第4章 3. 牛顿第二定律-【重难点手册】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版2019）

变式题参考答案 根据逐差法，加速度a-二=020×10 T 0.1 m/s2= sin8减小，则有Fcos0>mg十Fsin0,则磨石将 向上做加速运动，故C正确；若撤掉F,墙面对磨石 0.20m/s. 的弹力为0，磨石受到的摩擦力大小变为0，磨石只 (3)由题图丙可知，当有外力F=0.1N作用在小车 受重力的作用，做竖直上抛运动，故D错误 上时，小车的加速度依然为0，说明实验过程中未平 变式2BCD【解析】施加压力前，根据题意有2mg 衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。 =k△11，用一竖直向下的力F压物块A,弹簧又缩 变式2(1)AC(2)1:1.27(3)g-a)F 短了△1，以A、B为整体.则有2mg十F=k(△11十 aog △1：)，可得F=k△2，突然撤去外力F,弹簧弹力保 【解析】(1)调节滑轮的高度，使牵引滑块的细线与 持不变，以A,B为整体，根据牛顿第二定律可得 气垫导轨保持平行，故A正确：该装置可以不平衡 k(△l1十△，)一2mg=2a,以B为研究对象，根据 摩擦力，但必须将气垫导轨调节水平，故B错误：要 牛顿第二定律可得k(W1十△/：)一mg一Ns=, 使得砝码及砝码盘的总重力近似等于滑块的牵引 力，则砝码与砝码盘的总质量必须远小于滑块的质 联立解得A对B的压力大小为Ns=2十mg 量，故C正确：遮光板的宽度越小，测量宽度的误差 k△M: 十mg= 越大，如果太小不会提高测量加速度的精度，故D 2-(+)m 2 错误 变式3A【解析】对整体应用牛顿第二定律，有F (2)遮光板通过光电门1的平均速度大小为， (M十m)a,对空间站分析，有F'=Ma,联立两式可 M d -F,A正 △ =1m/s,遮光板通过光电门2的平均速度大小 得飞船和空间站之间的作用力F'一M十 确，B,C、D错误 为04=n1 d =3m/s, 第4节力学单位制 滑块滑行过程中的加速度大小为。= 0_04一西 变式1A【解析】A项表达式左边是力的单位N, △ △ 右边的cos0、sin0没有单位，M、m的单位是kg,g =1.27m/s2. 的单位是m/s,代入后等式右边单位是m/s2,单位 (3)设砝码盘与砝码的总质量为m,对整体有mg= 不同，故A一定错误：B项表达式左边是力的单位N. (m十M)a,结合F。=mg,解得M=（g一a)F 代人后等式右边单位是kg·m/s,即N,单位相同， aog 故B可能正确：C项表达式左边的单位都是m/s°， 变式3A【解析】两小车相同，当m1=m2时，若F 代人后等式右边单位是g的单位，也是m/s,单位 =2F2则a1=2a,由x=7at2得x=2xgA正 相同，故C,D可能正确. 变式2火车的质量m-1.2×103t-1.2×10°kg, 确，B错误：若m1=212,由于两小车的质量未知， 火车运动的时间t=5min=300s,火车末速度v= 故无法确定两车加砝码后的质量关系，两小车的加 108km/h=30m/s,火车受到的阻力F'=5×101× 速度关系也就不清楚，因此无法判定两车的位移关 1.2×10×10N=6×10N. 系，C、D错误 第3节牛顿第二定律 (1)由u=w十al得加速度a=””=30一0 300m/s2 变式1BC【解析】对磨石受力分析，可知磨石受到 =0.1m/s2. 的摩擦力大小为f=Fsin0,根据平衡条件有 (2)由牛顿第二定律知F一F'=ma, Fcos0=mg十f,联立解得F=50N,f=20N,故 火车的牵引力F=F'+ma=(6×10+1.2×10× A错误，B正确：若仅略微减小0角，则cos0增大， 0.1)N=1.8×105N. 167重难点手册高中物理必修第一册RJ 第3节 牛顿第二定律 重点和难点 课标要求 1,通过分析探究实验的数据，能够得出牛顿第二定律的 数学表达式F一km阳，并准确表述牛顿第二定律的内客，培养 学生分析数据，从致据获取规律的能力 重点：L对于牛頓第二定律的理解 2.能根据1N的定义，理解牛顿第二定律的数学表达式 2.对于牛顿第二定律的简单应用。 是如何从F=kma变成F=1a的，体会单位的产生过程， 难点：1.牛顿第二定律的瞬时性，夫量 3.能够从合力与加速度的同时性、失量性等方面理解牛 性、独立性、因果关系 领第二定律，理解牛顿第二定律是连接运动与力之间关系的 2.应用牛顿第二定律解决问题 桥梁。 4,会运用牛顿第二定律分析和处理实际生活中的简单问 题，体会物理的实用价值，培养学生关注生活、关注实际的态度 目1目目1目1 必备知识梳理 目目目目HI月 基础梳理 知识点（①牛顿第二定律及力的单位 1.牛顿第二定律 记方法@ (1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它 关于物理公式中比例系数k 的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同， 的确定，一般有两种确定方法： (2)表达式三个物理量对壶同一研完对家 (1)如果式中各物理量的单 位已经确定，则需要通过实险手 ①比例式：acE或Fma. 段来测定k,如动摩擦因数、劲 度系数、引力常量等的确定都属 ②等式：F=ka(各量单位未知时)，其中k为比例系数，F 于这种情况 指物体所受的合力，当及=时，牛领第二堂体可以表运为F=m◆运方迷 (2)如果式中尚有未规定单 (3)物理意义 位的物理量，则可先人为规定 表达式中F指的是物体所受的合力，α是描述物体运动的物 的数值（一般使公式最简化，例 理量，由此可以看出，牛顿第二定律进一步揭示了力是使物体产生 如令k=1),再规定出特定的单 加速度的原因。 位，如牛顿第二定律，欧姆定律 中比例系数的取值，均属于这种 2.力的单位 情况. (1)国际单位制中的单位：牛顿，符号为N. (2)“牛顿”的定义：根据牛顿第二定律，使质量为1kg的物体 产生1m/s2的加速度的力为1N,即1N=1kg·m/s2. 126 第四章运动和力的关系 知识点②对牛顿第二定律的理解 1.理解牛顿第二定律的基本特性◆拓视野。 只要物体所受合力不为0（无论合力多么小），物体就获得加速度 拓视野。 因果性 即力是产生加速度的原因 牛顿第一定律与牛顿 第二定律的关系 物体加速度的方向与物体所受合力的方向总是相同的，加速度的 矢量性 力样改变物体的酒 方向由合力的方向决定 动状态：F一西G 物体的加速度与物体所受合力总是同时存在、同时变化、同时消失 牛以第二津 瞬时性 的，所以牛顿第二定律反映的是力的瞬时作用效果 定体是牛 同体性 F,m、a三者对应同一个物体 掉的丛 指出物体不 指山了力是改 作用在物体上的每个力都将独立产生各自的加速度，且遵循牛顿 妥力落舒的+ 变物休运动状 定 约四 第二定律，物体的实际加速度为每个力产生的加速度的矢量和.力 独立性 和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即F, ma,F,=may 牛顿第二定律必须是对相对于地面静止或做匀速直线运动的参考 相对性 系而言的，对相对于地面做变速运动的参考系不适用 统一性 为使k=1,F,m、a三者必须统一使用国际单位制中的单位 局限性 牛顿第二定律只能解决惯性参考系中宏观物体的低速运动问题 2理解牛顿第二定律确定的力和运动的关系 (1)合力与加速度的关系 划重点西 决定 对牛顿第二定律的理解 →合力的大小 加速度的大小 合力 决定 1,牛顿第二定律定量地解 →合力的方向→加速度的方向 决了力与运动的芙系，力F是 (2)直线运动中加速度与速度的关系 产生加速度：的外因，物体的质 与速度同向→速度增大 量m是影响加速度的内因. →方向 →与速度反向→速度减小 2.牛顿第二定律指明了决 加速度 加速度增大→速度变化越来越快 定加速度的因素，由F。=h@ 大小 →加速度减小→速度变化越来越慢 面a-,即a只与P,及m有 (3)力与运动的关系 关，与其他物理童如△均无关 物体受到、运动状、物体速 →力与速度同向一→速度增大 3.牛顿第二定律说明了 力的作用态变化度变化 →力与速度反向→速度减小◆重点湖 F。与a方向上的关系.即二者 重难拓展 始终是同方向的」 重难点①应用牛顿第二定律解题的常用方法 1.合成法 若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的 合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向 127 :8888833 重难点手册高中物理必修第一册RJ, 2.正交分解法 物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体受到的合力，再 应用牛顿第二定律求加速度 （山①分解力一奇款热T表北为三文令用列和建良的守向上和植于健我 敲黑板⊙ 常以加速度a的方向为x轴正方向（或y轴正方向），建立平 究竞是分解力还是分解加 面直角坐标系，将物体所受的各力分解在x轴和y轴上，分别求 速度，应以解题方便为原则.在 得x轴和y轴的合力.由力的独立作用原理，得F,=a,F,=0 建立平面直角坐标系时，不管选 或F,=0,Fy=ma. 取哪个方向为x轴正方向，最 后得到的结果都是一样的」 (2)分解加速度 物体受多个力作用，其中大部分力相互垂直时，根据受力情况 建立平面直角坐标系时，使尽可能多的力位于坐标轴上，达到少分 解力的日的，为此需要分解加速度.由牛顿第二定律，得F,= 记方法回 max,Fy=7dy·◆慰黑版园 对实际问题求解，当物体受 例1(2025·安微马鞍山二中高一 到多个力作用时，利用正交分解 月考)如图所示，小球质量为m,斜劈质 法较为简单，利用正交分解法需 777777777777777 量为M,斜面倾角为0，用水平向右的推 77777777 要建立平面直角坐标系，建立坐 力作用在斜劈上时，小球位于斜劈的斜面上，和斜劈恰好相对静 标系的原则是尽可能少分解矢 量，因此有两种情况： 止.已知重力加速度为g,不计一切摩擦，求： (1)沿加速度的方向建一坐 (1)斜劈对小球的支持力大小V. 标柏，沿垂直于加速度的方向建 (2)水平推力的大小F, 一坐标抽，这种方法不需要分解 解析(1)对小球进行受力分析，如图所 加速度 示，则有Ncos0=mg,解得N=mg (2)沿某特定方向建立坐标 cos 轴，这样可能少分解力，但需要分 77777777777777777777777777 (2)结合(1)对小球进行分析，由牛顿第二 解加速度，此时应用F,=, 定律有mngtan0=ma,对斜劈与小球构成的整体进行分析，根据牛顿第二定 F,=ma,. 律有F=(M十n)a,解得F=(M+m)gtan0. 培优突破 突破点1 瞬时变化问题中的物理模型◆记方 受外力时 受较大外力弹力能否 记方法回 模型 弹力方向 产生拉力或压力 形变特点 时形变量 突变 解题思路 沿着绳子缩 只能受拉力作用， 轻绳 可以突变 分析瞬时变化前后物体的 短的方向 不可伸长 微小不计 不能承受压力 受力情况 两端连有 根据牛顿第二定律列方程 沿着橡皮绳 只能受拉力作用， 橡皮绳 能变长 较大 物体时不 缩短的方向 不能承受压 求瞬时加速度 能突变 128 第四章运动和力的关系推 续表 受外力时 受较大外力弹力能否 模型 弹力方向 产生拉力或压力 形变特点 时形变量 突变 沿弹簧的轴 两端连有 轻弹簧 既可变长 既能承受拉力，又 线，与弹簧形 较大 物体时不 又可变短 能承受压力 变方向相反 能突变 不一定沿着 不可伸长， 既能承受拉力，又 轻杆 微小不计 可以突变 杆 不可缩短 能承受压力 例☑如图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为0，图甲中 防易错⊙ A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静 解答物理模型问题的注意事项 止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，在突然撤 (1)轻杆，轻蝇，轻弹簧都是 去挡板的瞬间有( ).◆防易销 可忽略质量的理想模型 (2)分析轻杆上的弹力时必 须结合物体的适动状态。 (3)讨论轻弹员上的弹力时 甲 应明确弹簧处于仲长秋态还是 A.甲、乙两图中两球的加速度均为gsin0 压缩状态 (4)加速度可以突变，而速 B.甲、乙两图中A球的加速度均为0 瘦的变化需要一个积累的过程， C.图乙中轻杆的作用力一定为0 不会发生突变， D.图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的3倍 解析对甲图，禅簧弹力F=mgsi0,突然撒去挡板的瞬间，弹簧来不 及伸开，弹力不变.对A球进行受力分析，A球仍处于平衡状态，加速度为0： 对B球进行受力分析，根据牛顿第二定律有F十ng sin0=aI,解得a: 2gsin0.对乙图.轻杆为刚性杆，突然撤去挡板的瞬间，轻杆作用力突支为 0,以A、B为整体，根据牛顿第二定律有2 ng sin0=2ma,解得a=gsin0, 即A、B的加速度都为gsin日.综上可得C正确，A,B、D错误 答案C 鞋目i月HiH1过 食关键能力提升 国目目国目用 题型（① 应用牛顿第二定律分析运动和 力的关系 前 民球 例①如图是某同学练习乒乓球时将乒乓 球置于球拍中心，并推动乒乓球沿水平直线向 乒乓球拍 前运动，运动过程中球与球拍始终保持相对静 A.乒乓球受到的合外力为0 止，忽略摩擦力及空气对乒兵球的影响，则 B.球拍对乒乓球的作用力为0 (). C.乒乓球受到沿水平方向的合外力 129 重难点手册高中物理必修第一册RJ, D.球拍对乒乓球作用力的方向竖直向上：止.撤去F后，物体开始沿斜向下方向运动，重 解析由于忽略摩擦力及空气对乒兵球的影响， 力加速度为g,不计空气阻力.则撤去F后 对乒兵球进行受力分析，乒乓球受到重力、球拍对乒 兵球的支持力，由于人推动乒乓球沿水平直线向前运 动，可知重力与支持力的合力方向一定是沿水平向 前，即支持力的方向是垂直于球拍斜向右上方，故D 0000000000 c 错误：根据上述分析可知，乒乓球受到的合外力方向 A.物体先做匀加速运动至O点，过O点 沿水平向前，大小不为0，故A错误：球拍对乒乓球有 支持力的作用，球拍对乒兵球的作用力不为0，故B错 后加速度一直减小 误：乒乓球受到沿水平方向向前的合外力，故C正确， B.物体运动至最低点时弹力大小等于 答案C mg sin 0 变式（多选）如图所示，在建筑装修中， C.物体刚运动时的加速度大小为4gsin0 工人用一质量为=1kg、与墙面间动摩擦因 D.物体向下运动至初始静止位置时速度 数为：=0.5的磨石打磨竖直粗糙墙面，在与 最大 竖直面成0=53°角的推力F作用下，磨石以速 解析物体在弹力和重力下滑分力的作用下，做 度o=2m/s向上匀速运动，已知重力加速度 变加速运动至O点，过O点后加速度先减小后增大， 故A错误：根据平衡条件有mg sin0=kxa,释放时， 为g=10m/s2,sim53°=0.8，cos53°=0.6，下 根据牛顿第二定律有k·3.xo十ng sin0=4 ng sin0= 列说法正确的是( ma,物体刚运动时的加速度大小同时也是最低点的加 培石 速度大小，为a=4gsin0,则在最低点时，根据牛顿第 二定律有F一ng sin0=mQ,物体运动至最低点时弹 F/0 力大小F=5 ng sin0,故B错误，C正确：距斜而O点 N x。处为平衡位置，运动至该位置时的加速度为0，速 A.磨石受到的摩擦力大小为5N 度最大，故D正确. B.磨石受到的摩擦力大小为20N 答案CD C.若仅略微减小0角，则磨石将做加速 变斌2（多选）如图所示，两矩形物块A、 运动 B的质量均为m,叠放在一个竖直立着的弹簧 D.若撤掉F,磨石将做自由落体运动 上时，弹簧的压缩量为△11，弹簧的劲度系数为 题型②用牛顿第二定律解决瞬时性问题 k,质量忽略不计.现用一竖直向下的力F压物 例2(2025·湖北武汉二中高一月考) 块A,弹簧在F的作用下又缩短了△12（仍在弹 (多选)如图所示，轻弹簧的一端固定在垂直于 性限度内)，突然撤去外力F,此时A对B的压 倾角为0的光滑斜面底端的挡板上，另一端自 力大小为( 然伸长于斜面O点，将质量为的物体拴接 A 于弹簧上端后静止于距斜面O点x0处.现用 B 平行于斜面向上的力F缓慢拉动物体，使物体 在弹性限度内斜向上运动了4x。,物体再次静 77777777 130 第四章运动和力的关系通 k△l2 -mg B 2 mg (1)对合外力的理解：学生容易将推力直接当 作合外力，而忽略摩擦力的作用.在实际问题中，物 k(△11+△12) C. 2 D.1+ △ ,/mg 体往往受到多个力的作用，需要通过受力分析求出 题型③牛顿第二定律的简单应用 合外力，再应用牛顿第二定律 例③[教材P98T5]平直路面上质量是 (2)加速度的方向：在撤去推力后，加速度的方 30kg的手推车，在受到60N的水平推力时做 向容易被忽视或弄错.要明确加速度的方向与合外 加速度为1.5m/s2的匀加速直线运动.如果撤 力的方向一致，此时摩擦力成为合外力，方向与运 去推力，车的加速度大小是多少？方向如何？ 动的方向相反，所以加速度的方向也与运动的方向 解析车受重力、支持力、推力和摩擦力作用，由 相反 牛顿第二定律可知推力作用下合外力为F=m,代入 变式3(2024·北京卷)如图所示，飞船 数据解得F=45N,故摩擦力∫=15N,那么，撤去拉 力后：车的加建度大小为a,一话-招mg-Q5m/, 与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运 动.飞船和空间站的质量分别为m和M,则飞 方向与车的运动方向相反 船和空间站之间的作用力大小为( 深挖教付 空问站 这是一道应用牛颜第二定律求物体的加速度 飞船 M 1 的试题，牛顿第二定律是高中物理的核心内容， 2024年北京卷第4题、2024年湖南卷第3题都考 M m 查了牛顿第二定律的简单应用.对它的理解及应用 AM千m B.M+m F 一定要准确、精细，在处理这类问题时一定要注意： c. 2 核心素养聚焦 考向①瞬时性问题 十m)g,对D分析有Fo=mg:剪断后，对B分析有 例口(2024·湖南卷)如图所示，质量分 Fn-3mg=3aB,解得ag=g,方向竖直向上：对C 分析有Fx+2mg=2mac,解得ac=1.5g,方向整直 别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D, 向下. 通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处 答案A 于静止状态，重力加速度为g.若将B,C间的 考查内容 核心素养 试题难度 细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分 牛顿第二定律中的瞬时性物理观念、科 别为() ★★☆安由 问题 学思维 LL5L6KEEKKL 考向②牛顿第二定律与图像问题分析 80C 例②(2024·辽宁卷)（多选）一足够长木 6D 板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为4. A.g,1.5g B.2g,1.5g 1=0时，木板在水平恒力作用下，由静止开始 C.2g,0.5g D.g,0.5g 向右运动.某时刻，一小物块以与木板等大、反 解析剪断前，对B、C,D分析有F=(3m十2m：向的速度从右端滑上木板.已知t=0到t=41。 131 重难点手册高中物理必修第一册RJ 的时间内，木板的速度v随时间1变化的图像m:M=1：2,C错误：1=4。时，小物块与长木板速 如图所示，其中g为重力加速度大小.1=41。 :度相等，小物块和长木板整体受到F和地面摩擦力∫ 时刻，小物块与木板的速度相同.下列说法正 的作用，f=u(M+m)g=2Mg,由于F和f等大， 确的是( 反向，整体受力平衡，一起做匀速运动，D正确 答案ABD 考查内容 核心素养 试题难度 物理观念、科 t2t。3f。4t。 牛顿第二定律的应用 ★★★★☆ 学思维 A.小物块在t=3t。时刻滑上木板 例3(2023·全国甲卷)（多选）用水平拉 B.小物块和木板间的动摩擦因数为24 力使质量分别为m甲，m的甲、乙两物体在水 C.小物块与木板的质量之比为3：4 平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌 D.1=4。之后小物块和木板一起做匀速 面间的动摩擦因数分别为：甲和以乙.甲、乙两 运动 物体运动后，所受拉力F与其加速度α的关系 解析由图可知，1=31。时木板的速度开始减小， 说明小物块在1=31。时刻滑上木板，A正确：由图可 如图所示.由图可知，( 1 知0~31。时间内，木板的加速度为a1= 2/g4 1 2g1=30时木板的速度为a1入31。二24g4o 南题意知=3，时小物块以逢度口=一受g,滑上 3 A.m甲<m之 B.n甲>m乙 C.甲<乙 D.u甲>乙 木板，(=。时小物块的连度为。-2g,设小物 解析由牛顿第二定律可得F一1ng=ma,变形 块的质量为m,小物块与长木板之间的动摩擦因数为 可得F=m·a十ung,结合数学知识可知F-a图像 的斜率k=m,纵截距b=mg,故由图可得k甲>kz, ,由牛顿第二定律可得mg=m一”，联立解得 to 即甲>n2,A错误，B正确：由图可得b甲=b乙，即 4'=24,B正确；由图可知，0一3。时间内，对木板由 4甲m甲g一乙m乙g,因mw>mz,故有甲<e,C 牛顿第二定律可得F一Mg=Ma1,解得F 正确，D错误. 之Mg,3。~41o时间内，木板的加速度大小a= 答案BC 考查内容 核心素养 试题难度 2g10一2g0 =g,设木板的质量为M,由牛顿第 牛顿第二定律，匀变速直线 科学思维 ★★☆安☆ 运动 二定律可得以'mg一F+(M+m)g=Ma:,解得 132