第3章 专题四 力的动态平衡-【重难点手册】2025-2026学年高中物理必修第一册同步练习册（人教版2019）

翻重难点手册高中物理必修第一册RJ, 专题四 力的动态平衡 ®型①图解法 (2)杆中的弹力变化情况. 1.如图所示，轻质弹簧一端固定在水平墙上，另一 F 777777 端与一小球相连，在小球上再施加一个拉力F, 使小球处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为 a,拉力F与竖直方向的夹角为3，且a十3<90° 现保持拉力F大小不变，方向缓慢转至水平，则 下列说法正确的是( A.a先增大后减小 B.a一直减小 4.如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的 C.弹簧的弹力先减小后增大 半径为R的光滑大圆环上，一个原长为L。=R D.弹簧的弹力先增大后减小 的轻弹簧，一端固定在大圆环顶点A,另一端与 2.(2025·安徽安庆一中高一月考)如图所示，用光 小球相连，当小球静止于B点时，弹簧的长度 滑铁丝弯成的四分之一圆弧轨道竖直固定在水 L=1.5R,图中0角未知，求： 平地面上，O为圆心，A为轨道上一点，一中间 (1)小球在B点时，大圆环对它的支持力F、的 带有小孔的小球套在圆弧轨道上，对小球施加一 大小 个拉力，若在拉力方向从水平向左在纸面内顺时 (2)该弹簧的劲度系数k. 针转至竖直向上的过程中，小球始终静止在A 点，则拉力F( 0 A先变大，后变小 B.先变小，后变大 C.一直变大 D.一直变小 愈型2相似三角形法 3.(2025·江西南昌二中高一周测)如图所示，绳与 杆均不计重力，承受力的最大值一定.A端用较 链固定，滑轮O在A点正上方（滑轮大小及摩擦 均可忽略)，B端吊一重物P.现施加拉力F,将 B缓慢上拉，在杆转到竖直前，求： (1)OB段绳中的张力变化情况. 48 第三章相互作用一力甜用 题型3辅助圆法 挂一小物块.平衡时，a,b之间的距离恰好等于 5.(2025·湖南长沙一中高一月考)如图所示，轻绳 圆弧的半径.不计所有摩擦，则小物块的质量为 两端固定在一硬质轻杆上的A、B两点，在轻绳 中点O处系一重物.现将杆顺时针在竖直面内 缓慢旋转，使OA从水平位置转到竖直位置的过 程中，绳OA、OB的张力F4和F:的大小变化 情况是( A号 2m C.m D.2m B 8.有甲、乙两根完全相同的轻绳，甲绳A、B两端 按图1的方式固定，然后将一挂有质量为M的 重物的光滑轻质动滑轮挂于甲轻绳上，当滑轮静 止后，设甲绳的张力大小为Fn;乙绳D、E两端 A.FA先增大后减小，F:一直减小 按图2的方式周定，然后将同样的定滑轮（挂有 B.FA先减小后增大，F4一直增大 质量为M的重物)挂于乙轻绳上，当滑轮静止 C.FA先减小后增大，FB先增大后减小 后，设乙绳的张力大小为F,现甲绳的B端缓 D.F,先增大后减小，F:先减小后增大 慢向下移动至C点，乙绳的E端缓慢向右移动 6.（多选)如图所示，两根轻绳一端系于结点O,另 至F点，在两绳的移动过程中，下列说法正确的 一端分别系于固定环上的M、V两点，O点下面 是( 悬挂一小球.细线OM、ON与竖直方向的夹角 分别为a=60°、3=30°.用F1、F:分别表示OM、 ON的拉力，将两绳同时缓慢顺时针转过45°，并 保持两绳之间的夹角始终不变，且小球始终保持 图I 图2 静止状态，则在旋转过程中，下列说法正确的是 A.Fn、Fe都变大 B.Fn变大、F变小 ( C.Fn、F都不变 D.Fn不变、FP变大 ®型拉米定律的应用 9.易错题如图所示，周定在竖直平面内的光滑半 圆环上套有一质量为m的小球，半圆环的圆心 为O.现用始终沿圆弧切线方向的力F拉动小 A.F,在逐渐增大 球由M点向圆环最高点N缓慢移动，则此过程 B.F。先增大再减小 中，力F和小球所受支持力F、的变化情况是 C.F1与F:的水平分量大小相等 D.F1与F2的竖直分量大小相等 愈型④滑环模型 7.(2025·湖北宜昌夷陵中学高一阶段练习)如图 所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一 段固定圆弧上，一细线穿过两轻环，其两端各系 A,F减小，FN增大 B.F增大，F、减小 一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬 C,F增大，F增大 D.F减小，FN减小 49所受斜面的支持力FN=mAg COS&一T,由于T一直增大， F F K1305 则A所受斜面的支持力一直减小，故B错误：对A分析，沿 斜面方向根据平衡条件可知，A所受斜面的摩擦力∫A= 120mg 5mg mAg sin a保持不变，故C正确；对A和斜面整体分析，水平 分 乙 方向根据平衡条件可得地面对斜面体的摩擦力f=Tsina, 根据共点力的平衡条件可得，第15颗小球与第16颗小球之 由于T一直增大，则地面对斜面体的摩擦力一直增大，故D 间轻绳的张力大小为R=VGmg)广+F,解得R,=名N 错误. 8.B【解析】施加恒力F前，A处于静止状态，则有∫=mg· 方法总结 1.先求出第20颗小球与第21颗小球在水平方向的拉 sin0≤N=mngcos0,对斜劈A施加一竖直向下的恒力F, 关使点：在A上面她加一个力F等间于A的质量增 力，所以对1一20颗小琼整体分析. 加，其重力得斜面纳分力和每擦力郁等比例她增加 2.第15颗小球与第16颗小球之间轻绳的张力实际上 仍有f'=(mg+F)sin≤N'=u(mg十F)cos8,可知斜劈 是第15颗小球对第16~20颗小球的力，所以要把第16 A仍保持静止状态；根据受力平衡可知，B对A的作用力竖 直向上，则斜劈A对B的作用力竖直向下，故A、C错误，B 20颗小球作为一个整体进行分析 正确：以A,B为整体，根据受力平衡可知，地面对B的摩擦 专题四力的动态平衡 力为0，则斜劈B处于静止状态，故D错误 1.A【解析】根据题意，对小球受力分析如图所示，保持拉力 91)5 2号a号 F大小不变，方向级慢转至水平过程中，由矢量三角形可得， 【解析】(1)以小球2为研究对象，受力分析如图所示，由几何 弹簧弹力逐渐增大，a先增大后减小 知识可得sin53°=，解得日 F=1 5 F.sin 534 37 2.B【解析】根据题意可知，小球始终静止 F (2)同理可得s血37°-广，解得宁 -n37- 在A点，对小球受力分析可知，小球受重 (3)由平行四边形定则及几何知识可得tan53°= F 力、弹力及拉力，三力平衡，三力可组成一 m2g 个闭合的三角形，如图所示，则拉力方向从F F tan 37= 关被点：三力平衡中一个力不变，另一个力方问 m2g十m1g 解得四。7 不变，以速两个力作为三角形的两条边 方法总结 水平向左在纸面内顺时针转至竖直向上的过程中，拉力F 1.将两球和细线b视为整体，根据水平方向和竖直方 先变小，后变大 向上受力平衡分别列方程。 3.(1)OB段绳中的张力逐渐减小 2.对小球2进行受力分析，根据平衡条件求解细线b (2)杆中的弹力大小保持不变 对小球2的拉力大小 【解析】(1)以杆与绳子的交点为研究对象，如图所示 3.本题要求灵活运用整体法和隔离法，注意正交分解 及平行四边形法则的应用。 10.冬N【解析】以左侧20个小球为整体，设每个球的质量 为m,受力分析如图甲所示，由共点力的平衡条件可知F= G 器解得F-号 N,再以16到20这5个球为整体，受 可知该交点受到竖直向下的拉力（大小等于G)、OB段绳子 力分析如图乙所示. 的拉力F以及杆对绳子的弹力N,根据相似三角形法可得 29 G OB0品，可得F一0员·OB,由于G与OA都保持不变，而 !8.D【解析】设绳子总长为L,两堵竖直墙之间的距离为5，左 侧绳长为L1,右侧绳长为L2,由于绳子上的拉力处处相等， 生关能虚：作力的务量三角形，我出力的务量三 角形和边的三角形相似 所以两绳与竖直方向夹角相等，设为日，则由几何知识得s= OB逐渐减小，所以OB段绳中的张力逐渐减小. L1sin0+Lasin0=(L1十Lg)sin0,又L1十Lg=L,故sing (2)根据相似三角形法可得 品可得N-品·AB,由 =亡，设绳子的拉力大小为F,重物的重力为G.以滑轮为 于G与OA、AB都保持不变，所以杆中的弹力大小保持不变. 40G( 研究对象，根据平衡条件得2F7os0=G,解得F=2c0s0 G 由此可知，对题图1，当绳子右端慢慢向下移时，5、L没有变 【解析】(1)根据题意，对小球受力分 化，则8不变，绳子的拉力Fn不变，对题图2，在绳子的右 析，如图所示，由于小球静止于B点， 端从E向F移动的过程中，由于绳子的长度不变，所以两段 则小球所受合力为0，由平衡条件有 绳子与竖直方向之间的夹角0增大，cos0减小，则绳子的拉 G=G,由相似三角形可得 F 力Fn增大，故A,BC错误，D正确. 9.A【解析】对小球受力分析，如图所示，已知绳 景-景解得R、-G.F=1G 子的拉力与支持力相互垂直，即a=90°，小球 (2)由胡克定律有F=kL一L,),解得k=没. 处于平衡状态，由正弦定理有G=F sin a sin 5.A【解析】合力大小不变，等于mg,方向不变，两个分力的 n月因为小球的重力G和。不变，所以上式 G 夹角不变，根据三角形定则作图，如图所示。由图可知，在 OA从水平位置转到竖直位置的过程中，FA先增大后减小， 的比值不变，拉动小球由M点向圆环最高点N缓慢移动的 F:一直减小，故A正确。 过程中，3由钝角增大到180°，即sinB减小，故绳子拉力F 减小：0由钝角减小到90°，即sin0增大，故支持力F、增大 易错分析 1.小球受G、F,F。三个力，而F与F、的夹角不变，始 终为0，选品。不之 6.AC【解析】小球始终保持静止，合力为O, 2然后看0、B怎样变化，根据三角函数就容易知道F、 所以mg、F1、F:构成封闭的矢量三角形 F是怎样变化的. 如图所示，由于重力不变，以及F1和F 3.此题对数学三角函数有一定的要求，学生的易错点 夹角为90°不变，矢量三角形动态图如图 在于对三角函数的应用不熟练 所示，mg始终为圆的直径，两绳同时缓慢顺时针转过45°的 过程中，F:一直增大，F。一直减小，故A正确，B错误；F 第三章单元学能测评 与F:的水平分量大小相等，竖直分量的合力与重力大小相：1，A 【解析】对小球受力分析，由于小球处于静止状态，所以 等，故C正确，D错误 小球受力平衡，小球受到竖直向下的重力以及机械手臂对小 7.C【解析】由于物块通过挂钩悬挂在 球的摩擦力，两个力大小相等，方向相反，故A正确，C错误； 线上，细线穿过圆环且所有摩擦都不 由上述分析可知小球受到的机械手臂给小球的摩擦力方向 计，可知线上各处张力都等于小球重！ 竖直向上，由牛顿第三定律可知，机械手臂对小球的摩擦力 力mg.如图所示，由对称性可知a、b 与小球对机械手臂的摩擦力大小相等，方向相反，即机械手 位于同一水平线上，物块处于圆心O 臂受到的摩擦力方向竖直向下，故B错误：若增大铁夹对小 点正上方，则∠1=∠2，∠3=∠4，∠1=∠5.因圆弧对轻环 球的压力，小球仍然静止不动，小球受到的摩擦力为静摩擦 的弹力沿圆弧半径方向，且轻环重力不计，由平衡条件知环 力，其大小与小球所受重力大小相等，所以若增大铁夹对小 两侧细线关于圆弧半径对称，即∠5一∠6，由几何关系得∠1 球的压力，小球受到的摩擦力不变，故D错误， =∠2=∠5=∠6=30°，∠3=∠4=60°，再由物块与挂钩的 2.B【解析】假设A与斜面有弹力，则水平方向合力不为0，小 受力平衡有mng cos60°十mgcos60°=Mg,故有M=m, 球不平衡，假设错误，因此A球和斜面之间没有弹力作用，A C正确， 错误：由平衡条件可知，B球与C球间有弹力作用，B正确： 30