精品解析：2023-2024学年上海市松江区沪教版五年级下册期末测试数学试卷

2023学年第二学期五年级数学期末小练习 （时间：80分钟） 一、计算掌握。 1. 直接写出得数。 5.6＋0.44＝ 100－11.09＝ 0.101÷100×10＝ 4.2＋0.8×6＝ ＋＝ 81.2÷0.25÷0.8＝ 1.07×0.63≈（用“四舍五入”法保留一位小数） 300÷33＝（结果用循环小数的简便写法表示） 2. 解下列方程 80－6（x＋1）＝5 4.5（2x＋0.4）÷3＝1.2 3. 用递等式计算。（能简便运算的用简便方法运算） 3.08－4.44×0.5 62.19－（18.36＋22.19）－11.64 44×0.66＋0.66×56 2.5×（40＋8）×12.5 3.2÷2.5 8.8÷[（21－4.5＋5.5）×0.4] 4. 列综合算式或方程解答。 90减去82除以4的商，所得差再除以100，商是多少？ 5. 列综合算式或方程解答 一个数的4倍比这个数的2.5倍多60，这个数是多少？ 二、概念理解 （一）填空题。 6. 比5小的自然数有（ ）个。 7. 小丁丁的身高是1.58m，记作﹢0.08m，按照同样的标准进行记录，小巧身高1.49m，记作（ ）m。 8. 7.8立方分米＝（ ）毫升；1.2平方分米＝（ ）平方米。 9. 一个数由5个万，9个一，56个0.01组成，这个数是（ ）；把这个数用四舍五入法凑整到个位，约是（ ）。 10. 一个梯形的面积是144平方米，下底长8米，下底是上底的2倍。这个梯形的高是（ ）米。 11. 有一个边长是5分米的正方形铁皮，现从四个角各切掉一个边长为2厘米的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子的容积是（ ）毫升。 12. 有3块棱长8厘米的正方体铁块，现将它们拼成一块大长方体铁块。大长方体铁块的最大占地面积是（ ）平方厘米，此时减少的表面积是（ ）平方厘米。 13. 一个长方体长是3a厘米，宽是2a厘米，高是a厘米，这个长方体的棱长之和是（ ）厘米。 14. 劳技课上，小巧把一个棱长和为48厘米的正方体橡皮泥捏成了一个宽4厘米，高2厘米的长方体，这个长方体的长是（ ）厘米。 15. 小亚用若干根相同长度的小棒摆三角形，如下图： 第n幅图需要（ ）根小棒。 二、选择题。（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。） 16. 数轴上，点A和点B分别表示两个不同的数，且这两个数都距离﹣2这个点10个单位长度，这两个点分别表示（ ）。 A. ﹢10和﹣10 B. ﹣8和12 C. ﹣12和8 D. ﹢5和﹣5 17. 如下图所示，四边形ABCD是长方形，AB＝6厘米，BC＝4厘米，线段DC与线段MN重合，E是线段上一点。如果三角形ABM、ABD、ABE的面积分别为甲、乙、丙，那么它们的大小关系是（ ）。 A. 甲＜乙＜丙 B. 甲＞乙＞丙 C. 甲＝乙＝丙 D. 无法确定 18. 小丁丁与7位同学一起组成春游小组，他们要选出一名组长和一名副组长，一共有（ ）种不同的选法。 A. 42 B. 21 C. 56 D. 28 19. 如果△＝□＋□，□≠0，那么下面四个算式中，结果最大的是（ ）。 A. □（△＋△） B. △（□＋□） C. （△＋△）□ D. （□＋□）△ 三、几何题。 20. 下图长方形ABCD中，AB＝10厘米，AD＝6厘米，CE＝2厘米，求三角形ABE面积。 21. 如下图所示，有一块重987.5克的正方体铁块（每立方厘米重7.9克），把它浸没在长方体容器的水中，水面上升了0.5厘米，这个容器的底面积是多少平方厘米？ 三、方法应用。 22. 公园里松树和白杨树一共有234棵。其中，白杨树数量是松树的数量的2倍，公园里松树和白杨树各有多少棵？ 23. 工地上有相同数量的水泥和沙子，如果每次运走8袋水泥和5袋沙子，水泥搬完时，还有54袋沙子。工地上水泥和沙子原来各有多少袋？ 24. 大货车时速88千米，小货车时速64千米，两车同地出发，同向而行。已知小货车先行驶1.5小时后大货车再开出，大货车经过多久能追上小货车？ 25. 一个长15米、宽10米、高4米的房间（平顶），门窗面积是11平方米。要粉刷它的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米需要涂料0.5千克，一共需要涂料多少千克？ 26. 甲、乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求甲骑行的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第二学期五年级数学期末小练习 （时间：80分钟） 一、计算掌握。 1. 直接写出得数。 5.6＋0.44＝ 100－11.09＝ 0.101÷100×10＝ 4.2＋0.8×6＝ ＋＝ 81.2÷0.25÷0.8＝ 1.07×0.63≈（用“四舍五入”法保留一位小数） 300÷33＝（结果用循环小数的简便写法表示） 【答案】6.04；88.97；0.0101 9；1.012/；406 0.7； 【解析】 2. 解下列方程。 80－6（x＋1）＝5 4.5（2x＋0.4）÷3＝1.2 【答案】x＝11.5；x＝0.2 【解析】 【分析】先把6（x＋1）看成整体，利用等式性质1，两边同时加上6（x＋1），左右两边交换位置，再同时减去5，得到6（x＋1）＝75；接着用等式性质2，两边同时除以6，得x＋1＝12.5；最后再用等式性质 1，两边同时减去1求解出x； 先把4.5（2x＋0.4）看成整体，依据等式性质2，两边同时乘3，得4.5（2x＋0.4）＝3.6；再用等式性质2，两边同时除以4.5，得2x＋0.4＝0.8；然后用等式性质1，两边同时减去0.4，得2x＝0.4；最后用等式性质2，两边同时除以2求解出x。 【详解】80－6（x＋1）＝5 解：80－6（x＋1）＋6（x＋1）＝5＋6（x＋1） 5＋6（x＋1）＝80 5＋6（x＋1）－5＝80－5 6（x＋1）＝75 6（x＋1）÷6＝75÷6 x＋1＝12.5 x＋1－1＝12.5－1 x＝11.5 4.5（2x＋0.4）÷3＝1.2 解：4.5（2x＋0.4）÷3×3＝1.2×3 4.5（2x＋0.4）＝3.6 4.5（2x＋0.4）÷4.5＝3.6÷4.5 2x＋0.4＝0.8 2x＋0.4－0.4＝0.8－0.4 2x＝0.4 2x÷2＝0.4÷2 x＝0.2 3. 用递等式计算。（能简便运算的用简便方法运算） 3.08－4.44×0.5 62.19－（18.36＋22.19）－11.64 44×0.66＋0.66×56 2.5×（40＋8）×12.5 3.2÷2.5 8.8÷[（21－4.5＋5.5）×0.4] 【答案】0.86；10 66；1500 1.28；1 【解析】 【分析】3.08－4.44×5，先计算乘法，再计算减法； 62.19－（18.36＋22.19）－11.64，根据减法性质，原式化为：62.19－18.36－22.19－11.64，根据带符号搬家，原式化为：62.19－22.19－18.36－11.64，再根据减法性质，原式化为：62.19－22.19－（18.36＋11.64），再进行计算。 44×0.66＋0.66×56，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（44＋56）×0.66，再进行计算。 2.5×（40＋8）×12.5，根据乘法分配律，原式化为：2.5×40×12.5＋2.5×8×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（2.5×40）×12.5＋2.5×（8×12.5），再进行计算。 3.2÷2.5，根据商不变性质，被除数和除数同时乘4，原式化：（3.2×4）÷（2.5×4），再进行计算。 8.8÷[（21－4.5＋5.5）×0.4]，先计算小括号里的减法，再计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】3.08－4.44×0.5 ＝3.08－2.22 ＝0.86 62.19－（18.36＋22.19）－11.64 ＝62.19－18.36－22.19－11.64 ＝62.19－11.19－18.36－11.64 ＝62.19－22.19－（18.36＋11.64） ＝62.19－22.19－30 ＝40－30 ＝10 44×0.66＋0.66×56 ＝（44＋56）×0.66 ＝100×0.66 ＝66 2.5×（40＋8）×12.5 ＝2.5×40×12.5＋2.5×8×12.5 ＝（2.5×40）×12.5＋2.5×（8×12.5） ＝100×12.5＋2.5×100 ＝1250＋250 ＝1500 3.2÷2.5 ＝（3.2×4）÷（2.5×4） ＝12.8÷10 ＝1.28 8.8÷[（21－4.5＋5.5）×0.4] ＝8.8÷[（16.5＋5.5）×0.4] ＝8.8÷[22×0.4] ＝8.8÷8.8 ＝1 4. 列综合算式或方程解答。 90减去82除以4的商，所得差再除以100，商是多少？ 【答案】0.695 【解析】 【分析】先确定运算顺序，根据题意，要先算除法（82除以4的商），再算减法（90减去这个商），最后算除法（所得差除以100），按照此顺序列综合算式计算。 【详解】（90－82÷4）÷100 ＝（90－20.5）÷100 ＝69.5÷100 ＝0.695 90减去82除以4的商，所得差再除以100，商是0.695。 5. 列综合算式或方程解答。 一个数的4倍比这个数的2.5倍多60，这个数是多少？ 【答案】40 【解析】 【分析】计算法：一个数的4倍比它的2.5倍多的倍数为4－2.5＝1.5倍，已知多的1.5倍对应的具体数量是60，即这个数的1.5倍是60，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算。 方程法：设这个数为x ，这个数的4倍是4x，这个数的2.5倍是2.5x，因为4倍比2.5倍多60，所以列方程4x－2.5x＝60，先计算4x－2.5x，得到1.5x＝60，再根据等式的性质，两边同时除以1.5求解出x。 【详解】计算法： 60÷（4－2.5） ＝60÷1.5 ＝40 方程法： 解：设这个数是x。 4x－2.5x＝60 1.5x＝60 1.5x÷1.5＝60÷1.5 x＝40 所以这个数是40。 二、概念理解 （一）填空题。 6. 比5小的自然数有（ ）个。 【答案】5 【解析】 【分析】最小的自然数是0，比5小的自然数有0、1、2、3、4，共5个。 【详解】比5小的自然数有5个。 7. 小丁丁的身高是1.58m，记作﹢0.08m，按照同样的标准进行记录，小巧身高1.49m，记作（ ）m。 【答案】﹣0.01 【解析】 【分析】用小丁丁身高－0.08m，求出标准身高，再用标准身高与小巧身高比较，标准身高大于小巧身高，用标准身高－小巧身高；差记为﹣多少m；标准身高小于小巧身高，用小巧身高－标准身高，差记为﹢多少m，据此解答。 【详解】1.58－0.08＝1.5（m） 1.5＞1.49 1.5－1.49＝0.01（m） 小丁丁的身高是1.58m，记作﹢0.08m，按照同样的标准进行记录，小巧身高1.49m，记作﹣0.01m。 8. 7.8立方分米＝（ ）毫升；1.2平方分米＝（ ）平方米。 【答案】 ①. 7800 ②. 0.012 【解析】 【分析】本题考查单位换算，1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升，立方分米换算为毫升，是大单位换算为小单位要乘进率；1平方米＝100平方分米，平方分米换算为平方米，是小单位换算为大单位要除以进率。 【详解】7.8×1000＝7800，所以7.8立方分米＝7800毫升； 1.2÷100＝0.012，所以1.2平方分米＝0.012平方米。 9. 一个数由5个万，9个一，56个0.01组成，这个数是（ ）；把这个数用四舍五入法凑整到个位，约是（ ）。 【答案】 ①. 50009.56 ②. 50010 【解析】 【分析】一个数由5个万，9个一，56个0.01组成，因为1万＝10000，所以5个万是5×10000＝50000；9个一，即9×1＝9；因为1个0.01是0.01，所以56个0.01是56×0.01＝0.56；最后将上述各部分相加即可。 “四舍五入” 法凑整到个位，需要看十分位上的数字，十分位上的数字小于5舍去尾数，大于等于5向前一位进1，再舍去尾数。 【详解】5×10000＝50000 9×1＝9 56×0.01＝0.56 50000＋9＋0.56＝50009.56 所以这个数是50009.56； 对于50009.56，十分位是5，根据 “四舍五入” 法，满5则向个位进1舍去尾数，所以50009.56≈50010。 10. 一个梯形的面积是144平方米，下底长8米，下底是上底的2倍。这个梯形的高是（ ）米。 【答案】24 【解析】 【分析】已知梯形的下底长8米，下底是上底的2倍，用下底长度除以2求出上底长度；已知梯形的面积是144平方米，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可推导出“梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底）”，用梯形面积乘2再除以上底和下底的和计算出梯形的高。 【详解】8÷2＝4（米） 144×2÷（8＋4） ＝144×2÷12 ＝288÷12 ＝24（米） 所以这个梯形的高是24米。 11. 有一个边长是5分米的正方形铁皮，现从四个角各切掉一个边长为2厘米的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子的容积是（ ）毫升。 【答案】4232 【解析】 【分析】单位换算：题目中正方形铁皮边长单位是分米，切掉小正方形边长是厘米，为方便后续计算，需依据长度单位换算关系（1分米＝10厘米），将大正方形边长的单位统一成厘米。 确定盒子的长、宽、高：从正方形铁皮四个角切掉小正方形做无盖盒子，盒子的长和宽等于原正方形边长减去两个切掉的小正方形边长（因为两端都切掉了小正方形）；盒子的高就是切掉的小正方形的边长。 计算盒子容积：利用长方体容积公式V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高），把确定好的长、宽、高代入公式就能算出容积，最后根据体积单位与容积单位的换算（1立方厘米＝1毫升）得到结果。 【详解】5分米＝50厘米 从四个角各切掉一个边长为2厘米正方形后，盒子的长和宽为： 50－2×2 ＝50－4 ＝46（厘米） 高为2厘米 根据长方体容积公式V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高）， 46×46×2 ＝2116×2 ＝4232（立方厘米） 4232立方厘米＝4232毫升 这个盒子的容积是4232毫升。 12. 有3块棱长8厘米的正方体铁块，现将它们拼成一块大长方体铁块。大长方体铁块的最大占地面积是（ ）平方厘米，此时减少的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 192 ②. 256 【解析】 【分析】（1）最大占地面积：3个正方体拼成长方体，要最大占地，需让长方体以最大面（正方体面）接触地面。将3个正方体沿同一方向拼，长方体长为8×3厘米，宽和高为8厘米，根据长方形面积公式算最大占地。 （2）减少的表面积：3个正方体拼成长方体，每拼一次少2个正方形面，拼2次共少2×2＝4个面，算一个面面积再乘4得减少的表面积。 【详解】（1）最大占地面积： 长方体长8×3＝24（厘米），宽、高8厘米，最大占地为24×8＝192（平方厘米）。 最大占地面积是192平方厘米。 （2）减少的表面积： 拼合少2×2＝4个面，一个面面积8×8＝64（平方厘米），减少的表面积为4×64＝256（平方厘米）。 此时减少表面积是256平方厘米。 13. 一个长方体的长是3a厘米，宽是2a厘米，高是a厘米，这个长方体的棱长之和是（ ）厘米。 【答案】24a 【解析】 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长方体棱长总和。 详解】（3a＋2a＋a）×4 ＝（5a＋a）×4 ＝6a×4 ＝24a（厘米） 一个长方体的长是3a厘米，宽是2a厘米，高是a厘米，这个长方体的棱长之和是24a厘米。 14. 劳技课上，小巧把一个棱长和为48厘米的正方体橡皮泥捏成了一个宽4厘米，高2厘米的长方体，这个长方体的长是（ ）厘米。 【答案】8 【解析】 【分析】用正方体棱长和除以12，先求出正方体的棱长。将正方体橡皮泥捏成长方体后，体积不变。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此先求出橡皮泥的体积。长方体体积＝长×宽×高，那么将橡皮泥的体积除以宽，再除以高，即可求出这个长方体的长。 【详解】48÷12＝4（厘米） 4×4×4÷4÷2 ＝64÷4÷2 ＝8（厘米） 所以，这个长方体的长是8厘米。 15. 小亚用若干根相同长度的小棒摆三角形，如下图： 第n幅图需要（ ）根小棒。 【答案】2n＋1##1＋2n 【解析】 【分析】观察图形可知：第1幅图是一个三角形，需要3根小棒；第2幅图由2个三角形组成，需要5根小棒；第3幅图由3个三角形组成，需要7根小棒；第4幅图由4个三角形组成，需要9根小棒……发现：每多一个三角形就多2根小棒，据此得出规律。 【详解】第1幅图：一个三角形，需要3根小棒，可表示为2×1＋1＝3； 第2幅图：由2个三角形组成，需要5根小棒，可表示为2×2＋1＝5； 第3幅图：由3个三角形组成，需要7根小棒，可表示为2×3＋1＝7； 第4幅图：由4个三角形组成，需要9根小棒，可表示为2×4＋1＝9； …… 规律：第n幅图需要（2n＋1）根小棒。 二、选择题。（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。） 16. 数轴上，点A和点B分别表示两个不同的数，且这两个数都距离﹣2这个点10个单位长度，这两个点分别表示（ ）。 A. ﹢10和﹣10 B. ﹣8和12 C. ﹣12和8 D. ﹢5和﹣5 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，根据数轴的特点可知，距离﹣2这个点10个单位长度的点有2个，一个在﹣2的左边，比﹣2小10，一个在﹣2的右边，比﹣2大10，据此结合正负数的特点解答。 【详解】2＋10＝12 距离﹣2这个点10个单位长度，且在﹣2左边的点是﹣12； ﹣2到0是2个单位长度，10－2＝8； 距离﹣2这个点10个单位长度，且在﹣2右边的点是8； 数轴上，点A和点B分别表示两个不同的数，且这两个数都距离﹣2这个点10个单位长度，这两个点分别表示﹣12和8。 故答案为：C 17. 如下图所示，四边形ABCD是长方形，AB＝6厘米，BC＝4厘米，线段DC与线段MN重合，E是线段上一点。如果三角形ABM、ABD、ABE面积分别为甲、乙、丙，那么它们的大小关系是（ ）。 A. 甲＜乙＜丙 B. 甲＞乙＞丙 C. 甲＝乙＝丙 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知三角形ABM以AB为底，高是从M到AB的垂直距离，长度与AD长度相等；三角形ABD以AB为底，高是从D到AB的垂直距离，即AD；三角形ABE以AB为底，高是从E到AB的垂直距离，长度与AD长度相等，因此三角形ABM、ABD、ABE的底和高都相等，根据“三角形面积＝底×高÷2”来判断三个三角形的面积关系。 【详解】三角形ABM、ABD、ABE的底和高都相等，已知底边AB为6厘米，高的长度与AD长度相等，即BC的长度4厘米，所以面积都是6×4÷2＝12平方厘米，所以甲、乙、丙面积相等。 故答案为：C 18. 小丁丁与7位同学一起组成春游小组，他们要选出一名组长和一名副组长，一共有（ ）种不同的选法。 A. 42 B. 21 C. 56 D. 28 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，一共有7＋1＝8（位）同学，选出一名组长，可以有8种选法，则从剩下的7人中选一人当副组长，所以一共有（7＋1）×（7＋1－1）种不同的选法，据此解答。 【详解】（7＋1）×（7＋1－1） ＝8×（8－1） ＝8×7 ＝56（种） 小丁丁与7位同学一起组成春游小组，他们要选出一名组长和一名副组长，一共有56种不同的选法。 故答案为：C 19. 如果△＝□＋□，□≠0，那么下面四个算式中，结果最大的是（ ）。 A. □（△＋△） B. △（□＋□） C. （△＋△）□ D. （□＋□）△ 【答案】C 【解析】 【分析】把△＝□＋□，□≠0，分别代入四个选项中，计算出结果，即可判断解答。 【详解】A．□÷（△＋△） ＝□÷（□＋□＋□＋□） ＝ B．△÷（□＋□） ＝（□＋□）÷（□＋□） ＝1 C．（△＋△）÷□ ＝[（□＋□）＋（□＋□）]÷□ ＝4 D．（□＋□）÷△ ＝（□＋□）÷（□＋□） ＝1 4＞1＞ 所以C选项结果最大。 故选：C 【点睛】本题也可用假设的方法，只要符合△＝□＋□，□≠0的△、□的值都可以代入计算，然后比较大小。 三、几何题。 20. 下图长方形ABCD中，AB＝10厘米，AD＝6厘米，CE＝2厘米，求三角形ABE的面积。 【答案】20平方厘米 【解析】 【分析】已知长方形ABCD中AB＝10厘米，BC＝AD＝6厘米，CE＝2厘米，用BC长度减去CE长度即为BE长度；三角形ABE为直角三角形，AB和BE互为直角三角形的底和高；然后根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形ABE的面积。 【详解】6－2＝4（厘米） 10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 答：三角形ABE的面积是20平方厘米。 21. 如下图所示，有一块重987.5克的正方体铁块（每立方厘米重7.9克），把它浸没在长方体容器的水中，水面上升了0.5厘米，这个容器的底面积是多少平方厘米？ 【答案】250平方厘米 【解析】 【分析】由题意可知，正方体铁块的体积＝正方体铁块的重量÷每立方厘米铁块的重量，上升部分水的体积等于放入铁块的体积，放入铁块后上升部分的水可以看作一个长方体，由“长方体的体积＝底面积×高”可知，容器的底面积＝铁块的体积÷水面上升的高度，据此解答。 【详解】铁块的体积：987.5÷7.9＝125（立方厘米） 容器的底面积：125÷0.5＝250（平方厘米） 答：这个容器的底面积是250平方厘米。 三、方法应用。 22. 公园里松树和白杨树一共有234棵。其中，白杨树的数量是松树的数量的2倍，公园里松树和白杨树各有多少棵？ 【答案】松树78棵；白杨树156棵 【解析】 【分析】设公园里松树有x棵，白杨树的数量是松树的数量的2倍，则白杨树有2x棵，公园里松树和白杨树一共有234棵，列方程：x＋2x＝234，解方程，即可解答。 【详解】解：设松树有x棵，那么白杨树有2x棵。 x＋2x＝234 3x＝234 x＝234÷3 x＝78 白杨树：78×2＝156（棵） 答：公园里松树有78棵，白杨树有156棵。 23. 工地上有相同数量的水泥和沙子，如果每次运走8袋水泥和5袋沙子，水泥搬完时，还有54袋沙子。工地上水泥和沙子原来各有多少袋？ 【答案】水泥144袋；沙子144袋 【解析】 【分析】设运输次数为x次，每次运8袋水泥，运x次，水泥原有8x袋；每次运5袋沙子，运x次，运走沙子5x袋，还剩54袋，说明水泥比沙子多运54袋，得出等量关系：水泥的总袋数－运走沙子的袋数＝水泥比沙子多运的袋数，据此列出方程，并求出x的值，即运输次数；进而求出水泥、沙子原有的袋数。 【详解】解：设运了x次，则运走沙子5x袋，运走水泥8x袋。 8x－5x＝54 3x＝54 3x÷3＝54÷3 x＝18 8×18＝144（袋） 答：工地上水泥和沙子原来各有144袋。 24. 大货车时速88千米，小货车时速64千米，两车同地出发，同向而行。已知小货车先行驶1.5小时后大货车再开出，大货车经过多久能追上小货车？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】设大货车经过x小时追上小货车；根据路程＝速度×时间，大货车时速88千米，大货车x小时行驶88x千米；用64×1.5，先求出小货车1.5小时行驶的路程，小货车x小时行驶64x千米，再求出小货车x小时行驶的路程。根据等量关系式：小货车1.5小时行驶的路程＋x小时行驶的路程＝大货车行驶的路程，列出方程：88x＝64x＋64×1.5，解方程，即可解答。 【详解】解：设大货车经过x小时追上小货车。 88x＝64x＋64×1.5 88x＝64x＋96 88x－64x＝96 24x＝96 x＝96÷24 x＝4 答：大货车经过4小时追上小货车。 25. 一个长15米、宽10米、高4米的房间（平顶），门窗面积是11平方米。要粉刷它的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米需要涂料0.5千克，一共需要涂料多少千克？ 【答案】339平方米；169.5千克 【解析】 【分析】根据题意，先求这个长方体房间5个面的面积，根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，再减去门窗的面积，求出粉刷的面积；再用粉刷的面积×0.5，即可求出需要涂料的重量。 【详解】15×10＋（15×4＋10×4）×2－11 ＝150＋（60＋40）×2－11 ＝150＋100×2－11 ＝150＋200－11 ＝350－11 ＝339（平方米） 339×0.5＝169.5（千克） 答：粉刷的面积有339平方米，一共需要涂料169.5千克。 26. 甲、乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求甲骑行的时间。 【答案】3小时 【解析】 【分析】方程法：设甲骑行的时间是x小时，由题意可知，甲所走的路程过中点后多了3千米，乙所走的路程未到中点，离中点3千米，所以等量关系式是：甲的路程－3＝乙的路＋3，据此列方程并求解。 计算法：由题意可知，甲走的路程比乙走的路程多千米，根据，代入数据计算即可。 【详解】方程法： 解：设甲骑行的时间是x小时 15x－3＝13x＋3 15x－13x＝3＋3 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 答：甲骑行的时间是3小时。 计算法： 3×2÷（15－13） ＝6÷2 ＝3（小时） 答：甲骑行的时间是3小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$