专题07 分数乘整数-2025年新六年级数学暑假自学课（苏教版）

编者的话 随着暑假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家暑假愉快，学业进步！ 2025年新六年级数学暑假自学课 专题07 分数乘整数 1、理解分数乘整数的意义,知道求几个相同分数的和用乘法计算。 2、掌握分数乘整数的计算方法。 1、分数与整数相乘的意义。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数与整数相乘的计算方法。 分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。 分数与整数相乘的计算方法对于整数乘分数也同样适用 3、分数与整数相乘的简便算法。 分数乘整数的简便算法就是能约分的先约分，再计算，计算结果一定是最简分数。约分时用整数和分母进行约分，然后将约分后的整数与分子相乘。 4、求一个数的几分之几是多少用乘法计算 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5、求一个数的几分之几是多少的简单实际问题 甲数比乙数多几分之几，其单位“1”就是乙数，乙数*几分之几=甲数比乙数多的数。 一、选择题 1．一根钢管锯成2段需要分钟，锯成4段，需要（    ）分钟。 A． B． C． 2．求4个的和是多少，列式是（    ）。 A． B． C． 3．下面对算式描述不正确的是（    ）。 A．26个相乘 B．的26倍 C．26个相加 D．26的 4．六（1）班一共有40人，其中男生人数占总人数的，全班参加数学兴趣小组的学生共36人，这个班至少有（    ）名男生参加了数学兴趣小组。 A．25 B．15 C．21 5．阿凡提送给巴依老爷一个神奇的钱袋，第一天放进去一些钱，第二天就减少了，第三天又增加了。那么，关于这三天中钱袋里面的钱，说法正确的是（    ）。 A．第一天和第三天一样多 B．第一天最多 C．第二天最多 D．第三天最多 二、填空题 6．把5千克苹果平均分给9个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的，4个小朋友分得千克。 7．在括号里填上合适的数。 405克( )千克    时( )分 8．绘画兴趣班的学员人数在40～50人之间，男生人数是女生的。绘画兴趣班男生有( )人，女生有( )人。 9．小王和小李两人合伙创业，开了一家公司，小王出资15万元，小李出资10万元，年底时盈利16万元。如果按出资的多少来分配盈利，那么小王分得( )万元，小李分得( )万元。 10．30千克减少千克后是( )千克，比米多是( )米。 三、计算题 11．计算下面各题。                                                      四、解答题 12．一个正方体工艺蜡台的棱长是分米，如果沿棱镶上金边框条，那么至少需要多少分米的金边框条？ 13．全校同学一共要植树150棵，第一天植了总棵树的，其中的是六年级植的，六年级第一天植了多少棵？ 14．酸梅汤是夏季防暑的上佳饮品。劳动课上，同学们经过多次尝试，最终发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳。同学们想配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要准备酸梅原汁和水各多少毫升？ 15．某火车的票价是按照“全程票价×”的方法确定的。已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是A站到各站之间的里程数。如果从C站上车，E站下车，票价应该是多少元？ 16．C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型千线客机，具有中国完全的自主知识产权，C919大型客机的翼展长度约36米，机身的长度比翼展长。C919大型容机的机身约长多少米？ （1）用自己喜欢的方式画一个示意图，表示数量关系。 （2）列式解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 随着暑假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家暑假愉快，学业进步！ 2025年新六年级数学暑假自学课 专题07 分数乘整数 1、理解分数乘整数的意义,知道求几个相同分数的和用乘法计算。 2、掌握分数乘整数的计算方法。 1、分数与整数相乘的意义。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数与整数相乘的计算方法。 分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。 分数与整数相乘的计算方法对于整数乘分数也同样适用 3、分数与整数相乘的简便算法。 分数乘整数的简便算法就是能约分的先约分，再计算，计算结果一定是最简分数。约分时用整数和分母进行约分，然后将约分后的整数与分子相乘。 4、求一个数的几分之几是多少用乘法计算 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5、求一个数的几分之几是多少的简单实际问题 甲数比乙数多几分之几，其单位“1”就是乙数，乙数*几分之几=甲数比乙数多的数。 一、选择题 1．一根钢管锯成2段需要分钟，锯成4段，需要（    ）分钟。 A． B． C． 【答案】C 【分析】一根钢管锯成2段，需要锯1次，所以锯1次需要分钟。锯成4段需要锯3次，用乘3即可。据此解答。 【解答】×（4－1） ＝×3 ＝（分钟） 所以，锯成4段，需要分钟。 故答案为：C 2．求4个的和是多少，列式是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据分数乘整数的意义：就是求几个相同加数的和的简便运算。 【解答】求4个的和是多少，列式为：＋＋＋或×4。 故答案为：C 3．下面对算式描述不正确的是（    ）。 A．26个相乘 B．的26倍 C．26个相加 D．26的 【答案】A 【分析】整数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少，还表示几个相同分数的和或一个分数的几倍是多少，据此解答即可。 【解答】A．26个相乘，是指，错误； B．的26倍，用26×计算； C．26个相加，用26×计算； D．26的，用26×计算； 故答案为：A 4．六（1）班一共有40人，其中男生人数占总人数的，全班参加数学兴趣小组的学生共36人，这个班至少有（    ）名男生参加了数学兴趣小组。 A．25 B．15 C．21 【答案】C 【分析】把全班人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用40×列式求出男生人数，全班参加数学兴趣小组的学生共36人，那么没参加兴趣小组的有40－36＝4人，为了使参加兴趣小组的男生人数最少，假设没参加兴趣小组的全是男生，用男生人数减去没参加兴趣小组的人数就是至少有名男生参加了数学兴趣小组。 【解答】40×－（40－36） ＝25－4 ＝21（名） 所以这个班至少有21名男生参加了数学兴趣小组。 故答案为：C 5．阿凡提送给巴依老爷一个神奇的钱袋，第一天放进去一些钱，第二天就减少了，第三天又增加了。那么，关于这三天中钱袋里面的钱，说法正确的是（    ）。 A．第一天和第三天一样多 B．第一天最多 C．第二天最多 D．第三天最多 【答案】B 【分析】设第一天放入100元，第二天的钱数是第一天的（1－），用第一天放入的钱数×（1－），求出第二天的钱数，再把第二天的钱数看作单位“1”，第三天的钱数是第二天的（1＋），用第二天的钱数×（1＋），求出第三天的钱数，再进行比较，进而解答。 【解答】设第一天放入100元。 第二天的钱数： 100×（1－） ＝100× ＝75（元） 第三天的钱数： 75×（1＋） ＝75× ＝93.75（元） 100＞93.75＞75，第一天最多。 阿凡提送给巴依老爷一个神奇的钱袋，第一天放进去一些钱，第二天就减少了，第三天又增加了。那么，关于这三天中钱袋里面的钱，说法正确的是第一天最多。 故答案为：B 二、填空题 6．把5千克苹果平均分给9个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的，4个小朋友分得千克。 【答案】； 【分析】把苹果的重量看作单位“1”，平均分给9个小朋友，求每个小朋友分得这些苹果的几分之几，用1÷9解答。求4个小朋友分得几分之几千克，用5÷9，求出每个小朋友分得苹果的重量，再乘4，即可解答。 【解答】1÷9＝ 5÷9×4 ＝×4 ＝（千克） 把5千克苹果平均分给9个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的，4个小朋友分得千克。 7．在括号里填上合适的数。 405克( )千克    时( )分 【答案】0.405/ 36 【分析】根据进率：1千克＝1000克，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【解答】（1）405÷1000＝0.405（千克） 405克＝0.405千克 （2）×60＝36（分） 时36分 8．绘画兴趣班的学员人数在40～50人之间，男生人数是女生的。绘画兴趣班男生有( )人，女生有( )人。 【答案】21 24 【分析】已知男生人数是女生的，把男生人数看作7份，女生人数看作8份，一共是7＋8＝15份；已知总人数在40～50人之间，那么总人数是15的倍数，且在40～50之间，据此得出总人数； 由男生人数是女生的可知，男生、女生人数分别是总人数的、，把总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出男生和女生的人数。 【解答】7＋8＝15 15×3＝45（人） 40＜45＜50 45×＝21（人） 45×＝24（人） 绘画兴趣班男生有21人，女生有24人。 9．小王和小李两人合伙创业，开了一家公司，小王出资15万元，小李出资10万元，年底时盈利16万元。如果按出资的多少来分配盈利，那么小王分得( )万元，小李分得( )万元。 【答案】9.6 6.4 【解答】根据题意，按出资的多少来分配盈利，小王和小李共出资15＋10＝25（万元），再求出小王和小李各占总钱数的几分之几，然后用盈利的钱数分别乘对应的几分之几计算出两人所分得的钱即可。 【解答】15＋10＝25（万元） 15÷25＝ 10÷25＝ 16×＝9.6（万元） 16×＝6.4（万元） 所以，小王分得9.6万元，小李分得6.4万元。 10．30千克减少千克后是( )千克，比米多是( )米。 【答案】/29.5/ /0.5 【分析】用减法计算即可得解。 由题意可知，要求的数是米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【解答】（千克）或29.5（千克）或（千克） （米）或0.5（米） 30千克减少克后是（或29.5或）千克，比米多是（或0.5）米。 三、计算题 11．计算下面各题。                                                      【答案】；20； 8；；25 四、解答题 12．一个正方体工艺蜡台的棱长是分米，如果沿棱镶上金边框条，那么至少需要多少分米的金边框条？ 【答案】9分米 【分析】根据题意，要求至少需要多少分米的金边框条，即是求这个正方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据即可。 【解答】（分米） 答：至少需要9分米的金边框条。 13．全校同学一共要植树150棵，第一天植了总棵树的，其中的是六年级植的，六年级第一天植了多少棵？ 【答案】20棵 【分析】首先确定单位“1”。全校同学一共要植树150棵，第一天植了，这里是把全校要植树的总数150棵看作单位“1”。求出第一天植树的棵数为150×＝50（棵）；接着确定六年级植树的数量：其中是六年级植的，这里是把第一天植树的棵数50棵看作单位“1”。求六年级第一天植树的棵数，就是求50棵的是多少，用乘法计算。 【解答】第一天植树：150×＝50（棵）； 六年级第一天植树：50×＝20（棵）； 答：六年级第一天植了20棵。 14．酸梅汤是夏季防暑的上佳饮品。劳动课上，同学们经过多次尝试，最终发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳。同学们想配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要准备酸梅原汁和水各多少毫升？ 【答案】酸梅原汁：750毫升；水：1750毫升 【分析】用酸梅原汁的容积＋水的容积，求出酸梅汤的容积，再用用酸梅原汁的容积÷酸梅汤的容积，求出酸梅原汁占酸梅汤的分率，再用2500毫升×酸梅原汁占酸梅汤的分率，求出需要酸梅原汁的容积，进而求出水的容积，据此解答。 【解答】240÷（240＋560） ＝240÷800 ＝ 2500×＝750（毫升） 2500－750＝1750（毫升） 答：需要准备酸梅原汁750毫升，水1750毫升。 15．某火车的票价是按照“全程票价×”的方法确定的。已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是A站到各站之间的里程数。如果从C站上车，E站下车，票价应该是多少元？ 【答案】200元 【分析】由图可知：从C站上车，E站下车，实际乘车里程为：900－400＝500（千米），根据车票价按“全程票价×”代入数据即可求得C站至E站的火车票价。 【解答】900－400＝500（千米） 600×＝600×＝200（元） 答：如果从C站上车，E站下车，票价应该是200元。 16．C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型千线客机，具有中国完全的自主知识产权，C919大型客机的翼展长度约36米，机身的长度比翼展长。C919大型容机的机身约长多少米？ （1）用自己喜欢的方式画一个示意图，表示数量关系。 （2）列式解答。 【答案】（1）图见详解； （2）39米 【分析】（1）根据题意，把客机的翼展长看作是单位“1”，因为机身的长度比翼展长，即机身长度比客机的翼展多的部分占机身长度的，据此画图即可。 （2）根据“机身的长度比翼展长”知：翼展的长度是单位“1”，翼展的长度是36米，单位“1”已知，用乘法计算。求比一个数多几分之几的数是多少：单位“1”的量×（1＋比单位“1”多的分率）＝这个数量，即翼展的长度×＝机身的长度，据此解答。 【解答】（1） （2）36× ＝36× ＝39（米） 答：C919大型容机的机身约长39米。 学科网（北京）股份有限公司 $$