第一章 第2节 匀变速直线运动的规律-【高考DNA解码】2026年高考物理一轮总复习学生用书word（广东专用）

　匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动 2．初速度为零的匀加速直线运动 3．自由落体运动 (1)概念：只在重力作用下，物体由________开始下落的运动。 (2)规律：速度公式：v＝________；位移公式：h＝__________；速度与位移关系式：v2＝__________。 4．竖直上抛运动 (1)概念：将物体以一定的初速度竖直________抛出，只在________作用下的运动。 (2)规律：速度公式：v＝________；位移公式：h＝__________；速度与位移关系式：＝__________。 1．易错易混辨析 (1)伽利略从理论和实验两个角度证明轻、重物体下落一样快。 (　　) (2)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。 (　　) (3)在几个做匀变速直线运动的物体中，加速度最大的物体在时间t内位移一定最大。 (　　) (4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。 (　　) (5)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比。 (　　) 2．(粤教版必修第一册改编)电梯从低楼层到达高楼层经过启动、匀速运行和制动三个过程，启动和制动可看作是匀变速直线运动。电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如表所示： 时间/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 速度/(m·s-1) 0 2.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0 则前5 s内电梯通过的位移大小为(　　) A．19.25 m　 B．18.75 m C．18.50 m　 D．17.50 m 3．(人教版必修第一册改编)(多选)如图是小球自由下落的频闪照片。频闪仪每隔0.04 s 闪光一次，照片中的数字是小球距释放点的距离。重力加速度g取10 m/s2，由题目的已知条件和照片所给的信息，可以判断出(　　) A．照片中数字的单位是mm B．小球受到的空气阻力不可忽略 C．无法求出小球运动到A位置的速度 D．释放小球的瞬间频闪仪刚好闪光 匀变速直线运动规律的应用 1．运动学公式中符号的规定：一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0＝0，一般以a的方向为正方向。 2．解决运动学问题的基本思路 3．解决匀变速直线运动问题的常用方法 情境特点 思路 公式 已知x、t或已知v、v0 平均速度法 ＝＝＝ 等时间段 推论法 Δx＝aT2或 xm－xn＝(m－n)aT2 初速度为零的等时间段 比例法 速度比结论 位移比结论 初速度为零的等位移段 比例法 时间比结论 末速度为零的匀减速直线运动 逆向思维法 转化为初速度为零的匀加速直线运动 　基本公式的应用 [典例1]　(2025·广东茂名五校联盟模拟)一质点做匀变速直线运动，已知初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，加速度大小为a，这段时间内的路程与位移大小之比为5∶3，则下列叙述正确的是(　　) A．这段时间内质点运动方向不变 B．这段时间为 C．这段时间的路程为 D．再经过相同时间质点速度大小为3v [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　推论及其应用 [典例2]　(多选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(　　) A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝∶∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶∶ D．t1∶t2∶t3＝()∶(－1)∶1 [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　解决匀变速直线运动问题的两个技巧 (1)把减速到0的匀减速直线运动转化为反向的初速度为0的匀加速直线运动，列方程将非常简便，如果可以进一步利用比例关系解题则更简单。 (2)若已知匀变速直线运动的位移和时间，通常优先考虑应用平均速度公式，求出中间时刻的瞬时速度。 匀变速直线运动的实际应用 1．刹车问题的两点注意 (1)求解时首先要确定其刹车时间(t0＝，a表示刹车时加速度的大小，v0表示汽车刹车的初速度的大小)，明确运动时间与刹车时间的大小关系。 (2)如果问题涉及最后减速阶段(最终停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。 2．如果物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，若全过程加速度大小、方向均不变，则求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。 　“刹车”问题 [典例3]　(2025·广东云浮诊断)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m，则刹车后6 s内的位移为(　　) A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m 思路点拨：(1)“第1 s内和第2 s内位移……”可用Δx＝aT2求加速度。 (2)“刹车后6 s内的位移”需判断刹车时间。 [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　自由落体运动和竖直上抛运动 [典例4]　(一题多法)气球下挂一重物，以v0＝10 m/s 的速度匀速上升，当到达离地面高度h＝175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？(空气阻力不计，g取10 m/s2) [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　解决竖直上抛运动的两点注意 (1)要注意速度、加速度、位移等的方向，竖直上抛运动可将全过程看成初速度方向为正方向的匀变速运动。 (2)竖直上抛运动为双向可逆运动，要注意其多解性，其在空中运动情况分析常有以下两种判断方法： ①根据位移h判断：h>0表明在抛出点上方，h＝0表明恰好在抛出点，h<0表明在抛出点下方。 ②根据时间t判断：t<表明正处在上升过程，t＝表明恰好在最高点，t>表明在下降过程中，t>表明在抛出点下方。 匀变速直线运动在多过程问题中的应用 1．如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的桥梁，可按下列四个步骤解题： 2．解题关键 分析和求解运动转折点的速度往往是解题的突破口。 [典例5]　交通运输部办公厅发布了《关于大力推动高速公路ETC发展应用工作的通知》，明确提出：高速公路基本实现不停车快捷收费。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1＝12 m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果走ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v2＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果走人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2。求： (1)汽车走ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小； (2)汽车走人工收费通道，应在离收费站中心线多远处开始减速； (3)汽车走ETC通道比走人工收费通道节约的时间。 思路点拨：画出运动过程示意图 (1)走ETC通道时经历三个运动阶段： (2)走人工收费通道经历两个运动阶段： [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2024·广东佛山一模)为提高航母的效能，福建舰安装了电磁弹射器，舰载机在弹射器的助推下能获得30～50 m/s2的加速度。若某舰载机从静止开始弹射，匀加速运动150 m达到100 m/s的起飞速度，则该过程的时间为(　　) A．3.3 s B．3.0 s C．2.5 s　 D．1.5 s 2．(2024·山东卷)如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点的距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为(　　) A．(－1)∶(－1) B．()∶(－1) C．(＋1)∶(＋1) D．()∶(＋1) 3．(2024·广东汕头高三月考)以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a＝的加速度，刹车后第3 s内，汽车走过的路程为(　　) A．12 m B．2 m C．10 m D．0.5 m 4．(多选)一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为2 m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4 m，则时间t可能为(　　) A．1 s B．3 s C．4 s D． s 5．(2024·广西卷)如图所示，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d＝0.9 m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1＝0.4 s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2＝0.5 s。求该同学 (1)滑行的加速度大小； (2)最远能经过几号锥筒。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2节　匀变速直线运动的规律 链接教材·夯基固本 梳理·必备知识 1．加速度　相同　相反　v0＋at　v0t＋at2　2ax　aT2　 2．1∶2∶3∶…∶n　12∶22∶32∶…∶n2　1∶3∶5∶…∶(2n－1)　1∶(－1)∶()∶…∶() 3．(1)静止　(2)gt　gt2　2gh 4．(1)向上　重力　(2)v0－gt　v0t－gt2　－2gh 激活·基本技能 1．(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)× 2．B　[由表中数据看出3～7 s电梯做匀速运动，速度为v＝5.0 m/s，0～2 s内电梯做匀加速运动的加速度为a＝＝2 m/s2，则电梯匀加速运动的时间为t1＝＝2.5 s，前2.5 s内的位移为x1＝＝×2×2.52 m＝6.25 m，2.5～5 s内做匀速直线运动，位移为x2＝vt2＝5.0×2.5 m＝12.5 m，故前5 s内的总位移为x＝x1＋x2＝18.75 m，故选B。] 3．BD　[根据自由落体的位移公式h＝gt2可知，小球在最初的0.04 s内下落的位移约为0.008 m，所以照片中数字的单位是cm，且释放小球的瞬间频闪仪刚好闪光，A错误，D正确；利用最后一个点，根据h＝at2，算出a＝＝<g，所以小球受到的空气阻力不可忽略，B正确；根据v2 ＝2ax，可以算出小球运动到A位置的速度，C错误。] 细研考点·突破题型 考点1 典例1　B　[由题意知，质点做匀减速直线运动，速度减小到零后，再返回做匀加速运动，即在这段时间内运动方向改变，如图所示，选项A错误；由v＝v0＋at得－2v＝v－at，这段时间t＝，选项B正确；由＝2ax得，由初速度为v减速到零所通过的路程s1＝，然后反向加速到2v所通过的路程s2＝＝，总路程为s＝s1＋s2＝，选项C错误；再经过相同时间，质点速度v′＝v－a·2t＝－5v，即速度大小为5v，选项D错误。] 典例2　BD　[因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可视为反向的匀加速直线运动来研究。初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(－1)∶()，故所求时间之比t1∶t2∶t3＝()∶(－1)∶1，C错误，D正确；由＝2ax可得，初速度为零的匀加速直线运动中速度与位移的关系为v＝，故v1∶v2∶v3＝∶∶1，A错误，B正确。] 考点2 典例3　C　[设汽车的初速度为v0，加速度为a，根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2得x2－x1＝aT2，解得a＝＝ m/s2＝－2 m/s2；汽车第1 s内的位移x1＝v0t＋at2，代入数据解得v0＝10 m/s；汽车刹车到停止所需的时间t0＝＝ s＝5 s，则汽车刹车后6 s内的位移等于5 s内的位移，则x＝t0＝×5 m＝25 m，故C正确，A、B、D错误。] 典例4　解析：解法一：分段法 绳子断裂后重物要继续上升的时间t1和上升的高度h1分别为 t1＝＝1 s h1＝＝5 m 故重物离地面的最大高度为H＝h1＋h＝180 m 重物从最高处自由下落，落地时间t2和落地速度v分别为 t2＝ ＝6 s v＝gt2＝60 m/s 所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间为 t＝t1＋t2＝7 s。 解法二：全程法 从重物自气球上脱落计时，经时间t落地，规定初速度方向为正方向，画出运动草图如图所示。 则重物在时间t内的位移h′＝－175 m 由位移公式有h′＝v0t－gt2 解得t＝7 s(t＝－5 s舍去) 所以重物的落地速度为 v＝v0－gt＝－60 m/s 其中负号表示方向向下，与初速度方向相反。 答案：7 s　60 m/s 考点3 典例5　解析：(1)走ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，则 x1＝＝64 m 故总的位移x总1＝2x1＋d＝138 m。 (2)走人工收费通道时，开始减速时离中心线的距离为x2＝＝72 m。 (3)走ETC通道时，汽车从开始匀减速到匀加速到v1的时间 t1＝×2＋＝18.5 s 走人工收费通道时，汽车从开始匀减速到匀加速到v1的时间 t2＝×2＋t0＝44 s 又x总2＝2x2＝144 m 二者的位移差Δx＝x总2－x总1＝6 m 在这段位移内汽车以正常行驶速度做匀速直线运动，则 Δt＝t2－＝25 s。 答案：(1)138 m　(2)72 m　(3)25 s 学情诊断·当堂评价 1．B　[由题知，舰载机从静止开始弹射，匀加速运动150 m达到100 m/s的起飞速度，则根据＝解得t＝3.0 s，故选B。] 2．A　[对木板由牛顿第二定律可知木板的加速度不变，木板从静止释放到下端到达A点的过程，有L＝，木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有2L＝，当木板长度为2L时，有3L＝，又Δt1＝t1－t0，Δt2＝t2－t0，联立解得Δt2∶Δt1＝(－1)∶(－1)，A正确。] 3．D　[36 km/h＝10 m/s，汽车刹车到停止所需的时间t0＝＝ s＝2.5 s，刹车后第3 s内的位移等于停止前0.5 s内的位移，则x＝at2＝×4×0.52 m＝0.5 m，综上分析A、B、C错误，D正确。] 4．ACD　[当物体的位移为4 m时，根据x＝得4＝5t－×2t2，解得t1＝1 s，t2＝4 s；当物体的位移为－4 m时，根据x＝v0t＋at2得－4＝5t－×2t2，解得t3＝ s，故A、C、D正确，B错误。] 5．解析：(1)根据匀变速运动中某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，可知在1、2号锥筒间中间时刻的速度为 v1＝＝2.25 m/s 2、3号锥筒间中间时刻的速度为 v2＝＝1.8 m/s 故可得加速度大小为 a＝＝＝1 m/s2。 (2)设到达1号锥筒时的速度为v0，根据匀变速直线运动规律得 ＝d 代入数值解得 v0＝2.45 m/s 从1号开始到停止时通过的位移大小为 x＝＝3.001 25 m≈3.33d 故可知最远能经过4号锥筒。 答案：(1)1 m/s2　(2)4 学科网（北京）股份有限公司 $$