第2章 3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系-【重难点手册】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版2019）

8:88 重难点手册高中物理必修第一册RJ 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 重点和难点 课标要求 1.能利用口t图像得出匀变速直线运动的位移与时间关系式 重点：1，匀变速直线运动的位移 与时间关系的理解和 工=t十2，进一步体会利用物理困像分析物体运动规律的研究 应用 方法 2.匀变速直线运动的速度 2.能推导出匀变速直线运动的速度与位移关系式2一 与位移关系的推导和 2ax,体会科学推理的逻辑严密性. 应用 3.能在实际问题情境中使用匀变速直线运动的位移公式解决问 难点：选择合适的公式来分析和解 题，体会物理知识的实际应用价值 决匀变速直线运动的问题 4.了解。t图像国成的面积即相应时间内的位移.提高应用数 学研究物理问题的能力，体会变与不变的辩证关系 必备知识梳理 基础梳理 知识点(1 匀变速直线运动的位移 拓视野⊙ 1.位移公式的建立◆贴视野。 推导过程中的极限思想 在匀变速直线运动中，虽然 推理 根据匀速直线运动位移与时间的关系，可推导出 思路 -t图线与对应的时间轴所围图形的面积表示位移， 速度时刻变化，但只要时问足够 进一步推导匀加速直线运动位移与时间的关系 小，速度的变化就非常小，在这 段时间内近似应用我们熟悉的 上轴上方图形的 匀变速直线运 格下方因形的 匀速运动的公式计算位移，其误 方向的位移 面状表示常通 严方间的位修 差也非常小，如图甲所示 如果把每一小段△时间内 ①现象分析：匀速直线运动的位移x=t,在t图 像中，图线是一条平行于时间轴的直线.图线与对应 的运动看作匀速运动，则矩形面 的时间轴所围成的矩形面积（图中阴影部分面积） 积之和等于各段匀速直线运动 与时 在数值上等于物体在这段时间内的位移大小 的位移之和，显然小于匀变速直 推理 ②规律总结：t图线与对应的时间轴所周图形的 的 线远动在该段时间内的位移，但 过程 面积表示位移大小 时间△：越小，各匀速直线运动 ③推广应用：匀变速直线运动的v 4速度 的位移之和与匀变速直线运动 图像与坐标轴所围图形的面积也表 示位移大小 的住移之间的差值就越小，当 7 如图所示，图中阴影部分（梯形）的面积 △1-0时，各矩形面积之和趋近 时间 t= 2o十o,其钟v=6十am,可得 于口4图线下面的面积.可以想 象，如果把整个运动过程划分得 1 足够细，很多小矩形的面积之和 结论 1 位移与时间的关系式为x=1+2a 就能准确代表物体的位移了， 42 第二章 匀变速直线运动的研究 1 位移的大小等于图乙中梯形的 2.对x=g1十2at的理解 面积 (1)位移与时间的关系公式 位移 运动时间 公式中工、、、a这些柳理 量必镇相对于同一求考系 初速度 加速度 公式对做匀变速直线运动的物体都适用。 (2)公式中x、o、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方 向，一般选取初速度。的方向为正方向. (3)若vo=0,则x= 2au,即位移与时间的平方成正比. (4)公式中各物理量应取国际单位.、由静止开始的匀加速直线运动 知识点②匀变速直线运动的速度与位移的关系 1.公式的推导 拓视野问 不用考虑时间：，方便解题 v=vo十at 两式 v2-v6 平均速度公式。=十巴 2 v2-vo=2ax x=vot+2at 消去t 2a v只造用于匀变追直线运动， 且以后在处理用打点计时器研 2.对公式v2-v8=2ax的理解 究匀变速直线运动物体的速度 (1)适用范围：仅适用于匀变速直线运动. 时，可用此公式精确求解打某点 (2)矢量性：公式中vo、v、a、x均为矢量，要规定统一的正方 时物体的除时速度，另外，此公 向（通常取。的方向为正方向，以下分析以的方向为正方向）. 式也是把平均速度转化为瞬时 達度的重要公式， ①物体做加速运动时，a取正值：做减速运动时，a取负值. ②位移x>0,说明物体的位移方向与初速度的方向相同：位 移x<0,说明物体的位移方向与初速度的方向相反， 3.匀变速直线运动四个常用公式的比较，题重， 涉及的 未涉及的 划重点衡 公式 一般形式 vo=0时的 形式 物理量 物理量 左栏表中公式共涉及匀变 速度公式 v=u0十at 连直线运动的初速度、末速 v=at 0、00、a、t x 度v,加速度a、位移x和时间t 位移公式 u+ 1 t x、Uo、t、4 五个物理量，这五个物理量中前 位移、速度 四个都是失量，应用时要规定统 v2-vi=2ax 2=2ax U、00、4,x 关系式 一的正方向（通常取的方向 为正方向)，并注意各物理量的 平均速度求 位移公式 xsa十v 2 T=U 工、Uo、U、t 正负 43 用重难点手册高中物理必修第一册R 重难拓展 重难点(1) 匀变速直线运动的重要推论 1.匀变速直线运动的平均速度等于初、末速度的平均值，即 敲黑板匀 i-0,十u 三个平均速度公式的区别 2· (1)可=二造用于所有的 2.匀变速直线运动中间时刻的速度等于初、末速度矢量和的 运动。 一半，即”4=（重要推论 实验题中经常用列此式 ◆破采废为 (2加=6造用于均支 2 3.匀变速直线运动的“判断式”一△rx=aT. 速直线运动： 4.匀变速直线运动中，必有0：<v:(中间时刻的速度小于中 (3)元=0，即一段时间内 间位置的速度). 的平均速度，等于这段时间内中 (1)解析推证法 间时刻的醉时速度，适用于匀变 ①已知中间时刻的速度： 逸直线运动」 00十v 2 ②如图所示，对前半段有：一6=2a·受：对后半段有：2- =2a…受整理两式得√ 2十员 2 ,中间位置的峰时建虎公式 (v-0)2 ③由于-= >0,可确定>0 记方法回 对匀加速直线运动，前一半 (2)图像分析法 时间平均速度小，前一半时间内 作出匀加速直线运动和匀减速直线运动的t图像，如图 的位移小于后一半时间内的往 所示. 移，中间时刻的速度小于位移中 7 点的速度：对匀域速贞线运动， 前一半时间的平均速度大，前一 半时间内的位移大于后一半时 间内的位移，同样有中间时刻的 速度小于位移中点的速度， 从图中可以看出，不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运 动，都有0：>：·◆方 例①如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动， 途经A、B、C三点，其中AB=2m,BC=3m.若物体通过AB和 BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于(). OA B 44 第二章匀变速直线运动的研究崩锥 c n 解析设物体通过AB、BC所用时间均为T,则B点的速度为VB一27 SAC 拓视野) △x=aT的推导 元.根据△=aT得a=g- 5 51 3 六-京，则有以=a一aT-2元是·T=2元根 设物体以初速度0、加速 度4做匀加速直线运动，自计时 据匀变速直线运动速度与位移的关系式得，O、A两点之间的距离为5= 起时间T内的位移 4T 9 ⊙ 2a 2 m= m,选项A正确. ti-vT+goT'. T 在第2个时间T内的位移 答案A x1=w…2T+2a(2TD1-x 培优突破 突破点① wTijaT ② 初速度为0的匀加速直线运动的几个比例关 ①②两式联立，得连续相等 系式 时间内的位移差 1.初速度。=0，将运动时间t划分为几个相等的时间间隔 △x=xI-x1=T十 T,则： T:-9T-ZaT:-aT' 3 1 (1)1T末、2T末、3T末…的速度之比 即△x=aT v1:v21v3:…=1t2:3:…(由公式v=at可得) (2)前1T内、前2T内、前3T内…的位移之比 进一步推导可得a=祭 x1:x2tx3…=(1T)2:(2T)2:(3T)2:…=1:4:9:… +1乙_t2x_无t乙a T 2T2 3T (由公式x=a2可得) = (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移之比 x1:xI:xm:=(1T)2:[(2T)2-(1T)2]:[(3T)2- (2T)2]:…=1:3:5:… 2.将总位移划分为许多相邻相等的位移x,则： (1)通过x、2x、3x、…所用时间之比 t1t2t3…=√E:√2z:√/3z:…=1:√2：√3：… 记方法词 (2)通过第一个x、第二个x、第三个x…所用时间之比 有些末速度为0的匀诚速 t1:tn:tm:…=x:(2z-x):(3x-√2x):… 直线运动可视为反方向的初速 度为0的匀加速直线运动，可考 =1:(2一1)：(3一√2)：…◆方法别 虑使用左栏比例关系：左栏比例 例2[新情境](2025·辽宁沈阳二模)如图为某海湾大桥上 关系不是独立的物理规律，但解 四段长度均为110m的等跨连续桥粱，汽车从a处开始做匀减速 答某些题目时（如选择题）可直 直线运动，恰好行驶到e处停下.设汽车通过ab段的平均速度为 耧应用 u1,汽车通过de段的平均速度为u2,则满足( ). 45 重难点手册高中物理必修第一册RJ 诊考策衡 应用比例式时，可任意从比 110m T110mT110mT110m 例中取出两个或一部分比例进 A2<1<3B.3<1<4C.4<"<5D.5<"<6 行应用，但比例顺序要对应，不 02 02 能颠倒，比例数值不能改变.如 解析将汽车从a到e的匀减速直线运动看作反向初速度为0的匀加 在初速度。=0的匀加速直线 速直线运动，根据初速度为0的匀变速直线运动的规律可得，汽车经过d 运动中，第28内和第195内的 段和ab段所用的时间之比为1：(2一√3)，所以汽车经过ab段的平均速度 位移之比，可从比例式中挑出 L x:x1g=3:37(3和37可由通 与通过de段的平均速度之比为 2-5 ,又因为2-5≈2- 项2m一1导出，当n=2和n= 02 L2-3 19时代入求得)，其他比例式的 用法与此相同 1.73=0.27,所以3< <4,故B正确. 答案B◆考丽 TE11 关键能力提升 mmiimimmmminimmmmimmmimmmimmmmn 题型①应用。t图像分析物体的运动 车进入通道中的加速度为2.5m/s 例☐(2025·湖北襄阳四中高一周练)目 D.甲车进入ET℃通道，当速度减为5m/s 后，匀速前进5m 前，我国ETC(电子不停车收费系统)已实现全 解析经过人工通道缴费时车的速度应减为0，然 国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间. 后再启动，而经过ETC通道的不需要停车即可通过， 如图为甲、乙两辆车以相同的速度开始减速并 由图可知甲只是减速，但速度并没有减为0，所以甲车 通过收费站的v-1图像，根据图像，下列描述正 进入的是ETC通道，乙车进入的是人工收费通道，故 确的是( ). A错误；由t图像图线与坐标轴所围的面积表示位 tz(m·s) 移的大小，通过收费站相同路程为s=4×10m=40m, 乙车用了18s时间，而甲车用了大于5s的时间(0~ 5s时间内，甲图线与时间轴围成的面积小于40m), 681012141618ts 故两车通过收费站相同路程的时间差小于13s,故B 甲 4w(m·s) ,代入数 错误；甲车进入通道的加速度大小为a,=。 据解得a甲=2.5m/s2,乙车进入通道的加速度大小 681012141618t/s 为a2=,代入数据解得a2=2.5m/g,C错误：由 t图像图线与坐标轴所围的面积表示位移，甲车进 A.甲车进入的是人工通道，乙车进入的是 入ET℃通道，当速度减为5m/s后，匀速前进x= ETC通道 l=5×1m=5m,故D正确. B.两车通过收费站相同路程（乙车0一18s 答案D 内的路程)的时间差为13s 变式①(2025·安徽淮北一中高一月考) C.甲车进人通道中的加速度为5m/s2,乙：2024年巴黎奥运会上，我国运动员全红婵获得 46 第二章匀变速直线运动的研究谁 10米跳台冠军.从全红婵离开跳台开始计时， 为x4=4+7，上1 2 ”2=4t,因此x2-x1=1.5t,D 取竖直向下为正方向，不考虑空气阻力和水平 正确 方向的运动，其速度随时间变化的图像如图所 答案ACD 示，则全红婵( 变式2在影视剧中我们会看到有角色被 A.在t2时刻运动到 追杀跑到河岸边上时，大都会选择跳入水中来 最高点 躲避被子弹射伤的可能，可见水阻碍子弹射击 B.在0~t2时间内的 的效果显著.《街头科学实验室》中验证了四个 加速度先减小后增大 完全相同的水球即可挡住子弹，如图所示，假 C.在0~t2时间内的 设子弹在水球中沿水平方向做初速度为。的 平均速度大小为”。” 匀减速直线运动，恰好能穿出第四个水球，则 D,在，~，时间内的平均速度大小为受 题型②匀变速直线运动的推论及应用 例☑（多选）一个做匀加速直线运动的物 A.子弹在每个水球中速度变化量相同 体，先后经过相距为s的A、B两点时的速度分 别为v和7v,从A到B的运动时间为t,则下 B子弹穿出第二个水球时的瞬时速度为号 列说法正确的是( C.子弹在每个水球中运动的时间之比为 A.经过AB中间时刻的速度为4w t1t2:t3:t4=2:√3：√2：1 B.经过AB中点的速度为4 D.子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比 C通过前位移所需时间是通过后位移 为v1：v2v3=3:√2：1 所需时间的2倍 题型③刹车类问题 例3(2025·湖北荆州中学高一检测)如 D.前时间通过的位移比后时间通过 图，在“车让人”交通安全活动中，交警部门要 的位移少1.5t 求汽车在斑马线前停车让人.以8m/s匀速行 解析中间时刻的瞬时速度等于匀变速运动的平 驶的汽车，当车头离斑马线10m时，司机看到 均逸度，即口4=可=叶70=知，A正确：根据公式 斑马线上有行人通过，立即紧急刹车，已知该 2 车刹车时最大加速度为4m/s2,驾驶员反应时 2--2ar,解得v√ 2+(70) 2 =50,B错误： 间为0.2s,下列说法正确的是( . 因为中间位置的速度为5，所以前半程的平均速度为 0,=士5=3知，后率程的平均选度为2-50十70 2 2 60,根据公式x一t,前后半程所用时间之比为2：1， C正确；因为中间时刻的速度为4知，前？时间通过的 A.汽车不能保证车让人 位移为=艺，受一，后号时同适达的位修 B.汽车通过的距离是8m 2 C.汽车运动的总时间是2.2s 47 重难点手册高中物理必修第一册RJ D.在驾驶员反应时间内汽车通过的距离 C.遥控汽车做减速运动的时间为8s 是2m D.遥控汽车启动后在14s内的位移大小 解析汽车在驾驶员反应时间内做匀速直线运 为46m 动，则反应时间内汽车行驶的距离为x=vo△1=8X 题型4 匀变速直线运动规律的应用 0.2m=1.6m,D错误；制车后做匀减速运动，根据速 度一时间公式，可知汽车速度减为0所用时间为t1= 例④[教材P46T5]神舟五号载人飞船的 返回舱距地面10km时开始启动降落伞装置， =48=28,则从开始发现情况到车停下来汽车运 =8 速度减至10m/s,并以这个速度在大气中降 动的时间为t=t1十△1=2s十0.2s=2.2s,C正确； 落.在距地面1.2m时，返回舱的四台缓冲发 根据速度一位移公式，可知汽车匀减速的位移为x1一 动机开始向下喷气，舱体再次减速.设最后减 282 2a一2X4m=8m,根据题意可知，从开始发现情况 速过程中返回舱做匀减速直线运动，并且到达 到车停下来汽车通过的距离为s=x十x1=9.6m,B 地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加 错误；汽车通过的总位移x意-9.6m<10m,汽车能 速度」 保证车让人，A错误 解析根据2一o后=2ax得最后减速阶段的加速 答案C 度为a= v2-v6_0-102 2x1.2m/s=-42m/s. 方法总结 2x 刹车类问题的分析思路 保挖教材 汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等都可简 这是一道以神舟五号载人飞船的返回舱为情 化为单方向的匀减速直线运动，当速度减小到0 境的试题，它展现了我国非凡的科学成就，增强了 后，就停止运动，不可能倒过来做反向运动，所以运 学生的民族自豪感，同时也激励了学生学习兴趣， 功的莱长时闲为6二最大距高为会 2024年全国新课标卷第15题、2024年山东卷第1 a 题、2024年湖南卷第6题、2024年海南卷第1题等 在计算这类运动的位移时，应先计算出速度减 都是情境题.这类题目一般深入浅出，只要同学们 小到0所用的时间to,再与题中所给的时间t进行 能正确理解题意，难度都不大 比较 应用匀变速直线运动的规律解决问题是高考 (1)如果to<t,则不能用题目所给的时间t求解 的热点：一是对图像的分析和计算，二是对位移公 位移，应按刹车后停下来所经历的时间。进行计算. 式及其推论式的灵活运用。 (2)如果t。>t,说明经过时间t运动还没有停 止，则应用题目所给的时间t直接求解位移 变式④(2024·全国甲卷)为抢救病人， 辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从 变式③（多选）某遥控汽车在水平地面上 t=0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小 由静止启动做加速度大小为2m/s2的匀加速 a=2m/s2,在t1=10s时停止加速开始做匀 直线运动，启动后经4s关闭发动机，遥控汽车 速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2=41s 做加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动.下： 时在救护车出发处的人听到数护车发出的最 列说法正确的是() 后的鸣笛声.已知声速vo=340m/s,求： A.遥控汽车运动中的最大速度为4m/s (1)救护车匀速运动时的速度大小. B.遥控汽车做加速运动的位移大小为16m (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离 48 第二章匀变速直线运动的研究进 核心素养聚焦 考向①匀变速直线运动的v-t图像 -11.6m/s2,可见0~3.0s的加速度大小比3.5 6.0s的小，D正确. 例①(2024·福建卷)某公司在封闭公路 答案D 上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性 考查内容 核心素养 试题难度 能测试，某次测试的vt图像如图所示.已知 匀变速直线运动的o1图像 物理观念 ★★☆☆☆ 0~3.0s和3.5~6.0s内图线为直线，3.0~ 3.5s内图线为曲线，则该车( 考向2 匀变速直线运动规律的应用 ↑u(m·s) 例2(2024·山东卷)如图所示，固定的 30非2=====三三：5 光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距 20 离为L.木板由静止释放，若木板长度为L,通 过A点的时间间隔为△1：若木板长度为2L, 01.02.03.04.05.06.0t/s 通过A点的时间间隔为△t2.则△t2:△t1为 A.在0~3.0s内的平均速度大小为10m/s B.在3.0~6.0s内做匀减速直线运动 C.在0~3.0s内的位移大小比在3.0 6.0s内的大 D.在0~3.0s内的加速度大小比在3.5~ A.(3-1):(W2-1) 6.0s内的小 B.(5-√2)：(2-1) 解析根据vt图像可知，0一3.0s内汽车做匀加 C.(3+1):(W2+1) 速直线运动，平均速度。=0+30 D.(3+√2)：(2+1) 2 /s=15m/s,A错 误；根据v-t图像可知，3.0~3.5s汽车做变减速直线 解析木板在斜面上运动时，木板的加速度不变， 设加速度为a,木板从静止释放到下端到达A点的过 运动，3.5一6.0s内汽车做匀减速直线运动，B错误； 0一3.0s内的位移大小1=0叶30×3m=45m,在 程，根据运动学公式有L一2，木板从静止释放到 2 上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有2L= 3.0一6.0s内，过点(3.0,30)、点(6.0,0)作辅助线， 辅助线与横轴所国的面积即位移大小，-30+0× 2a,当木教长度为2L时，有3L=ai,又山1 2 3m=45m,在3.0~6.0s内的位移大于45m,C错 t1一to,△12=t2一to,联立解得△2t△t1=(W3-1): (2-1),故A正确. 误；由图像可知0一3.0s的加速度a1= △1 △1 答案A 3m/s=10m/g,由困像可知3.5s时的速度约为 3 考查内容 核心素养 试题难度 物理观念、 29m/s,35入60s的加滤度ag-g-029 426-35m/g- 匀变速直线运动的规律 ★★☆☆☆ 科学思维 49变式题参考答案 9m/s,选项A正确：0~2s内，物体的加速度a (2)由速度一时间图像判断，在打A计数点时，小车 △p12-6 -2m/s=3m/s,选项B错误；67s内， 的速度eA=0.34m/s. 第2节匀变速直线运动的速度与时问的关系 物体的速度、加速度为负值，表明它向西做加速直 变式1AC【解析】由匀变速直线运动的速度与时间 线运动，选项C正确：10~12s内，物体的速度为负 的关系式v=十at可知，w=7m/s,a=3m/s, 值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，选 故A正确，B错误：2s末时，速度大小为：=(7十 项D错误 3×2)m/s=13m/s,故C正确：根据上述分析可 第二章匀变速直线运动的研究 知，汽车加速度方向与初速度方向相同，做匀加速 第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律 直线运动，故D错误。 变式1C【解析】使用打点计时器时，应先接通电源冫 变式2C【解析】t图像的斜率表示加速度，在 后释放纸带，故A错误：打点计时器所用交流电源 0~2s内.图像斜率不变，故在0.5末，质点运动 的频率为50Hz时，打出相邻两个计时点的时间间 的加速度方向不变，故A错误：在第2s末，质点的 隔为T-品一Q02放B结误：纸带上两相 速度为负方向最大值，速度方向不变，故B错误；t 图像的斜率表示加速度，在2一4s内，图像斜率逐 邻计数点间还有4个计时点，则打出两相邻计数点 渐减小且大于0，故质点的加速度不断减小，方向不 的时间间隔为t=5T=5×0.02s=0.18,故C正 变，故C正确：t图像只能描述直线运动，故在 确：无论是哪种打点计时器，使用的都是交流电源， 0~4s内，质点做直线运动，故D错误 只是电压有差异，不能使用直流电源，故D错误 第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系 变式2(1)①0.400：0.721②图见解析(2)0.34 变式1C【解析】从全红婵离开跳台开始计时，取竖 【解析】(1)①在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G 直向下为正方向，由-t图像可读出0~t1时间内 共7个计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个 向上做匀减速直线运动，1一t:时间内向下做匀加 点未画出，可知纸带上相邻两个计数点间的时间间 速直线运动，：一t3时间内向下做加速度诚小的变 隔是T=0.02×5s=0.1s,匀变速直线运动在某段 减速直线运动，故应在1时刻运动到最高点，故A 时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均 错误：t图像的斜率表示加速度，0一t,时间内图像 速度，可得B点的速度为=2 _3.62+438× 的斜率恒定，即加速度大小恒定，方向向下，故B错 2×0.1 误：0一，时间内做匀变速直线运动，平均速度等于 10m/s=0.400m/s,F点的速度为vr= 2T 初、未速度矢量和的一半，则大小为=十（二) 2 6.80+7.62×102m/s=0.721m/②以A点为 2×0.1 放C正确：1，~4：时间内向下做加速度减小的变减 计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标 速直线运动，其位移小于相同时间内做匀碱速直线 在直角坐标系中，画出小车的瞬时速度随时间变化 的关系图线，如图所示 运动的位移，则有安<可度-号，放D错误 变式2D【解析】由题意可知子弹恰好能穿出第4 ↑m·s) 0.8 个水球，即末速度=0，逆向看子弹由左向右做初 0.7 速度为0的匀加速直线运动，则由匀变速直线运动 0.5 规律的推论可知，自右向左子弹通过四个水球的时 0. 间之比为t1:1知：tat4=(2一)：(5-2)： 0.4 (2一1)：1，C错误：由于加速度a恒定，由加速度 0.3 00.10.20.30.40.50.6/s 的定义可知，速度变化量△v=at,由上述分析可 163 重难点手册高中物理必修第一册RJ, 知，子弹在每个水球中的时间不同，所以速度变化 度与时间的关系式得，通过位置4的瞬时速度为 量也不同，A错误：由上述分析可知，子弹穿出前三 个水球的时间等于全部穿过水球的时间的一半，因 v=vtar=9d. 2,C正确：从位置1到4过程中的 此子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均 平均速度大小一器一-兴D错民 速度相等，即为号，B错误：逆向运动可看作是初速 变式2(1)小球从A点由静止开始下落，做自由落 度为0的匀加速直线运动，根据v2=2a.x可得v 体运动，根据位移公式h=2g, √2a.x,子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为 112v=3:w2:1,D正确. 2h=2 解得小球落到地面所需的时间为1一、√ 变式3BC【解析】遥控汽车运动中的最大速度 (2)要使C在AB落地前穿过AB,需要满足的条件 vm=a1t1,其中a1=2m/s2、t1=4s,解得vm= 是圆管落地的瞬间小球与圆管B点相遇，圆管的落 8m/s,A错误：遥控汽车做加速运动的位移大小 地时间为2s,此时C恰好与圆管B点相遇，则有 x一241t行=16m,B正确：遥控汽车做减速运动 1一28=L,解得o=10.5m/s 的时间t2=m,其中a=1m/s,解得t2=8s,C (3)设AB空心圆管与小球C刚接触时的时间为 正确：因为t1十12=12s<14s,所以遥控汽车运动 4,AB空心圆管下落的高度为A:=, t=12s后停止，遥控汽车做减速运动的位移大小 小球C上开的高度为=4一号，则，十 x:-之·：=32m,逼控汽车启动后在14内的 x1=h,可得vot1=h. 位移大小x=x1十x:=48m,D错误. 设小球C刚穿过AB空心圆管时的时间为t:,AB 变式4(1)根据匀变速运动的速度公式v=at1,可得 空心圆管下落的高度为：=号即，小球C上升的 救护车匀速运动时的速度大小v=2×10m/s= 20m/s. 1 高度为x:=u6红一2经，则h:十x:一L=h,得 (2)救护车加速运动过程中的位移 vot2一L=h.又t2一t1=0.01s,联立解得v= 5=2di10m 100m/s. 设在1：时刻停止鸣笛，根据题意可得 变式3CD【解析】水滴做自由落体运动，则“= (t:-t1)×20+100 2gH,解得水滴下落到达窗台下边沿的速度大小 十1s=l2 v=8m/s,故A错误：水滴下落到达窗台下边沿用 停止鸣笛时救护车到出发点的距离 时1=”=0.8s,而t=4T,得相邻水滴的时间间隔 x=x1十(1a一t1), 联立并代入数据解得x=680m. T=0.2s,故B错误：设水滴下落到达窗台上边沿 第4节自山落体运动 用时1，则H-h=gi,得1，=0.6s,水滴经过 变式1C【解析】可将4个小球在同一时刻的位置 窗户的时间△/=1一t1=0.2s,故C正确：水滴经过 关系看成1个小球在连续相等时间内下落经过的 位置关系.根据△x=d=aT,可得下落过程中的 窗户的平均速度D一冬-7m,故D正确 加速度a=: ,A错误：经过位置3的瞬时速度等 第三章相互作用一力 第1节重力与弹力 于2、4段的平均速度，则，-兴B错误：根据速 变式198：竖直向下【解析】物体所受的重力与物 164