第3章 4. 力的合成和分解-【重难点手册】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版2019）

第三章相互作用一力通 第4节 力的合成和分解 重点和难点 课标要求 重点：1.通过生活实例体会等效替代的物理思想。 1.知道合力与分力的概念，体会等效替换的 2.通过实验探究得出求合力的方法 平行 思想 四边形定则，知道力的分解是力的合成的逆 2.通过实验探究，得出力的合成和分解遵从 运算。 的法则—平行四边形定则 难点：1会用作图法和直角三角形知识求共，点力的 3.会利用作图和三角函数知识求解合力或 合力 者分力. 2.会应用平行四边形定则或三角形定则进行 4.知道关量相加遵从平行四边形定则，标量 夫量运算 相加遵从算术法则.能区别夫量和标量. 用H用aEa 必备知识梳理 性目日目目目国目1 基础梳理 知识点①力的合成 1.共点力 敲黑板。 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交 1.力的合成是唯一的 于一点，这几个力叫作共点力.作用力的延长线交于一点，心属于共点力 2.只有同一物体所受的力 2.合力与分力一等效誉热，金力与分力不同时夺在 才能合成。 3.不同性质的力也可以合成 如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用 在物体上产生的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，而那几 个力叫作这个力的分力. 3.力的合成 求几个力（分力）的合力的过程或方法，叫作力的合成.◆触黑恒 知识点②实验探究力的合成规律 防易错⊙ 1.实验器材 实验注意事项 方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、橡皮条、细绳套（两个）、三 1在同一次实脸中，使擦皮 角板、刻度尺、图钉（儿个）. 条拉长时，结点O的位置一定 要相同 2.实验步骤◆防号输品 2.用两个弹簧测力计钩住 (1)用图钉把白纸钉在方木板上， 细绳套互成角度地拉橡皮条时， (2)把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A 夹角不宜太大也不宜太小，在合 点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 适范国内适当大些 89 重难点手册高中物理必修第一册RJ, (3)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮 3,读数时应注意使弹簧测 条，使橡皮条伸长到某一位置O(如图)，用铅笔描下O点的位置 力计与木板平行，并使细绳套与 禅簧测力计的袖线在同一条直 和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，在使用弹簧测力 线上，避免弹簧测力计的外壳与 计的时候，要使弹簧测力计与木板平面平行. 弹簧测力计的限位孔之间有摩 擦，在眼睛能正视弹簧刻度的前 提下，拉力的数值应尽量大些， 4.在记录细绳套方向时，应 在细绳套末端用铅笔画一个点， 去掉细蝇套后，再将所标点与O (4)用铅笔和刻度尺从力的作用点（位置O)沿着两绳套的方 点连接，即可确定力的方向， 实验主要思想方法 向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F,和F2 本实脸中开始用两个力将 的图示 位置不变年 撩皮条拉到O,点，然后再用 (5)只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同 个力将橡皮条拉到O点，两次 样的位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O 效果相同，因此，后来的那个力 点按同样的标度沿记录的方向作出这个弹簧测力计的拉力F的 就是前面两个力的合力，这是一 种等效替代的思想方法 图示 实验中的主要误差 (6)用作图的方法探究F,和F:的合力与F的关系.以F, 1.拉力大小的测量误差，即 和F:为邻边利用刻度尺和三角板作平行四边形，发现过O点画 弹簧测力计读数误差，为了减小 平行四边形的对角线与F的大小和方向几乎相同.有理由相信， 误差，拉力不宜过小，且读数需 估读 如果没有误差的影响，两个有向线段应该完全重合。 2.拉力方向的描选误差.为 3.实验结论（平行四边形定则） 了减小误差，细绳套要精微长 两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形， 点，方便准确地画出拉力方向 这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向（如图）.这个 法则叫作平行四边形定则. 知识点③共点力合成的常用方法 1.作图法 从力的作用点起，按同一标度作出两个分 力F,和F:的图示，再以F,和F。为邻边作平 行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合 力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向（如图 所示) 90 第三章相互作用一—力铺 2.计算法（几种特殊情况下共点力的合成）◆②方法西 类型 作图 合力的大小、方向 记方法回 合力的大小范围 F=F十F到 1.两个共点力(F:、F:)合 两分力互相垂直 tan 0-Fa 成时的合力范围：合力大小随两 个分力夹角0的增大而减小，所 以合力大小的范国是F,一F: F≤F,+F. 合力与其中一个分力 F=√Fg-F丽 2.三个共点力的合力范圆： 垂直 F⊥F (1)三个力共线且同向时，其 合力最大，为F=F十F:十F. (2)任取两个力，求出其合 F=2F,cos2 力的范围，如果第三个力的大小 两分力等大，夹角为日 F与P,的夹角为号 在这个范围之内，则三个力的合 力最小值为0：如果第三个力不 在这个范围内，则合力最小值等 于最大的力减去另外两个力的 两分力等大，夹角为 F=F=F 和.如三个力的大小分别为1N、 120 1209 F=F 0=60° 2N、5N,其合力的最大值为 8N,最小值为5N-(1十2)N =2N. 3.力的三角形定则 将两个力的图示保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力 的作用点到第二个力的箭头的有向线段为两个分力的合力.平行 四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示。 平行四边形定刚 三角形定测 平移 甲 知识点④力的分解 1.力的分解 (1)若作用在物体上的一个力的作用效果，与几个力的作用效 果相同，则这几个力叫作这一个力的分力.已知合力求分力叫作力 的分解。 (2)力的分解是力的合成的逆运算。 (3)力的分解遵循平行四边形定则：把一个已知力作为平行四 边形的对角线，作平行四边形，平行四边形的两个邻边就表示已知 力的两个分力 重难点手册高中物理必修第一册R」 (4)如果没有其他限制，对于一条对角线，可以作出无数个不 同的平行四边形，如图所示.即同一个力F可以分解成无数对大 防易错⊙ 小、方向不同的分力 1.在力的分解中，合力是实 际存在的，分力是虚拟的，并不 存在，我们在进行受力分析时， 只分析实际受到的力 2.一个已知力和它的各个 分力是同性质的力，且产生于同 2.按实际效果分解◆防易描刷 一个范力物体。 将一个力分解为两个分力，要根据这个力的实际作用效果分 3.把一个力分解成两个分 力，仅是一种等效替代关系，不 解，这样便于解决实际问题.按实际效果分解的一般思路为： 能认为在这两个分力的方向上 实阿 根据力的 确定分厅 根据平钉 有两个施力物体。 问题 作州效料 的可 叫边形定则 数学算 把对力的计算转 作出力的平 (求分力) 化为边角的计算 行四边形 3.常见的几种力的分解，回方选 记方法过 实例 分析 常见力的分解实例可分成 面模型，绳模型、杆模型」 地面上物体受斜向上的拉力F,拉力F一方面使物体沿 (1)面模型中，力的作用效 水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分 果往往垂直于面。 解为水平向右的力F,和竖直向上的力F: (2)绳模型中，力的作用效 质量为n的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果： 果往往沿着绳 一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F::二是使物体 (3)杆模型中，力的作用效 压紧斜面的分力F,F,=ngsin a,F2=mgcos a 果不一定沿着杆：如果杆与墙是 质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上 转动连接（用可转动的滑轮相 时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F: 连)，力的作用效果就沿着杆，其 7hamAm 是使球压紧斜面的分力F.F,=mgtan a,F2=mg 他情况，力的作用效果不一定沿 cos a 着杆 质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力 产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F:二是 使球拉紧悬线的分力F,F,=mg tan a,F,=mg cos a A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体被AO、B) 两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线 的分力F1:二是使物体拉紧BO线的分力F2.F1=F2 mg 2sin a 92 第三章相互作用一力 续表 实例 分析 B F 质量为m的物体（图中未画出）被支架悬挂而静止，其重 力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F:二是压缩BC 的分力F.F,=mgtan a,F,=mg COS a 知识点⑤ 矢量和标量 1.矢量 既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量就 叫作矢量 2.标量 拓视野。 只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量. 地面上水平向右运动的物 重难拓展 体受斜向上的拉力F,拉力F 对物体有水平向右的作用效果， 重难点①力的正交分解法◆畅哪 同时有竖直向上提的作用效果， 1.定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法， 因此拉力下可分解为水平向右 2.坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的，为使问题简 的分力F,和整直向上的分力 化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则： F2.F=Fcos a.F:=Fsin a. (1)使尽量多的力处在坐标轴上： (2)尽量使某一轴上各分力的合力为0. 3.适用情况：比较适用于计算物体受三个或三个以上共点力 F、F,这两个力并不是实 的合力情况 际存在的力，只是力F的作用 4.优点 效果，通过力的分解可以求出某 (1)可借助数学中的直角坐标系对力进行描述 个力的效果力，这是根据物体运 (2)分解时只需熟知三角函数关系、几何关系，简单且容易求解， 动过程的实际情况或实际需要 作出的判断 (3)分解多个力时，可将矢量运算化为代数运算.◆极 3 5.利用正交分解法求合力的一般步骤 (1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为 敲黑板⊙ 坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使 正交分解的原因 尽量多的力在坐标轴上，如图所示 当物体受到同一平面内多 (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴 个力作用时，若用平行四边形定 则求解，既不方便也不准确，最 和y轴上，并求出各分力的大小， 好的方法是先正交分解，然后再 不是接力的作用效果分解 (3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即F,=Fr十 合成 F2z十…，Fy=Fy十F2y十… (4)求共点力的合力：合力大小F=√F十F?,设合力的方向 93 重难点手册高中物理必修第一册R」， 与x轴的夹角为a,则tana一F 例1(2025·安徽马鞍山二中高一月考) 诊考策。 如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物 A C人37 物体受到几个力的作用而 体A重300N,A与水平面之间的动摩擦因数 平衡时，将各个力分解到坐标轴 为：=0.5，A、B均处于静止状态，绳AC水 上，r抽和y轴上的合力均等于 B 平，绳CD与水平方向成37°角，CD绳上的拉 0,即F=0,F,=0.值得注意 的是，对x轴，y轴方向的选择 力为50N.sin37°=0.6，cos37°=0.8.求： 原则是使尽可能多的力落在 (1)物体A受到的摩擦力大小是多少？ 物y轴上，需要分解的力尽可 (2)物体B所受重力大小是多少？ 能少，被分解的力尽可能是已知 解析(1)以结点C为研究对象，受力情况如图所示， 力，如图所示， 37 A物体处于静止状态，在水平方向受到的摩擦力f大小与绳AC拉力 大小相等，即f=F,=F1cos37°=50×0.8N=40N. (2)因为处于静止状态，F,=50N,在y轴上，BC绳的力F。=F,sin37 =30N,B物体处于静止状态，GB=F:=30N.◆诊 培优突破 突破点（① 力的分解中的定解问题 ◆记方法咖 已知条件 示意图 解的情况 记方法回 解决此类问题一般利用作 已知合力和两 有唯一解 个分力的方向 图法辅助分析，力分解时，合力 与分力必须构成三角形，若不能 构成三角形，说明无解：若能构 有两解或一解（当F,一F:=F或F +F:=F时有一解)或无解（当F, 成三角形，则有解，则构成几个 三角形就有几组解 已知合力和两 F F:|>F或F>F:十F2时无解) 个分力的大小 有唯一解（可由三角形确定） 已知合力和 个分力的大小 和方向 94 第三章相互作用一力 续表 已知条件 示意图 解的情况 诊考策园 ①F,=F·sin0或F,>F时，有唯 将一个力进行分解，如果没 已知合力和 F 解，且F·sin0是F1的最小值 有条件约来，从理论上讲有无数 个分力的大小 和另一个分力 -1 ②当F,<F·sin0时无解 组可能，因为同一条对角线对应 的方向 ③当F·sin0<F1<F时，有两解 的平行四边形有无数个（如图所 业诊考黄通 示).但实际分解时，一个力按力 例☑(2025·湖北黄冈中学高一阶段练习)如图所 的作用效果可分解为确定的 示，用轻质细绳悬挂一质量为m的小球，再对小球施加 分力 一个力，使小球平衡时悬线绷紧且与竖直方向成3角， 则所加力的最小值为( ). A.mg sin B B.mg cos B C.mg tan B D.mgcot B 解析如图所示，以小球为研究对象，小球受重力mg、 绳的拉力Ft、外力F,根据平衡条件知F与F,的合力与 mg等大反向，即F与FT的合力为G=mg,在合力G'一 定，其一分力F,方向一定的前提下，另一分力的最小值条 件是F垂直于绳所在直线方向上，则有F-mg sin. 答案A 关键能力提升 题型1 共点力合成问题的分析 何一个分力都小，B错误：若两个分力夹角为180°时， 例①（多选）作用在同一物体上的两个共 较小的分力增大，可能合力减小.C错误：合力与分力 点力F,和F2间的夹角为0，两力的合力为F, 的关系是等效替代，合力F的作用效果与两个分力 F,和F:共同产生的作用效果是相同的，D正确。 以下说法正确的是(). 答案AD A.若F1和F2大小不变，角0越小，合力 F就越大 变式①大小分别为5N,6N、7N的三个 B.合力F总比分力F,和F,中的任何一 力合成，下列关于合力F的取值范围，正确的 个都大 是( ) A.0F≤11N B.0≤F≤18N C.如果夹角0不变，F,大小不变，只要F: 增大，合力F必然增大 C.1N≤F11N D.1N≤F≤18N D.合力F的作用效果与两个分力F:和 题型2实验：验证力的平行四边形定则 F2共同产生的作用效果是相同的 例☑(2025·安徽淮北一中高一阶段练 解析两个分力大小不变，夹角越小，合力越大，当 习)某同学做验证力的平行四边形定则的实验 夹角等于0时，合力最大，A正确：两个很大的分力，当 情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图 夹角接近180°时，合力可能很小，因此合力可能比任：钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细 95 重难点手册高中物理必修第一册R小 绳.图乙是在白纸上根据实验结果按同一标度 作出的力的图示. ▣M (1)图中弹簧测力计B的示数为 N (2)关于该实验的操作，有利于减小实验 州 乙 误差的是 (1)本实验采用的科学方法是( A.测量时，细线和弹簧测力计应贴近并平 A.理想实验法 行于木板 B.等效替代法 B.测量时弹簧测力计外壳与木板之间不 C.控制变量法 能存在摩擦 D.建立物理模型法 C.每次实验必须保持结点O在同一位置 (2)(多选)下列说法正确的是( (3)现缓慢增大弹簧测力计B的水平拉 A.如果没有操作失误，图乙中的F与F 力，则 两力中，方向一定沿AO方向的是F A.弹簧测力计A的示数变大 B.拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳 B.弹簧测力计A的示数变小 应靠近木板且与木板平行 C.弹簧测力计A、B的合力变大 C.同一次验证过程中O点位置应相同 D.弹簧测力计A、B的合力不变 D.拉力F,和F,的夹角越小越好 (4)实验小组还测得弹簧测力计A的零刻 解析(1)合力与分力是等效替代的关系，所以本 度线到5N刻度线的长度为10cm,该弹簧测 实验采用的是等效替代法，故AC,D错误，B正确. 力计弹簧的劲度系数是 N/m. (2)由于误差的存在，所以F和F'的方向并不完 题型3力的分解在轻杆、轻绳模型中 全重合，图乙中的F与F两力中，方向一定沿AO方 的应用 向的是F',故A错误：完成本实验时，弹簧测力计、橡 例③(2025·湖北宜昌夷陵中学月考)如 皮条，细绳方向必须与木板平面平行，这样才能确保 图所示，水平轻杆BC固定，细绳AD跨过BC 力的准确性，故B正确：为了使力的作用效果相同，同 右端的轻质光滑定滑轮悬挂一质量为M的物 一次脸证过程中O点位置应相同，故C正确：此实验 体，静止时∠ACB=30°，重力加速度为g,下列 对F1、F:之间的央角没有要求，通常在60°至120之 说法正确的是( 间最佳，故D错误 答案(1)B(2)BC 变式2(2025·安徽合肥一中高一阶段 30 练习)某实验小组用如图所示的实验装置来验 M白 证“力的平行四边形定则”，木板竖直固定，弹 A.细绳AC段的张力Frc=2Mg 簧测力计A挂于固定点P,用水平向左的力拉 B.轻杆BC对轻质定滑轮的弹力Fc= 着弹簧测力计B,结点O静止在某位置 Mg,方向沿BC指向右侧 96 第三章相互作用一力 C.若BC杆左端用铰链固定在竖直墙壁 B.m1tm2=2:√3 上，另一端C通过细绳AC拉住，则轻杆BC对 C.m3:m,=2:3 轻质定滑轮的弹力Fc=Mg,方向沿BC指向 D.mg,m,的关系不能确定 右侧 题型（④力的合成和分解的实际应用 D.若BC杆左端用铰链固定在竖直墙壁 上，另一端C通过细绳AC拉住，则细绳AC 例④[教材P75T7]如图所示，把一个物 段的张力FrAc=2Mg 体放在倾角为0的斜面上，物体受重力G(物 解析水平轻杆BC为“定杆”，细绳AD跨过BC 体还受到其他力的作用，图中没有画出).现在 右端的轻质光滑定滑轮悬挂一质量为M的物体，定滑 需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对 轮为“活结”，滑轮两侧轻绳中拉力相等，所以细绳AC! 物体的运动分别进行研究，把重力G沿平行于 段的张力Fr=Mg,A错误：对定滑轮受力分析，由 斜面和垂直于斜面方向分解为F,和F2,求两 平衡条件可知，轻杆BC对轻质定滑轮的弹力F。= 个分力的大小， 2Mgc0s60°=Mg,方向沿∠ACD的平分线指向C, B错误；若BC杆左端用较链固定在竖直墙壁上，则 BC为“活杆”，另一端C通过细绳AC拉住，则轻杆 BC中弹力方向沿轻杆方向，对轻杆端点C受力分析， B30 由平衡条件可得m30°=，解得轻质定滑轮的弹 解析根据平行四边形定则，把重力G沿平行于 Mg 斜面和垂直于斜面方向分解为F,和F2,如图所示， 力Fc= tan 30 。=√3Mg,方向沿BC指向右侧，C错 误：由sin30°= Mg,解得细绳AC段的张力F= 2Mg,D正确. 答案D B 变式③（多选）如图所示，轻杆AB的左 由直角三角形边角关系可得F1=Gsin0,F:= 端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆CD的左端固 Gcos 0. 定在竖直墙上，图甲中两轻绳分别挂着质量为 闲挖教树 m1、m2的物体，另一端系于B点，图乙中两轻 此类题以斜面上的物体为研究对象，考查力的 绳分别挂着质量为m3、m1的物体，另一端系 合成与分解的实际应用，对于力的分解，关键要确 定力的作用效果，定出两个分力的方向.在高考中 于D点.四个物体均处于静止状态，图中轻绳 力的合成与分解常与其他知识综合考壹，平行四边 OB、O'D与竖直方向的夹角均为0=30°，下列 形定则的应用往往是以实际背景建立物理模型，考 说法一定正确的是( 查综合分析物理问题的能力.如2024年湖北卷第6 题以拖船拉货船为问题情境考查力的合成与分解 变式4(2025·湖南师大附中高一月考) 72 (多选)生活中经常用刀来劈开物体，图中是刀 州 刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃 A.m1:m2=1:1 的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为 97 重难点手册高中物理必修第一册RJ 0.则下列说法正确的是( 就越大 B.F一定，0越小，对外界产生的推力F、 就越大 C.0一定，F越大，对外界产生的推力F、N 就越大 D.0一定，F越小，对外界产生的推力F、 A.F一定，0越大，对外界产生的推力F、 就越大 有H其目 核心素养聚焦 目目目书国电国 考向①力的合成 径O6与重力的夹角为37°.已知sin37°=0.6， 例☐(2023·重庆卷)矫正牙齿时，可用 cos37°=0.8，则圆柱体受到的支持力F。、F 牵引线对牙施加力的作用.若某颗牙齿受到牵 大小为( 引线的两个作用力大小均为F,夹角为α（如图）， 则该牙所受两牵引力的合力大小为( w7722// A2Fsn号 A.F。=0.6G,F。=0.4G B.2Fcos B.F.=0.4G,F,=0.6G C.F.=0.8G,F。=0.6G C.Fsin a D.F。=0.6G.F=0.8G D.Fcos a 解析对光滑圆柱体受力分析如图， 解析根据平行四边形定则可知，该牙所受两幸 F 引力的合力大小为F。=2Fc0s号，故选B 答案B 考查内容 核心素养 试题难度 G 力的合成 物理观念 ★女☆官女 由题意有F.=Gsin37°=0.6G,F6=Gcos37°= 0.8G,故选D 考向②力的分解 答案D 例☑(2023·浙江卷)如图所示，水平面 考查内容 核心素养 试题难度 上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆 力的分解 物理观念 ★☆☆疗☆ 柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb=90°，半 98变式题参考答案用 体的运动状态无关，该物体所受重力大小为G一 由胡克定律F=x,解得k= =2 mg=10×9.8N=98N,方向竖直向下. x0.002N/m= 变式2A【解析】在乒乓球与桌面作用时，乒乓 1000N/m. 球受到桌面的弹力方向垂直于桌面竖直向上，故A (2)当重物匀速运动时，有F=f,而弹力F' 正确。 kx'=1000×1.5×10sN=1.5N,可得重物与水 变式3B【解析】设第一根弹簧原长为L。,则第二 平面间的摩擦力f带=1.5N,由fm=mg,解得 根弹簧原长为2L。,由胡克定律知mg=k(L1 1.5 mg0.2X10=0.75. L。),两根弹簧串联后挂物体时，则有2mg= 第3节牛顿第三定律 k:一，3孔，联立解得L。=4L-Lk=L,3 mg 2 变式1D【解析】根据牛顿第三定律可得，绳拉物体 变式4D【解析】根据胡克定律F=k(x一L。)可 的力与物体拉绳的力大小相等，方向相反，与物体 知，在F-x图像中，斜率表示劲度系数k,横轴的截 的运动状态无关，故选D. 距表示原长，因此有L。<L6,k。>k, 变式2C【解析】先对A、B整体受力分析，受重力、 变式5(1)图见解析 水平力F、支持力.当水平力F平行于斜面向上的 (2)18.66:3.8 (3)偏大 分力大于重力沿斜面向下的分力时，有上滑趋势： 【解析】(1) 当水平力F平行于斜面向上的分力小于重力沿斜 面向下的分力时，有下滑趋势：当水平力F平行于 1.50 斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时，无 1.20 滑动趋势.再对A受力分析，受水平力F、重力、支 0.90 持力和向左的静摩擦力，共4个力.最后对B受力 0.60 分析，受重力、A对B的压力和向右的静摩擦力，斜 0.30 面对B的支持力，若B物体相对斜面有滑动趋势， o 则还要受到斜面的静摩擦力，若相对斜面无滑动趋 0.020.040.060.080.100.121m 势，则不受斜面的静摩擦力，即物体B可能受4个 (2)根据图像可知，弹簧的劲度系数为 力，也可能受5个力， k 1.53-0 0.12-0.038 N/m=18.66N/m, 第4节力的合成和分解 弹簧的原长为lo=0.038m=3.8cm. 变式1B【解析】由力的合成规律可知，三个力合成 (3)劲度系数为=识-，由于g变小，实际值 时，当任意两个力的大小之和大于第三个力的大小 △x△x 时，三个力的合力最小为0，合力最大时为三个力的 偏小，测量值偏大 方向相同时，即18N,则可得合力取值范围为0≤ 第2节摩擦力 F≤18N. 变式1C【解析】A物体做水平方向的匀速直线运 变式2(1)4.00(2)A(3)AD(4)50 动，水平方向不受摩擦力作用，故A错误；B、C物 【解析】(1)该弹簧测力计最小分度值为0.1N,故估 体有向下滑动的趋势，受到沿斜面向上的静摩擦力，大 读到0.01N,则测力计读数为4.00N. 小均等于重力沿斜面向下的分力，大小为mg sin0,故 (2)细线和弹簧测力计应贴近并平行于木板，结点 B、D错误，C正确. O位置变化不会改变两测力计拉力合力的效果，弹 变式2(1)轻质弹簧上放0.2kg的重物时，根据受 簧测力计外壳与木板之间可以存在摩擦，故选A 力平衡可知，弹簧的弹力大小为F=mg=0.2× (3)弹簧测力计B的水平拉力增大，由勾股定理可 10N=2N, 知弹簧测力计A拉力变大，故A正确，B错误：由共 165 重难点手册高中物理必修第一册RJ 点力平衡可知，弹簧A、B的合力都等于物块M的：变式3A【解析】对左边两个灯笼整体受力分析，如 重力，故C错误，D正确。 图所示.由力的平衡条件可知F1cos01=F2,F1sin0, (4)由胡克定律有F=kx,代人题中数据解得k= 50N/m. =2mg,解得F1= 43 23 3 mg. 变式3BD【解析】题图甲中，OB绳的张力为T= m1g,由平衡条件可得m2g=m1gcos0,则m1: F m2=2:3,A错误，B正确；CD杆固定在墙上，杆 的弹力方向不确定，则m3、m4的比例不确定，C错 2mg 误，D正确， 第四章运动和力的关系 变式4BC【解析】对力F进行分解，如图所示. 第1节牛顿第一定律 FN=F 日，故F一定，8越大，对外界产生的推 2sin 2 变式1D【解析】力不是维持物体运动的原因，而是 改变物体运动状态的原因，A错：受多个力作用，当 力FN就越小；0越小，对外界产生的推力F、就越 合力为0时，其运动状态不会改变，B错：在多个力 大.日一定，F越大，对外界产生的推力F、就越大： 作用下做匀速直线运动的物体，若去掉其中一个 F越小，对外界产生的推力F×就越小.故选BC 力，其余力的合力与这个力大小相等，方向相反，若 其余力的合力与速度方向相同，则其运动速度增 大，C错；根据牛顿第一定律可知，物体不受力的作 F、 用时，保持静止状态或匀速直线运动状态，D对. 变式2AC【解析】停止用力，继续滑行是因为惯 第5节共点力的平衡 性，故A正确；根据牛顿第三定律可知，用力后蹬， 变式1C【解析】对木块进行受力分析，如图所示， 可以向前滑行是由于运动员受到冰面向前的反作 则Fg=mg cos37°=0.8mg,Fx=mgsin37°= 用力，故B错误：停止用力，运动员停下来是由于摩 0.6mg,故C正确. 擦力的作用，故C正确：速度越大，停下所需时间 越长，惯性只与物体的质量有关，与速度无关，故 D错误. 第2节实验：探究加速度与力、质量的关系 52 B 变式1(1)AC(2)0.70:0.20(3)未平衡摩擦力 mg 或平衡摩擦力不足 变式2(1)对结点0进行受力分析得T-m照 cos 【解析】(1)为了使小车所受的合外力等于绳子的拉 250 N,ToB =magtan 0=150 N. 力，做实验之前必须平衡摩擦力，A正确：由于本实 (2)对物体乙进行受力分析，可知T<f带=nzg= 验使用力传感器测量绳子的拉力，因此不需要小车 180N,所以物体乙受到静摩擦力，由牛顿第三定律 的质量必须比所挂钩码的质量大得多，B错误；为了 得，乙对地面的摩擦力是150N,方向水平向右. 使绳子对小车的拉力方向不变，C正确：打点计时 (3)对物体乙进行受力分析，可知最大拉力Tm= 器使用的电源为交流电，D错误。 (2)毫米刻度尺的分度值为1mm,则s1=0.70cm, f等=180N,m甲mx Tooms-24 kg. gtan 相邻计数点的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s, 166