第3章 5. 共点力的平衡-【重难点手册】2025-2026学年高中物理必修第一册同步练习册（人教版2019）

F,=3 ng tan30°=√3mg. 对地的摩擦力大小和地对脚的摩擦力大小相等，可得脚对地 的摩擦力大小与躺椅对地的摩擦力大小相等，故D正确. 2.B【解析】对铁块A受力分析，根据受力平衡可知，铁块A 只受到重力和木块B的支持力，故A错误：以B为研究对 象，拉力F与木板C对木块B的摩擦力是一对平衡力，故B 正确：对铁块A、木块B整体受力分析有∫1=F=10N,木 板C对木块B的摩擦力方向向右，大小为10N,根据牛顿第 (2)隔离分析小球2，受力分析如图乙所示，G:与F,的合 三定律可知，木块B对木板C的摩擦力方向向左，故C错 误：木板C能保持静止是因为桌面对木板C的摩擦力等于 力与Fw等大反向，所以F。=√(2mg)十F=√7mg. 木块B对木板C的摩擦力，故D错误 方法总结 3.ABC【解析】由于B缓慢向上运动，可知A也缓慢在半球 1.整体法适用于将两个或多个物体组成的系统作为研 上运动，A,B都处于动态平衡过程，对A受力分析，如图所 究对象，当需要研究外力对系统的作用时，整体法更为简 示，画出力的矢量三角形，由几何关系得，三角形OAB与力 便，因为它不需要考虑系统内部的作用力。 生关链点：岛出力的秀童三角形 2.整体法的思维特点是从全局出发，通过整体受力分 的矢量三角形相似，可科器-哥-合，B级慢向上运动。 析揭示系统的然体受力情况和全过程的受力情况，从而避 OB变大，绳长1、半球半径R不变，所以F、减小，绳的拉力 免繁琐的中间环节计算，能够灵巧地解决问题 T减小，故B、C正确：对B列平衡方程得F=Tcos0+Mg, 0为绳与轻杆的夹角，B向上运动，&减小，cs0变大，T减 培优奥破练 小，所以Ts0无法确定如何变化，因此F的变化情况无法 12.C【解析】根据定滑轮特点：只改变力的方向，不改变力的 确定，对整体受力分析可得F十N一(m十M)g,可知地面对 大小，则物体保持静止时，绳子的拉力无论方向怎么变化， 半球的支持力N的变化也无法确定，由于整体没有水平方向 始终和物体的重力相等，则三个拉力大小的关系为T, 上的力，所以地面对半球没有摩擦力，故A正确，D错误 T2=T.设物体的重力为G,则T,和G的合力N,如图1 所示：Ta和G的合力N,如图3所示，大小为2G:T2和 G的合力V,如图2所示.由此可知N,>N:>N 4.B 【解析】对B球受力分析如图1所示，缓慢推动A球直到 B球的球心与容器的圆心O等高的过程中，三角形OAB边 料1 料2 图3 长恒定，V1和N:的夹角不变，根据三力平衡作出矢量三角 易结分析时 形如图2所示，从图2可以看出B球受到A球的弹力N,逐 同一根绳中张力大小处处相等，根据平行四边形定则 渐增大，容器对B球的支持力V。先增大后减小，故A、C,D 求两段细绳张力的合力，所西出来的应该是一个菱形.此类 错误，B正确 题因不会选择研究对象，导致判断不清定滑轮对细绳的作 用力的方向而出错 第5节共点力的平衡 基础过关练 1.D【解析】题图甲中人对躺椅的压力是由人发生形变产生 1图1 图2 的，故A错误：题图甲中人不同的躺姿，躺椅对人的作用力 5.D【解析】若弹簧处于压缩状态，弹 均与人的重力大小相等，方向相反，故B错误：题图乙中人脚 簧对小球的弹力方向沿弹簧向外， 用力蹬地时，如果人的背部相对于端椅有向下运动的趋势 小球还受到重力和圆环对小球指向 时，人背部所受摩擦力一定沿椅面向上，故C错误：以人和 圆心的弹力，这三个力不可能平衡， 躺椅整体为研究对象，题图乙中人脚用力蹬地时，地对脚的 所以弹簧处于伸长状态，受力如图 摩擦力和地对躺椅的摩擦力等大反向，由牛顿第三定律知脚 所示，可知大圆环对小球的弹力方向背离圆心O点，小球受 26 到弹簧的弹力与重力的合力一定指向O点：根据相似三角： 空调室外机的重力，故D正确. 形可得心品后由于0>0P,可知带赏的常为力大于 9.AD 【解析】将重力分解到垂直于斜面方向，与支持力平衡， 球的重力 则有V=Gc%9= G,故A正确：位于平面AD内的受力 综合提能练 分析如图所示，根据共点力的平衡有f·cos37”=Gsin30, 6.B【解析】设绳与天花板间的夹角为0，剪断绳前，由平衡条 易错点：要滨意滑粉季擦力的方的和大小，上 件得ms=2Fm0.解得绳上的拉力大小为F一2器。明 f·sin37=F,联立解得f= 8G,F=3 G,又f=N,解得 断绳的瞬间，另一根绳上的拉力大小为F三ng sin0,F,= 物体与斜面间的动摩擦因数一5冷，故书.C错误，D正确 Fg,解得0=45°，B正确。·领所醉网.绳方向金力为0 7.B【解析】对球进行受力分析，球受重力Mg,绳子的拉力T 及两个墙壁对它的支持力，两个支持力大小相等，夹角为90°， 设支持力的大小为N,绳子与竖直墙壁交线的夹角为0，根 据几何知识可知球心到竖直墙壁交线的垂直距离为d= Gsin 30 B 厄R,放血0一录-号解得0=5，在整直方向上根据受 10.T=40N,T=30N 【解析】以结点O为研究对象受力分析， 力平衡可得Tcos0=Mg,解得T=√2Mg,在水平方向上根 重物的拉力F,MO绳拉力T与NO绳 据受力平衡可知两个墙壁对球的支持力的合力大小等于绳 的拉力T、,作出受力示意图（如图），对 YF 子拉力T的水平分力的大小，即√N+N=Tsin0,解得 于重物而言F=mg=50N,对结点O由平衡条件得知T V一号版，根据牛频第三定律可得球对任一墙壁的压力大 =Fc0s37=40N,T=Fsin37=30N. 11.(1)0.3kg(2)0.5kgm≤2.5kg 小为号Mg,B正确 【解析】(1)弹簧的弹力大小为F,=kx=4N,对结点O进 8.BCD【解析】如图所示，由几何关系 行受力分析，由平衡条件有mg=一)解得m=03地 F 得cos=6c0s6=力 (由于P点 (2)对结点O进行受力分析，由平衡条件可得OC绳的拉力 到M点的距离小于P点到V点的距 为T一品)一5N.可细A怡好不上滑，质最有最小值，对 离，则0，<0，根据平行四边形定则 A进行受力分析如图甲所示，由平衡条件有N=magcos a, T T 结合正弦定理得n日，sm,由于 mengsin a十f.=T,又fm=V,解得mm=0.5kg.A恰 0,<0:且空调室外机竖直向下缓慢运动，则T,>T:,故A 好不下滑，质量有最大值，对A进行受力分析如图乙所示， 错误：根据正弦定理可得工 N'=ImgCOS,mmxg sin a=T十fm,又fm=N',解得 sin0=sin（0,+0,)-sin0,'e简 m一2.5kg,为了使A和B始终在图示位置处于静止状 可得T,= mg 一，其中sin01· 1 态，A物块的质量要满足0.5kg≤m≤2.5kg tan 0: sin‘an,+cos0a OM OP OM .1 VOM+OP ONON 三，由此可知sin8,· OM VOpz +1 、1 an0,十cos0变大，则T,变小，同理T:也变小，则1,2两 绳的拉力只能诚小，故B正确：设(OM=1,ON=2·由 方法总结 5 L.此题主要考查了平衡临界和极值问题以及胡克定律 T T 。m可得子十 ,由此可见，当 的直接应用，要求同学们能选择合适的研究对象并能正确 51 √十h 对物体受力分析，注意正交分解法在解题中的应用 h变化，1、2两绳的拉力之比也会变，故C正确：由于空调室 2.求解平衡中的临界和极值问题时，背先要正确地进行 外壳缓慢移动，处于动态平衡，则1、2两细拉力的合力等于： 受力分析和变化过程分析，找出平衡中的临界点和极值，点. 27 : 擦力，故D正确 3.临界条件必须在变化中寻找，不能停留在一个状态 来研究临界问题，而是要把某个物理量推向极端，即极大或 3.A【解析】对物体Q进行受力分析可知，Q受到重力和P对 极小，并依此作出科学的推理分析，从而给出判断或结论 Q的支持力，对物体P受力分析可知，P受到了重力、Q对 P的压力、斜面对P的支持力、斜面对P的摩擦力，故A正 增优突破练 确：弹力是由施力物体发生形变而产生的，故物体Q对物体 12agM(24.65kg P的压力是由于Q的形变产生的，故B错误：斜面对P的支 持力方向是垂直斜面向上的，故C错误：对P,Q整体受力分 【解析】(1)根据平衡条件有2 Fcos a一Mg=0,解得F= 析可知，斜面对P的摩擦力方向沿斜面向上，故D错误 名e, 4D【解析】以A为对象，水平方向根据受力平衡可知，箱子 (2)重物B质量最大时，A的静摩擦力达到最大值，且方向 A不受摩擦力作用，故A错误：以木箱A、B,木板C和人为 沿斜面向下，受力分析如图所示，根据平衡条件有Fo53一 整体，水平方向根据受力平衡可知，地面对木板C没有摩擦 mng sin0-∫=0，Fsin3+N-mg cos0=0.f=uV,解得 力作用，故B错误：以人为研究对象，人受到B的弹力向右， M=4.65kg. 根据受力平衡可知，人受到的摩擦力向左，故C错误：如果人 用斜向上的力拉木箱B,以木箱A,B及木板C和人为整体， 竖直方向根据受力平衡可得N地=4mg,可知术板C对地面 的压力仍等于4mg,故D正确。 5.D【解析】对三个物体组成的整体受力分析，根据平衡条件 易错分析 得地面对整体的支持力N=(M十。十m)g,地面对整体无 1,不能谁确理解A的受力，A的摩擦力的方向易出错， 摩擦力，根据牛顿第三定律可知半球体O1对地面的压力等 2.对物块A进行受力分析，理解临界状态的特点，结合 于(M十m。十m)g,故A、B错误：对球O:受力分析如图所 几何关系得出重物B的质量的最大值 示，根据平衡条件得Tsin0=Fsin0,Tcos0+Fcos0=mg, 3.考查了共点力的平衡问题，要熟悬物体的受力情况， 解得T=F 结合几何关系和物体的正交分解即可完成解答」 2c0S)·故C错误，D正确 专题三受力分析、整体法与隔离法的应用 1.B【解析】根据平衡条件，可得N受到重力，M对N的支持 力，以及M对N的摩擦力三个力，故A错误：M对V有支 70777nn 持力和摩擦力，根据牛顿第三定律可得，M受到N的压力和 :6B 【解析】隔离法对A受力分析，由于A静止，会受到B施 摩擦力，因此M受重力、恒力F、N对其支持力和摩擦力，即 加水平向左的摩擦力F。,在竖直方向上，受到重力与B对 M受4个力，故B正确：以M和N作为一个整体，做匀速直 A的支持力，B对A的作用力为摩擦力F口和支持力的合 线运动，根据平衡条件，可得该整体受到重力、恒力F这2 力，方向指向左上方，A错误：对A、B整体进行受力分析，地 个力，物体M和墙壁间不存在摩擦力，故C错误：由以上分 面对B施加水平向左的摩擦力F。与F应等大反向，隔离 析可得，M和V之间存在摩擦力，未发生相对运动，因此该 法对B受力分析，水平方向上，B受到A的摩擦力F和地 摩擦力为静摩擦力，故D借误. 易错点：B受到桌面的李擦力大小为F,有问问左 2D【解析】题图(1)中光滑球静止在两夹板之间，只有下板 面对B的摩擦力Fe,B受到的摩擦力的合力为O,竖直方向 有弹力，若上板也有弹力，小球不能静止，故A错误：题图 上，B受到重力和A对B的压力以及地面对B的支特力，即 (2)中用竖直细线将光滑小球吊起，搁在斜面上，绳子处于竖 B受5个力作用，故B正确，D错误：B对地面的压力与地面 直，根据平衡条件知，绳的拉力和重力等大反向，斜面没有弹 对B的支持力是一对作用力和反作用力，C错误 力，故B错误：题图(3)中A、B两物体叠放，在水平外力F 7.C【解析】以B为研究对象，受力情况T 的作用下共同做匀速直线运动，由平衡条件可知，A物体重 如图所示，根据平衡条件可得F 力和支持力平衡，A,B之间无摩擦力，故C错误：图(4)中 某人对木块施加一沿粗糙斜面向上的拉力作用，木块保持静 mn.T一随着0增大.水 平向右的拉力F遂渐增大，轻绳拉力 止不动，若拉力与重力分力的大小相等，斜面对木块没有摩 T逐渐增大，故A错误：设斜面顿角为a,对A分析可知，A 28第三章相互作用一力甜 第5节 共点力的平衡 A基础过关练 面上，半球体的顶部焊接一光滑竖直轻杆，O为 测试时间：15分钟 半球的球心，质量为M的物体B套在轻杆上，轻 1.[知识点1](2025·湖南岳阳一中高一周练)躺 绳一端与B连接，另一端与质量为m的光滑小 椅在生活中用途广泛，图甲中人双脚离地而坐， 球A相连，现用一竖直向上的拉力F作用在B 图乙中人双脚着地而坐.两图中位于水平地面上 上，使其缓慢向上运动，整个过程中A始终没有 的人和椅子都保持静止状态，下列说法正确的是 离开半球，半球始终静止在水平地面上.下列说法正 ( 确的是( A.图甲中人对躺椅的压力是由于椅子发生形变 A.地面对半球的摩擦力为0 产生的 B.半球对A的支持力变小 B图甲中人不同的躺姿会改变躺椅对人的作用力 C,绳上拉力变小 C.图乙中人脚用力蹬地时，躺椅对人背部摩擦 D.拉力F变大 力一定沿椅面向下 4.[重难点1]如图所示，半球形容器固定在地面 D.图乙中人脚用力蹬地时，脚对地的摩擦力大 上，容器内壁光滑，开始时，质量分布均匀的光滑 小与躺椅对地的摩擦力大小相等 球A和同种材质构成的质量分布均匀的光滑球 2.[知识点1、2]如图所示，铁块A、木块B叠放在 B放在容器内处于平衡状态，位置关系如图所示， 足够长的粗糙木板C上，木板C放在水平桌面 已知容器、球A、球B的半径之比为6：2：1. 上.方向水平向左，大小F=10N的拉力作用在 一水平力F作用在球A上，且力F的延长线 木块B上，使得A、B一起向左做匀速直线运 过球A的球心，缓慢推动球A直到球B的球心 动，木板C始终保持静止，则下列说法正确的是 与容器的球心O等高，则下列判断正确的是 (). 7777777777777777777777777 A.铁块A与木块B间的摩擦力大小为10N B.拉力F与木板C对木块B的摩擦力是一对 A.球B受到球A的弹力N,先增大后减小 平衡力 B.球B受到球A的弹力N,逐渐增大 C.木块B对木板C的摩擦力方向向右、大小为 C.容器对球B的支持力V2逐渐增大 10N D.容器对球B的支持力V2保持不变 D.木板C能保持静止是因为桌面对木板C的摩 5.[知识点2](2025·江西抚州临川一中高一期 擦力大于木块B对木板C的摩擦力 末)如图所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上， 3[重难点1](2025·安徽师大附中高一月考)（多 O点为圆心，P为环上最高点.轻弹簧的一端固 选)如图所示，表面光滑的半球体放置于水平地 定在P点，另一端拴接一个套在大环上的小球， 43 铺重难点手册高中物理必修第一册RJ」 小球静止在图示位置Q,下列说法正确的是 8.[题型1](2025·浙江宁波镇海中学高一期未) ( (多选)如图所示是安装工人移动空调室外机的 情境.刚开始，两工人分别在与窗户边缘等高的 M、N两点，通过1、2两根绳子使空调室外机静 04 止在P点，然后他们缓慢放绳，使空调室外机竖 直向下缓慢运动.已知开始时P点到M点的距 A.弹簧可能处于压缩状态 离小于P点到N点的距离.绳子的质量忽略不 B.弹簧的弹力小于球的重力 计.在空调室外机到达指定位置前的一段时间 C.大圆环对小球的弹力方向可能指向O点 内，关于1、2两绳的拉力，下列说法中正确的是 D.小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定指向 ( O点 B综合提能练 测试时间：25分钟 6.[重难点1](2025·云南昆明高三诊断)在一水 平天花板上用两根等长轻绳悬挂一小球，小球可 A1绳的拉力一直小于2绳的拉力 视为质点.下列四幅图中，剪断其中一根轻绳的 瞬间，另一根轻绳上的拉力大小不变的是 B.1、2两绳的拉力都在减小 (). C.1、2两绳的拉力之比不断变化 D.1、2两绳拉力的合力等于空调室外机的重力 luttitiezzucruuezuttariuu 45e 7309 9.[题型1]易错题(2025·湖北华中师大一附中 高一月考)（多选）如图所示，在倾角为0=30°的 A B 粗糙斜面上放一重力为G的物体，斜面为矩形 609 53 现在用与底边BC平行的恒力F推物体，物体恰 好能沿斜面的对角线AC做匀速直线运动.已知 C D AB=40cm,BC=30cm,sin30°= 2C0s30°= 7.[重难点1]新情境小明运动后用网兜将篮球挂 在相互垂直的墙角，简化图如图所示.设篮球的 2g=10m/s2,则( 质量为M、半径为R,悬挂点为互相垂直的两竖 直墙壁交线处的P点，P到球心的距离为2R, 一切摩擦不计，则篮球对任一墙壁的压力大小为 A.斜面对物体的支持力N=B。 且斜面对物体的摩擦力∫一0 2 C物体与斜面间的动摩擦因数4= 3 c. D推力F=G 44 第三章相互作用一力荆用 10.[重难点1]如图所示，轻绳共同吊起质量为 C培优突破练 。测试时间：10分钟 5kg的重物，MO与VO垂直，MO与竖直方向 的夹角0=37°，已知重力加速度g取10m/s. 12.[突破点1]如图所示，物块A和与斜 求：轻绳MO所受拉力To和NO所受拉力 面成3=37°角的轻质细绳相连，放在 To的大小. 倾角为0=37的斜面上，物块A与斜 5133313 面间的动摩擦因数牡=0.8.细绳绕过定滑轮 M O,细绳右端固定在天花板上，O'为细绳上一光 滑动滑轮，O右侧绳与竖直方向的夹角α= 53°，下方悬挂若重物B,A、B的质量分别为m、 M,整个装置处于静止状态，重力加速度为g,最 大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑轮光滑且不计重 力，sin37°=0.6，cos37°=0.8. (1)求细绳上弹力大小 (2)若m=4.0kg,增大重物B的质量使物块 1L.[突破点1](2025·湖北武钢三中高一阶段练 A仍静止，求重物B的质量的最大值， 习)如图所示，放在粗糙斜面（斜面固定不动）上 的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻 绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及 轻绳BO的上端连接于O点.轻质弹簧中轴线 沿水平方向，轻绳O℃段与竖直方向的夹角0= 53°，斜面倾角a=37°，弹簧的劲度系数为k 200N/m,弹簧的形变量x=2cm,物块A与 斜面间的动摩擦因数4=0.5，最大静摩擦力等 于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s, sin53°=0.8，cos53°=0.6.求： (1)物块B的质量. (2)为了使A和B始终在图示位置处于静止状 态，A物块的质量要满足什么条件？ w. 白B 45