋36×52 125×5×8＝□×（□○□） 【答案】y；＋；z； 48；＋；52； 5；125；×；8 【解析】 【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），所以x－y－z＝x－（y＋z）；乘法分配律：（a＋b）×c＝ac＋bc，所以（48＋52）×36＝36×48＋36×52；乘法交换律：a×b×c＝b×a×c，乘法结合律a×b×c＝a×（b×c），所以125×5×8利用乘法交换律和结合律为：5×（125×8），据此解题。 【详解】x－y－z＝x－（y＋z） （48＋52）×36＝36×48＋36×52 125×5×8＝5×（125×8） 17. 两个完全一样的______梯形，可以拼成一个长方形。 【答案】直角 【解析】 【分析】长方形的特点：对边平行且相等，四个角都是直角；梯形中的直角梯形，梯形两腰既不相等也不平行，两底平行，但不相等，一个腰上的两角都是直角。要保证长方形四个角都是直角，所以两个完全一样的直角梯形可以拼成长方形。 【详解】由分析可知，两个完全一样的直角梯形，可以拼成一个长方形。 18. 任意一个三角形，最多有（ ）个锐角，最少有（ ）个锐角；任意一个三角形，最多有（ ）个钝角，最少有（ ）个钝角。 【答案】 ①. 3 ②. 2 ③. 1 ④. 0 【解析】 【分析】锐角三角形最多有三个锐角、没有锐角，直角三角和钝角三角形都是有两个锐角，钝角三角形最多有1个钝角，据此即可求解。 【详解】任意一个三角形，最多有3个锐角，最少有2个锐角；任意一个三角形，最多有1个钝角，最少有0个钝角。 【点睛】本题解题的关键是理解和掌握三角形角的特性。 19. 找规律填空。 6×7＋2＝44 66×67＋22＝4444 666×667＋222＝444444 6666×6667＋2222＝______ 66666×66667＋22222＝______ 【答案】 ①. 44444444 ②. 4444444444 【解析】 【分析】通过对算式的观察，可知：第一个因数分别是6、66、666…（由6依次增加60、600…），第二个因数分别是7、67、667…（由7依次增加60、600…），加数分别是2、22、222…（由2依次加减20、200…），其计算结果分别是44、4444、444444…（分别是2个4、4个4、6个4…），计算结果4的个数是两因数的数字个数之和，根据这一规律，既可直接写出各式的计算结果，又可想出类似的算式；据此解答。 【详解】根据分析： 6×7＋2＝44 66×67＋22＝4444 666×667＋222＝444444 6666×6667＋2222＝44444444 66666×66667＋22222＝4444444444 四、比一比，算一算。（14分） 20. 把8.57，0.578，8.057，5.87，5.708按顺序排列。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. 0.578 ②. 5.708 ③. 5.87 ④. 8.057 ⑤. 8.57 【解析】 【分析】小数比较大小时，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…… 【详解】把8.57，0.578，8.057，5.87，5.708按顺序排列。 0.578＜5.708＜5.87＜8.057＜8.57。 21. 用简便方法计算。 456＋399 48×125 420÷2÷35 【答案】855；6000；6 【解析】 【分析】（1）将399看成400－1，将原式转换成456＋（400－1），然后去括号进行简便计算； （2）将48看成6×8，将原式转换成（6×8）×125，然后根据乘法结合律进行简便计算； （3）根据除法的性质将原式转换成420÷（2×35），据此进行简便计算。 【详解】456＋399 ＝456＋（400－1） ＝456＋400－1 ＝856－1 ＝855 48×125 ＝（6×8）×125 ＝6×（8×125） ＝6×1000 ＝6000 420÷2÷35 ＝420÷（2×35） ＝420÷70 ＝6 五、画一画，分一分。（6＋6＋5＝17分） 22. 画出下面图形指定底边上高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从与三角形底边相对的顶点作底边的垂线段，即为三角形底边上的高； 从平行四边形底边的对边上一点作底边的垂线段，即为平行四边形底边上的高； 从梯形底边上一点作另一底边的垂线段，即为梯形的高；据此画出各个图形的高。 【详解】如下图： （平行四边形和梯形的高画法不唯一） 23. 在点子图上画一个等腰梯形、一个平行四边形、一个等腰三角形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】两腰相等的梯形叫做等腰梯形；因此可先是点子图上画一条长占6个点子的线段作为等腰梯形的下底，然后将这条线段向上平移3格后，再分别向左、向右缩短一个点子，作为等腰梯形的上底，最后再用直尺分别连接左边、右边的两个端点即可； 先画两条互相平行且相等的线段，再将这两条线段左边的两个端点相连，接着将右边的两个端点相连即可得到一个平行四边形； 先从一个顶点画两条相等的线段，再连接这两条线段的另外两个端点，即可得到一个等腰三角形。 【详解】 （画法不唯一） 24. 数学课上，同学们正在进行“剪小棒摆三角形”的探索活动。 他们把长度为13cm的小棒剪成三段（三段的长度均为整厘米数，用表示剪的位置），再把这三段首尾相接摆一个三角形。请你在下面的小棒上剪一剪。 这3根小棒的长度分别是（ ）cm、（ ）cm、（ ）cm。 【答案】图见详解；3；4；6 【解析】 【分析】根据三角形三边关系，两边之和必须大于第三边，两边之差小于第三边，据此填空即可。 【详解】当三条边为3cm、4cm、6cm时：3＋4＝7cm，7＞6，4－3＝1cm，1＜6，能组成三角形。（答案不唯一） 这3根小棒的长度分别是3cm、4cm、6cm。 六、解决问题。（20分） 25. 学校举行“科技兴国”机器人编程竞赛，购买了50本笔记本和40支圆珠笔作为奖品发给成绩优秀的学生，已知每本笔记本m元，一支圆珠笔n元。 （1）用含有字母的式子表示买笔记本和圆珠笔一共花了多少元钱？ （2）当m＝4，n＝5时，买笔记本和圆珠笔一共花了多少元钱？ 【答案】（1）（50m＋40n）元 （2）400元 【解析】 【分析】（1）分别用笔记本和圆珠笔各自的数量乘各自的单价，然后相加，即可列式用字母表示总价； （2）将m＝4，n＝5代入（1）中的字母算式进行计算，即可解此题。 【详解】（1）50×m＋40×n＝（50m＋40n）元 答：买笔记本和圆珠笔一共花了（50m＋40n）元。 （2）50×4＋40×5 ＝200＋200 ＝400（元） 答：买笔记本和圆珠笔一共花了400元钱。 26. 某超市新购进了大米和小米各98袋，每袋大米52元，每袋小米48元，一共花了多少元？ 【答案】9800元 【解析】 【分析】根据题意，分别用大米和小米各自的袋数乘每袋的价钱，即可求出各自的总价，然后相加即可求出一共花了多少元。计算时，运用乘法分配律进行简算。 【详解】98×52＋98×48 ＝98×（52＋48） ＝98×100 ＝9800（元） 答：一共花了9800元。 27. 一个平行四边形的周长是88分米，其中一条边的长度是28分米，它的邻边的长度是多少分米？ 【答案】16分米 【解析】 【分析】平行四边形相邻两边长度和乘2等于平行四边形的周长，所以平行四边形的周长除以2等于相邻两边的长度和，再减去已知边的长度，即等于已知边的邻边的长度，据此即可解答。 【详解】88÷2－28 ＝44－28 ＝16（分米） 答：它的邻边的长度是16分米。 第1页/共1页 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