广东省广州市越秀区2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

2024学年第二学期期末诊断性调研 八年级数学学科 本调研卷共6页，25小题，满分120分。建议完成时间：120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上， 2.用2B铅笔将考生号、座位号等填涂在答题卡相应位置上。作答选择题时， 选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答 案；不准使用铅笔和涂改液、涂改带。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一个是符合题目要求的) 1.若Va-2025在实数范围内有意义，则a的取值范围是（*) (A)a>0 (B)a>2025 (C)a≥2025 (D)a≤2025 2.如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=1,BC=3,则AB的长为(). (A)V10 (B)V13 (C)V15 (D)5 图J 3.广州市农科院对糯米糍、桂味两个品种的荔枝用相同条件的试验田进行试验， 得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为S*惟=0.2，S味=0.05， 则下列说法正确的是(). (A)糯米糍比桂味的产量稳定 (B)桂味比糯米糍的产量稳定 (C)糯米糍、桂味的产盘一样稳定 (D)无法确定哪一品种的产是更稳定 4.如图2，菱形ABCD中，∠DCB=40°，则∠1=() D (A)20° (B)25° (C)30° (D)40° B 图2 八年级数学试卷第1页（共6页） 5. 如图3，矩形ABCD的边AB=4,∠AOB=60°，则BC的长为（◆) (A)2 (B)4 (C)8 (D)4V3 图3 6.一次函数y=-2x+1的图象上有两点(a,y)和(a+1,y2),则h和2的大小 关系是（). (A)1>2 (B)y1=y2 (C)y1<2 (D)无法确定 7.下列计算正确的是（*人 (A)V2+V5=V7 (B)V8÷V2=4 (C)V(-6)T=-6 (D)V⑧-V2=V2 8.已知一次函数y=(m+3)x+m-2的图象如图4所示，则m的取值范围为（。). (A)m>-3 (B)m<2 (C)m<-3或m>2 (D)-3<m<2 9.已知a-1=V5,则a+L=（*). a 图4 (A)V3 (B)-3 (C)±3 (D)±V3 10.如图5，在R1△ABC中，∠ACB=90°，AB=8,点D为边AC上一点且CD=1, △BED与△BCD关于BD轴对称，若∠EDA=∠A,则线段BC的长为(*). (A)10 (B)6 (C)3V2 (D)V15 十d D 图5 八年级数学试卷第2页（共6页） 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.数据：2,2,5,4,8的众数是 12.计算：V6a÷V2a= 13.将直线y=-5x+3沿y轴向下平移6个单位后得到直线m,则直线m与y轴的 交点坐标是 14.我国是最早发现勾股定理的国家之一，它被记载于 我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.请利用 勾股定理解决下列问题：如图6，网格中每个小正 方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，以A 为圆心，AB的长为半径画弧，交最上方的网格线于 点D,则CD的长为 5.如图7，在口ABCD中，E为BC边上的一点：AE, DE分别平分∠BAD,∠CDA.若AE=6,DE=8, 则AB的长为 图7 16.在平面直角坐标系x0y中，直线l:y=mx+n(m,n为常数，且m≠0)上的两 点的横坐标和纵坐标的对应值如下表： -1 2 y a 2-a 下列结论：①方程mx+n=a的解为x=-l；②诺a>0,则mn>0.③若对于 任意x,总有0.6x+1>mx+n,则n=0.7;④过点0作0P⊥l,垂 足为P,则OP的最大值为Y5.其中正确的结论有」 2 (垓写所有正确结论的序号) 三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或放 算步骤) 17.(本小题满分4分)》 计算：V2×V6+V27. 八年级数学试卷第3页（共6页） 18.(本小题湖分4分) 8 如图8，四边形ABCD是平行四边形，AB=EF, DE=CF,求证：DE∥CF D C 图8 19.(本小题满分6分) 如图9，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3,BC=4,CD=2V万，DA=V5. (1)求AC的长； D (2)求四边形ABCD的面积 图9 20.(本小题满分6分) 为了解学生的课外阅读情况，某校随机调查了名学生阅读限外书册数的俯况， 并根据统计的结果，绘制出如下不完整的肃形统计图和条形统计图. 人数 10 4册 9 1296 7册 5册 6 4496 20% 6册 m96 4册5册6册7册研数 请根据相关信息，解答下列问題： (1)填空：a的值为， 所调查的学生阅读课外书册数的中位数是 (2)补全条形统计图： (3)求所调查的这组学生阅读课外书册数的平均数； 八年级数学试卷第4页（共6页） 21.(本小题洲分8分) 如图10，在口ABCD中AC⊥CD于点C,∠ACB=30°. (I)尺规作图：作BC边中点E,并连接AE(保留作图痕选，不写作法)： :(2)在(1)的条件下，已知AE=4,若点0是口ABCD对角线的交点，连接 OE,求OE的长. 图10 22.(本小题满分10分) 某校计划购买A,B两种型号的机器人模型.已知购买1台A型机器人模型和2 台B型机器人德型共需11万元，购买2台A型机器人模型和3台B型机器人 模型共需19万元 (1)每台A型机器人模型和B型机器人模型的售价分别为多少万元？ (2)若该校计划购买A.B两种型号机器人共25合，且购买A型机器人的总费 用不超过购买B型机器人的总费用，则该校购买两种型号机器人所需的总 费用最多为多少万元？ 23.(本题满分10分) 如图11-1，在菱形ABCD中，∠A=30°，AB=4.点E为边CD的中点，动点P 从点A出发，沿折线A-→B+C方向运动，速度为每秒2个单位长度，到达点C ,时停止运动，连接EP,EB.设点P的运动时间为x秒，记△EPB的面积为y. (1)当x=*秒时，点P到达点C处； (2)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围， (3)在如图11-2所示给定的平面直角坐标系中，画出(2)中的函数图氨并 根据图象直接写出△EPB的面积不大于2时自变贯x的取值范围， 6 B 01234567x 图11-1 图11-2 八年级数学试卷第5页（共6页） 24.(本小题满分12分) 如图12，四边形OABC为矩形，且点B的坐标为(6,3)，点D为x轴负半轴 上一定点，点E为y轴负半轴上一点，且OE=OC.点F为边BC上一动点（点 F不与点C重合)，过点F作直线l∥DE,直线l分别交x轴，y轴于点G,M, 连接DF,DF交y轴于点N (1)求点E的坐标； (2)连接AF,若AF+DF的最小值为10，求直线DE的解析式； (3)设S=NC,当点F在边BC上运动时，S的值是香会发生变化？如 果不变，求S的值；如果变化，求S的最大值. M C G 图12 25.(本小题满分12分) 如图13，点E为正方形ABCD的边AB上一动点（点E不与点A,B重合），将 △CBE沿CE对折得到△CGE,延长CG交AD于点F,延长EG交AD于点H. (1)求证：GH=HD; (2)若BE=2AE,求A品的值： DH (3)连接EF,若CF=5,EF=V5, 求线段DH的长， B C 八年级数学试卷第6页（共6页）