专题04 三位数除以两位数的笔算（二）-2025年新四年级数学暑假自学课（苏教版）

编者的话 随着暑假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家暑假愉快，学业进步！ 2025年新四年级数学暑假自学课 专题04 三位数除以两位数的笔算（二） 1、掌握调商的方法。 2、能正确计算三位数除以两位数的除法。 1、计算除数是两位数的除法，试商时如果商与除数的积比被除数大，说明商大了，要调小。用“四舍”法试商，因为把除数看小了，商容易偏大，需调小些。 2、如果被除数减去商与除数的积后，余下的数等于或大于除数，说明商小了，要调大。用“五 入”法试商，因为把除数看大了，所以商容易偏小，需要调大些。 一、选择题 1．在计算时出现这样的情况：□÷54＝△……56，说明（    ）。 A．初商偏小要调大 B．初商偏小要调小 C．初商偏大要调大 D．初商偏大要调小 【答案】A 【分析】□÷54＝△……56，余数56大于除数54，说明初商试小了，余数就偏大，所以要把初商调大1即为正确的商。 【解答】由分析可知在计算时出现这样的情况：□÷54＝△……56，54＜56，说明初商偏小要调大。 故答案为：A 2．根据下图的试商过程，可知这道除法竖式中的除数是（    ）。 A．28 B．29 C．30 【答案】A 【分析】观察题图可知，商4，余数是29，商4小了，商调增1，商5，余数是1，也就是商4时余数29里面再减去一个除数得1，余数是1，两个算式余数之差等于除数，据此即可解答。 【解答】根据分析： 29－1＝28 所以这道除法竖式中的除数是28。 故答案为：A 3．计算352÷58时，把除数58看作60来试商，初商（    ）。 A．正好 B．可能偏小 C．可能偏大 D．可能偏大，也可能偏小 【答案】B 【分析】除数是58，试商时被除数不变把58看作60，即将除数看大了，所以初商可能会偏小。 【解答】计算352÷58时，把除数58看作60来试商，初商可能偏小。 故答案为：B 4．芳芳在计算下图的除法时写出这样的竖式，这时商要（    ）。 A．调大 B．不变 C．调小 【答案】A 【分析】除法计算时，余数应小于除数。这个竖式中余数等于除数，表示商小了，应调大。据此解答。 【解答】芳芳在计算下图的除法时写出这样的竖式，这时商要调大。 故答案为：A 5．欢欢说：“试商时，如果将除数看大了，初商可能会偏小。”下面的哪一个例子可以说明这句话是有道理的？（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小； 三位数除以两位数试商时，把两位数看成与它接近的整十数，再计算；试商时，如果将除数看大了，初商可能会偏小，逐项分析后进行选择；据此解答。 【解答】根据分析： A．是将除数62看作60，除数看小了，初商7合适；不符合题意； B．是将除数29看作30，除数看大了，但是商7计算出的余数比除数小，所以初商合适，不符合题意； C．是将除数33看作30，除数看小了，但是初商2偏大了，不符合题意； D．是将除数58看作60，除数看大了，初商8计算出的余数比除数大，余数不能比除数大，说明初商偏小了，符合题意； 所以可以说明这句话是有道理的。 故答案为：D 二、填空题 6．542÷48的商是( )位数，计算时，可以把48看作( )来试商，试出的商可能比实际的商( )（填“大”或“小”）。 【答案】两 50 小 【分析】除数是两位数，用被除数的前两位与除数比较，被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数，否则商是一位数；根据除数是两位数用接近整十数试商的方法，用“四舍五入”法，把除数看作是和它接近的整十数来试商，被除数÷除数＝商……余数，所以把48看成50来试商，被除数不变，除数变大了，商可能会偏小，据此作答。 【解答】根据分析： 在542÷48中，被除数前两位为54，因为54＞48，即被除数的前两位大于除数，所以商是两位数； 根据“四舍五入”法，与48接近的整十数是50，所以可以把48看作50来试商； 被除数÷除数＝商……余数，把48看成50来试商，被除数不变，除数变大了，商可能会偏小。 综上可知，542÷48的商是两位数，计算时，可以把48看作50来试商，试出的商可能比实际的商小。 7．除法算式249÷12的商是( )位数，要使计算结果没有余数，249最少要增加( )，或者最少减去( )。 【答案】两 3 9 【分析】三位数除以两位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数前两位上的数，看是否大于或等于除数（也就是看前两位上的数除以除数，够不够商一个十）。被除数前两位够除，商就是两位数。反之，商就是一位数；三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此解答。 【解答】计算249÷12时，被除数前两位上的数“24”大于除数12，所以商是两位数。249÷12＝20……9，要使计算结果没有余数，那么249需要增加：12－9＝3。或者249最少需要减少9。 除法算式249÷12的商是两位数，要使计算结果没有余数，249最少要增加3，或者最少减去9。 8．245÷35，商的最高位在( )位，计算时把“35”看作( )来试商，这时初商会( )（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】个 40 偏小 【分析】三位数除以两位数，当被除数的前两位比除数大或者等于除数时，商是两位数，商的最高位在十位。当被除数的前两位比除数小，商是一位数，商的最高位在个位。计算时根据四舍五入的方法，把除数看成与它接近的整十数进行试商。当除数看大了，这时初商会偏小。当除数看小了，初商会变大。这是因为，被除数一定，除数越大，商越小；除数越小，商越大。据此解答。 【解答】245÷35，被除数的前两位24＜35，所以，商是一位数，商的最高位在个位，35最接近40，计算时把“35”看，40来试商，除数看大了，这时初商会偏小。 9．下面两题都是把除数看作50来试商。根据试商的结果可知，这两题的准确商分别是( )和( )。 【答案】7 5 【分析】三位数除以两位数，根据四舍五入法，一般把除数看作与它接近的整十数来试商；先用被除数的前两位除以除数，前两位不够除，就用三位数除以除数，除到哪一位商就在那一位的上面，每次除得的余数要比除数小；据此求出除数与商的积，再与被除数比较，如果比被除数大，那么商大了；如果比被除数小，再用被除数减去求出积，得到余数，余数与除数比较，余数比除数大，说明商小了，余数比除数小，说明商正好，据此解答即可。 【解答】第1题的竖式：余数等于除数，说明商小了，应该调大，则商加上1，即6＋1＝7，所以准确的商是7； 第2题的竖式：318＞305，说明商大了，应该调小，则商减去1，即6－1＝5，所以准确的商是5。 两题都是把除数看作50来试商。根据试商的结果可知，这两题的准确商分别是7和5。 10．要使的商是两位数，里最小填( )。计算，商的最高位是( )位，把除数看作40试商，初商可能偏( )，初商应调整为( ) 【答案】4 个 大 7 【分析】三位数除以两位数，比较被除数的前两位和除数的大小，如果被除数前两位大于等于除数，则商是两位数，如果小于除数商是一位数； 三位数除以两位数：把除数看作和它接近的整十数试商，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数，初商偏大要调小，初商偏小要调大。 【解答】要使的商是两位数，前两位至少等于64，里最小填4； 计算时，33＜43，商是一位数，商的最高位是个位；把除数看作40试商，40＜43，除数估小了，初商可能偏大，337除以40试商是8，把8调小1是7，初商应调整为7。 三、计算题 11．算一算。 【答案】（1）4……5 （2）2……9 （3）8……6 （4）4……12 【分析】用竖式计算时，商要与被除数的相同位数对齐。被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数。被除数的前两位小于除数时，商是一位数。利用 “四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数试商，要根据除数个位上的数进行判断商是否合适，注意余数要比除数小。 【解答】                       四、解答题 12．结合，和同伴说说试商和计算的过程。 【答案】见详解 【分析】根据除数是两位数的除法法则，利用“四舍五入法”把除数看作与它接近的整十数进行试商，然后按照除法法则计算。 【解答】中先看被除数的前两位比除数76小，不够除，所以看前三位，也就是看177÷76，把76看作80来试商时，因为80×2＝160接近177，所以个位初商是2，76×2＝152，177减去152等于25，25＜76，所以商2余25。 13．下面是淘气计算840÷24的过程，看一看，说一说。 试商时，什么时候商可能会小，什么时候商可能会大？举例说说自己的想法。 【答案】除数看大；把除数看小；举例见详解 【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当将除数估大时，初商可能偏小，此时需要将商调大，当将除数估小时，初商可能偏大，此时需要将商调小，依此解答。 【解答】在试商时，把除数看大了，商就可能小，把除数看小了，商就可能大。 例如：计算197÷28时，将28看作30试商，商6，28×6＝168，197－168＝29，29＞28，商6偏小，则需要将6调大，改商7。 计算840÷24时，将24看作20试商，十位上商4，24×4＝96，84＜96，则商4偏大，应改商3。 14．体育用品商店每个足球售价58元，刘老师带了10000元钱来到商店。 （1）刘老师要买18个足球够吗？ （2）刘老师最多可以买几个足球？还剩多少元？ 【答案】（1）够；（2）172个；24元 【分析】（1）每个足球售价58元，买18个足球需要18个58元，即58×18，再与10000元进行比较即可； （2）根据有余数的除法，用10000除以58即可。 【解答】（1）58×18＝1044（元） 1044元＜10000元 答：刘老师要买18个足球够。 （2）10000÷58＝172（个）……24（元） 答：刘老师最多可以买172个足球，还剩24元。 【点评】考查了运用整数乘除法的意义解决实际问题的能力。 15．下面是三位同学计算240÷26时的思考过程。 小童 小轩 小哲 商8小了，32里还有1个26，改商9。 10个26是260，比240多20，可以商9。 4个25是100，8个25是200，余下的40里还有1个25。 （1）哪些同学的思考过程是正确的？请在相应名字后面的里画“√”。 （2）在思考过程正确的方法中，你最喜欢谁的？为什么？ 我喜欢（    ）的，因为：（    ）。 【答案】（1）三名同学的思考过程都正确；见详解 （2）小童；计算时将除数看成与其接近的整十数试商，当余数大于除数时，将初商调大，计算过程简洁明了 【分析】（1）小童计算时，将除数26看成30试商。商8时余数是32，比除数大，说明商8小了，应改商9。思考过程正确。 小轩计算时，240接近10个26，且比10个26多20，多的20小于除数，商9合适。思考过程正确。 小哲计算时，将除数26看成25试商。被除数240看成200＋40，其中8个25是200，40里面还有1个26，应商9。思考过程正确。（2）三人思考过程正确，选择其中任何一个，理由合理即可。 【解答】（1）根据分析可知，三名同学的思考过都正确。 （2）我喜欢小童的，因为计算时将除数看成与其接近的整十数试商，当余数大于除数时，将初商调大，计算过程简洁明了。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 随着暑假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家暑假愉快，学业进步！ 2025年新四年级数学暑假自学课 专题04 三位数除以两位数的笔算（二） 1、掌握调商的方法。 2、能正确计算三位数除以两位数的除法。 1、计算除数是两位数的除法，试商时如果商与除数的积比被除数大，说明商大了，要调小。用“四舍”法试商，因为把除数看小了，商容易偏大，需调小些。 2、如果被除数减去商与除数的积后，余下的数等于或大于除数，说明商小了，要调大。用“五 入”法试商，因为把除数看大了，所以商容易偏小，需要调大些。 一、选择题 1．在计算时出现这样的情况：□÷54＝△……56，说明（    ）。 A．初商偏小要调大 B．初商偏小要调小 C．初商偏大要调大 D．初商偏大要调小 2．根据下图的试商过程，可知这道除法竖式中的除数是（    ）。 A．28 B．29 C．30 3．计算352÷58时，把除数58看作60来试商，初商（    ）。 A．正好 B．可能偏小 C．可能偏大 D．可能偏大，也可能偏小 4．芳芳在计算下图的除法时写出这样的竖式，这时商要（    ）。 A．调大 B．不变 C．调小 5．欢欢说：“试商时，如果将除数看大了，初商可能会偏小。”下面的哪一个例子可以说明这句话是有道理的？（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．542÷48的商是( )位数，计算时，可以把48看作( )来试商，试出的商可能比实际的商( )（填“大”或“小”）。 7．除法算式249÷12的商是( )位数，要使计算结果没有余数，249最少要增加( )，或者最少减去( )。 8．245÷35，商的最高位在( )位，计算时把“35”看作( )来试商，这时初商会( )（填“偏大”或“偏小”）。 9．下面两题都是把除数看作50来试商。根据试商的结果可知，这两题的准确商分别是( )和( )。 10．要使的商是两位数，里最小填( )。计算，商的最高位是( )位，把除数看作40试商，初商可能偏( )，初商应调整为( ) 三、计算题 11．算一算。 四、解答题 12．结合，和同伴说说试商和计算的过程。 13．下面是淘气计算840÷24的过程，看一看，说一说。 试商时，什么时候商可能会小，什么时候商可能会大？举例说说自己的想法。 14．体育用品商店每个足球售价58元，刘老师带了10000元钱来到商店。 （1）刘老师要买18个足球够吗？ （2）刘老师最多可以买几个足球？还剩多少元？ 15．下面是三位同学计算240÷26时的思考过程。 小童 小轩 小哲 商8小了，32里还有1个26，改商9。 10个26是260，比240多20，可以商9。 4个25是100，8个25是200，余下的40里还有1个25。 （1）哪些同学的思考过程是正确的？请在相应名字后面的里画“√”。 （2）在思考过程正确的方法中，你最喜欢谁的？为什么？ 我喜欢（    ）的，因为：（    ）。 学科网（北京）股份有限公司 $$