2025年六年级数学秋季开学摸底考-提高卷（苏教版）

保密★启用前 2025年六年级数学秋季开学摸底考-提高卷 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分） 1．（2分）小华、小娟、小美三人的年龄都是偶数，且相差两岁，她们三人年龄的总和是48岁，年龄最大的是（ ）岁，年龄最小的是（ ）岁。 2．（2分）有一个四位数，它的最高位是最小的合数，百位上是最小的自然数，十位上是最大的一位质数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是（ ）。 3．（2分）妈妈买回来一些玻璃球，小军6个6个地数，剩1个；5个5个地数，还是剩1个。这些玻璃球至少有（ ）个。 4．（2分）将一副七巧板拼成天鹅的图案，其中涂色部分占大正方形面积的。 5．（2分）摄氏温度（℃）和华氏温度（℉）是两种常用的温度计量单位。摄氏温度起源于瑞典天文学家安德斯·摄尔修斯的发明，而华氏温度则是由德国物理学家丹尼尔·加布里埃尔·华伦海特提出。这两种温度计量单位在不同国家和地区被广泛使用。华氏温度和摄氏温度的换算公式为：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。如果今天的气温是86℉，那么相当于（ ）℃。 6．（2分）小燕读《童年》，第一周读了全书的，第二周比第一周多读了全书的。小燕两周一共读了全书的。 7．（2分）圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的周长增加了（ ）厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。 8．（2分）估计算式的结果最接近、、1、2这四个数中的（ ）。 9．（2分）在一个长为5分米、宽为4分米的长方形铁皮上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米，剩余铁皮的面积是（ ）平方分米。 10．（2分）古希腊的毕达哥拉斯喜欢用小石子摆数，他发现当小石子的数量是1、3、6、10…时都能摆成正三角形，于是把这样的数称为“三角形数”。 序号 ① ② ③ ④ 图 数 1 3 6 10 （1）照这样摆下去，第5个三角形数是（ ）。 （2）观察图与数的关系，第（ ）个三角形数是36。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．（2分）x的6倍减去4可以写成式子6x－4，这个式子是方程。（ ） 12．（2分）某医院要反映每天的疫苗接种人数变化情况，应选用折线统计图。（ ） 13．（2分）7个连续奇数的和是210，如果中间一个数是x，那么可以列方程7x＝210。（ ） 14．（2分）分数单位是的所有最简真分数的和是2。（ ） 15．（2分）和可以这样通分：，。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．（2分）果园里有苹果树210棵，比梨树棵数的1.5倍多30棵。设梨树有x棵，下列方程中错误的是（    ）。 A．1.5x＋30＝210 B．1.5x－30＝210 C．1.5x＝210－30 D．210－1.5x＝30 17．（2分）下面是用字母表示的三种形式的六位数（X、Y、Z是自然数，X不为0），（    ）一定是3的倍数。 A．XXYYZZ B．XYXYXY C．XYYXZY D．XYYXYY 18．（2分）在、、、、中，比大的分数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 19．（2分）一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是分米和分米，那么这个等腰三角形的周长是（    ）。 A．分米 B．分米 C．分米 D．分米或分米 20．（2分）一根铁丝长为10.28dm。如果把它围成一个半圆，那么这个半圆的面积是（    ）dm2。 A．25.12 B．6.28 C．12.56 D．18.84 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（12分）解方程。                  7.8x＋3.2x＝12.1                                     75.5－5x＝25.3 22．（6分）求下面各图中涂色部分的面积。          五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）一块长方形草地的一角有一个木桩A（如图所示），一只羊被拴在木桩A上，拴羊的绳长8米。 ①画图表示这只羊吃到草的部分，并涂上阴影。 ②这只羊吃到草的面积是（    ）平方米。这只羊无法吃到草的面积是（    ）平方米。 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 24．（5分）儋州到海口的公路长约130千米。一辆小轿车从儋州开往海口，一辆面包车沿同样的路线从海口开往儋州，它们同时出发，1.3小时后两车相遇。已知小轿车每小时行60千米，面包车每小时行多少千米？（列方程解答） 25．（5分）儋州调声是儋州市民间音乐国家级非物质文化遗产之一。学校合唱团的36人准备排练一个关于儋州调声的节目，如果将这36人平均分成若干个小组，每组人数不少于4人，不多于10人，有几种分法？（写出具体的分法） 26．（5分）王慧爱好集邮，她收集的中国邮票有82枚，外国邮票有18枚。外国邮票的枚数是中国邮票的几分之几？中国邮票的枚数是邮票总数的几分之几？ 27．（5分）一杯牛奶，张亮第一次喝了，第二次喝了剩下的，第三次又喝了第二次剩下的。张亮第三次喝了这杯牛奶的几分之几？三次一共喝了这杯牛奶的几分之几？ 28．（5分）如图，大圆半径是5厘米，小圆半径是2厘米，涂色部分重叠在一起。大圆、小圆没有重叠的部分的面积相差多少平方厘米？ 29．（11分）刘强去年参加了减肥俱乐部，下面是他去年2—12月的体重变化情况。 日期 2月1日 4月1日 6月1日 8月1日 10月1日 12月1日 体重/千克 88 82 78 75 73 74 （1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）刘强去年2月1日刚参加减肥俱乐部时，体重是（    ）千克；到12月1日，体重下降到（    ）千克。 （3）刘强去年（    ）月1日至（    ）月1日体重下降得最多，（    ）月1日至（    ）月1日体重变化最少。 七、附加题。（满分10分） 1．（5分）如果学校阅览室按下图的方式配置桌椅，那么10张桌子和所需的椅子合计需要2180元。已知每张桌子130元，则每把椅子多少元呢？ 2．（5分）阅读分析。 小米同学六一儿童节期间去必胜客买披萨，点了一个12英寸的披萨。一会儿服务员过来说：“12英寸披萨卖完了，给你换2个8英寸的”，如果披萨的材料和厚度都一样，请你帮小米同学算一算划不划算？（关于披萨的知识：披萨通常做成圆形，“英寸”指的是直径长度，12英寸约是30厘米，8英寸约是20厘米） 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 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【分析】6个6个地数，剩1个；5个5个地数，还是剩1个，说明玻璃球的数量至少比5和6的最小公倍数多1，求出5和6的最小公倍数，加1即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【解答】6×5＋1 ＝30＋1 ＝31（个） 这些玻璃球至少有31个。 4．（2分）将一副七巧板拼成天鹅的图案，其中涂色部分占大正方形面积的。 【答案】 【分析】将正方形的七巧板编号，发现天鹅空白的部分就是编号5、6、7，其中6号和7号都可以分成两个5号的三角形。6号和7号恰好就是这个正方形的一半，即正方形可以分成8个5号三角形。空白的部分可以分成5个5号这样的三角形，则涂色的部分就是3个5号这样的三角形，求涂色部分占大正方形面积的几分之几，用3除以8即可解答。 【解答】（8－5）÷8 ＝3÷8 ＝ 故涂色部分占大正方形面积的。 5．（2分）摄氏温度（℃）和华氏温度（℉）是两种常用的温度计量单位。摄氏温度起源于瑞典天文学家安德斯·摄尔修斯的发明，而华氏温度则是由德国物理学家丹尼尔·加布里埃尔·华伦海特提出。这两种温度计量单位在不同国家和地区被广泛使用。华氏温度和摄氏温度的换算公式为：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。如果今天的气温是86℉，那么相当于（ ）℃。 【答案】30 【分析】设摄氏温度是x℃，根据华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，列出方程求出x的值即可。 【解答】解：设摄氏温度是x℃。 1.8x＋32＝86 1.8x＋32－32＝86－32 1.8x＝54 1.8x÷1.8＝54÷1.8 x＝30 如果今天的气温是86℉，那么相当于30℃。 6．（2分）小燕读《童年》，第一周读了全书的，第二周比第一周多读了全书的。小燕两周一共读了全书的。 【答案】 【分析】第一周的阅读量是全书，第二周比第一周多度全书的，“多读全书的”是直接在全书的占比基础上增加，而非第一周阅读量的比例，因此可以直接相加，第二周阅读量是，将两周的阅读量加起来即可，要记得通分约分。 【解答】 ＝ ＝ 小燕两周一共读了全书的。 7．（2分）圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的周长增加了（ ）厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。 【答案】18.84 141.3 【分析】第一问：根据圆的周长公式，代入数据分别计算出原来圆的周长和增加后圆的周长，再相减即可。 第二问：根据圆的面积公式，代入数据分别计算出原来圆的面积和增加后圆的面积，再相减即可。 【解答】 （厘米） （平方厘米） 圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的周长增加了18.84厘米，圆的面积增加了141.3平方厘米。 8．（2分）估计算式的结果最接近、、1、2这四个数中的（ ）。 【答案】1 【分析】先比较和的大小，7的一半是3.5，4＞3.5，所以＞，且接近，但略大于，＋＝1；据此分析解答。 【解答】由分析可知：1＞＞，且更接近，＋＝1，所以＋的结果会略大于且接近1，但不会接近或2，至于，显然＋的结果比大得多。 因此，算式的结果最接近1。 9．（2分）在一个长为5分米、宽为4分米的长方形铁皮上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米，剩余铁皮的面积是（ ）平方分米。 【答案】 12.56 7.44 【分析】在长方形中剪下一个最大的圆，则最大的圆直径和长方形的宽相等；根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆的面积；然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出长方形铁皮的面积，再减去圆的面积，即可求出剩余的面积。 【解答】3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 5×4＝20（平方分米） 20－12.56＝7.44（平方分米） 这个圆的面积是12.56平方分米，剩余铁皮的面积是7.44平方分米。 10．（2分）古希腊的毕达哥拉斯喜欢用小石子摆数，他发现当小石子的数量是1、3、6、10…时都能摆成正三角形，于是把这样的数称为“三角形数”。 序号 ① ② ③ ④ 图 数 1 3 6 10 （1）照这样摆下去，第5个三角形数是（ ）。 （2）观察图与数的关系，第（ ）个三角形数是36。 【答案】（1）15 （2）8 【分析】观察这组“三角形数”，第一个数是1；第二个数3＝1＋2；第三个数6＝1＋2＋3；第四个数10＝1＋2＋3＋4 。可以发现第n个三角形数是从1开始连续n个自然数的和。 【解答】（1）第5个三角形数就是1＋2＋3＋4＋5＝3×5＝15。 （2）根据前面发现的规律，我们可以依次计算： 第6个三角形数是1＋2＋3＋4＋5＋6＝3×（1＋6）＝3×7＝21 ； 第7个三角形数是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝4×7＝28 ； 第8个三角形数是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝4×（1＋8）＝4×9＝36。 所以第8个三角形数是36。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．（2分）x的6倍减去4可以写成式子6x－4，这个式子是方程。（ ） 【答案】× 【分析】含有未知数的等式叫作方程。方程具备两个条件：一含有未知数，二需要是等式。 【解答】x的6倍减去4可以写成式子6x－4，6x－4，含有未知数，但不是等式，所以6x－4不是方程。 所以原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）某医院要反映每天的疫苗接种人数变化情况，应选用折线统计图。（ ） 【答案】√ 【分析】折线统计图：能够反应数量的多少，能够反映出数量的增减变化情况；条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少，由此即可判断。 【解答】由分析可知： 某医院要反映每天的疫苗接种人数变化情况，应选用折线统计图。原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题主要考查统计图的特点，熟练掌握折线统计图和条形统计图的特点并灵活运用。 13．（2分）7个连续奇数的和是210，如果中间一个数是x，那么可以列方程7x＝210。（ ） 【答案】× 【分析】相邻的奇数之间相差2，中间一个数是x，则这7个数分别是（x－3）、（x－2）、（x－1）、x、（x＋1）、（x＋2）、（x＋3），根据这7个连续奇数的和是210，列出方程，将方程左边进行合并，根据等式的性质2，求出x的值，整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【解答】解：设中间一个数是x。 （x－6）＋（x－4）＋（x－2）＋x＋（x＋2）＋（x＋4）＋（x＋6）＝210 x－6＋x－4＋x－2＋x＋x＋2＋x＋4＋x＋6＝210 7x＝210 7x÷7＝210÷7 x＝30 求出的中间数是30，30是偶数，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）分数单位是的所有最简真分数的和是2。（ ） 【答案】√ 【分析】根据真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数；最简分数：分子分母是互质数的分数叫做最简分数，据此求出分数单位是的所有最简真分数，再相加即可解答。 【解答】分数单位是的最简真分数有：；；；。 ＋＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝2 故答案为：√ 【点评】根据真分数的意义，最简分数的意义进行解答，注意求出所有分数单位是的最简真分数是解答本题的关键。 15．（2分）和可以这样通分：，。（ ） 【答案】× 【分析】分数的基本性质：给分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，通分指的是根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母的分数，一般通分是先找出分母的最小公倍数，把分数化成以它们的最小公倍数为分母的分数，据此解答。 【解答】8和5的最小公倍数是40，＝＝，＝＝；和可以这样通分：＝＝，＝＝；原题通分过程错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．（2分）果园里有苹果树210棵，比梨树棵数的1.5倍多30棵。设梨树有x棵，下列方程中错误的是（    ）。 A．1.5x＋30＝210 B．1.5x－30＝210 C．1.5x＝210－30 D．210－1.5x＝30 【答案】B 【分析】设梨树有x棵，根据题意可知，苹果树棵数比梨树棵数的1.5倍多30棵，即梨树棵数×1.5＋30棵＝苹果树棵数；列方程：1.5x＋30＝210；梨树棵数＝苹果树棵数－30棵，列方程：1.5x＝210－30；苹果树棵数－梨树棵数×1.5＝30棵，列方程：210－1.5x＝30，据此解答。 【解答】根据分析可知，果园里有苹果树210棵，比梨树棵数的1.5倍多30棵。设梨树有x棵，方程错误的是1.5x－30＝210。 故答案为：B 17．（2分）下面是用字母表示的三种形式的六位数（X、Y、Z是自然数，X不为0），（    ）一定是3的倍数。 A．XXYYZZ B．XYXYXY C．XYYXZY D．XYYXYY 【答案】B 【分析】3的倍数的特征：如果一个多位数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个多位数就是3的倍数。依次算出每个选项的数的各个数位的数字之和即可判断。 【解答】A．各个数位的数字之和为：，不能确保一定是3的倍数； B．各个数位的数字之和为：，因为一定是3的倍数，则这个六位数一定是3的倍数； C．各个数位的数字之和为：，不能确保一定是3的倍数； D．各个数位的数字之和为：，不能确保一定是3的倍数。 故答案为：B 18．（2分）在、、、、中，比大的分数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】要找出比大的分数，需将题目中的每个分数与进行比较大小，这就需要利用分数的基本性质，把转化成与其它分数分母相同的分数，再通过比较分子大小来确定原分数与的大小关系，最后统计比大的分数个数。 【解答】＝，因为4＞3，所以＜，即＜ ＝，＝＝，因为7＜10，所以＜，即＞ ＝＝，6＜7，所以＞，即＞ ＝＝，16＜17，所以＞，即＞ ＝＝， ＝＝，因为55＞54，所以＞，所以＞ 所以在、、、、中，比大的分数有、、，共3个。 故答案为：B 19．（2分）一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是分米和分米，那么这个等腰三角形的周长是（    ）。 A．分米 B．分米 C．分米 D．分米或分米 【答案】B 【分析】等腰三角形的特征是两条腰相等，已知一个等腰三角形的两条边的长度分别是分米和分米，则另外一条边可能是分米或分米；根据三角形的两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边求出另一条边的长度，最后把三条边相加之和就是这个等腰三角形的周长。 【解答】如果这个等腰三角形的腰长度是分米。 ，因为，不满足三角形的两边之和大于第三条边，所以这个等腰三角形的腰长度是分米。 周长为： （分米） 因此这个等腰三角形的周长是分米。 故答案为：B 20．（2分）一根铁丝长为10.28dm。如果把它围成一个半圆，那么这个半圆的面积是（    ）dm2。 A．25.12 B．6.28 C．12.56 D．18.84 【答案】B 【分析】根据题意，用一根长为10.28dm的铁丝围成一个半圆，那么这个半圆的周长等于这根铁丝的长度； 根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径＝2πr÷2＋2r，其中圆的周长公式C＝2πr，圆的直径d＝2r，据此列出方程，求出半圆的半径； 根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再除以2，即是这个半圆的面积。 【解答】解：设半圆的半径是rdm。 2×3.14×r÷2＋2r＝10.28 3.14r＋2r＝10.28 5.14r＝10.28 5.14r÷5.14＝10.28÷5.14 r＝2 半圆的面积： 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（dm2） 那么这个半圆的面积是6.28dm2。 故答案为：B 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（12分）解方程。                  7.8x＋3.2x＝12.1                                     75.5－5x＝25.3 【答案】x＝10.75；x＝1.1；x＝2.5 x＝5；x＝4；x＝10.04 【分析】0.8x－7＝1.6，根据等式性质1，方程两边同时加上7，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.8即可； 7.8x＋3.2x＝12.1，根据乘法分配律合并两个未知数为11x，再根据等式性质2方程两边同时除以11即可； 1.5＋0.8x＝3.5，根据等式性质1，方程两边同时减去1.5，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.8即可； 2.2x－0.5×2＝10，根据等式性质1，方程两边同时加上0.5×2，再根据等式性质2，方程两边同时除以2.2即可； 2x＋2.5－7.8＝2.7，根据等式性质1，方程两边同时加上7.8和减去2.5，再根据等式性质2，方程两边同时除以2即可； 75.5－5x＝25.3，根据等式性质1，方程两边同时减去25.3，再根据等式性质2，方程两边同时除以5即可。 【解答】0.8x－7＝1.6 解：0.8x－7＋7＝1.6＋7 0.8x＝8.6 0.8x÷0.8＝8.6÷0.8 x＝10.75 7.8x＋3.2x＝12.1 解：11x＝12.1 11x÷11＝12.1÷11 x＝1.1 1.5＋0.8x＝3.5 解：1.5－1.5＋0.8x＝3.5－1.5 0.8x＝2 0.8x÷0.8＝2÷0.8 x＝2.5 2.2x－0.5×2＝10 解：2.2x－1＝10 2.2x－1＋1＝10＋1 2.2x＝11 2.2x÷2.2＝11÷2.2 x＝5 2x＋2.5－7.8＝2.7 解：2x＋2.5－7.8＋7.8＝2.7＋7.8 2x＋2.5＝10.5 2x＋2.5－2.5＝10.5－2.5 2x＝8 2x÷2＝8÷2 x＝4 75.5－5x＝25.3 解：75.5－25.3－5x＝25.3－25.3 50.2－5x＝0 5x＝50.2 5x÷5＝50.2÷5 x＝10.04 22．（6分）求下面各图中涂色部分的面积。          【答案】 20.52平方厘米；972平方厘米 【分析】第一个图阴影部分的面积等于半圆的面积减去空白三角形的面积，其中半圆的面积等于圆面积的一半，利用圆的面积公式计算出圆的面积，再除以2即可，三角形的底是12厘米，高是半径6厘米，利用三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，计算即可得出答案。 第二个图将整个图形平均分成4个小正方形，计算每个小正方形中阴影部分的面积，再乘4即可。其中每个小正方形中阴影部分的面积＝小正方形的面积－空白部分的面积。而每个空白部分的面积＝圆的面积－小半圆的面积，由此即可得出答案。 【解答】图一 12÷2＝6（厘米） 3.14×62÷2－12×6÷2 ＝3.14×36÷2－12×6÷2 ＝56.52－36 ＝20.52（平方厘米） 图二 3.14×202÷4－3.14×（20÷2）2÷2 ＝3.14×400÷4－3.14×102÷2 ＝3.14×400÷4－3.14×100÷2 ＝314－157 ＝157（平方厘米） 20×20－157 ＝400－157 ＝243（平方厘米） 243×4＝972（平方厘米） 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）一块长方形草地的一角有一个木桩A（如图所示），一只羊被拴在木桩A上，拴羊的绳长8米。 ①画图表示这只羊吃到草的部分，并涂上阴影。 ②这只羊吃到草的面积是（    ）平方米。这只羊无法吃到草的面积是（    ）平方米。 【答案】①见详解 ②50.24；29.76 【分析】①木桩相当于圆心，拴羊的绳子相当于圆的半径，因为木桩在草地的一角，因此羊吃到草的部分是个圆，根据画圆的方法，把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚从长方形左上顶点旋转到下边这条边，即可画出羊吃到草的部分。 ②这只羊吃到草的面积＝圆周率×半径的平方×；无法吃到草的面积＝长方形面积－吃到草的面积，长方形面积＝长×宽，据此列式计算。 【解答】 ① ②3.14×82× ＝3.14×64× ＝50.24（平方米） 10×8－50.24 ＝80－50.24 ＝29.76（平方米） 这只羊吃到草的面积是50.24平方米。这只羊无法吃到草的面积是29.76平方米。 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 24．（5分）儋州到海口的公路长约130千米。一辆小轿车从儋州开往海口，一辆面包车沿同样的路线从海口开往儋州，它们同时出发，1.3小时后两车相遇。已知小轿车每小时行60千米，面包车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】40千米 【分析】根据题意可得出等量关系：小轿车的速度×相遇时间＋面包车的速度×相遇时间＝全程，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设面包车每小时行x千米。 60×1.3＋1.3x＝130 78＋1.3x＝130 78＋1.3x－78＝130－78 1.3x＝52 1.3x÷1.3＝52÷1.3 x＝40 答：面包车每小时行40千米。 25．（5分）儋州调声是儋州市民间音乐国家级非物质文化遗产之一。学校合唱团的36人准备排练一个关于儋州调声的节目，如果将这36人平均分成若干个小组，每组人数不少于4人，不多于10人，有几种分法？（写出具体的分法） 【答案】3种；分法见详解 【分析】先把36写成两个因数的积，求出36的所以因数，根据每组人数不少于4人，不多于10人，其中大于或等于4而小于或等于10的因数就是一组的人数，再用36分别除以每组的人数确定有几种分法即可。 【解答】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，所以36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36； 其中大于或等于4小于或等于10的因数有4、6、9； 36÷4＝9（组） 36÷6＝6（组） 36÷9＝4（组） 答：有3种分法；分法为：每组4人，分9组；每组6人，分6组；每组9人，分4组。 26．（5分）王慧爱好集邮，她收集的中国邮票有82枚，外国邮票有18枚。外国邮票的枚数是中国邮票的几分之几？中国邮票的枚数是邮票总数的几分之几？ 【答案】； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另外一个数，再根据除法和分数的关系：被除数是分数的分子，除数是分数的分母，最要要根据分数的基本性质将分数约分成最简分数。 【解答】18÷82＝＝ 82÷（82＋18） ＝ 答：外国邮票的枚数是中国邮票的。中国邮票的枚数是邮票总数的。 27．（5分）一杯牛奶，张亮第一次喝了，第二次喝了剩下的，第三次又喝了第二次剩下的。张亮第三次喝了这杯牛奶的几分之几？三次一共喝了这杯牛奶的几分之几？ 【答案】； 【分析】分析题目，把这杯牛奶看作单位“1”，第一次喝了，还剩下，则第二次喝了的，即，此时还剩下－＝，则第三次喝了的，即；最后把三次喝的分率相加即可求出三次一共喝了这杯牛奶的几分之几。 【解答】1－＝，的是，即第二次喝了这杯牛奶的； －＝－＝，的是，即第三次喝了这杯牛奶的。 ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 答：张亮第三次喝了这杯牛奶的，三次一共喝了这杯牛奶的。 28．（5分）如图，大圆半径是5厘米，小圆半径是2厘米，涂色部分重叠在一起。大圆、小圆没有重叠的部分的面积相差多少平方厘米？ 【答案】65.94平方厘米 【分析】根据题意，大圆没有重叠部分面积＝大圆面积－重叠部分面积；小圆没有重叠部分面积＝小圆面积－重叠部分面积；大圆没有重叠部分面积－小圆没有重叠部分面积＝大圆面积－重叠部分面积－（小圆面积－重叠部分面积），去掉括号，大圆没有重叠部分面积－小圆没有重叠部分面积＝大圆面积－重叠部分面积－小圆面积＋重叠部分面积，即大圆没有重叠部分面积－小圆没有重叠部分面积＝大圆面积－ 小圆面积，根据圆的面积公式：圆的面积＝πr2，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×52－3.14×22 ＝3.14×25－3.14×4 ＝78.5－12.56 ＝65.94（平方厘米） 答：大圆、小圆没有重叠的部分的面积相差65.94平方厘米。 29．（11分）刘强去年参加了减肥俱乐部，下面是他去年2—12月的体重变化情况。 日期 2月1日 4月1日 6月1日 8月1日 10月1日 12月1日 体重/千克 88 82 78 75 73 74 （1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）刘强去年2月1日刚参加减肥俱乐部时，体重是（    ）千克；到12月1日，体重下降到（    ）千克。 （3）刘强去年（    ）月1日至（    ）月1日体重下降得最多，（    ）月1日至（    ）月1日体重变化最少。 【答案】（1）见详解 （2）88；74 （3）2；4；10；12 【分析】（1）首先确定横纵轴：横轴代表时间，纵轴代表体重；然后描点标数据：依据表格中日期和体重的对应关系，在坐标图上精准定位各点并标上数据；最后连线：用线段依次连接各点。 （2）直接从表格中提取数据，2月1日对应的体重数值就是参加减肥俱乐部时的体重，12月1日对应的体重数值就是该时间点的体重，考查对表格数据的直接读取能力。 （3）通过计算相邻两个时间点体重的差值，得到各时间段体重下降量（或变化量），差值越大说明体重下降越多，差值越小说明体重变化越小，经比较差值大小确定体重下降最多和变化最少的时间段。 【解答】（1） （2）观察表格可知：刘强去年2月1日刚参加减肥俱乐部时，体重是88千克；到12月1日，体重下降到74千克。 （3）计算每个时间段体重下降的数值： 2月1日-4月1日：88－82＝6（千克） 4月1日-6月1日：82－78＝4（千克） 6月1日-8月1日：78－75＝3（千克） 8月1日-10月1日：75－73＝2（千克） 10月1日-12月1日：74－73＝1（千克）（体重增加了1千克） 比较下降数值大小：6＞4＞3＞2，所以刘强去年2月1日至4月1日体重下降得最多，10月1日至12月1日体重变化最少。 七、附加题。（满分10分） 1．（5分）如果学校阅览室按下图的方式配置桌椅，那么10张桌子和所需的椅子合计需要2180元。已知每张桌子130元，则每把椅子多少元呢？ 【答案】40元 【分析】根据题意可知，一张桌子配4把椅子，可写成：4把椅子＝2×1张桌子＋2，2张桌子配6把椅子可写成：6把椅子＝2×2张桌子＋2；由此可知，求出10张桌子需要多少把椅子，用10×2＋2＝22把椅子，设一把椅子单价为x元，则22把椅子为22x元，一张桌子130元，10张桌子价钱是130×10元，一共需要2180元，列方程：130×10＋22x＝2180，解方程，即可解答。 【解答】10张桌子需要椅子：2×10＋2 ＝20＋2 ＝22（把） 解：设一把椅子为x元 130×10＋22x＝2180 1300＋22x＝2180 22x＝2180－1300 22x＝880 x＝880÷22 x＝40 答：每把椅子40元。 【点评】解答本题的关键是求出10张桌子需要配多少把椅子；根据题意，找出规律，求出需要多少把椅子，再利用方程的实际应用，设出未知数，根据桌子与椅子一共需要的钱数和已知一张桌子的价钱，列方程，解方程。 2．（5分）阅读分析。 小米同学六一儿童节期间去必胜客买披萨，点了一个12英寸的披萨。一会儿服务员过来说：“12英寸披萨卖完了，给你换2个8英寸的”，如果披萨的材料和厚度都一样，请你帮小米同学算一算划不划算？（关于披萨的知识：披萨通常做成圆形，“英寸”指的是直径长度，12英寸约是30厘米，8英寸约是20厘米） 【答案】不划算 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出两个8英寸的面积与一个12寸的披萨的面积进行比较，如果两个8英寸的面积大于或等于一个12寸的披萨的面积，说明划算，否则就不划算。 【解答】3.14×（20÷2）2×2 ＝3.14×100×2 ＝628（平方厘米） 3.14×（30÷2）2 ＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米） 628＜706.5 答：如果换2个8英寸的，小米同学不划算。 【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2025年六年级数学秋季开学摸底考-提高卷 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分） 1．（2分）小华、小娟、小美三人的年龄都是偶数，且相差两岁，她们三人年龄的总和是48岁，年龄最大的是（ ）岁，年龄最小的是（ ）岁。 2．（2分）有一个四位数，它的最高位是最小的合数，百位上是最小的自然数，十位上是最大的一位质数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是（ ）。 3．（2分）妈妈买回来一些玻璃球，小军6个6个地数，剩1个；5个5个地数，还是剩1个。这些玻璃球至少有（ ）个。 4．（2分）将一副七巧板拼成天鹅的图案，其中涂色部分占大正方形面积的。 5．（2分）摄氏温度（℃）和华氏温度（℉）是两种常用的温度计量单位。摄氏温度起源于瑞典天文学家安德斯·摄尔修斯的发明，而华氏温度则是由德国物理学家丹尼尔·加布里埃尔·华伦海特提出。这两种温度计量单位在不同国家和地区被广泛使用。华氏温度和摄氏温度的换算公式为：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。如果今天的气温是86℉，那么相当于（ ）℃。 6．（2分）小燕读《童年》，第一周读了全书的，第二周比第一周多读了全书的。小燕两周一共读了全书的。 7．（2分）圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的周长增加了（ ）厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。 8．（2分）估计算式的结果最接近、、1、2这四个数中的（ ）。 9．（2分）在一个长为5分米、宽为4分米的长方形铁皮上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米，剩余铁皮的面积是（ ）平方分米。 10．（2分）古希腊的毕达哥拉斯喜欢用小石子摆数，他发现当小石子的数量是1、3、6、10…时都能摆成正三角形，于是把这样的数称为“三角形数”。 序号 ① ② ③ ④ 图 数 1 3 6 10 （1）照这样摆下去，第5个三角形数是（ ）。 （2）观察图与数的关系，第（ ）个三角形数是36。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．（2分）x的6倍减去4可以写成式子6x－4，这个式子是方程。（ ） 12．（2分）某医院要反映每天的疫苗接种人数变化情况，应选用折线统计图。（ ） 13．（2分）7个连续奇数的和是210，如果中间一个数是x，那么可以列方程7x＝210。（ ） 14．（2分）分数单位是的所有最简真分数的和是2。（ ） 15．（2分）和可以这样通分：，。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．（2分）果园里有苹果树210棵，比梨树棵数的1.5倍多30棵。设梨树有x棵，下列方程中错误的是（    ）。 A．1.5x＋30＝210 B．1.5x－30＝210 C．1.5x＝210－30 D．210－1.5x＝30 17．（2分）下面是用字母表示的三种形式的六位数（X、Y、Z是自然数，X不为0），（    ）一定是3的倍数。 A．XXYYZZ B．XYXYXY C．XYYXZY D．XYYXYY 18．（2分）在、、、、中，比大的分数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 19．（2分）一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是分米和分米，那么这个等腰三角形的周长是（    ）。 A．分米 B．分米 C．分米 D．分米或分米 20．（2分）一根铁丝长为10.28dm。如果把它围成一个半圆，那么这个半圆的面积是（    ）dm2。 A．25.12 B．6.28 C．12.56 D．18.84 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（12分）解方程。                  7.8x＋3.2x＝12.1                                     75.5－5x＝25.3 22．（6分）求下面各图中涂色部分的面积。          五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）一块长方形草地的一角有一个木桩A（如图所示），一只羊被拴在木桩A上，拴羊的绳长8米。 ①画图表示这只羊吃到草的部分，并涂上阴影。 ②这只羊吃到草的面积是（    ）平方米。这只羊无法吃到草的面积是（    ）平方米。 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 24．（5分）儋州到海口的公路长约130千米。一辆小轿车从儋州开往海口，一辆面包车沿同样的路线从海口开往儋州，它们同时出发，1.3小时后两车相遇。已知小轿车每小时行60千米，面包车每小时行多少千米？（列方程解答） 25．（5分）儋州调声是儋州市民间音乐国家级非物质文化遗产之一。学校合唱团的36人准备排练一个关于儋州调声的节目，如果将这36人平均分成若干个小组，每组人数不少于4人，不多于10人，有几种分法？（写出具体的分法） 26．（5分）王慧爱好集邮，她收集的中国邮票有82枚，外国邮票有18枚。外国邮票的枚数是中国邮票的几分之几？中国邮票的枚数是邮票总数的几分之几？ 27．（5分）一杯牛奶，张亮第一次喝了，第二次喝了剩下的，第三次又喝了第二次剩下的。张亮第三次喝了这杯牛奶的几分之几？三次一共喝了这杯牛奶的几分之几？ 28．（5分）如图，大圆半径是5厘米，小圆半径是2厘米，涂色部分重叠在一起。大圆、小圆没有重叠的部分的面积相差多少平方厘米？ 29．（11分）刘强去年参加了减肥俱乐部，下面是他去年2—12月的体重变化情况。 日期 2月1日 4月1日 6月1日 8月1日 10月1日 12月1日 体重/千克 88 82 78 75 73 74 （1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）刘强去年2月1日刚参加减肥俱乐部时，体重是（    ）千克；到12月1日，体重下降到（    ）千克。 （3）刘强去年（    ）月1日至（    ）月1日体重下降得最多，（    ）月1日至（    ）月1日体重变化最少。 七、附加题。（满分10分） 1．（5分）如果学校阅览室按下图的方式配置桌椅，那么10张桌子和所需的椅子合计需要2180元。已知每张桌子130元，则每把椅子多少元呢？ 2．（5分）阅读分析。 小米同学六一儿童节期间去必胜客买披萨，点了一个12英寸的披萨。一会儿服务员过来说：“12英寸披萨卖完了，给你换2个8英寸的”，如果披萨的材料和厚度都一样，请你帮小米同学算一算划不划算？（关于披萨的知识：披萨通常做成圆形，“英寸”指的是直径长度，12英寸约是30厘米，8英寸约是20厘米） 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$