第2章 4. 自由落体运动-【重难点手册】2025-2026学年高中物理必修第一册同步练习册（人教版2019）

第4节自由落体运动 综合提能练 基础过关练 6.BD【解析】设两球在空中相遘，所需时间为t,根据运动学 1.D【解析】伽利略用斜面做实验，是为了“冲淡重力”，即减 公式可得子g十一名g=A,可得1-合，而乙球的落 1 小重力的加速效果，延长运动时间，故A错误；伽利略通过 斜面实验直接得出自由落体运动中位移与时间的平方成正 地时间t= 0,两球在空中相遇的条件是1<14，整理得 g 比，并没有直接得出自由落体运动中速度与时间成正比，故 h<20m,故A错误；若两球恰好在乙球最高点相遇，满足的 B错误：初速度为0，根据5一之g血：可知，当斜面倾角发 条件是上=之，代入数据整理得么=10m,故B正确：由于 生改变时，s与t的比值变化，但是比值与m无关，故C错 10m<h=15m<20m,可得乙球在下降过程中能与甲球相 误：伽利略通过斜面实验直接得出自由落体运动中位移与时 遇，故C错误：当h<10m时，乙球还没有上升到最高点就 间的平方成正比，当斜面倾角不变时，s与”的比值不变且 与甲球相遇，故D正确。 与m无关，逐渐增大倾角验证，外推到竖直，故D正确. 7.ABD【解析】取竖直向上为正方向，小球乙落地前，甲球与 2.A【解析设轻绳的长度为L,第一个小球着地后，另一个 乙球的速度差为△0=(0一g41)一（一gt1)=,即小球乙 小球运动的位移为L,在L内运动的时间即为两球落地的 落地前，两小球的速度差保持恒定，故A正确：对甲球，取竖 时间差△，第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内 直向上为正方向，对整个过程，有+4一2g号=一h1,解得 的初速度，高度越高，落地的速度越大，则可知高度越高，另 一个小球在位移L内的初速度越大，根据位移一时间关系 球运动的总时间2=3s,甲球上升的最大高度为H=对 L=w1十立g2,速度越大，时间：越短，所以人站在四层棱 =5m,则甲球运动的总路程为s1=2H+h,=25m,甲球在 阳台上释放小球，则两小球相继落地的时间差将小于△， 整个过程中的平均速率为可一县一/s,对乙球根据自 3.BD【解析】根据逐差法求加速度的公式△x=aT,得a= 由落体运动位移一时间公式A:=名，可得，=2，乙球 一户，故A错误，B正确：做匀变速直线运动的物体，在 △rd 经过的路程为s2=h:=20m,落地前的运动过程中小球乙 某段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速 的平均速率为，=2-10m/,落地前的运动过程中小球 度，所以位置3处的速度为，票放C错误，D正确 甲、乙的平均速率之比为01：2=5：6，故B正确：小球甲 4.BD【解析】小球能弹起的最大高度等于v-t图像在0.5~ 上升到最高点所用的时间，一名-18，位移大小=受， g 08s时间内的面积”大小，即有A=号×Q3X3m=0.5m 5m,方向竖直向上，小球乙运动的第1：内位移，=之 A错误，B正确：由口-t图像可知，1=0.5s时刻小球下落的 5m,方向竖直向下，所以小球甲、乙运动的第1s内位移不 速度最大为5m/s,C错误：小球与地面碰撞前后速度分别 相同，故D正确：小球乙落地时，甲球刚好回到出发位置，位 为5m/s、一3m/s,所以小球与地面碰撞过程中速度变化量 移为0，至小球乙落地时，甲、乙两球的位移大小之比为0，故 为△v=-3m/s-5m/s=一8m/s,D正确。 C错误. 生美横点：速度变他量指末速度减去初速度，一定鲁注意 速度的三、育 8.BD【解析】物体从随气球开始运动到绳子断裂前加速度方 5.C【解析】根据u2=2gh,可得三者到达桌面时的速度之比 向向上，大小为a=8m/s,绳子断裂后到刚落地过程中，物 为1t2t=√h::√h:t√h=√5t√2：1，故A错 体的加速度为重力加速度g=10m/s2,方向向下，故A错 误者三个小球同时释放，根据人=合，可得三者运动的 误；绳子断裂时，物体离地面的高度为h1=7a6=25m,此 时间（到达桌面的时间）之比1t2:t一3：V2:1,由于三 时物体的速度为v。=at。一20m/s,绳子断裂后，物体继续上 个小球同时下落，则b与a开始下落的时间差为△1=t1一 升的高度为h:一2g 20m,则物体运动过程中距离地面的 4=65-反)受，：与6开始下落的时间差为：= 高特点：能子断限后，物体由于情社，仍限具有助一四回台的选意 最大高度为H=h1+h2=5m,故B正确；t=3.5s,物体的 4一=反-1以医，显然6与a开始下落的时间差 速度为=一g(1一to)=20m/s一10X(3.5-25)m/s= 小于c与b开始下落的时间差△t2,故B、D错误，C正确. 10m/s,物体距离地面的高度为=，十巴(4一1o) 2 16 40m,t2=5.5s时，物体的速度为vg=一g(t2一to)= 培优实破练 20m/s-10×(5.5-2.5)m/s=一10m/s,物体距离地面的 12.(1)0.05m(2)0.1s,9m/s(方向向上)，4m/s(方向向下) 高度为=h1十0十，-6)=40m,可知1=3.55和 2 【解析】(1)方法一当小球离电梯天花板最近时二者速度 t2=5.5s时，物体的速度大小相等，方向相反，故C错误；绳 相同，即6=v1一g1,解得t1=0.58 子断裂后，物体继续上升阶段所用时间为'==2s,物体 电梯发生的位移h。=ot1=2.5m, 2H 小球发生的位移=4一号8时=37万m 从最高点落回地面所用时间为=√ g =3s,则物体从随 小球离天花板的最小距离h=H一(h1一h。)一h=0.05m 气球开始运动到刚落地总共用时tB=t。十'十”=7.5s,故 方法二以电梯为参考系，小球初速度v=U一=5m/s, D正确. 9.C【解析】小球和影子的运动如图所 小球上升的最大高度△M一， 示，根据几何知识可知影子的位移是 小球离天花板的最小距离hm=H一△h一h=0.05m 球的2倍，设经过时间：后影子的位移 〔2)以电梯为参考系， 为x,根据相似三角形的知识有，=点光源小球】 小球M的位移h:=(,一p):一2i, v1-2 1 一，解得x=2如t一2×2g4,所以影子做初速度 小球m的位移=(，十，)十号8， 为2w。、加速度为2g的匀减速直线运动，故C正确，A、B,D 两小球相遇有H一h=h:十ha, 错误 联立解得t2=0.1s 10.a)a+x+x)-+x+x型），9.67（2)偏大 此时M相对地面的速度3=1一gt2=9m/s,方向向上： 36T m相对地面的速度v,=v十gt2=4m/s,方向向下， 【解析】(1)根据逐差法求得，重物运动的加速度计算表达式为 a=z6十x十x)-（x+x十x) 易错分析 9(2T)2 1.电梯向上做匀速直线运动，小球做坚直上抛运动，当 =x6十xs十x)-(x十x2十x1) 二者的遠度相等时，小球与电梯天花板的距高最小」 36T 2.以电梯为参考系，根据位移一时间公式求出小球M 代人数值可得加速度a=9.67m/s. 与m的位移与时间的关系，根据两球相逼时的位移关系，求 (2)若计时器实际频率为49Hz,则计算时用T=0.02s偏小， 出运动时间，再求两球此时相对地面的速度」 则加速度计算结果a=,十十工）十十型偏大 36T 第二章单元学能测评 11.(1)3s(2)2.9m/s2,方向竖直向上 1.D【解析】已知汽车刹车过程中的位移随时间变化的规律 【解析】(1)设特种兵做自由落体运动的时间为t1,做诚速运 为x=24t一32，结合匀变速直线运动的位移一时间公式x= 动的时间为红，则特种兵做自由落体运动阶段有工1一2， 1 ,十之，可得汽车刹车时的初迷度和加速度大小分别为 一g贴，特种兵做减速运动阶段有，-。”2，且H= vo=24m/s,a=一6m/s2,故A、B正确，不符合题意：刹车 十x2,t=十t2,联立解得41=3s,t2=108,v=30m/s 后2s末的速度为v2=vo十at:=24m/s一6×2m/s= (②)特种兵打开降落伞后的加速度大小为。一”一 12m/s,故C正确，不符合题意；汽车从刹车到停下所用时 30。m/g=2.9m/g,方向竖直向上 间为1。=0--=0-24 -6 =4s,则刹车后5s内的位移为 10 方法总结 云=，=艺，-艺×4m=48m,放D结误，符合慝意 1.整个过程中，特种兵先做自由落体运动，后做匀减速 2.B 【解析】汽车从经过第一盏路灯到第二盏路灯过程的时间中 运动，根据位移和速度公式求解出第一段运动的物理量， 2.第二阶段则是从v减速到1m/s,加達度可使用定义 点的速度等于此过程的平均迷度，-子-8⅓=3m/s、 式求解，位移则用平均速度求解比较方便 关镜点：已和位移和时间。用平物速及桑处理比胶简单，知果用 3.本题涉及两个过程的运动学问题，既要单独研究两 位移公式做就麻娟多了 个过程，更要抓住它们之间的联系 同理，从第二盏到第三盏过程的时间中点的速度4=上 17第二章匀变速直线运动的研究锥 第4节 自由落体运动 A基础过关练 测试时间：15分钟 B小球所在地的重力加速度大小为马 1.[知识点1]关于自由落体运动的研究，伽利略采 d 用了“冲淡重力”的方法，用如图甲所示的斜面实 C.小球在位置3处的速度大小为 验来验证自己的猜想，然后用如图乙所示的几个 D.小球在位置3处的速度大小为号 斜面的合理外推得出自由落体运动是一种最简 单的变速运动，下列说法正确的是( 甲 A.伽利略用斜面做实验，是为了增大小球运动 4.[题型3]（多选）小球从空中自由下落，与水平地 的位移，延长运动时间 面相碰后弹到空中某一高度，其v-t图像如图所 B.伽利略通过斜面实验直接得出自由落体运动 示，下列判断正确的是( ) 速度与时间成正比 4wm·s C,当斜面倾角发生改变时，s与t的比值不变 且与m无关 D.当斜面倾角不变时，s与t2的比值不变且与 0.4 0.8s m无关，逐渐增大倾角验证，外推到竖直 A.小球能弹起的最大高度是0.6m 2.[知识点1、2](2025·湖北宜昌夷陵中学高一月 B.小球能弹起的最大高度是0.45m 考)在轻绳的两端各拴一个小球，某人用手拿着 C.小球下落的最大速度为3m/s 绳子上端的小球，站在三层楼阳台上释放小球， D.小球与地面碰撞过程中速度变化量为一8m/s 使小球做自由落体运动，两小球相继落地的时间 5.[知识点1、2](2025·浙江金华一中高一月考) 差为△.如果人站在四层楼阳台上释放小球，让 如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、 小球做自由落体运动，则两小球相继落地的时间 b、c,离桌面的高度分别为h1:h2:h3=3:2:1. 差将(). 若先后顺次释放a、b、c,球刚好同时落到桌面 A.小于△ B.等于△t 上，不计空气阻力，则( C.大于△ D.无法确定 3.[题型1]（多选）如图所示，小球在竖直砖墙的某 一位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上 co 多次曝光，得到了图中1、2、3、4所示小球运动过 程中每次曝光的位置图，已知连续两次曝光的时 77777777777777777777 间间隔均为T,每块砖的厚度均为d,由图中的 A.三者到达桌面时的速度大小之比是3：2：1 信息可确定(). B.三者运动时间之比为3：2：1 C.b与a开始下落的时间差小于c与b开始下 A小球所在地的重力加速度大小为 2T2 落的时间差 25 翻重难点手册高中物理必修第一册RJ」 D.若三个小球同时释放，落至桌面的时间之比 下列说法正确的是(). 为(3-2)：(W2-1):1 A.物体从随气球开始运动到刚落地这一过程做 B综合提能练 匀变速直线运动 ●测试时间：25分钟 B.物体运动过程中距离地面最大高度为45m 6.[突破点1]易错题(2024·安徽师大附中高一 C.t1=3.5s和t2=5.5s时，物体距离地面的高 期中)（多选）如图所示，乙球静止于地面上，甲球 度都为40m,速度相同 位于乙球正上方h处.现从地面上竖直上抛乙 D.物体从随气球开始运动到刚落地总共用时 球，初速度v。=10m/s,同时让甲球自由下落， 7.5s 不计空气阻力，取g=10m/s2,甲、乙两球可看 9.[重难点1]如图所示，在水平面上周定一点光 作质点.下列说法正确的是( 源，在点光源和右侧墙壁的正中间有一小球自水 A.无论h为何值，甲、乙两球一定能在 。甲 平面竖直上抛，在小球竖直向上运动的过程中， 空中相遇 小球做初速度为、加速度为g的匀减速直线 B.当h=10m时，乙球恰好在最高点 运动，不计空气阻力，在上升过程中，关于小球的 与甲球相遇 7777777 影子在竖直墙壁上的运动情况，下列说法正确的 C.当h=15m时，乙球不能在下降过 是( ). 程中与甲球相遇 D.当h<10m时，乙球能在上升过程 中与甲球相遇 7.[突破点1](2025·江西莲塘 点光源小球 7 一中高一周练)（多选）如图所 A影子做初速度为。、加速度为g的匀诚速直 甲 线运动 示，小球甲从距离地面高度为 20m 15m h1=15m处以速度vo= B.影子做初速度为2。、加速度为g的匀减速直 线运动 10m/s竖直向上抛出，同时 C.影子做初速度为20o、加速度为2g的匀减速 小球乙从距离地面高度为h2=20m处开始自由 直线运动 下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速 D.影子做初速度为。、加速度为2g的匀诚速直 度取g=10m/s2,则下列说法中正确的是( ). 线运动 A.小球乙落地前，两小球的速度差不变 10.[题型1]利用图甲所示的装置可以研究自由落 B.落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速率 体运动的加速度，实验中需要调整好仪器，接通 之比为5：6 打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打 C,至小球乙落地时，甲、乙两球的位移大小之比 点计时器会在纸带上打出一系列的点， 为3：4 D.小球甲、乙运动的第1s内位移不相同 打点计 时器 8.[重难点1]（多选）如图所示，一氦气球 下方系有一物体从地面由静止释放，以 夹子 接电源白重物 加速度a=8m/s2匀加速上升，t。=2.5s 时绳子突然断裂，绳子断裂后物体运动 过程中不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2. 26 第二章匀变速直线运动的研究锥 (1)取下纸带，取其中的一段并每隔一个计时点 C培优突破练 ●测试时间：10分钟 标出计数点，如图乙所示，测出相邻计数点 间的距离分别为x1=2.30cm,x2=4.34cm, 12.[突破点1]如图所示，某游乐场有高为H= xg=5.69cm,x4=7.22cm,xs=8.75cm, 2.5m的电梯以o=5m/s匀速上升，电梯内 x6=10.29cm,已知打点计时器打点的时 部离底面高h=1.2m处有一发射器.某时刻 发射器向上发射一个速度o1=10m/s、质量M 间间隔T=0.02s,则重物运动的加速度计 算表达式为a= ,代入数据可得 =2kg的小球.重力加速度g=10m/s 加速度a= m/s2(计算结果保留 (1)求小球离电梯天花板的最小距离. 三位有效数字). (2)如果发射小球M的同时，在小球 正上方的电梯天花板顶部以2= 3m/s的速度向下发射一个质量m=2kg 乙 的小球，经历多长时间两个小球相遇，此时 (2)若计时器实际频率为49Hz,则加速度计算 两个小球相对地面的速度各为多少 结果 (填“偏大”、“偏小”或“准确”). 11.[知识点2](2025·湖南石门一中高一月考)如 图所示，在一次军事演习中，特种兵进行超低空 M 跳伞演练.直升飞机悬停在离地高度H=200m 发射器 后，特种兵从机舱中跳下，在竖直方向上做自由 落体运动，下落一段时间后特种兵打开降落伞， 匀减速下降直至落地.已知特种兵从离机到落 地的全过程用时13s,且落地时的速度大小为 1m/s,g=10m/s2,求： (1)特种兵离机后经过多长时间打开降落伞 (2)特种兵打开降落伞后的加速度， 27