2025年五年级数学秋季开学摸底考-基础卷（北师大版）

保密★启用前 2025-2026学年五年级秋季开学摸底测评（北师大版） 数学-基础卷 试卷总分：100分 卷面分：5分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共5分） 1．在计算1.2×1.25时，东东的方法是“1.2×1.25＝1×1＋0.2×0.25”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合下图分析，东东出错是因为没有计算图中的（    ）。 A．② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 2．用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形，如下图所示。以下说法正确的是（    ）。 A．拼出的四边形与三角形内角和都是180° B．拼出的四边形与三角形内角和都是360° C．拼出的四边形内角和是360°，拼出的三角形内角和是180° D．拼出的四边形内角和是180°，拼出的三角形内角和是360° 3．用5个同样的小正方体，摆出从正面看是 的立体图形。下面摆法中，符合要求的是（ ）。 A． B． C． D． 4．大于0.5且小于0.6的小数有（    ）个。 A．无数 B．10 C．1 5．点B在∠A的一条边上固定不动，点C在∠A的另二条边上可以任意移动，连接BC，则形成的三角形可能（    ）。 ①直角三角形        ②锐角三角形        ③钝角三角形        ④等腰三角形 A．只有① B．只有④ C．有①②④ D．①②③④ 二、判断题。（在答题卡相应的题号后，对的涂“[√]”，错的涂“[×]”）（每题1分，共5分） 6．左图应用了三角形框架辅助支撑，所以具有稳定性。( ) 7．6x＋7、24＋x＝105、x÷15＝35 都是方程。( ) 8．某校测试50米短跑中前四名的成绩分别如下：星星8.57秒，浩浩8.24秒，乐乐9.00秒，俊俊8.75秒，则第二名是俊俊。( ) 9．如果三角形的两个内角的和是90°，那么这个三角形一定是直角三角形。( ) 10．把一个三角形一个20°的锐角剪去，剩下图形的内角和是160°。( ) 三、填空题。（每空1分，共22分） 11．星期日上午，聪聪妈妈要做下列事情：收拾房间要40分钟，浇花要10分钟，用全自动洗衣机洗衣服要45分钟，晾衣服要10分钟。干完这些事情至少需要( )分钟。 12．妙想的语文和数学两科成绩的平均分是96分，其中语文是94分，则数学是( )分。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.35( )9.53         0.3( )0.300         6.572( )16.572 7.504( )7.5004       9角( )0.95元        5.8米( )58分米 14． 如图是由一个正方形（甲）和一个长方形（乙）组成的大长方形，则正方形（甲）的周长是( )，长方形（乙）的周长是( )。（用含有字母的式子表示） 15． 左图，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要8根小棒，摆n个正方形需要( )根小棒。 16．15.9574保留三位小数是( )，保留两位小数是( )，保留一位小数是( )。 17．在括号里填合适的数。 380克＝( )千克     5400平方米＝( )公顷 0.55时＝( )分     1.03公顷＝( )平方千米 18．1.03×0.07的积是( )位小数，保留两位小数是( )；11÷0.22的商的最高位在( )位上。 19．小华和小明分别从A、B两地同时出发，骑车往返于两地之间。小华的速度是150米/分，小明的速度是170米/分、经过6分钟两人第三次相遇，A、B两地之间有( )米。 四、计算题。（共28分） 20．直接写出得数。 （8分） 2.3＋1.02＝          12÷1000＝            0.14×10＝           124－78－22＝ 3－1.3＝             96÷24×0＝          27×50×2＝          3000÷125÷8＝ 21．解方程。（6分） x÷1.3＝0.52               4x－4.2－3.8＝32                6x－4×12＝0   22．用你喜欢的方法计算。（6分） 6.8＋5.45＋3.2     46.1×99＋46.1×2－46.1      72×0.25×0.4 23．列竖式计算。（4分） 27.86＋34.19＝         67.5－48.61＝ 31.7×2.6＝        9.08×0.15＝ 五、操作题。（6分） 24．下面是四年级五个小组学生玩投球游戏的记录表。 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 投球个数/个 25 15 20 35 30 （1）根据上表中数据信息，完成下面的条形统计图。    （2）该学校四年级第（    ）组投球个数最多，第（    ）组投球个数最少。 （3）这五个组平均每个小组学生投球的个数是（    ）个。 六、解决问题。（每小题6分，共36分） 25．小波买了两本书，一本书价是10.5元，另一本书价是它的2倍，付给营业员50元，应找回多少元？ 26．笑笑的妈妈下班到家后马上开始做晚餐，接水淘米3分钟、洗菜4分钟、切菜10分钟、炒菜15分钟、电饭锅煮饭30分钟。请你和笑笑一起设计一个顺序帮他们尽早开饭，笑笑家最快能吃上晚餐需要多少分钟？ 27．王叔叔打算用载货电梯运送14箱货物，每箱货物重58.5千克。如果电梯只搭载体重是80千克的王叔叔和这些货物，电梯限重如下图所示，一次运送完会超重吗？写出你的思考过程。 28．列方程并解答。 学校要进行跳绳比赛，王老师为班级购买了10根短绳和1根长绳，共花了216元。每根短绳多少元？ 29．轩轩家到学校的路程为1.55千米。一天，他从家出发去学校上学，10分钟走了0.75千米。这时他发现还有10分钟就要上课了，于是跑步前进。如果他跑步的速度是步行速度的2倍，他会迟到吗？请说明你的理由。 30．乐乐用三块同样长的玩具积木搭成一座小桥，如下图所示。这座桥长多少厘米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2025-2026学年五年级秋季开学摸底测评（北师大版） 数学-基础卷 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题。（每题1分，共5分） 1．在计算1.2×1.25时，东东的方法是“1.2×1.25＝1×1＋0.2×0.25”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合下图分析，东东出错是因为没有计算图中的（    ）。 A．② B．②和③ C．①和③ D．②和④ B 【分析】用整个图形面积表示1.2×1.25，1×1表示的是①的面积，0.2×0.25表示的是④的面积，所以1×1＋0.2×0.25表示的是①、④的面积和，而②和③的面积没有计算进去，所以计算错误。 【详解】根据分析可知，在计算1.2×1.25时，东东的方法是“1.2×1.25＝1×1＋0.2×0.25”，这样只计算了①和④，没有计算图中的②和③，计算出的结果与正确结果不一致。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对小数乘法简便计算方法的掌握和灵活运用。 2．用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形，如下图所示。以下说法正确的是（    ）。 A．拼出的四边形与三角形内角和都是180° B．拼出的四边形与三角形内角和都是360° C．拼出的四边形内角和是360°，拼出的三角形内角和是180° D．拼出的四边形内角和是180°，拼出的三角形内角和是360° C 【分析】三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°，据此即可解答。 【详解】A．拼出的四边形内角和等于360°，拼出的三角形内角和是180°，原说法错误； B．拼出的四边形内角和等于360°，拼出的三角形内角和是180°，原说法错误； C．拼出的四边形内角和是360°，拼出的三角形内角和是180°，原说法正确； D．拼出的四边形内角和等于360°，拼出的三角形内角和是180°，原说法错误； 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和、四边形内角和知识的掌握和灵活运用。 3．用5个同样的小正方体，摆出从正面看是 的立体图形。下面摆法中，符合要求的是（ ）。 A． B． C． D． D 【分析】观察图形可知，选项A、B、C从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边，不符合题意；选项D从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠右边，符合题意，由此即可解答问题。 【详解】根据题干分析可得： 从正面看到的图形为 。 故答案为：D。 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 4．大于0.5且小于0.6的小数有（    ）个。 A．无数 B．10 C．1 A 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……据此解答。 【详解】大于0.5且小于0.6的两位小数有0.51，0.52，0.53，0.54，0.55，0.56，0.57，0.58，0.59有9个。 大于0.5且小于0.6的三位小数有0.501，0.502，0.503…有99个…。 … 题目中没说明到底是几位小数，所以大于0.5且小于0.6的小数有无数个。 故答案为：A 5．点B在∠A的一条边上固定不动，点C在∠A的另二条边上可以任意移动，连接BC，则形成的三角形可能（    ）。 ①直角三角形        ②锐角三角形        ③钝角三角形        ④等腰三角形 A．只有① B．只有④ C．有①②④ D．①②③④ D 【分析】 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。连接BC，三角形ABC有可能是锐角三角形，如图：。也可能是直角三角形，如图：。也有可能是钝角三角形，如图：。还有可能是等腰三角形，如图：。 【详解】点B在∠A的一条边上固定不动，点C在∠A的另二条边上可以任意移动，连接BC，则形成的三角形可能是锐角三角形，也也可能是直角三角形，也有可能是钝角三角形，还有可能是等腰三角形。 故答案为：D 二、判断题。（每题1分，共5分） 6．左图应用了三角形框架辅助支撑，所以具有稳定性。( ) √ 【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此进行判断。 【详解】 左图应用了三角形框架辅助支撑，所以具有稳定性。说法正确。 故答案为：√ 7．6x＋7、24＋x＝105、x÷15＝35 都是方程。( ) × 【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式是方程，进行判断。 【详解】6x＋7不是等式，所以不是方程， 24＋x＝105含有未知数，是等式，所以是方程， x÷15＝35含有未知数，是等式，所以是方程。 6x＋7、24＋x＝105、x÷15＝35不都是方程。 所以判断错误。 【点睛】本题考查的是方程是认识，在判断的时候，要注意：未知数和等式，这两个条件，缺一不可。 8．某校测试50米短跑中前四名的成绩分别如下：星星8.57秒，浩浩8.24秒，乐乐9.00秒，俊俊8.75秒，则第二名是俊俊。( ) × 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……据此比较4个小数的大小。 四个人比赛50米短跑，他们短跑的距离相同，只需要比较他们短跑的时间即可，所花的时间越少，则跑得越快；据此解答。 【详解】8.24＜8.57＜8.75＜9.00，所以第一名是浩浩，第二名是星星，第三名是俊俊，第四名是乐乐。 某校测试50米短跑中前四名的成绩分别如下：星星8.57秒，浩浩8.24秒，乐乐9.00秒，俊俊8.75秒，则第二名是星星；原题说法错误。 故答案为：× 9．如果三角形的两个内角的和是90°，那么这个三角形一定是直角三角形。( ) √ 【分析】根据三角形的内角度数和是180°，并结合题意“两个内角的和等于90"”可知：该三角形最大角的度数（第三个内角度数）用“180°－90°”即可求出，进而判断即可。 【详解】180°－90° ＝90° ；三角形是直角三角形；原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查了三角形的内角和和直角三角形的特征，关键牢记“有一个角是90°的三角形是直角三角形”。 10．把一个三角形一个20°的锐角剪去，剩下图形的内角和是160°。( ) × 【详解】三角形截取一个角后，得到的是四边形，根据内角和定理即可求解。本题解题的关键是能理解一个三角形截取一个角后得到的图形的形状。因为四边形的内角和是360°，所以剩下部分的内角和是360度，所以题干的说法是错误的。 故答案为：× 三、填空题。（每空1分，共22分） 11．星期日上午，聪聪妈妈要做下列事情：收拾房间要40分钟，浇花要10分钟，用全自动洗衣机洗衣服要45分钟，晾衣服要10分钟。干完这些事情至少需要( )分钟。 60 【分析】要使需要的时间最短，应先收拾房间，再浇花。期间用全自动洗衣机洗衣服。最后晾衣服。则一共需要40＋10＋10分钟。 【详解】40＋10＋10＝60（分钟） 则干完这些事情至少需要60分钟。 【点睛】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。 12．妙想的语文和数学两科成绩的平均分是96分，其中语文是94分，则数学是( )分。 98 【分析】先根据平均成绩×门数＝总成绩，求出两科的总成绩，再用两科的总成绩减去语文94分，即为妙想的数学成绩是多少分，据此作答。 【详解】96×2－94 ＝192－94 ＝98（分） 则数学是98分。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.35( )9.53         0.3( )0.300         6.572( )16.572 7.504( )7.5004       9角( )0.95元        5.8米( )58分米 ＜ ＝ ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】对于小数，可以先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位大的数大。 0.3与0.300根据小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，判断大小； 根据1元＝10角，9角除以进率10换算成“元”作单位，相当于小数点向左移动一位是0.9元，再与0.95元比较； 根据1米＝10分米，5.8米乘进率10换算成“分米”作单位，相当于小数点向右移动一位是58分米，再比大小。 【详解】十分位3＜5，所以9.35＜9.53； 0.3的小数末尾添2个0是0.300，大小不变，所以0.3＝0.300； 整数部分6＜16，所以6.572＜16.572； 千分位4＞0，所以7.504＞7.5004； 9÷10＝0.9（元），0.9＜0.95，所以9角＜0.95元； 5.8×10＝58（分米），所以5.8米＝58分米； 14． 如图是由一个正方形（甲）和一个长方形（乙）组成的大长方形，则正方形（甲）的周长是( )，长方形（乙）的周长是( )。（用含有字母的式子表示） 4x 2x＋2y 【分析】正方形（甲）的边长是x，根据正方形的周长＝边长×4解答。长方形（乙）的长是y，宽是x，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】4×x＝4x （x＋y）×2＝2x＋2y 正方形（甲）的周长是4x，长方形（乙）的周长是（2x＋2y）。 15． 左图，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要8根小棒，摆n个正方形需要( )根小棒。 4n 【分析】一个正方形1需要4根小棒，即1×4＝4，摆2个正方形需要8根小棒，即2×4＝8，所以摆n个正方形需要n×4＝4n根小棒。 【详解】n×4＝4n 【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力，以及用字母表示数知识的掌握。 16．15.9574保留三位小数是( )，保留两位小数是( )，保留一位小数是( )。 15.957 15.96 16.0 【分析】保留三位小数时，就把千分位后面的数省略，当万分位上的数等于或大于5时，应向千分位上进1后再省略；当万分位上的数小于5时，就直接省略； 保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略；当千分位上的数小于5时，就直接省略； 保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去；依此计算。 【详解】15.9574万分位上的数是4，千分位上的数是7，百分位上的数是5，即： 15.9574保留三位小数是15.957，保留两位小数是15.96，保留一位小数是16.0。 17．在括号里填合适的数。 380克＝( )千克     5400平方米＝( )公顷 0.55时＝( )分     1.03公顷＝( )平方千米 0.38 0.54 33 0.0103 【分析】小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率，除以10，100，1000，10000，相当于把小数点向左移动1位，2位，3位，4位。大单位转化为小单位，需要乘上它们之间的进率，乘上10，100，1000，10000，相当于把小数点向右移动1位，2位，3位，4位。 （1）380克＝（      ）千克，小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率1000。380÷1000＝0.38，所以380克＝0.38千克。 （2）5400平方米＝（      ）公顷，小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率10000。5400÷10000＝0.54，所以5400平方米＝0.54公顷。 （3）0.55时＝（      ）分，大单位转化为小单位，需要乘上它们之间的进率60。0.55×60＝33，所以0.55时＝33分。 （4）1.03公顷＝（      ）平方千米，小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率100。1.03÷100＝0.0103，所以1.03公顷＝0.0103平方千米。 【详解】380克＝0.38千克                       5400平方米＝0.54公顷 0.55时＝33分                 1.03公顷＝0.0103平方千米 18．1.03×0.07的积是( )位小数，保留两位小数是( )；11÷0.22的商的最高位在( )位上。 四 0.07 十 【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；一个小数，保留两位小数时，需要看千分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数；小数除法的计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。据此解答。 【详解】1.03×0.07＝0.0721，积是四位小数；0.0721的千分位上是2，需要舍去，所以0.0721≈0.07。 计算11÷0.22时，把它转化为1100÷22。此时需要用1100的前三位“110”除以22，商5且写在十位上。 故1.03×0.07的积是四位小数，保留两位小数是0.07；11÷0.22的商的最高位在十位上。 19．小华和小明分别从A、B两地同时出发，骑车往返于两地之间。小华的速度是150米/分，小明的速度是170米/分、经过6分钟两人第三次相遇，A、B两地之间有( )米。 384 【分析】首先根据题意，可得两人三次相遇时行的路程之和是两地之间的距离的5倍；然后根据速度×时间＝路程，用两人的速度之和乘两人第三次相遇用的时间，求出两人三次相遇时行的路程之和是多少，再用它除以5，求出AB长多少米即可。 【详解】（150＋170）×6÷5 ＝320×6÷5 ＝1920÷5 ＝384（米） 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是判断出两人三次相遇时行的路程之和是两地之间的距离的5倍。 四、计算题。（共28分） 20．直接写出得数。 （8分） 2.3＋1.02＝          12÷1000＝            0.14×10＝           124－78－22＝ 3－1.3＝             96÷24×0＝          27×50×2＝          3000÷125÷8＝ 3.32；0.012；1.4；24； 1.7；0；2700；3 21．解方程。（6分） x÷1.3＝0.52               4x－4.2－3.8＝32                6x－4×12＝0   x＝0.676；x＝10；x＝8 【分析】x÷1.3＝0.52根据等式的基本性质2，方程两边同时乘1.3，即可求出方程的解。 4x－4.2－3.8＝32，先把方程化简成4x－8＝32。然后根据等式的基本性质1，方程两边同时加上8。再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以4，即可求出方程的解。 6x－4×12＝0，先把方程化简成6x－48＝0，然后根据等式的基本性质1，方程两边同时加上48。再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以6，即可求出方程的解。 【详解】x÷1.3＝0.52 解：x÷1.3×1.3＝0.52×1.3 x＝0.676 4x－4.2－3.8＝32 解：4x－8＝32 4x－8＋8＝32＋8 4x＝40 4x÷4＝40÷4 x＝10 6x－4×12＝0 解：6x－48＝0 6x－48＋48＝0＋48 6x＝48 6x÷6＝48÷6 x＝8 22．用你喜欢的方法计算。（6分） 6.8＋5.45＋3.2     46.1×99＋46.1×2－46.1      72×0.25×0.4 15.45；4610；7.2 【分析】6.8＋5.45＋3.2根据加法交换a＋b＝b＋a变成6.8＋3.2＋5.45，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变成（6.8＋3.2）＋5.45使得计算简便。 46.1×99＋46.1×2－46.1 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成46.1×（99＋2－1）使得计算简便。 72×0.25×0.4根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），变成72×（0.25×0.4）使得计算简便。 【详解】6.8＋5.45＋3.2 ＝（6.8＋3.2）＋5.45 ＝10＋5.45 ＝15.45 46.1×99＋46.1×2－46.1 ＝46.1×（99＋2－1） ＝46.1×100 ＝4610 72×0.25×0.4 ＝72×（0.25×0.4） ＝72×0.1 ＝7.2 23．列竖式计算。（4分） 27.86＋34.19＝         67.5－48.61＝ 31.7×2.6＝        9.08×0.15＝ 62.05；18.89 82.42；1.362 【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。 小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。 【详解】27.86＋34.19＝62.05        67.5－48.61＝18.89                31.7×2.6＝82.42        9.08×0.15＝1.362              五、操作题。（6分） 24．下面是四年级五个小组学生玩投球游戏的记录表。 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 投球个数/个 25 15 20 35 30 （1）根据上表中数据信息，完成下面的条形统计图。    （2）该学校四年级第（    ）组投球个数最多，第（    ）组投球个数最少。 （3）这五个组平均每个小组学生投球的个数是（    ）个。 （1）见详解 （2）四；二 （3）25 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图的填充。 （2）观察统计图中的直条，直条最高的为数量最多的，直条最短的为数量最少的。 （3）算出五个组的投球总个数，再除以5即可求出。 【详解】（1）如下图： （2）由统计图可知，该学校四年级第四组投球个数最多，第二组投球个数最少。 （3）（25＋15＋20＋35＋30）÷5 ＝125÷5 ＝25（个） 这五个组平均每个小组学生投球的个数是25个。 六、解决问题。（每小题6分，共36分） 25．小波买了两本书，一本书价是10.5元，另一本书价是它的2倍，付给营业员50元，应找回多少元？ 18.5元 【分析】已知，一本书价是10.5元，另一本书价是它的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用10.5元乘2即可求出另一本书的价钱；再用付给营业员50元减去这两本书的价钱之和，即为应找回的钱数。 【详解】50－（10.5＋10.5×2） ＝50－（10.5＋21） ＝50－31.5 ＝18.5（元） 答：应找回18.5元。 26．笑笑的妈妈下班到家后马上开始做晚餐，接水淘米3分钟、洗菜4分钟、切菜10分钟、炒菜15分钟、电饭锅煮饭30分钟。请你和笑笑一起设计一个顺序帮他们尽早开饭，笑笑家最快能吃上晚餐需要多少分钟？ 33分钟 【分析】先接水淘米3分钟，再用电饭锅煮饭30分钟，煮饭的同时可以洗菜、切菜、炒菜，这样可以节约4＋10＋15＝29（分钟），据此计算时间。 【详解】4＋10＋15＝29（分钟） 29＜30 所以先接水淘米，再用电饭锅煮饭，煮饭的同时可以洗菜、切菜、炒菜。 3＋30＝33（分钟） 答：笑笑家最快能吃上晚餐需要33分钟。 27．王叔叔打算用载货电梯运送14箱货物，每箱货物重58.5千克。如果电梯只搭载体重是80千克的王叔叔和这些货物，电梯限重如下图所示，一次运送完会超重吗？写出你的思考过程。 不会（思考过程见解析） 【分析】58.5乘14等于14箱货物的重量，加王叔叔的重量，等于电梯要搭载的总重量，再与1000千克进行比较即可解答。 【详解】58.5×14＋80 ＝819＋80 ＝899（千克） 899＜1000，一次运送不超重。 答：一次运送不会超重。 【点睛】本题主要考查学生对小数乘法计算方法的掌握和灵活运用。 28．列方程并解答。 学校要进行跳绳比赛，王老师为班级购买了10根短绳和1根长绳，共花了216元。每根短绳多少元？ 18元 【分析】单价×数量＝总价，用乘法计算出10根短绳的价格，再加上1根长绳的价格，得出共花了216元；那么将每根短绳的价格设为x元，再列出方程：10x＋36＝216，最后运用等式的性质解方程，等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。 【详解】解：设每根短绳x元。 10x＋36＝216 10x＋36－36＝216－36 10x＝180 10x÷10＝180÷10 x＝18 答：每根短绳18元。 29．轩轩家到学校的路程为1.55千米。一天，他从家出发去学校上学，10分钟走了0.75千米。这时他发现还有10分钟就要上课了，于是跑步前进。如果他跑步的速度是步行速度的2倍，他会迟到吗？请说明你的理由。 不会，理由见详解 【分析】根据速度＝路程÷时间，求出他的步行速度。再乘2，求出他的跑步速度。根据路程＝速度×时间，求出跑步的路程。再加上步行的路程，求出行走的总路程。和家到学校的路程比较大小解答。 【详解】0.75÷10＝0.075（千米/分钟） 0.075×2×10 ＝0.15×10 ＝1.5（千米） 0.75＋1.5＝2.25（千米） 2.25＞1.55 答：他不会迟到，因为他行走的路程大于轩轩家到学校的路程。 【点睛】本题考查行程问题，熟记公式速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间。 30．乐乐用三块同样长的玩具积木搭成一座小桥，如下图所示。这座桥长多少厘米？ 22.4厘米 【分析】先用一块玩具积木的长度乘3，计算出3块玩具积木的总长度；观察图可知，搭成的小桥长度，有两段3.2厘米的积木是叠在另外两段3.2厘米的积木上的，那么用3块玩具积木的总长度减去重复计算的2个3.2厘米，计算出这座桥长多少厘米；据此解答。 【详解】9.6×3－3.2×2 ＝28.8－6.4 ＝22.4（厘米） 答：这座桥长22.4厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级秋季开学摸底测评（北师大版） 数学-基础卷 试卷总分：100分 卷面分：5分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题。（每题1分，共5分） 1．在计算1.2×1.25时，东东的方法是“1.2×1.25＝1×1＋0.2×0.25”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合下图分析，东东出错是因为没有计算图中的（ ）。 A．② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 2．用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形，如下图所示。以下说法正确的是（ ）。 A．拼出的四边形与三角形内角和都是180° B．拼出的四边形与三角形内角和都是360° C．拼出的四边形内角和是360°，拼出的三角形内角和是180° D．拼出的四边形内角和是180°，拼出的三角形内角和是360° 3．用5个同样的小正方体，摆出从正面看是 的立体图形。下面摆法中，符合要求的是（ ）。 A． B． C． D． 4．大于0.5且小于0.6的小数有（ ）个。 A．无数 B．10 C．1 5．点B在∠A的一条边上固定不动，点C在∠A的另二条边上可以任意移动，连接BC，则形成的三角形可能（ ）。 ①直角三角形 ②锐角三角形 ③钝角三角形 ④等腰三角形 A．只有① B．只有④ C．有①②④ D．①②③④ 二、判断题。（每题1分，共5分） 6．左图应用了三角形框架辅助支撑，所以具有稳定性。( ) 7．6x＋7、24＋x＝105、x÷15＝35 都是方程。( ) 8．某校测试50米短跑中前四名的成绩分别如下：星星8.57秒，浩浩8.24秒，乐乐9.00秒，俊俊8.75秒，则第二名是俊俊。( ) 9．如果三角形的两个内角的和是90°，那么这个三角形一定是直角三角形。( ) 10．把一个三角形一个20°的锐角剪去，剩下图形的内角和是160°。( ) 三、填空题。（每空1分，共22分） 11．星期日上午，聪聪妈妈要做下列事情：收拾房间要40分钟，浇花要10分钟，用全自动洗衣机洗衣服要45分钟，晾衣服要10分钟。干完这些事情至少需要( )分钟。 12．妙想的语文和数学两科成绩的平均分是96分，其中语文是94分，则数学是( )分。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.35( )9.53 0.3( )0.300 6.572( )16.572 7.504( )7.5004 9角( )0.95元 5.8米( )58分米 14． 如图是由一个正方形（甲）和一个长方形（乙）组成的大长方形，则正方形（甲）的周长是( )，长方形（乙）的周长是( )。（用含有字母的式子表示） 15． 左图，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要8根小棒，摆n个正方形需要( )根小棒。 16．15.9574保留三位小数是( )，保留两位小数是( )，保留一位小数是( )。 17．在括号里填合适的数。 380克＝( )千克 5400平方米＝( )公顷 0.55时＝( )分 1.03公顷＝( )平方千米 18．1.03×0.07的积是( )位小数，保留两位小数是( )；11÷0.22的商的最高位在( )位上。 19．小华和小明分别从A、B两地同时出发，骑车往返于两地之间。小华的速度是150米/分，小明的速度是170米/分、经过6分钟两人第三次相遇，A、B两地之间有( )米。 四、计算题。（共28分） 20．直接写出得数。 （8分） 2.3＋1.02＝ 12÷1000＝ 0.14×10＝ 124－78－22＝ 3－1.3＝ 96÷24×0＝ 27×50×2＝ 3000÷125÷8＝ 21．解方程。（6分） x÷1.3＝0.52 4x－4.2－3.8＝32 6x－4×12＝0 22．用你喜欢的方法计算。（6分） 6.8＋5.45＋3.2 46.1×99＋46.1×2－46.1 72×0.25×0.4 23．列竖式计算。（4分） 27.86＋34.19＝ 67.5－48.61＝ 31.7×2.6＝ 9.08×0.15＝ 五、操作题。（6分） 24．下面是四年级五个小组学生玩投球游戏的记录表。 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 投球个数/个 25 15 20 35 30 （1）根据上表中数据信息，完成下面的条形统计图。 （2）该学校四年级第（ ）组投球个数最多，第（ ）组投球个数最少。 （3）这五个组平均每个小组学生投球的个数是（ ）个。 六、解决问题。（每小题6分，共36分） 25．小波买了两本书，一本书价是10.5元，另一本书价是它的2倍，付给营业员50元，应找回多少元？ 26．笑笑的妈妈下班到家后马上开始做晚餐，接水淘米3分钟、洗菜4分钟、切菜10分钟、炒菜15分钟、电饭锅煮饭30分钟。请你和笑笑一起设计一个顺序帮他们尽早开饭，笑笑家最快能吃上晚餐需要多少分钟？ 27．王叔叔打算用载货电梯运送14箱货物，每箱货物重58.5千克。如果电梯只搭载体重是80千克的王叔叔和这些货物，电梯限重如下图所示，一次运送完会超重吗？写出你的思考过程。 28．列方程并解答。 学校要进行跳绳比赛，王老师为班级购买了10根短绳和1根长绳，共花了216元。每根短绳多少元？ 29．轩轩家到学校的路程为1.55千米。一天，他从家出发去学校上学，10分钟走了0.75千米。这时他发现还有10分钟就要上课了，于是跑步前进。如果他跑步的速度是步行速度的2倍，他会迟到吗？请说明你的理由。 30．乐乐用三块同样长的玩具积木搭成一座小桥，如下图所示。这座桥长多少厘米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$