第22讲 动量、冲量和动量定理的应用（复习讲义）（山东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义围绕动量、冲量、动量定理及两类柱状模型核心考点，按概念比较-定理理解-模型应用逻辑架构知识体系，通过命题透视、思维建模、考点精讲（含知识点拆解与考向突破）、真题溯源四环节，帮助学生系统构建动量问题分析框架。 讲义突出科学思维与模型建构，如流体类柱状模型通过“微元选取-质量计算-动量定理应用”三步法拆解，配合考向分类（解释现象、求平均冲力等）和变式训练，培养学生物理观念与解题能力，为教师提供分层教学资源，助力高效复习。

第22讲 动量、冲量和动量定理的应用 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 动量、动量变化量和冲量 知识点1动能、动量、动量变化量的比较 知识点2冲量及计算 考向1动量和动量变化量的计算 考向2冲量的计算重 考点二 动量定理 知识点1动量定理的理解重 知识点2动量定理的应用技巧 考向1应用动量定理解释生活现象 重 考向2应用动量定理求平均冲力 重 考向3在多过程问题中应用动量定理 重【思维建模】 考点三 两类柱状模型 知识点1流体类柱状模型 知识点2微粒类柱状模型 考向1流体类柱状模型 重 考向2微粒类柱状模型 重 【思维建模】 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 动量 四川卷T1 江苏卷T11 甘肃卷T14 重庆卷T4 动量定理 浙江卷（第一次）T13 上海卷T16 黑吉辽蒙T13 贵州T3 河北卷T14 湖北卷T7 北京卷T19 安徽卷T9 广东卷T14 广西卷T10 考情分析 1． 题型与考向：高考对动量定理的考查较为频繁，大多在以计算题的形式出现，题目的难度不大，联系实际生活场景的情况较多。 2．情境与立意： 从命题思路上看，试题情景为生活实践类：安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动等在生活中的实际问题；典型模型类：弹簧模型、流体类、板块模型等。 复习目标 目标一：理解和掌握动量定理。 目标二：能够用动量定理解决和处理生活中的实际问题。 动量和动量定理 动量、动量变化量和冲量 动量、动量变化量的比较 动量是物体质量和速度的乘积 动量变化量是物体动量的最终状态与初始状态之差 冲量及计算 冲量定义：力与作用时间的乘积 冲量表达式：I = FΔt 冲量方向：与力的方向相同 恒力的冲量计算：I = FΔt 变力的冲量计算：通过F-t图线面积或动量定理求解 动量定理 动量定理的理解 内容：合外力的冲量等于动量变化量 表达式：FΔt = Δp = p' - p 矢量性：动量变化量方向与合外力冲量方向相同 动量定理解释的物理现象 动量变化量一定时，作用时间越短，力越大 作用力一定时，作用时间越长，动量变化量越大 两类柱状模型 流体类柱状模型 微粒类柱状模型 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 匀变速直线运动的概念及规律 知●识●解●构 知识点1 动能、动量、动量变化量的比较 动能 动量 动量变化量 定义 物体由于运动而具有的能量 物体的 和 的乘积 物体末动量与初动量的矢量差 定义式 Ek＝mv2 p＝mv Δp＝p′－p 标矢性 标量 矢量 矢量 特点 状态量 状态量 过程量 关联 方程 Ek＝，Ek＝pv，p＝，p＝ 联系 (1)都是相对量，与 的选取有关，通常选取 为参考系 (2)若物体的动能发生变化，则动量 也发生变化；但动量发生变化时动能 发生变化 知识点2 冲量及计算 1.冲量 (1)定义：力与力的 的乘积叫作力的冲量。 (2)表达式：I＝ 。 (3)单位：冲量的单位是 ，符号是 。 (4)方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向 。 2.冲量的计算 (1)恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算。 (2)变力的冲量 ①方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝t，其中F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小。 ②作出F­t变化图线，图线与t轴所夹的面积即为变力的冲量。如图所示。 ③对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求Δp间接求出冲量。 ✨得分速记：冲量的计算方法 公式法 I＝FΔt，此方法仅适用于求恒力的冲量，不需要考虑物体的运动状态 图像法 F-t图像与t轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量 平均值法 若变力的方向不变、大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝t 动量定理法 根据物体动量的变化量，由I＝Δp求冲量，多用于求变力的冲量 考●向●破●译 考向1 动量和动量变化量的计算【重】 例1 在离地面同一高度有质量相同的三个小球a、b、c，a球以初速度竖直上抛，b球以初速度竖直下抛，c球以初速度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．a小球的动量变化率最大 B．三个小球落地时的动量相同 C．三个小球落地时的动量大小相等 D．从抛出到落地，三个小球的动量变化量相同 【变式训练1·变载体】我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次同时抛出两颗质量相同的谷粒，运动轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（     ） A．谷粒1和谷粒2在竖直方向都做自由落体运动 B．谷粒1和谷粒2在点相遇 C．两谷粒从到的过程中动量变化量相同 D．两谷粒从到的平均速度方向相同 考向2 冲量的计算【重】 例2如图所示，一物块前端有一滑轮，轻绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端被人用力F拉住，力F大小如图甲所示，前10s内物块的v-t图像如图乙所示，保持力F与水平方向之间的夹角θ=37°不变（sin37°=0.6，cos37°=0.8），当用力F拉绳使物块前进时，下列说法不正确的是（　　） A．3s末人做功的功率为32.4W B．0~5s内人做功的平均功率为27W C．5~10s内摩擦力的冲量大小为36 N·s D．5~10s内人做的功为150J 【变式训练1·变考法】如图所示，长为的细绳吊起一个质量为的摆球，细绳上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动。已知重力加速度为，细绳与竖直方向的夹角为。下列说法正确的是（     ） A．摆球运动过程中，任一时刻重力的功率为 B．摆球运动半周的过程，合力的平均功率为 C．摆球运动一周，拉力的冲量大小为 D．摆球运动半周，动量变化量为0 考点二 动量定理 知●识●解●构 知识点1 动量定理的理解 重 1.动量定理 (1)内容：物体在一个过程中所受 的冲量等于它在这个过程始末的 变化量。 (2)表达式：FΔt＝Δp＝p′－p。 (3)矢量性：动量变化量的方向与 的方向相同，可以在某一方向上用动量定理。 2.动量定理的理解 (1)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。 (2)动量定理给出了冲量和动量变化间的相互关系。 (3)现代物理学把力定义为物体动量的变化率:F=(牛顿第二定律的动量形式)。 (4)动量定理的表达式F·Δt=Δp是矢量式,在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正方向。运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向,公式中的F是物体或系统所受的合力。 (5)动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力。这种情况下,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。 3.应用动量定理解释的两类物理现象 (1)当物体的动量变化量一定时,力的作用时间Δt越短,力F就越大,力的作用时间Δt越长,力F就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。 (2)当作用力F一定时,力作用时间Δt越长,动量变化量Δp越大,力的作用时间Δt越短,动量变化量Δp越小。 ✨得分速记 (1)公式中的F是研究对象所受的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F是合外力作用时间的平均值。 (2)Ft＝p'-p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同。 (3)动量定理中的冲量可以是合外力的冲量，可以是各个力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。 (4)Ft＝p'-p还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因。 (5)由Ft＝p'-p得F＝，即物体所受的合外力等于物体动量的变化率。 (6)当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动量定理求解，也可以全过程应用动量定理求解。 知识点2 动量定理的应用技巧 1.应用I=Δp求变力的冲量 如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用I=Ft求冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化Δp,等效代换得出变力的冲量I。 2.应用Δp=FΔt求动量的变化。 ✨得分速记 应用动量定理解题的一般思路 考●向●破●译 考向1 应用动量定理解释生活现象【重】 例1安全气囊是汽车安全保障的重要设施，若某次汽车安全测试中，汽车发生剧烈碰撞时，安全气囊未打开，与安全气囊顺利打开相比，下列说法正确的是（设每次测试汽车速度相同）（   ） A．安全气囊未打开时，模拟乘员的动量变化快 B．安全气囊未打开时，模拟乘员的动量变化量大 C．安全气囊打开时，模拟乘员受到撞击力的冲量大 D．安全气囊打开时，模拟乘员的动量变化快 ▶新思维◀【变式训练1·变考法】智能防摔马甲能在穿戴者失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免穿戴者因摔倒导致的伤害。下列情境中蕴含的物理原理与智能防摔马甲用到的物理原理相同的是（　　） A．快递运输易碎品时，外部用充气塑料包裹 B．子弹离开枪膛后仍能继续飞行一段距离 C．跳远运动员起跳前助跑 D．监考教师使用手持金属探测器对进入考场的考生进行检查 考向2 应用动量定理求平均冲力【重】 例2张家界大峡谷玻璃桥的蹦极项目垂直高度为260m。一体验者质量为60kg，在参与该项运动时从跳下到最低点历时8s，下落过程不计空气阻力，弹性绳的作用力随时间变化的图像如图所示，。下列说法正确的是（　　） A．下落过程中绳的作用力做功大于156000J B．体验者下落过程中所受重力的冲量等于零 C．体验者下落过程中所受合力的冲量不等于零 D．阴影部分图形所围面积 【变式训练1】塑胶跑道由一种特殊的材料制成，这种材料具备良好的减震效果。研究小组将一个质量为m的小球从相同高度自由释放，分别落到水泥路面和塑胶跑道上，碰撞时间分别为t0、3t0，碰后小球的速度均变为零。已知小球受到水泥路面的平均作用力大小为4mg；那么小球受到塑胶跑道的平均作用力大小为（　　） A． B．1.5mg C．1.75mg D．2mg 考向3 在多过程问题中应用动量定理【重】 例3一物体静止在光滑水平面上，从时刻起，受到的水平外力F如图所示，以向右运动为正方向，物体质量为，则下列说法正确的是（　　） A．前内力F对物体的冲量为 B．时物体回到出发点 C．时物体的速度大小为 D．第内物体的位移为 【变式训练1】（多选）风洞通过人工产生和控制的气流，可以模拟物体周围气体的流动。在风洞实验室中，将质量为m的物体以大小为的初速度竖直向上抛出，该物体受到的空气阻力大小f与速率v成正比，比例系数为k，物体速度随时间变化的关系如图所示，在时刻速度为零，时刻落回抛出点，落回时速率为。已知物体上升的高度为h，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．物体上升过程克服空气阻力所做的功比下落过程的多 B．物体上升过程所受空气阻力的冲量比下落过程的小 C．物体上升过程所用的时间为 D．物体从抛出到落回所用的时间为 考点三 两类柱状模型 知●识●解●构 知识点1 流体类柱状模型 流体及 其特点 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ 分 析 步 骤 1 建立“柱状模型”，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S 2 微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ρSvΔt 3 建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体 知识点2 微粒类柱状模型 微粒及 其特点 通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内粒子数n 分 析 步 骤 1 建立“柱状模型”，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S 2 微元研究，作用时间Δt内一段柱形流体的长度为Δl，对应的体积为ΔV＝Sv0Δt，则微元内的粒子数N＝nv0SΔt 3 先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N计算 考●向●破●译 考向一 流体类柱状模型【重】 例1炎热的夏季，玩具水枪备受儿童的青睐，但水枪伤眼的事件也时有发生，因此，家长监管和减小水枪威力成为了必须关注的问题。现有一水枪样品，已知水枪喷水口的半径为R，水的密度为ρ，水流水平出射速度为v，垂直击中竖直目标后水的速度为零，则（　　） A．水枪喷水的流量（单位时间内流出的体积）为 B．水枪单位时间喷出的水的质量为 C．目标对水柱的平均作用力为 D．水枪的功率为 【变式训练1·变考法】（多选）某市消防救援指挥中心接到报警称：某区某街道某路某号4楼起火，70名指战员到达现场将火势扑灭，如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击着火物时，设水柱直径为D，水流以水平速度v垂直射向着火物，水柱冲击着火物后速度为零。高压水枪的质量为M，消防员手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度忽略不计，水的密度为，下列说法正确的是（　　） A．水枪的流量（单位时间内通过水枪某一横截面的水量）为 B．水柱对着火物的冲击力大小为 C．向前水平喷水时，消防员对水枪的作用力方向与水流方向相反 D．如果将水平水流速度变为原来的2倍，消防员对水枪的作用力小于原来的4倍 考向二 微粒类柱状模型【重】 例2离子电推引擎，是利用电场将处在等离子状态的“工质”加速后向后喷出而获得前进动力的一种发动机。这种引擎不需要燃料，也无污染物排放。引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的加速电场（离子初速度忽略不计），使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒定的推力。已知A、B间电压为U，单位时间内飘入加速电场的正离子数目为N，离子质量为m，电荷量为ne（其中n是正整数，e是元电荷），加速正离子束所消耗的功率为P，引擎获得的推力为F，则等于（     ） A． B． C． D． 【变式训练1·变情境】将风能发电简化为如图所示的风洞实验模型，一风机喷口的横截面为，喷风速度为，风的密度恒为.若风的横截面保持为，打在竖直放置的挡风板上时速度变为0，则竖直挡风板对风的平均作用力大小为（    ） A． B． C． D． 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．[2026·四川·高考真题]2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人、该机器人体重；2025年1月、该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（     ） A． B． C． D． 2．[2026·江苏·高考真题]如图所示，、分别为圆内接、外切正四边形，与圆相切与、、、。一小球在圆内壁发生弹性碰撞，运动轨迹为。小球在顶点受到的冲量大小与其动量大小之比为（     ） A． B． C． D． 3．[2026·浙江·高考真题]（多选）在充满液态氢的气泡室中存在方向垂直图示平面、磁感应强度为B的匀强磁场。一束射线通过气泡室，其中一个光子将一个氢原子打出一个电子（），同时自身转变为一对正负电子对。三个电子在气泡室中的径迹如图所示（氢原子和产生的质子均可视为静止），开始时，三条径迹共切于O点，其半径分别为、和。假设电子在气泡室中所受阻力大小正比于速率，比例系数为k，方向与速度方向相反。沿径迹1、2、3运动的电子速度减为0时的位置分别位于M（图中未标出）、P、Q三点。已知电子质量为me，元电荷为e，光速为c。下列说法正确的是（   ） A．光子的能量小于 B．光子的动量大小为 C．O与P、Q的距离之比 D．沿径迹1运动的电子总路程为 4．[2026·上海·高考真题]生物学家通过研究发现：当松鼠受到的平均作用力小于自身重力的15倍时，不会受到永久性伤害。某次实验中，一只质量为0.3kg的松鼠从静止开始下落，其速度随位移的变化关系如图所示（g=9.8m/s2）。 (1)求松鼠下落10m的过程中，空气阻力对它做的功； (2)若松鼠与地面的作用时间为90ms，请通过计算论证该松鼠落地后是否会受到永久性伤害？ 5．[2026·黑吉辽蒙·高考真题]某科研机构设计了模拟月球重力环境的实验塔，简化模型如图所示。在竖直向上的电磁力的驱动下，质量的实验舱由静止开始沿塔身竖直向上做匀加速直线运动，上升时，立即减小电磁力，使实验舱向上做匀减速直线运动。减速过程中，舱内水平台面上的设备所受支持力为其重力的，从而模拟月球重力环境。不计摩擦力与空气阻力，取重力加速度。求上升过程中 (1)实验舱的最大速度； (2)舱内处于模拟的月球重力环境的时间。 6．[2026·贵州·高考真题]如图，机舱内装有质量均为的甲、乙两个灭火弹模型的弹射型无人机，静止在的斜直轨道上，无人机空载时质量。无人机在弹射系统作用下以的速度沿轨道离开，随后无人机依靠自身动力飞行，达到高度时，开始以的速度沿水平方向做匀速直线运动，并进行投弹训练。设两弹所受空气阻力不计，落地点均在同一水平面上，取重力加速度。 (1)求载弹无人机在斜直轨道上运动过程中所受合力的冲量大小和方向； (2)设水平飞行过程中，载弹无人机水平方向动力与质量满足（国际单位制），所受空气阻力大小恒为，方向与飞行方向相反，若两弹相对无人机无初速度先后被释放，时间间隔，求两弹落地点之间的距离； (3)设无人机水平飞行过程中，先相对无人机无初速度释放甲，当甲落地时沿水平方向发射乙，此时乙相对地面的速度大小为，若无人机的速度始终不变，求乙从发射到落地的过程中，两弹之间距离的最小值与取值的关系。 14 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第22讲 动量、冲量和动量定理的应用 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 动量、动量变化量和冲量 知识点1动能、动量、动量变化量的比较 知识点2冲量及计算 考向1动量和动量变化量的计算 考向2冲量的计算重 考点二 动量定理 知识点1动量定理的理解重 知识点2动量定理的应用技巧 考向1应用动量定理解释生活现象 重 考向2应用动量定理求平均冲力 重 考向3在多过程问题中应用动量定理 重【思维建模】 考点三 两类柱状模型 知识点1流体类柱状模型 知识点2微粒类柱状模型 考向1流体类柱状模型 重 考向2微粒类柱状模型 重 【思维建模】 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 动量 四川卷T1 江苏卷T11 甘肃卷T14 重庆卷T4 动量定理 浙江卷（第一次）T13 上海卷T16 黑吉辽蒙T13 贵州T3 河北卷T14 湖北卷T7 北京卷T19 安徽卷T9 广东卷T14 广西卷T10 考情分析 1． 题型与考向：高考对动量定理的考查较为频繁，大多在以计算题的形式出现，题目的难度不大，联系实际生活场景的情况较多。 2．情境与立意： 从命题思路上看，试题情景为生活实践类：安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动等在生活中的实际问题；典型模型类：弹簧模型、流体类、板块模型等。 复习目标 目标一：理解和掌握动量定理。 目标二：能够用动量定理解决和处理生活中的实际问题。 动量和动量定理 动量、动量变化量和冲量 动量、动量变化量的比较 动量是物体质量和速度的乘积 动量变化量是物体动量的最终状态与初始状态之差 冲量及计算 冲量定义：力与作用时间的乘积 冲量表达式：I = FΔt 冲量方向：与力的方向相同 恒力的冲量计算：I = FΔt 变力的冲量计算：通过F-t图线面积或动量定理求解 动量定理 动量定理的理解 内容：合外力的冲量等于动量变化量 表达式：FΔt = Δp = p' - p 矢量性：动量变化量方向与合外力冲量方向相同 动量定理解释的物理现象 动量变化量一定时，作用时间越短，力越大 作用力一定时，作用时间越长，动量变化量越大 两类柱状模型 流体类柱状模型 微粒类柱状模型 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 匀变速直线运动的概念及规律 知●识●解●构 知识点1 动能、动量、动量变化量的比较 动能 动量 动量变化量 定义 物体由于运动而具有的能量 物体的质量和速度的乘积 物体末动量与初动量的矢量差 定义式 Ek＝mv2 p＝mv Δp＝p′－p 标矢性 标量 矢量 矢量 特点 状态量 状态量 过程量 关联 方程 Ek＝，Ek＝pv，p＝，p＝ 联系 (1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系 (2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化 知识点2 冲量及计算 1.冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。 (2)表达式：I＝FΔt。 (3)单位：冲量的单位是牛秒，符号是 N·s。 (4)方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。 2.冲量的计算 (1)恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算。 (2)变力的冲量 ①方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝t，其中F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小。 ②作出F­t变化图线，图线与t轴所夹的面积即为变力的冲量。如图所示。 ③对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求Δp间接求出冲量。 ✨得分速记：冲量的计算方法 公式法 I＝FΔt，此方法仅适用于求恒力的冲量，不需要考虑物体的运动状态 图像法 F-t图像与t轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量 平均值法 若变力的方向不变、大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝t 动量定理法 根据物体动量的变化量，由I＝Δp求冲量，多用于求变力的冲量 考●向●破●译 考向1 动量和动量变化量的计算【重】 例1 在离地面同一高度有质量相同的三个小球a、b、c，a球以初速度竖直上抛，b球以初速度竖直下抛，c球以初速度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．a小球的动量变化率最大 B．三个小球落地时的动量相同 C．三个小球落地时的动量大小相等 D．从抛出到落地，三个小球的动量变化量相同 【答案】C 【详解】A．小球的动量变化量满足 可得动量变化率 三个小球仅受重力，合外力均为，大小相等，因此动量变化率相同，故A错误； B．动量是矢量，a、b落地时速度方向竖直向下，c落地时速度方向斜向下，方向不同，因此落地动量不同，故B错误； C．根据动能定理，小球落地时速度大小满足 三个小球下落高度相同、初速度大小相同，因此落地速度大小相同，动量大小 因此三个小球落地时的动量大小相等，故C正确； D．a球以初速度竖直上抛，b球以初速度竖直下抛，c球以初速度水平抛出，易得小球在空中运动时间关系 小球的动量变化量 可知，由于三个小球空中运动时间不同，故三个小球的动量变化量不相同，故D错误。 故选C。 【变式训练1·变载体】我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次同时抛出两颗质量相同的谷粒，运动轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（     ） A．谷粒1和谷粒2在竖直方向都做自由落体运动 B．谷粒1和谷粒2在点相遇 C．两谷粒从到的过程中动量变化量相同 D．两谷粒从到的平均速度方向相同 【答案】D 【详解】A．谷粒1做平抛运动，竖直方向初速度为零，做自由落体运动；谷粒2做斜抛运动，竖直方向有向上的初速度分量，做竖直上抛运动，故A错误； B．两谷粒在竖直方向的位移相同（设为h），谷粒1运动时间满足 谷粒2先向上运动再向下做自由落体运动，运动时间明显大于，两谷粒不可能同时到达点，故B错误； C．根据可知二者速度变化量不相等，可得动量变化量不相同，故C错误； D．平均速度的方向与位移方向相同。两谷粒从到的位移方向均为由O指向P，所以平均速度方向相同，故D正确。 故选D。 考向2 冲量的计算【重】 例2如图所示，一物块前端有一滑轮，轻绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端被人用力F拉住，力F大小如图甲所示，前10s内物块的v-t图像如图乙所示，保持力F与水平方向之间的夹角θ=37°不变（sin37°=0.6，cos37°=0.8），当用力F拉绳使物块前进时，下列说法不正确的是（　　） A．3s末人做功的功率为32.4W B．0~5s内人做功的平均功率为27W C．5~10s内摩擦力的冲量大小为36 N·s D．5~10s内人做的功为150J 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，0~5s内物块做匀加速直线运动，加速度 3s末物块的速度 由图甲可知，0~5s内拉力。人拉绳子的功率等于绳子拉力对物块做功的功率，即，故A正确； B．0~5s内，拉力恒定，物块做匀加速运动，功率 随时间线性增加。5s末功率 平均功率，故B正确； C．5~10s内，物块做匀速直线运动，处于平衡状态。由图甲知此时拉力 水平方向受力平衡，有 摩擦力的冲量，故C正确； D．5~10s内，物块位移 人做的功等于绳子拉力对物块做的功，即，故D错误。 本题选择错误的，故选D。 【变式训练1·变考法】如图所示，长为的细绳吊起一个质量为的摆球，细绳上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动。已知重力加速度为，细绳与竖直方向的夹角为。下列说法正确的是（     ） A．摆球运动过程中，任一时刻重力的功率为 B．摆球运动半周的过程，合力的平均功率为 C．摆球运动一周，拉力的冲量大小为 D．摆球运动半周，动量变化量为0 【答案】C 【详解】AB．摆球在水平面内运动，速度始终沿水平方向；重力竖直向下，合力指向水平圆周的圆心，二者均与速度垂直。由瞬时功率公式得，重力和合力的瞬时功率均为，故AB错误； C．设细绳拉力大小为，摆球在竖直方向平衡，则 沿水平方向由牛顿第二定律得 联立两式得周期 摆球运动一周后动量恢复原状，由动量定理知拉力的冲量与重力的冲量等大、反向。拉力冲量的大小为，故C正确； D．摆球运动半周后速度方向相反，动量方向也相反，动量变化量大小为，故D错误。 故选C。 考点二 动量定理 知●识●解●构 知识点1 动量定理的理解 重 1.动量定理 (1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 (2)表达式：FΔt＝Δp＝p′－p。 (3)矢量性：动量变化量的方向与合外力的冲量的方向相同，可以在某一方向上用动量定理。 2.动量定理的理解 (1)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。 (2)动量定理给出了冲量和动量变化间的相互关系。 (3)现代物理学把力定义为物体动量的变化率:F=(牛顿第二定律的动量形式)。 (4)动量定理的表达式F·Δt=Δp是矢量式,在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正方向。运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向,公式中的F是物体或系统所受的合力。 (5)动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力。这种情况下,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。 3.应用动量定理解释的两类物理现象 (1)当物体的动量变化量一定时,力的作用时间Δt越短,力F就越大,力的作用时间Δt越长,力F就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。 (2)当作用力F一定时,力作用时间Δt越长,动量变化量Δp越大,力的作用时间Δt越短,动量变化量Δp越小。 ✨得分速记 (1)公式中的F是研究对象所受的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F是合外力作用时间的平均值。 (2)Ft＝p'-p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同。 (3)动量定理中的冲量可以是合外力的冲量，可以是各个力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。 (4)Ft＝p'-p还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因。 (5)由Ft＝p'-p得F＝，即物体所受的合外力等于物体动量的变化率。 (6)当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动量定理求解，也可以全过程应用动量定理求解。 知识点2 动量定理的应用技巧 1.应用I=Δp求变力的冲量 如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用I=Ft求冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化Δp,等效代换得出变力的冲量I。 2.应用Δp=FΔt求动量的变化。 ✨得分速记 应用动量定理解题的一般思路 考●向●破●译 考向1 应用动量定理解释生活现象【重】 例1安全气囊是汽车安全保障的重要设施，若某次汽车安全测试中，汽车发生剧烈碰撞时，安全气囊未打开，与安全气囊顺利打开相比，下列说法正确的是（设每次测试汽车速度相同）（   ） A．安全气囊未打开时，模拟乘员的动量变化快 B．安全气囊未打开时，模拟乘员的动量变化量大 C．安全气囊打开时，模拟乘员受到撞击力的冲量大 D．安全气囊打开时，模拟乘员的动量变化快 【答案】A 【详解】BC．无论安全气囊是否打开，模拟乘员的初末动量不变，动量变化量不变，根据动量定理有 可知受到撞击力的冲量不变，故BC错误； AD．安全气囊打开时，模拟乘员速度变化的时间增加，而动量变化量不变，则模拟乘员的动量变化慢，即时间长，根据动量定理有 可知模拟乘员受到的撞击力小，故A正确，D错误。 故选A。 ▶新思维◀【变式训练1·变考法】智能防摔马甲能在穿戴者失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免穿戴者因摔倒导致的伤害。下列情境中蕴含的物理原理与智能防摔马甲用到的物理原理相同的是（　　） A．快递运输易碎品时，外部用充气塑料包裹 B．子弹离开枪膛后仍能继续飞行一段距离 C．跳远运动员起跳前助跑 D．监考教师使用手持金属探测器对进入考场的考生进行检查 【答案】A 【分析】智能防摔马甲通过迅速打开气囊，延长碰撞作用时间，从而减小冲击力（由动量定理可知，当增大时，力减小）。 【详解】A．快递运输易碎品时，充气塑料包裹通过缓冲延长碰撞时间，减小冲击力，原理相同，故A正确； B．子弹离开枪膛后继续飞行因惯性保持运动状态，与缓冲无关，故B错误； C．跳远运动员助跑是为了获得较大的初速度，与缓冲无关，故C错误； D．手持金属探测器利用电磁感应原理检测金属，与缓冲无关，故D错误。 故选A。 考向2 应用动量定理求平均冲力【重】 例2张家界大峡谷玻璃桥的蹦极项目垂直高度为260m。一体验者质量为60kg，在参与该项运动时从跳下到最低点历时8s，下落过程不计空气阻力，弹性绳的作用力随时间变化的图像如图所示，。下列说法正确的是（　　） A．下落过程中绳的作用力做功大于156000J B．体验者下落过程中所受重力的冲量等于零 C．体验者下落过程中所受合力的冲量不等于零 D．阴影部分图形所围面积 【答案】D 【详解】A．整个过程动能变化，重力做功 根据动能定理 得，即绳的作用力做功多少等于156000J，故A错误； B． 重力的冲量，故B错误； C． 根据动量定理，合力冲量等于动量变化，初末动量均为，因此，即合力冲量等于，故C错误； D． 图像的面积表示弹力的总冲量，对整个过程由动量定理 得，即阴影面积为，故D正确。 故选D。 【变式训练1】塑胶跑道由一种特殊的材料制成，这种材料具备良好的减震效果。研究小组将一个质量为m的小球从相同高度自由释放，分别落到水泥路面和塑胶跑道上，碰撞时间分别为t0、3t0，碰后小球的速度均变为零。已知小球受到水泥路面的平均作用力大小为4mg；那么小球受到塑胶跑道的平均作用力大小为（　　） A． B．1.5mg C．1.75mg D．2mg 【答案】D 【详解】根据动量定理，设向上为正方向。小球从相同高度自由释放，落地速度大小均为，碰后速度为零，故动量变化量均为（方向向上）。对于水泥路面 对于塑胶跑道 解得 故小球受到塑胶跑道的平均作用力大小为。 故选D。 考向3 在多过程问题中应用动量定理【重】 例3一物体静止在光滑水平面上，从时刻起，受到的水平外力F如图所示，以向右运动为正方向，物体质量为，则下列说法正确的是（　　） A．前内力F对物体的冲量为 B．时物体回到出发点 C．时物体的速度大小为 D．第内物体的位移为 【答案】C 【详解】A．根据图像可知，前1s内力F对物体的冲量为 故A错误； B．由图像可知，在内物体先向右做加速度减小的加速运动，1s后向右做减速运动，前2s内力F对物体的冲量为 可知时物体的速度为0，物体没有回到原点，故B错误； C. 根据图像可知，前3s内力F对物体的冲量为 根据动量定理可得 可得时物体的速度大小为 故C正确； D．由于时物体的速度为0，可知第内物体做初速度为0的匀加速直线运动，根据运动学公式可得第内物体的位移为 故D错误。 故选C。 【变式训练1】（多选）风洞通过人工产生和控制的气流，可以模拟物体周围气体的流动。在风洞实验室中，将质量为m的物体以大小为的初速度竖直向上抛出，该物体受到的空气阻力大小f与速率v成正比，比例系数为k，物体速度随时间变化的关系如图所示，在时刻速度为零，时刻落回抛出点，落回时速率为。已知物体上升的高度为h，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．物体上升过程克服空气阻力所做的功比下落过程的多 B．物体上升过程所受空气阻力的冲量比下落过程的小 C．物体上升过程所用的时间为 D．物体从抛出到落回所用的时间为 【答案】AD 【详解】A．根据题意可知阻力，上升过程平均速度大，上升过程所受空气阻力的平均值较大，物体上升和下落过程位移大小相等，则上升过程克服阻力做功多，故A正确； B．物体上升过程所受空气阻力的冲量大小为 同理可知下降过程所受空气阻力的冲量大小为 即物体上升和下落过程所受空气阻力的冲量大小相等，故B错误； C．物体上升过程，根据动量定理，有 解得，故C错误； D．物体下降过程，根据动量定理，有，解得，故D正确。 故选AD。 考点三 两类柱状模型 知●识●解●构 知识点1 流体类柱状模型 流体及 其特点 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ 分 析 步 骤 1 建立“柱状模型”，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S 2 微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ρSvΔt 3 建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体 知识点2 微粒类柱状模型 微粒及 其特点 通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内粒子数n 分 析 步 骤 1 建立“柱状模型”，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S 2 微元研究，作用时间Δt内一段柱形流体的长度为Δl，对应的体积为ΔV＝Sv0Δt，则微元内的粒子数N＝nv0SΔt 3 先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N计算 考●向●破●译 考向一 流体类柱状模型【重】 例1炎热的夏季，玩具水枪备受儿童的青睐，但水枪伤眼的事件也时有发生，因此，家长监管和减小水枪威力成为了必须关注的问题。现有一水枪样品，已知水枪喷水口的半径为R，水的密度为ρ，水流水平出射速度为v，垂直击中竖直目标后水的速度为零，则（　　） A．水枪喷水的流量（单位时间内流出的体积）为 B．水枪单位时间喷出的水的质量为 C．目标对水柱的平均作用力为 D．水枪的功率为 【答案】C 【详解】A．流量定义为流体单位时间内流过的体积，计算公式为，其中为喷水口横截面积。喷水口为圆形，面积，因此，故A错误； B．单位时间喷出的水的质量（质量流量）为密度乘以体积流量，即，故B错误； C．水流击中目标后速度从降为0，动量变化产生作用力。单位时间内喷出的水的质量为 其动量变化为 根据动量定理，平均作用力，故C正确； D．水枪的功率指单位时间内对水做的功，即增加水的动能。单位时间喷出的水的质量为 动能增加为，故D错误。 故选C。 【变式训练1·变考法】（多选）某市消防救援指挥中心接到报警称：某区某街道某路某号4楼起火，70名指战员到达现场将火势扑灭，如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击着火物时，设水柱直径为D，水流以水平速度v垂直射向着火物，水柱冲击着火物后速度为零。高压水枪的质量为M，消防员手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度忽略不计，水的密度为，下列说法正确的是（　　） A．水枪的流量（单位时间内通过水枪某一横截面的水量）为 B．水柱对着火物的冲击力大小为 C．向前水平喷水时，消防员对水枪的作用力方向与水流方向相反 D．如果将水平水流速度变为原来的2倍，消防员对水枪的作用力小于原来的4倍 【答案】BD 【详解】A．设时间内，从水枪喷出的水的体积为，质量为，则有 则流量为，A错误； B．考虑一段极短时间，在此时间内喷到着火物上水的质量为，设着火物对水柱的作用力为，由动量定理有 时间内冲到着火物上水的质量为 解得 由牛顿第三定律可知，水柱对着火物的冲击力为，B正确； C．当高压水枪向前喷出高压水流时，水流对高压水枪的作用力向后，由于高压水枪有重力，根据平衡条件，手对高压水枪的作用力方向斜向前上方，C错误； D．水枪受到水流的力 如果将水平水流速度变为原来的2倍，反冲力变为原来的4倍，水枪处于平衡状态，根据平衡条件，手对水枪的力的水平方向分力变为原来的4倍，但水枪重力不变，手对水枪的力的竖直方向分力不变，则消防员对水枪的作用力小于原来的4倍，D正确。 故选BD。 考向二 微粒类柱状模型【重】 例2离子电推引擎，是利用电场将处在等离子状态的“工质”加速后向后喷出而获得前进动力的一种发动机。这种引擎不需要燃料，也无污染物排放。引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的加速电场（离子初速度忽略不计），使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒定的推力。已知A、B间电压为U，单位时间内飘入加速电场的正离子数目为N，离子质量为m，电荷量为ne（其中n是正整数，e是元电荷），加速正离子束所消耗的功率为P，引擎获得的推力为F，则等于（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可知电荷量，t时间内飘入加速电场的正离子质量 电场对离子加速，由动能定理有 设在加速过程中引擎对离子作用力大小为，根据动量定理有 联立解得 由牛顿第三定律可知，引擎获得的推力大小为 加速正离子束所消耗的功率为 联立解得 故选B。 【变式训练1·变情境】将风能发电简化为如图所示的风洞实验模型，一风机喷口的横截面为，喷风速度为，风的密度恒为.若风的横截面保持为，打在竖直放置的挡风板上时速度变为0，则竖直挡风板对风的平均作用力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】一段时间内，作用在竖直挡板上的风的质量为 由动量定理得 即 解得 故A正确。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．[2026·四川·高考真题]2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人、该机器人体重；2025年1月、该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，由动量表达式可得，二者的动量大小之差为 故选C。 2．[2026·江苏·高考真题]如图所示，、分别为圆内接、外切正四边形，与圆相切与、、、。一小球在圆内壁发生弹性碰撞，运动轨迹为。小球在顶点受到的冲量大小与其动量大小之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据动量定理，小球在拐点处受到合力的冲量等于动量的变化量，即 设小球速率为v，动量大小 正方形相邻边方向垂直，小球拐弯前后速度大小均为v，方向夹角为，因此动量变化量的大小为： 可得 结合几何关系，选项中只有A符合。 故选A。 3．[2026·浙江·高考真题]（多选）在充满液态氢的气泡室中存在方向垂直图示平面、磁感应强度为B的匀强磁场。一束射线通过气泡室，其中一个光子将一个氢原子打出一个电子（），同时自身转变为一对正负电子对。三个电子在气泡室中的径迹如图所示（氢原子和产生的质子均可视为静止），开始时，三条径迹共切于O点，其半径分别为、和。假设电子在气泡室中所受阻力大小正比于速率，比例系数为k，方向与速度方向相反。沿径迹1、2、3运动的电子速度减为0时的位置分别位于M（图中未标出）、P、Q三点。已知电子质量为me，元电荷为e，光速为c。下列说法正确的是（   ） A．光子的能量小于 B．光子的动量大小为 C．O与P、Q的距离之比 D．沿径迹1运动的电子总路程为 【答案】BC 【详解】A．因光子转化为一对正负电子对应的能量为，同时光子将一部分能量传递给被打出的电子，可知光子的能量一定大于，A错误； B．电子在磁场中做圆周运动，根据 可得 则沿轨迹1、2、3运动的电子对应的动量分别为、、 由动量守恒可知 可得光子的动量大小为，B正确； C． 由    可得位移为 O与P、Q的距离之比 故C正确； D.沿径迹1运动的电子初速度为 电子受的阻力 由动量定理 求和可得 即 总路程为，D错误。 故选BC。 4．[2026·上海·高考真题]生物学家通过研究发现：当松鼠受到的平均作用力小于自身重力的15倍时，不会受到永久性伤害。某次实验中，一只质量为0.3kg的松鼠从静止开始下落，其速度随位移的变化关系如图所示（g=9.8m/s2）。 (1)求松鼠下落10m的过程中，空气阻力对它做的功； (2)若松鼠与地面的作用时间为90ms，请通过计算论证该松鼠落地后是否会受到永久性伤害？ 【答案】(1)-17.25J (2)取向上为正方向，松鼠落地过程，由动量定理，得 其中 解得平均作用力 平均作用力小于 时不会受伤，其中 因为 ，因此该松鼠落地后不会受到永久性伤害。 【详解】（1）由图像可知，松鼠下落 时，落地速度 下落过程由动能定理，得 解得 （2）取向上为正方向，松鼠落地过程，由动量定理，得 其中 解得平均作用力 平均作用力小于 时不会受伤，其中 因为 ，因此该松鼠落地后不会受到永久性伤害。 5．[2026·黑吉辽蒙·高考真题]某科研机构设计了模拟月球重力环境的实验塔，简化模型如图所示。在竖直向上的电磁力的驱动下，质量的实验舱由静止开始沿塔身竖直向上做匀加速直线运动，上升时，立即减小电磁力，使实验舱向上做匀减速直线运动。减速过程中，舱内水平台面上的设备所受支持力为其重力的，从而模拟月球重力环境。不计摩擦力与空气阻力，取重力加速度。求上升过程中 (1)实验舱的最大速度； (2)舱内处于模拟的月球重力环境的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）加速阶段，由动能定理有 解得 （2）减速阶段，由动量定理得 解得 6．[2026·贵州·高考真题]如图，机舱内装有质量均为的甲、乙两个灭火弹模型的弹射型无人机，静止在的斜直轨道上，无人机空载时质量。无人机在弹射系统作用下以的速度沿轨道离开，随后无人机依靠自身动力飞行，达到高度时，开始以的速度沿水平方向做匀速直线运动，并进行投弹训练。设两弹所受空气阻力不计，落地点均在同一水平面上，取重力加速度。 (1)求载弹无人机在斜直轨道上运动过程中所受合力的冲量大小和方向； (2)设水平飞行过程中，载弹无人机水平方向动力与质量满足（国际单位制），所受空气阻力大小恒为，方向与飞行方向相反，若两弹相对无人机无初速度先后被释放，时间间隔，求两弹落地点之间的距离； (3)设无人机水平飞行过程中，先相对无人机无初速度释放甲，当甲落地时沿水平方向发射乙，此时乙相对地面的速度大小为，若无人机的速度始终不变，求乙从发射到落地的过程中，两弹之间距离的最小值与取值的关系。 【答案】(1)，方向与水平方向夹角为 (2) (3) 【详解】（1）载弹无人机在斜直轨道上运动过程中，由动量定理有 代入数据解得 则载弹无人机在斜直轨道上运动过程中所受合力的冲量大小为，方向沿斜直轨道向上，即与水平方向夹角为。 （2）先释放一个灭火弹后载弹无人机水平方向的动力大小为 水平方向由牛顿第二定律有 则释放第一个灭火弹后，第二个灭火弹与无人机一起做匀加速直线运动，所以后释放的灭火弹释放时的速度为 从释放第一个灭火弹到释放第二个灭火弹的过程，由速度位移公式可知后释放的灭火弹的位移为 由于两弹所受空气阻力不计，则两弹释放后均做平抛运动，有 则两弹落地点之间的距离为 （3）相对无人机无初速度释放甲，且无人机的速度始终不变，则根据平抛运动规律可知，甲落地时，乙在甲的正上方H处，设发射乙后乙的运动时间为，则此时两弹之间的距离为 由二次函数知识可知，当，两弹之间距离最小，即 由于，上述对称轴只有在即时，才落在有效区间内。 当时，对称轴，二次函数在区间单调递增，最小值在（发射瞬间）取得，此时两弹水平距离为0，竖直距离为，故 综上有 21 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $ 第22讲 动量、冲量和动量定理的应用 考点一 动量、动量变化量和冲量 考向1 动量和动量变化量的计算 例1 【答案】C 【变式训练1】【答案】D 考向2 冲量的计算 例2 【答案】D 【变式训练1】【答案】C 考点二 动量定理 考向1应用动量定理解释生活现象 例1 【答案】A 【变式训练1】【答案】A 考向2 应用动量定理求平均冲力 例2 【答案】D 【变式训练1】【答案】D 考向3在多过程问题中应用动量定理 例3 【答案】C 【变式训练1】【答案】AD 考点三 两类柱状模型 考向1 流体类柱状模型 例1 【答案】C 【变式训练1】【答案】BD 考向2 微粒类柱状模型 例2 【答案】B 【变式训练1】【答案】A 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】BC 4．【答案】(1)-17.25J (2)取向上为正方向，松鼠落地过程，由动量定理，得 其中 解得平均作用力 平均作用力小于 时不会受伤，其中 因为 ，因此该松鼠落地后不会受到永久性伤害。 5．【答案】(1) (2) 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $