2025年六年级数学秋季开学摸底考-基础卷（北师大版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级秋季开学摸底测评（北师大版） 数学-基础卷 试卷总分：100分 卷面分：5分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题。（每题1分，共5分） 1．家庭饲养观赏鱼不但可以陶冶情操，还能为家居环境带来生机和活力。黄老师家有一个从里面量长是5dm、宽是3dm的长方体鱼缸。如果把鱼缸里面的某条金鱼捉出来，水面下降1cm，这条金鱼的体积是（ ）dm3。 A．1.5 B．15 C．150 D．1500 2．下列问题中，能用算式解决的是（ ）。 ①雏鹰少年班的同学喜欢跳绳，的同学喜欢足球，其余的同学喜欢踢毽子，踢毽子的同学占全班人数的几分之几？ ②一瓶果汁，淘气第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了这瓶果汁的，淘气一共喝了这瓶果汁的几分之几？ ③亮亮一家人去登山，他们20分钟走了全程的，又用了15分钟走了全程的，最后用了10分钟登上山顶，最后10分钟走了全程的几分之几？ A．①② B．②③ C．①③ 3．奇思进行1分钟跳绳训练，前三次的成绩分别是102、117、105个，如果第四次的成绩是96个，第四次跳完之后，他的平均成绩（ ）。 A．下降了 B．提升了 C．没有变化 D．无法确定 4．商场开展换季商品打折促销活动，一件商品打八折后是160元，优惠了（ ）元。 A．200 B．32 C．40 D．128 5．如果千克面粉元，那么每千克面粉（ ）元。 A． B． C． D． 二、判断题。（每题1分，共5分） 6．含有未知数的式子叫方程。( ) 7．任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏。( ) 8．张叔叔家种了98棵果树，比李叔叔家种的果树棵数的2倍少16棵。李叔叔家种了多少棵果树？解：设李叔叔家种了x棵果树，则列方程为2x＝98－16。( ) 9．小雨用10分钟拼成了一幅拼图，哥哥拼图所用的时间比小雨少，哥哥比小雨少用2分钟。( ) 10．一块橡皮长为4cm，宽为3cm，高为1cm。现有一个橡皮的外包装盒，从里面量长为20cm，宽为12cm，高为3cm。这个橡皮的外包装盒最多能放60个橡皮。( ) 三、填空题。（每空1分，共28分） 11．请在下面括号里填入合适的体积（或容积）单位。 星星帮妈妈抱了一箱体积大约是6.6( )的枇杷上楼。他打开盒子 拿出一颗枇杷估了估，体积大约是30( )，到家之后星星用容积约是300 ( )的水杯喝水。 12．一个鸡蛋的蛋黄约占总质量的，蛋清约占总质量的，其余的是蛋壳，蛋壳约占总质量的；一个鸡蛋重40克，它的蛋黄约重（ ）克，如果一个鸭蛋比这个鸡蛋的质量多，这个鸭蛋重（ ）克。 13．36升的是（ ）升，45分钟是3小时的。 14．( )( )＝( )。 15．一大瓶果汁有L，张老师买了6瓶这种果汁，这些果汁一共有( )升，如果将这些果汁全部倒入小杯子中，每个杯子倒L，这些果汁可以倒( )杯。 16．劳动课上，同学们要做水果拼盘，张老师带来的橘子和桃共52千克，张老师带来的桃比橘子重6千克，设张老师带来了x千克橘子，由此可以得到方程( )，张老师带来了( )千克橘子。 17．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 4.2( ) × ( ) 立方米 ( )90立方分米 ×( ) ÷( )× 7.04升 ( )704立方厘米 18．川剧脸谱是川剧表演艺术中重要的组成部分。张阿姨对川剧脸谱有着浓厚的兴趣，她共收集红色脸谱和黑色脸谱15张，红色脸谱的数量是黑色脸谱的2倍，红色脸谱有( )张，黑色脸谱有( )张。 19．将下图沿虚线折成正方体，汉字“祝”相对面的汉字是( )，“你”相对面的汉字是( )。 20．六一儿童节商场打折促销，一个标价120元的书包打折后售价是96元，打了( )折。同样的折扣，标价30元的文具袋，打折后便宜( )元。 21．做一个无盖的长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。 (1)用上面的( )号玻璃做鱼缸底最合适。（填序号） (2)做好这个鱼缸，至少需要( )平方分米的玻璃。 四、计算题。（共26分） 22．直接写出得数。（8分） 23．解方程。（6分） （1） （2） （3） 24．脱式计算。（12分） 五、操作题。（6分） 25．看图解答下列各问题。 （1）以阳光小学为观测点，辉辉家的位置是（ ），距离阳光小学（ ）米。 （2）以明明家为观测点，阳光小学的位置是（ ），距离明明家（ ）米。 （3）以阳光小学为观测点，浩浩家的位置是南偏东30°，距离阳光小学300米。请在图中画出浩浩家的位置。 六、解决问题。（每小题5分，共30分） 26．“共享交通，绿色出行”。某区域投放了一批交通工具，其中是共享自行车，是共享电动车，其余的是共享汽车，投放的共享汽车占这批交通工具的几分之几？ 27．一种巧克力的外包装盒如图，“六一”期间超市准备将这样的三盒巧克力包装成一个礼盒促销。 （1）怎样包最节约包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计） （2）礼盒打八折出售，这个礼盒的促销价是多少元？ 28．我国新版对外援助标识图案为红色“中国结”配以“中国援助”中外文字样和“为了共同的未来”外文表述，其中中国结寓意团结平安。妈妈、李阿姨、林阿姨三人一起编织中国结。妈妈编织一个需要小时，李阿姨需要0.8小时，林阿姨需要小时。谁的速度最快？ 29．网购已经成为人们生活中一种十分普遍的现象，淘宝店铺也相应的增加。有人在张叔叔店铺下单3本书，他要将这3本书包装在一起寄给买家，怎样包才能节约包装纸？至少需要多大面积的包装纸？（接口处不计） 30．为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，封套样式如下图所示： 这里是书脊。为了查阅书籍方便，书脊处不封口。 这就是一个长方体的封套，可以把除书脊外的所有面都包裹上。 奇思有一套《上下五千年》丛书，分上、中、下三册，这三册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽、高如下图所示。他想做一个封套，把这套书都装进去。做这个封套至少需要多少cm2的硬纸板？（硬纸板的厚度及接缝处忽略不计） 31．某网上商店推出“迎端午•粽飘香”促销活动，所有粽子一律八折（八折是指现价是原价的）出售，王叔叔活动期间花120元买了一盒粽子，则这盒粽子的原价是多少元？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2025-2026学年六年级秋季开学摸底测评（北师大2012版） 数学-基础卷 试卷总分：100分 卷面分：5分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题。（每题1分，共5分） 1．家庭饲养观赏鱼不但可以陶冶情操，还能为家居环境带来生机和活力。黄老师家有一个从里面量长是5dm、宽是3dm的长方体鱼缸。如果把鱼缸里面的某条金鱼捉出来，水面下降1cm，这条金鱼的体积是（    ）dm3。 A．1.5 B．15 C．150 D．1500 A 【分析】水面下降的体积就是某条金鱼的体积，根据下降的水的体积＝长×宽×水下降的高度，代入数据即可解答。 【详解】1cm＝0.1dm 5×3×0.1 ＝15×0.1 ＝1.5（dm3） 所以这条金鱼的体积是1.5。 故答案为：A 2．下列问题中，能用算式解决的是（    ）。 ①雏鹰少年班的同学喜欢跳绳，的同学喜欢足球，其余的同学喜欢踢毽子，踢毽子的同学占全班人数的几分之几？ ②一瓶果汁，淘气第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了这瓶果汁的，淘气一共喝了这瓶果汁的几分之几？ ③亮亮一家人去登山，他们20分钟走了全程的，又用了15分钟走了全程的，最后用了10分钟登上山顶，最后10分钟走了全程的几分之几？ A．①② B．②③ C．①③ C 【分析】根据题意，用算式表示出每个选项的结果，然后和题干中的算式比较即可。 ①的同学喜欢跳绳，的同学喜欢足球，这里把全班同学看做单位1，踢毽子的同学占全班的1－（＋）； ②第一次喝这瓶果汁的分率＋第二次喝这瓶果汁的分率＝一共喝的几分之几，一共喝了果汁的＋； ③把全程看做单位1，用第一次走的占全程的分率＋第二次走的占全程的分率＝两次走的占全程的分率，求剩下的占全程的分率，用单位1减前两次走的占全程的分率，1－（＋）。 【详解】根据分析：能用1－（＋）解决的是①③， 故答案为：C 3．奇思进行1分钟跳绳训练，前三次的成绩分别是102、117、105个，如果第四次的成绩是96个，第四次跳完之后，他的平均成绩（    ）。 A．下降了 B．提升了 C．没有变化 D．无法确定 A 【分析】平均数与每一个数据都有关，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。当出现偏大数时，平均数将会被抬高；当出现偏小数时，平均数会降低。据此解答。 【详解】96比102、117和105都要小，即第四次的成绩比前三次的成绩都要低，根据平均数的特点，第四次跳完之后，他的平均成绩下降了。 故答案为：A 【点睛】掌握平均数的特点后，不需要计算出前三次和四次之后的平均数即可解答。 4．商场开展换季商品打折促销活动，一件商品打八折后是160元，优惠了（    ）元。 A．200 B．32 C．40 D．128 C 【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%对应的数量是160元，用除法即可求出原价；然后用原价减去现价就是优惠了多少钱。 【详解】160÷80%－160 ＝160÷0.8－160 ＝200－160 ＝40（元） 商场开展换季商品打折促销活动，一件商品打八折后是160元，优惠了40元。 故答案为：C 【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十。 5．如果千克面粉元，那么每千克面粉（    ）元。 A． B． C． D． D 【分析】已知千克面粉元，要求每千克面粉的价格，用除以即可解答。 【详解】÷ ＝×4 ＝（元） 如果千克面粉元，那么每千克面粉元。 故答案为：D 【点睛】本题考查了分数除法的灵活运用及“归一”问题，谁“归一”就除以谁。 二、判断题。（每题1分，共5分） 6．含有未知数的式子叫方程。( ) × 【分析】根据方程的意义可知，方程必须具备两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数。 【详解】含有未知数的等式叫做方程。 如：4x＋6含有未知数，但不是等式，所以不是方程； 4＋5＝9是等式，但不含未知数，所以不是方程； 5＋x＝9既含有未知数，又是等式，所以是方程。 原题说法错误。 故答案为：× 7．任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏。( ) √ 【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。平均数能较好地反映一组数据的整体情况。 【详解】平均数＝总数÷总份数，任何一个数有变化，则总数（被除数）就有变化，总份数（除数）不变，平均数（商）有变化。 所以任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏。 原题说法正确。 故答案为：√ 8．张叔叔家种了98棵果树，比李叔叔家种的果树棵数的2倍少16棵。李叔叔家种了多少棵果树？解：设李叔叔家种了x棵果树，则列方程为2x＝98－16。( ) × 【分析】由于李叔叔家种了x棵果树，张叔叔家比李叔叔家种的果树棵数的2倍少16棵，那么李叔叔家种的果树棵数×2－16＝张叔叔家种的果树棵数，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 可列方程为：2x－16＝98 利用等式的性质1，等式两边都加上16，即原式变为：2x＝98＋16，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查列简易方程，关键是找准等量关系。 9．小雨用10分钟拼成了一幅拼图，哥哥拼图所用的时间比小雨少，哥哥比小雨少用2分钟。( ) √ 【分析】把小雨用的时间看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用小雨用的时间乘，就是哥哥比小雨少用的时间，再根据计算结果作出判断。 【详解】10×＝2（分钟） 小雨用10分钟拼成了一幅拼图，哥哥拼图所用的时间比小雨少，哥哥比小雨少用2分钟。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 10．一块橡皮长为4cm，宽为3cm，高为1cm。现有一个橡皮的外包装盒，从里面量长为20cm，宽为12cm，高为3cm。这个橡皮的外包装盒最多能放60个橡皮。( ) √ 【分析】用除法分别求出外包装盒的长、宽、高里各有几个橡皮的长、宽、高，再利用长方体的体积公式V＝abh把各边可以放的个数相乘，即可求出外包装盒最多能放橡皮的个数。 【详解】20÷4＝5（个） 12÷3＝4（个） 3÷1＝3（个） 最多能放： 5×4×3 ＝20×3 ＝60（个） 这个橡皮的外包装盒最多能放60个橡皮，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查“包含”除法的意义及应用，灵活运用长方体的体积计算公式是解题的关键。 三、填空题。（每空1分，共28分） 11．请在下面括号里填入合适的体积（或容积）单位。 星星帮妈妈抱了一箱体积大约是6.6( )的枇杷上楼。他打开盒子 拿出一颗枇杷估了估，体积大约是30( )，到家之后星星用容积约是300 ( )的水杯喝水。 立方分米/dm3 立方厘米/cm3 毫升/mL 【分析】常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等。立方厘米是较小的体积单位，像橡皮、骰子这类较小物体的体积常用立方厘米作单位。体积不算小也不算特别大时常用立方分米，像常见的电饭煲、小型收纳箱这类物品的体积一般用立方分米作单位。立方米是较大的体积单位，像集装箱、大仓库、房子等很大的空间的体积常用立方米作单位。 升通常用于计量较大容积的物体，比如汽车油箱的容积、桶装水的容积等；毫升则常用于计量较小容积的物体，比如药水、小瓶饮料等。 【详解】一箱枇杷的体积较大，6.6立方米对于一箱枇杷来说太大，6.6立方厘米又太小，所以选择6.6立方分米比较合适。 一颗枇杷的体积较小，30立方米和30立方分米都太大，所以选择30立方厘米比较合适。 300升对于一个水杯来说太大，所以选择300毫升比较合适。 即星星帮妈妈抱了一箱体积大约是6.6立方分米的枇杷上楼。他打开盒子 拿出一颗枇杷估了估，体积大约是30立方厘米，到家之后星星用容积约是300毫升的水杯喝水。 12．一个鸡蛋的蛋黄约占总质量的，蛋清约占总质量的，其余的是蛋壳，蛋壳约占总质量的；一个鸡蛋重40克，它的蛋黄约重（    ）克，如果一个鸭蛋比这个鸡蛋的质量多，这个鸭蛋重（    ）克。 ；16；64 【分析】把总质量看作单位“1”，用1减去蛋黄和蛋清占总质量的分率即可求出蛋壳占总质量的分率；单位“1”是总质量，单位“1”已知，用乘法，用40×蛋黄占总质量的分率即可求出蛋黄的重量；鸡蛋的总质量是单位“1”，鸭蛋相当于鸡蛋的1＋，单位“1”已知，用乘法。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 40×＝16（克） 40×（1＋） ＝40× ＝64（克） 一个鸡蛋的蛋黄约占总质量的，蛋清约占总质量的，其余的是蛋壳，蛋壳约占总质量的；一个鸡蛋重40克，它的蛋黄约重16克，如果一个鸭蛋比这个鸡蛋的质量多，这个鸭蛋重64克。 13．36升的是（    ）升，45分钟是3小时的。 27； 【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算； 第二个空，根据1小时＝60分钟，统一单位，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，据此列式计算。 【详解】36×＝27（升） 3小时＝180分钟 45÷180＝＝     36升的是27升，45分钟是3小时的。 14．( )( )＝( )。 【分析】一个不为0的数除以本身，商为1； 乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数将分子和分母调换位置即可。据此直接填空。 【详解】。 15．一大瓶果汁有L，张老师买了6瓶这种果汁，这些果汁一共有( )升，如果将这些果汁全部倒入小杯子中，每个杯子倒L，这些果汁可以倒( )杯。 21 【分析】一大瓶果汁有，6瓶有多少升用乘法计算，共；每个杯子倒，倒多少杯用除法计算。 【详解】 一大瓶果汁有34L，张老师买了6瓶这种果汁，这些果汁一共有升，如果将这些果汁全部倒入小杯子中，每个杯子倒314L，这些果汁可以倒21杯。 16．劳动课上，同学们要做水果拼盘，张老师带来的橘子和桃共52千克，张老师带来的桃比橘子重6千克，设张老师带来了x千克橘子，由此可以得到方程( )，张老师带来了( )千克橘子。 23 【分析】橘子x千克，桃比橘子重6千克，桃重（x＋6）千克，橘子和桃共52千克，故x＋x＋6＝52，解方程可得到x＝23。 【详解】x＋x＋6＝52 2x＋6＝52 2x＝46 x＝23 17．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 4.2( )             × ( )                立方米 ( )90立方分米 ×( )         ÷( )×        7.04升 ( )704立方厘米 ＜ ＞ ＝ ＜ ＜ ＞ 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000立方厘米，和小数、分数比较大小的方法，解答此题即可。 【详解】①因为＝4.8，所以4.2＜4.8，即4.2＜； ②因为＞1，所以×＞； ③×1000＝90，立方米＝90立方分米； ④因为＜1，×＜； ⑤因为÷＝×，＜，所以÷＜×； ⑥因为7.04×1000＝7040，7040＞704，所以7.04升＞704立方厘米。 【点睛】熟练掌握体积和容积的单位换算和小数、分数比较大小的方法，是解答此题的关键。 18．川剧脸谱是川剧表演艺术中重要的组成部分。张阿姨对川剧脸谱有着浓厚的兴趣，她共收集红色脸谱和黑色脸谱15张，红色脸谱的数量是黑色脸谱的2倍，红色脸谱有( )张，黑色脸谱有( )张。 10 5 【分析】设黑色脸谱有x张，红色脸谱是黑色脸谱的2倍，则红色脸谱有2x张；共收集红色脸谱和黑色脸谱15张，即红色脸谱的张数＋黑色脸谱的张数＝15，列方程：x＋2x＝15，解方程，即可解答。 【详解】解：设黑色脸谱有x张，则红色脸谱有2x张。 x＋2x＝15 3x＝15 x＝15÷3 x＝5 红色脸谱：5×2＝10（张） 【点睛】根据方程的实际应用，利用红色脸谱张数与黑色脸谱的张数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 19．将下图沿虚线折成正方体，汉字“祝”相对面的汉字是( )， “你”相对面的汉字是( )。 程 似 【分析】通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。即祝的相对面是程，你相对面是似，前相对面是锦。据此解答。 【详解】由分析可知，汉字“祝”相对面的汉字是“程”，“你”相对面的汉字是“似”。 20．六一儿童节商场打折促销，一个标价120元的书包打折后售价是96元，打了( )折。同样的折扣，标价30元的文具袋，打折后便宜( )元。 八 6 【分析】将标价看作单位“1”，售价÷标价＝售价是标价的几分之几，根据几折就是十分之几，确定折扣；标价×（1－折扣）＝便宜的钱数，据此列式计算。 【详解】96÷120＝＝＝八折 30×（1－） ＝30× ＝6（元） 打了八折。同样的折扣，标价30元的文具袋，打折后便宜6元。 21．做一个无盖的长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。 (1)用上面的( )号玻璃做鱼缸底最合适。（填序号） (2)做好这个鱼缸，至少需要( )平方分米的玻璃。 (1)① (2)90 【分析】（1）根据题意，选择只有一个的尺寸作为鱼缸的底，选择长和宽匹配的长方形作为鱼缸的围边，以确定能组成无盖长方体鱼缸。 （2） 求至少需要多少平方分米的玻璃，就是求这个无盖长方体鱼缸的表面积，即五个面的面积之和，即为①＋②＋③＋④＋⑤玻璃的和，依据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽。将数据代入公式计算即可。 【详解】（1）对比5个长方形，单独尺寸的只有①长方形玻璃，所以选择①作为鱼缸的底，其它玻璃作为围边。用上面的①号玻璃做鱼缸底最合适。 （2）鱼缸的表面积： 3×6＋4×6＋3×4＋4×6＋3×4 ＝18＋24＋12＋24＋12 ＝42＋12＋24＋12 ＝54＋24＋12 ＝78＋12 ＝90（平方分米） 做好这个鱼缸，至少需要90平方分米的玻璃。 四、计算题。（共26分） 22．直接写出得数。（8分）                                                             ；；；； ；；； 23．解方程。（6分） （1）         （2）         （3） x＝10；x＝；x＝ 【分析】（1）先将x÷变为x×5，然后利用等式性质2，两边同时÷5即可。 （2）利用等式性质2，两边同时÷，算出结果即可。 （3）先合并同类项5x－x，然后利用等式性质2，两边同时÷4即可。 【详解】 解：x×5＝50÷5 x×5÷5＝50÷5 x＝50÷5 x＝10 解：x÷＝÷ x×＝× x＝ 解：4x＝ 4x÷4＝÷4 4x×＝× x＝ 24．脱式计算。（12分）                                3；1 ；2 【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。 （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 （4）先交换“”和“”位置，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 五、操作题。（6分） 25．看图解答下列各问题。 （1）以阳光小学为观测点，辉辉家的位置是（    ），距离阳光小学（    ）米。 （2）以明明家为观测点，阳光小学的位置是（    ），距离明明家（    ）米。 （3）以阳光小学为观测点，浩浩家的位置是南偏东30°，距离阳光小学300米。请在图中画出浩浩家的位置。 （1）西偏南60°；220 （2）南偏西75°；100 （3）见详解 【分析】（1）以阳光小学为观测点，根据“上北下南，左西右东”以及题目中的角度，可以得知辉辉家在阳光小学西偏南60°方向，因为图中1厘米表示100米，辉辉家到阳光小学的图上距离约为2.2厘米，所以实际距离是2.2×100＝220（米）。 （2）以阳光小学为观测点，根据“上北下南，左西右东”以及题目中的角度，可知明明家在阳光小学北偏东75°方向上，根据方向具有相对性，可得以明明家为观测点，阳光小学在明明家南偏西75°方向上。明明家到阳光小学的图上距离约1厘米，所以实际距离是1×100＝100（米）。 （3）图上1厘米表示100米，300÷100＝3（厘米），以阳光小学为观测点，在阳光小学南偏东30°方向画出一条射线，并量出3厘米的长度，标上一个点，这个位置就是浩浩家，据此画图。 【详解】由分析得： （1）以阳光小学为观测点，辉辉家的位置是西偏南60°，或南偏西30°，距离阳光小学220米。 （2）以明明家为观测点，阳光小学的位置是南偏西75°，或西偏南15°，距离明明家100米。 （3）如图： 六、解决问题。（每小题5分，共30分） 26．“共享交通，绿色出行”。某区域投放了一批交通工具，其中是共享自行车，是共享电动车，其余的是共享汽车，投放的共享汽车占这批交通工具的几分之几？ 【分析】把投放的这批交通工具看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1减去共享自行车占这批交通工具的分率，再减去共享汽车占这批交通工具的分率即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：投放的共享汽车占这批交通工具的。 27．一种巧克力的外包装盒如图，“六一”期间超市准备将这样的三盒巧克力包装成一个礼盒促销。 （1）怎样包最节约包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计） （2）礼盒打八折出售，这个礼盒的促销价是多少元？ （1）方法见详解；1650平方厘米 （2）43.2元 【分析】（1）把3盒巧克力包装在一起，拼成一个大长方体时，会减少4个相同的长方形的面积；因为20×15＞20×5＞15×5，所以把3个长方体的20×15的面重合，这样减少的表面积最多，用的包装纸最少，最节约包装纸。 拼成一个长20厘米、宽15厘米、高（5×3）厘米的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出至少需要包装纸的面积。 （2）已知三盒巧克力包装成一个礼盒，每盒巧克力18元，根据“总价＝单价×数量”，求出3盒巧克力的原价；现在打八折出售，即售价是原价的，根据求一个数的几分之几是多少，用原价乘，求出售价，即是这个礼盒的促销价。 【详解】（1）高：5×3＝15（厘米） （20×15＋20×15＋15×15）×2 ＝（300＋300＋225）×2 ＝825×2 ＝1650（平方厘米） 答：把三盒巧克力的长、宽重合摞在一起最节约包装纸，至少需要1650平方厘米的包装纸。 （2）八折＝ 18×3× ＝54× ＝43.2（元） 答：这个礼盒的促销价是43.2元。 28．我国新版对外援助标识图案为红色“中国结”配以“中国援助”中外文字样和“为了共同的未来”外文表述，其中中国结寓意团结平安。妈妈、李阿姨、林阿姨三人一起编织中国结。妈妈编织一个需要小时，李阿姨需要0.8小时，林阿姨需要小时。谁的速度最快？ 李阿姨 【分析】根据题意，所用时间越少，说明编织的速度越快；先把0.8化为分数，再将三人所用时间进行通分，比较大小，最小的速度最快。据此解答。 【详解】由分析得： 妈妈的速度：    李阿姨的速度：    林阿姨的速度： 因为， 所以。 答：李阿姨的速度最快。 【点睛】本题主要考查分数的大小比较，熟练掌握比较方法是关键。 29．网购已经成为人们生活中一种十分普遍的现象，淘宝店铺也相应的增加。有人在张叔叔店铺下单3本书，他要将这3本书包装在一起寄给买家，怎样包才能节约包装纸？至少需要多大面积的包装纸？（接口处不计） 将3本书的40×20的这个面相粘合，得到的大长方体的表面积最小，这样最节约包装纸；5200平方厘米 【分析】根据题意，要想最节约包装纸，就是3本书的最大面积重合摞起来进行包装；摞起来后，长方体的长是40厘米，宽是20厘米，高是（10×3）厘米；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可求出至少需要多少面积的包装纸。 【详解】将3本书的40×20的这个面相粘合，得到的大长方体的表面积最小，这样最节约包装纸。 长：40厘米；宽：20厘米；高：10×3＝30（厘米） （40×20＋40×30＋20×30）×2 ＝（800＋1200＋600）×2 ＝（2000＋600）×2 ＝2600×2 ＝5200（平方厘米） 答：至少需要5200平方厘米的包装纸。 【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键明确书的最大面积摞起来最节省包装纸。 30．为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，封套样式如下图所示： 这里是书脊。为了查阅书籍方便，书脊处不封口。 这就是一个长方体的封套，可以把除书脊外的所有面都包裹上。 奇思有一套《上下五千年》丛书，分上、中、下三册，这三册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽、高如下图所示。他想做一个封套，把这套书都装进去。做这个封套至少需要多少cm2的硬纸板？（硬纸板的厚度及接缝处忽略不计） 848cm2 【分析】由图可知，三册书叠加起来后，大长方体的长是20cm，宽是14cm，高是2×3＝6cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算出大长方体的表面积，然后用长方体的表面积减去三面书脊的面积即可求出做这个封套至少需要多少cm2的硬纸板。 【详解】2×3＝6（cm） （20×14＋20×6＋14×6）×2－20×6 ＝（280＋120＋84）×2－120 ＝484×2－120 ＝968－120 ＝848（cm2） 答：做这个封套至少需要848cm2的硬纸板。 【点睛】本题考查了长方体表面积计算的灵活应用。掌握长方体的表面积计算公式是解答本题的关键。 31．某网上商店推出“迎端午•粽飘香”促销活动，所有粽子一律八折（八折是指现价是原价的）出售，王叔叔活动期间花120元买了一盒粽子，则这盒粽子的原价是多少元？ 150元 【分析】根据题目可知，原价的等于现价，由此即可知道，原价是单位“1”，单位“1”未知，用除法，即120÷，算出结果即可。 【详解】120÷＝150（元） 答：这盒粽子的原价是150元。 【点睛】本题主要考查分数除法应用题，准确的找到单位“1”。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2025-2026学年六年级秋季开学摸底测评（北师大版） 数学-基础卷 试卷总分：100分 卷面分：5分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题。（每题1分，共5分） 1．家庭饲养观赏鱼不但可以陶冶情操，还能为家居环境带来生机和活力。黄老师家有一个从里面量长是5dm、宽是3dm的长方体鱼缸。如果把鱼缸里面的某条金鱼捉出来，水面下降1cm，这条金鱼的体积是（    ）dm3。 A．1.5 B．15 C．150 D．1500 2．下列问题中，能用算式解决的是（    ）。 ①雏鹰少年班的同学喜欢跳绳，的同学喜欢足球，其余的同学喜欢踢毽子，踢毽子的同学占全班人数的几分之几？ ②一瓶果汁，淘气第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了这瓶果汁的，淘气一共喝了这瓶果汁的几分之几？ ③亮亮一家人去登山，他们20分钟走了全程的，又用了15分钟走了全程的，最后用了10分钟登上山顶，最后10分钟走了全程的几分之几？ A．①② B．②③ C．①③ 3．奇思进行1分钟跳绳训练，前三次的成绩分别是102、117、105个，如果第四次的成绩是96个，第四次跳完之后，他的平均成绩（    ）。 A．下降了 B．提升了 C．没有变化 D．无法确定 4．商场开展换季商品打折促销活动，一件商品打八折后是160元，优惠了（    ）元。 A．200 B．32 C．40 D．128 5．如果千克面粉元，那么每千克面粉（    ）元。 A． B． C． D． 二、判断题。（每题1分，共5分） 6．含有未知数的式子叫方程。( ) 7．任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏。( ) 8．张叔叔家种了98棵果树，比李叔叔家种的果树棵数的2倍少16棵。李叔叔家种了多少棵果树？解：设李叔叔家种了x棵果树，则列方程为2x＝98－16。( ) 9．小雨用10分钟拼成了一幅拼图，哥哥拼图所用的时间比小雨少，哥哥比小雨少用2分钟。( ) 10．一块橡皮长为4cm，宽为3cm，高为1cm。现有一个橡皮的外包装盒，从里面量长为20cm，宽为12cm，高为3cm。这个橡皮的外包装盒最多能放60个橡皮。( ) 三、填空题。（每空1分，共28分） 11．请在下面括号里填入合适的体积（或容积）单位。 星星帮妈妈抱了一箱体积大约是6.6( )的枇杷上楼。他打开盒子 拿出一颗枇杷估了估，体积大约是30( )，到家之后星星用容积约是300 ( )的水杯喝水。 12．一个鸡蛋的蛋黄约占总质量的，蛋清约占总质量的，其余的是蛋壳，蛋壳约占总质量的；一个鸡蛋重40克，它的蛋黄约重（    ）克，如果一个鸭蛋比这个鸡蛋的质量多，这个鸭蛋重（    ）克。 13．36升的是（    ）升，45分钟是3小时的。 14．( )( )＝( )。 15．一大瓶果汁有L，张老师买了6瓶这种果汁，这些果汁一共有( )升，如果将这些果汁全部倒入小杯子中，每个杯子倒L，这些果汁可以倒( )杯。 16．劳动课上，同学们要做水果拼盘，张老师带来的橘子和桃共52千克，张老师带来的桃比橘子重6千克，设张老师带来了x千克橘子，由此可以得到方程( )，张老师带来了( )千克橘子。 17．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 4.2( )             × ( )                立方米 ( )90立方分米 ×( )         ÷( )×        7.04升 ( )704立方厘米 18．川剧脸谱是川剧表演艺术中重要的组成部分。张阿姨对川剧脸谱有着浓厚的兴趣，她共收集红色脸谱和黑色脸谱15张，红色脸谱的数量是黑色脸谱的2倍，红色脸谱有( )张，黑色脸谱有( )张。 19．将下图沿虚线折成正方体，汉字“祝”相对面的汉字是( )， “你”相对面的汉字是( )。 20．六一儿童节商场打折促销，一个标价120元的书包打折后售价是96元，打了( )折。同样的折扣，标价30元的文具袋，打折后便宜( )元。 21．做一个无盖的长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。 (1)用上面的( )号玻璃做鱼缸底最合适。（填序号） (2)做好这个鱼缸，至少需要( )平方分米的玻璃。 四、计算题。（共26分） 22．直接写出得数。（8分）                                                             23．解方程。（6分） （1）         （2）         （3） 24．脱式计算。（12分）                                五、操作题。（6分） 25．看图解答下列各问题。 （1）以阳光小学为观测点，辉辉家的位置是（    ），距离阳光小学（    ）米。 （2）以明明家为观测点，阳光小学的位置是（    ），距离明明家（    ）米。 （3）以阳光小学为观测点，浩浩家的位置是南偏东30°，距离阳光小学300米。请在图中画出浩浩家的位置。 六、解决问题。（每小题5分，共30分） 26．“共享交通，绿色出行”。某区域投放了一批交通工具，其中是共享自行车，是共享电动车，其余的是共享汽车，投放的共享汽车占这批交通工具的几分之几？ 27．一种巧克力的外包装盒如图，“六一”期间超市准备将这样的三盒巧克力包装成一个礼盒促销。 （1）怎样包最节约包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计） （2）礼盒打八折出售，这个礼盒的促销价是多少元？ 28．我国新版对外援助标识图案为红色“中国结”配以“中国援助”中外文字样和“为了共同的未来”外文表述，其中中国结寓意团结平安。妈妈、李阿姨、林阿姨三人一起编织中国结。妈妈编织一个需要小时，李阿姨需要0.8小时，林阿姨需要小时。谁的速度最快？ 29．网购已经成为人们生活中一种十分普遍的现象，淘宝店铺也相应的增加。有人在张叔叔店铺下单3本书，他要将这3本书包装在一起寄给买家，怎样包才能节约包装纸？至少需要多大面积的包装纸？（接口处不计） 30．为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，封套样式如下图所示： 这里是书脊。为了查阅书籍方便，书脊处不封口。 这就是一个长方体的封套，可以把除书脊外的所有面都包裹上。 奇思有一套《上下五千年》丛书，分上、中、下三册，这三册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽、高如下图所示。他想做一个封套，把这套书都装进去。做这个封套至少需要多少cm2的硬纸板？（硬纸板的厚度及接缝处忽略不计） 31．某网上商店推出“迎端午•粽飘香”促销活动，所有粽子一律八折（八折是指现价是原价的）出售，王叔叔活动期间花120元买了一盒粽子，则这盒粽子的原价是多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$