第9章 静电场及其应用-【三清必刷】2025-2026学年高二物理必修第三册（人教版2019）

— 2 — 高中同步章末卷 第九章 静电场及其应用 (时间:75分钟 满分:100分) 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀦌 􀦌 􀦌􀦌 【名师推好题】 第6题,以飞机尾翼尖端处有些很细的针为背景,考查静电感应尖端放电现象 的理解,本题情景新颖,考查学生将物理知识解决生产生活实际问题的能力,值得推荐. 第Ⅰ卷(选择题 共46分) 一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分.每小题只有一个选项符合题目要求) 1.关于点电荷、元电荷、检验电荷,下列说法正确的是 ( ) A.元电荷实际上是指电子和质子本身 B.点电荷所带电荷量一定很小 C.点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍 D.点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型 2.关于库仑定律,下列说法中正确的是 ( ) A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体 B.根据F=kq1q2 r2 ,当两电荷的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大 C.若点电荷q1 的电荷量大于q2 的电荷量,则q1 对q2 的静电力大于q2 对q1 的静电力 D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律 3.下列说法正确的是 ( ) A.电荷所受电场力很大,该点的电场强度一定很大 B.根据公式E=kQq r2 ,这个位置的场强E 与检验电荷的电荷量q有关 C.公式E=kQ r2 和E=Fq 适用条件相同 D.电场强度是反映电场本身特性的物理量,与是否存在试探电荷无关 4.某电场的电场线分布如图所示,下列说法正确的是 ( ) A.c点的电场强度大于b点的电场强度 B.若将一试探电荷+q由a 点静止释放,它将沿电场线运动到b点 C.b点的电场强度大于d 点的电场强度 D.a点和b点的电场强度的方向相同 5.图中接地金属球A 的半径为R,球外点电荷的电荷量为Q,到球心的距离为r. 该点电荷感应的感应电荷在球心的场强大小等于 ( ) A.kQ r2 -kQ R2 B.kQ r2 +kQ R2 C.0 D.kQ r2 6.小黄在暑假旅游坐飞机时发现飞机尾翼尖端处有些很细的针,如图 所示.这些细针的功能最有可能的是 ( ) A.扰乱空气流 B.发射与地面飞机场联系的电磁波 C.预防雷电击中高空飞行的飞机 D.释放高速飞行与空气摩擦时产生的静电 7.下列选项中的各14 圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各1 4 圆环间彼此绝 缘.坐标原点O处电场强度最大的是 ( ) 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得 6分,选对但不全的得3分,选错的得0分) 8.如图所示各种电场中,A、B 两点电场强度方向相同的是 ( ) 9.两个通电小球带电后相互排斥,如图所示.两悬线跟竖直方向各有一个夹角 α、β,且两球在同一水平面上.两球质量用m 和M 表示,所带电荷量用q和Q 表示.若已知α>β,则一定有关系 ( ) A.两球一定带同种电荷 B.m 一定小于M C.q一定大于Q D.若仅互换A、B 两球的带电量,则A、B 两球位置将不再处于同一水平线上 10.如图所示,图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某 带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若带电粒子 在运动过程中只受电场力作用,根据此图可做出的正确判断是 ( ) A.带电粒子所带电荷的正、负 B.带电粒子在a、b两点的受力方向 C.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大 D.带电粒子在a、b两点的速度,b处较大 第Ⅱ卷(非选择题 共54分) 三、非选择题(本题共5小题,共54分) 11.(6分)如图,将带正电的导体球C靠近不带电的导体,若沿图示虚线a将导体 分为A、B 两部分,这两部分所带电荷量大小分别为QA、QB,则A 部分带 电(选填“正”或“负”),QA QB.(选填“>”“<”或“=”) 12.(8分)在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中,一同学 猜想可能与两电荷间的距离和带电量有关.他选用带正电的小球A 和B,A 球放在可移动的绝 缘座上,B 球用长度可调绝缘丝线悬挂于C 点.实验时,先保持两球电荷量不变,使A 球从远处 逐渐向B 球靠近,观察到两球距离越小,B 球悬线的偏角越大;再保持两球的距离不变,改变B 球所带的电荷量,观察到电荷量越大,B 球悬线的偏角越大.(实验过程中调节丝线长度使球A 与球B 的球心始终在同一水平线上) — 1 — — 4 — (1)该实验采用的方法是 ; A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法 (2)实验表明:两电荷之间的相互作用力,随其距离的增大而 ,随其所带电荷量的 增大而 ; (3)若球A的电荷量用Q表示;球B的电荷量用q表示、质量用m表示;球A与球B间的距离用d表 示,静电力常量为k,重力加速度为g.则小球偏离竖直方向的角度的正切值tanθ= . 13.(14分)用细线将质量为4×10-3kg的带电小球P 悬挂在O 点下,当空中有 方向为水平向右,大小为1×104N/C的匀强电场时,细线与竖直方向夹角37° 后小球处于静止状态,已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8. (1)判断小球带何种电; (2)求小球的带电量; (3)现将细线剪断,求小球落地前的加速度大小a. 14.(12分)光滑的绝缘水平面上的带电小球A 和B,质量分别为m1=2g、m2= 1g,它们的带电荷量相等,q1=q2=10-7C,A 球带正电,B 球带负电.静电力 常量k=9.0×109N·m2/c2,现有水平恒力F1 向右作用于A 球,这时A、B 一起向右运动,且保 持距离d=0.1m不变,如图所示.试问F1 多大. 15.(14分)如图所示,两异种点电荷的电荷量均为Q,绝缘竖直平面过两点 电荷连线的中点O且与连线垂直,平面上A、O、B 三点位于同一竖直线 上,AO=BO=L,点电荷到O点的距离也为L.现有电荷量为-q、质量为 m 的小物块(可视为质点),从A 点以初速度v0 向B 滑动,到达B 点时速 度恰好减为零.已知物块与平面的动摩擦因数为μ.求: (1)A 点的电场强度的大小; (2)物块运动到B 点时加速度的大小和方向; (3)物块通过O点的速度大小. — 3 — —50 — 参考答案 高中同步章末卷 第九章 静电场及其应用 1.C [元电荷是指一个电子所带的电荷量,并不是指电子或质子本 身,故A选项错误;在条件满足情况下点电荷可以代替任何带电 体,故B选项错误;任何带电体所带电荷量都是元电荷电荷量的整 数倍,故C选项正确;点电荷是理想化模型,元电荷是最小电荷单 位,检验电荷是指电荷量很小的电荷,故D选项错误.] 2.D [当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用 力影响可以忽略时,可以看成点电荷.不是体积小就能看成点电 荷.故A错误.当两个点电荷距离趋于0时,两电荷不能看成点电 荷,此时库仑定律的公式不再适用.故B错误.两电荷之间的相互 作用力大小相等,与点电荷电量的大小无关.故C错误.库仑定律 和万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律,故D正确.] 3.D [电荷所受电场力很大,根据F=qE,该点的电场强度不一定 很大,可能是电荷量大,A错误;根据公式E=kQ r2 ,这个位置的场 强E 与检验电荷的电荷量q 无关,E=kQqr2 是错的,B错误;公式 E=kQ r2 仅适用于点电荷的电场,E=Fq 适用于任意电场,C错误; 电场强度是反映电场本身特性的物理量,与是否存在试探电荷无 关,D正确.故选D.] 4.C [从电场线的分布情况可知,b处的电场线比c 处的密,所以c 点的电场强度小于b点的电场强度,故A错误;正电荷所受电场力 沿电场线切线方向,若将一试探电荷+q由a 点释放,电荷将离开 原电场线,不可能沿电场线运动到b点,故B错误;电场线的分布 可知,b点的电场线比d 点的电场线密,即b点的电场强度大于d 点的电场强度,故C正确;电场线的分布可知,a点与b 点位于同 一条曲线上,切线的方向不同,所以a点和b点的电场强度的方向 不相同,故D错误.故选C.] 5.D [处于静电平衡中的导体内部场强处处为零,Q 在O 点产生的 场强与感应电荷在O 点产生的场强等大反向,由此可知静电平衡 后感应电荷在球心处产生的电场强度大小为kQ r2 .故选D.] 6.D [飞机高速飞行时与空气摩擦产生静电,电荷在越尖锐的地方 分布越多,从而可以通过尖端放电将静电释放出去.故选D.] 7.B [根据点电荷的电场强度公式E=kq r2 可得各1 4 圆环上的电荷 在O 点的电场场强大小,再根据矢量合成,求出合场强,最后比较 它们的大小即可.由于电荷均匀分布,则各14 圆环上的电荷等效 集中于1 4 圆环的中心,设圆的半径为r,则A 图O 点处的场强大小 为EA= kq r2 ;将B图中正、负电荷产生的场强进行叠加,等效两电荷 场强方向间的夹角为90°,则在O 点的合场强EB= 2kq r2 ,方向沿x 轴负方向;C图中两正电荷在O 点的合场强为零,则C中的场强大 小为Ec= kq r2 ,D图由于完全对称,易得合场强ED=0.故O 处电场 强度最大的是图B.故选B.] 8.BCD [图 A是负点电荷的电场,与点电荷等距离的A、B 两点的 电场强度大小相等,方向不同,A错误;图B是负点电荷的电场, A、B 两点在同一条直电场线上,电场强度大小不相等,可方向相 同,都沿同一方向指向负点电荷,B正确;图C是匀强电场,A、B 两 点的电场强度大小相等,方向相同,C正确;图D是非匀强电场, A、B 两点的电场强度大小不相等,可A、B 两点在同一条直电场线 上,即A、B 两点的切线方向相同,所以A、B 两点的电场强度方向 相同,D正确.故选BCD.] 9.AB [两个球相互排斥,故一定带同种电荷; 对m,水平Tsinα=F,竖直Tcosα=mg,得F=mgtanα,同理对M 分析可得,F=Mgtanβ,解得 m<M.库仑力与两者带电量乘积有 关,与各自电量无关无法判断q、Q 的大小关系,即使仅互换 A、B 两球的带电量,则A、B 两球位置将处于同一水平线上.则 AB正 确,CD错误;故选AB.] 10.BC [粒子的运动轨迹向左弯曲,说明粒子在a、b两点受到的电 场力沿电场线向左.由于电场线方向不明,无法确定粒子的电性, A错误;粒子的运动轨迹向左弯曲,说明粒子在a、b两点受到的 电场力沿电场线向左,B正确;根据电场线的疏密与电场强度的 强弱的关系,判断出a点的电场强度大,故a点的电场力大,根据 牛顿第二定律可知,带电粒子在a点的加速度比b 点的加速度 大,C正确;粒子的运动轨迹向左弯曲,说明粒子在a、b两点受到 的电场力沿电场线向左,从a到b 电场力对粒子做负功,粒子的 动能减小,电 势 能 增 大,则 粒 子 在a 点 的 速 度 较 大,D错 误.故 选BC.] 11.解析 根据静电感应规律“近异远同”可知,A 部分带正电,B部分带 负电,且两部分所带电荷量相等,即QA=QB. 答案 正 = 12.解析 (1)先保持两球电荷量不变,使A 球从远处逐渐向B 球靠 近.这是只改变它们之间的距离;再保持两球距离不变,改变小球 所带的电荷量,这是只改变电量.所以采用的方法是控制变量法, 故AC错误B正确; (2)对小球B 进行受力分析,可以得到小球受到的电场力:F= mgtanθ,即B 球悬线的偏角越大,电场力也越大;所以使A 球从 远处逐渐向B 球靠近,观察到两球距离越小,B 球悬线的偏角越 大,说明了两电荷之间的相互作用力,随其距离的减小而增大,随 其距离的增大而减小;两球距离不变,改变小球所带的电荷量,观 察到电荷量越大,B 球悬线的偏角越大,说明了两电荷之间的相 互作用力,随其所带电荷量的增大而增大; (3)对小球B 进行受力分析,可以得到小球受到的电场力:F= mgtanθ,又F=kQqd2 所以:tanθ=kQq mgd2 . 答案 (1)B (2)减小 增大 (3)kQq mgd2 13.解析 (1)正电; (2)小球受到重力、电场力和绳子拉力,处于静止状态,所以有 Eq mg=tanθ q=mgtanθE q=3×10-6C; (3)根据平衡条件,由几何关系得,线的拉力 F= mgcos37°=0.05N 细绳剪断后,小球做匀加速直线运动,所受合力与静止时细绳拉 力等大反向 所以又根据牛顿第二定律 F=ma 解得a=12.5m/s2. 答案 (1)正电 (2)3×10-6C (3)12.5m/s2 14.解析 对A,受到拉力F1 与库仑斥力F,由牛顿第二定律可得 F1-F=m1a 对A、B 整体受力分析,由牛顿第二定律可得 F1=(m1+m2)a 而库仑斥力为 F=kq1q2 d2 =9×109×10 -7×10-7 0.12 N 联立可得 F1=2.7×10-2N. 答案 2.7×10-2N 15.解析 (1)正、负点电荷在A 点产生的场强 E0=k Q (2L) 2 =k Q 2L2 A 点的电场强度的大小 E= 2E0= 2kQ 2L2 ; (2)由牛顿第二定律得 μqE-mg=ma 解得a= 2μqkQ 2mL2 -g 方向竖直向上; (3)小物块从A 到B 过程中,设克服阻力做功Wf,由动能定理得 2mgL-Wf=0- 1 2mv0 2 小物块从A 到O 过程中 mgL-12Wf= 1 2mv 2-12mv0 2 解得v= 22v0. 答案 (1)E=k 2Q 2L2 (2)a= 2μqkQ 2mL2 -g,方向竖直向上 (3)v= 22v0 第十章 静电场中的能量 1.A [电势能Ep=φq,则电势能与检验电荷的电量和电性有关,A 正确;电势、电场强度、电势差都是由电场本身决定的,与电量无 关,BCD错误.故选A.] 2.C [电场强度大的地方,电势不一定高,如负点电荷,电场强度大 的地方电势低,A错误;在匀强电场中,沿着电场线的方向,电场强 度不变,电势降低,B错误;因为电势降低最快的方向与等势面垂 直,所以电场强度的方向是电势降低最快的方向,C正确;两个等 量同种电荷 连 线 中 点 的 电 场 强 度 为 零,电 势 不 为 零,D错 误.故 选C.] 3.C [因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜,则a点所在的 线是电场线,选项A错误;因c处的电场线较b 点密集,则c点的 电场强度比b点大,选项B错误;因bc两处所处的线为等势线,可 知b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大,选项C正确;因dg 两点在同一电场线上,电势不相等,则将电荷沿图中的线从d→ e→f→g移动时电场力做功不为零,选项D错误.故选C.] 4.A [由题意可得a、b两点的电势相等,所以 匀强电场的方向垂直于ab,过O点做ab的垂 线相交ab于c点,由几何关系得:tan∠b= 4 3 ,得∠b=53°;Oc=Ob·sin∠b=0.03× sin53°=2.4×10-2 m,cO 间的电势差为: U=8V-2V=6V;则电场强度为:E=UOc=250V /m,故A正确.] 5.D [根据电场线与等势面垂直,且由高电势指向低电势,可知场 强方向向上,带电粒子的轨迹向上弯曲,粒子所受的电场力向上, 则该粒子一定带正电荷,故A错误.粒子带正电,b处的电势最高, 所以粒子在b点处的电势能最大,故B错误.粒子在a点处的电势 能:Epa=qφa=0.01×10J=0.1J,总能量为:E=Epa+Eka=0.1J +0.5J=0.6J.粒子在b点处的电势能:Epb=qφb=0.01×30J= 0.3J,所以粒子在b处的动能为0.3J.故C错误;粒子在c点处的 电势能:Epc=qφc=0.01×20J=0.2J.由能量守恒定律得:E=Epc +Ekc,得在c点处的动能为:Ekc=E-Epc=0.6J-0.2J=0.4J. 故D正确.故选D.] 6.B [由C=ΔQΔU 得到ΔQ=C(U-U')=C(U-13U )=23CU= 2 3Q , Q=3×ΔQ2 = 3×3×10-4 2 C=4.5×10 -4C,故 A错,B对;因电容 器的电容不知,所以无法求出电容器原来的电压,C错;电容器的 电容由电容器本身决定,跟电压和电荷量的变化无关,所以电容器 的电容不变,D错.] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 49 —