安徽省滁州市天长市2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

2024-2025第二学期八年级数学期末测试卷 二，滇空题本大题共4小题，每小驱5分，满分2如分} 1山，若二水根式2一四有意义，雨m的取值范调为 12.甲.乙丙三名学生参知引体间上体育项目测试，已知能们海试成续的平均数相同，方差分别 设明：共八大题23个小题，满分150分.答题时间120分钟， 为一1.2，一08，一85，则甲、乙、丙三人中成镜最稳定的学生是 一、选择通本大题共10小题，每小题4分，满分0分.在每小题始出的四个选项中，只有一项 13.在平行四边形AD中.E,F分别为CD,AD的中点，AC与D交于点0，若因边形 DFE的周长为6，则平行四边形A仪D的周长为 符合题目委求) 1,下列各式中，是二次根式的是 A. 我y一云 C D.2T 2,若了一1是一元二次方程2一x一8的一个根，则是的值为 A.-5 B-7 C.9 D.7 第山避调 第11能图 3.下列运算正确的是 A2X7年 我2+B=7 Cv5÷3√3 D-5)=-3 14图在正为形AB仪D中，点M.N分别在边(D.上接AM,ANMN,且∠M4N=45 4.某校在国学文化进校洞话动中，随机流计了0名学生一周的课外阅读时同如下表所示，则这 (1)若CM=6.CN=8.则MN的长为 (2)若DM:CM=3·2.则AB1BN的值为 组数据的众数 三、【本大题共2小题，每小题8分，满分16分1 时属/公时 10 学生数 14 a 1好算：2网-√行×v丽-死 A.19 9 C10 5 5.若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是 A.4 B5 C6 D.8 6.一元二次方程x(x十1)=5(x+4)的根是 A.r=5 Bx=一4 Cx=,这：=一4 八x1=-5,x1=-4 16解万程：3x十5(2x十+1)=0 7,如图在△ABC中，∠ACB=,D是边AB的中点，以点C为圆心，CD的长为半径面纸， 与线段BD相交于另一点E,连接CE,若C=.AC=8,刚CE的长为 A.3 D.6 四、（本大题共2小量，每小题8分，满分16分） 第7声 17,扣图，正方形同格申的母个小正方感的边长都是1，每个小格的顶点叫酸格点，以格点为顶 点分期按下列要求商三角形， 成把两个全等的知形ACD和矩影EFG拼成如因所示的图案，若C=4.AB=2,刚△ACF 的面积为 (1)在图1中一个三边长分别为w0,3.13的三角形AEC,使它的随点那在格点上 A.8 R 1o C16 D20 (2)在图2中属一个菱形，使它的面积是4， 9.如图，一高层住宅发生火支，消防车立即赶列距住笔8米处(AC一8米》，升是云棉到火灾度 口B.已超云梯AB的长为17米，云梯底军距地面的高AE一1.5米，周发里火炭的住户窗口 离地图的高BD为 A.19.5cm 17.5m C.15 cm D.16.5 cm 10,如周.在R△A拟C中，∠ACB=,AC=斑C=5,正方形DEFG:的边长为5，正方彩的顶 点D,E,G分划在△AC的边上，用x,的长为 A.2 A5,5 C 33 D.5/3 整学第1写（养4瓦 数学养2页（养4写） 1M,观察以下等式： B,12,C.2≤3，D.3<4,其巾，以每周的运功时长不少于3小时为达标，绘制了 第1个等式-2， 如下丙想不完整的统计图。 :视粒 第2个等式+= 第3个等式叶写-V 请根据以上规律，解容下列月腿 积据以上信息.解答下何题 (1象C相的人数，并补全顿数分布直方图 (1)直接写出第5个等式： (2)该校学生一同在家的运动时长的中位数位于 《2)写出你请想的露个等式， 《(用合：的等式表示，开为正整 (3)请鼠据上述信息，估什该校学生一周在家的运动时长的平均数.（每组取组中值，侧如： 数)，并迁明你的等想 0r<1取0,5,1rc2取1,5) 五、{本大题共2小题，每小题10分，满分2的分) 19.如图，在菱形ACD中，对角线AC,D相交干点O,下是CD的中点，连接OF,并廷长至 七、（本装情分]2分】 点E,使得EF一OF,连接CE,DE, 22,己知关于r的一元二次方型m2一(2w+1)江十2-0. 《1》求注：四边形0CE是矩形 (1)列断此方程银的情况，并说明电由， (2)若OE=4.∠BMD=60,求菱形AD的面积 《2若此方程的两个实数根霜是整数，求符合条件的整数候的值的和. (3)若此方程的两个实数根分别为r:,求代数式m(x十i)-(2网十1)（十）十 2(x+x)的值 20.如图，在△ABC中，D是C的中点，DE⊥C,交AB于点E,且BE-AE-AC, 1)求E:CA⊥AH. (2)若AC-3,BD-2.5,求AE的长 八，{本是满分14分】 3,如图，P是正方形ACD的边C上的一点，E是边BC延长线上的一点，过点P作PF上 AP,交∠DCE的平分线CF于点F,AF与D交于点G. 《1判斯△APF的形状，并说明理由， (2)若AP-AG. ①求证：PG/CF ②若AB-2,求△APG的面积 六、（本题满分2分1 .运动是一切生命的蒙泉，运动使人健康，便人思明，使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能 改变人的品格，某中学为了解学生一周在家的运动时长（单位：小时）的情况，从本校学生中 随机拍取了露分学生进行闻卷测查，并将收集的数据整理，分析（其分为四组：A,01<1: 数学弟1可(4项 数学暴4夏《供言瓦八年级数学参考答案 1.D2.B3.A4.B5.C6.C7.C8.B9.D 10.A提示：如图，过点G作GH⊥AC于点H. .∠ACB=90°，AC=BC=5, ∴.△ABC是等腰直角三角形， .∠A=45°，AB=√2AC=5√2. .GH⊥AC,∴.△AGH是等腰直角三角形， .AH=HG,AG=√2AH.,四边形DEFG是正方形， .DG=ED,∠GDE=90°，.∠GDH=90°-∠EDC=∠DEC. ∠DHG=∠ECD=90°， 在△DGH和△EDC中，∠GDH=∠DEC, DG=ED, ∴.△DGH≌△EDC(AAS), ..GH=DC,DH=CE,..AH=HG=DC. AH=HG=DC=a,DH=CE=b. .AC=AH+DH+DC,DC?+CE2=DE2, ∴.2a+b=5,a2+b2=(5)2. 将b=5-2a代入a2+b2=(5)2,得a2-4a+4=0, 解得a1=a2=2,.AH=2,AG=√2AH=2√2， .BG=AB-AG=5√2-22=32. 故选A. 11.m≤212.乙13.12 14.(1)10(2分)(2)4(3分) 提示：(2)如图，延长CB至点E,使BE=DM,连 接AE. 在正方形ABCD中，∠ABC=∠D=∠BAD= 90°，AB=AD. 数学参考答案第1页（共6页） AB=AD, 在△ABE和△ADM中，∠ABE=∠D, BE=DM, ∴.△ABE≌△ADM(SAS),∴.AE=AM,∠BAE=∠DAM. .'∠MAN=45°，.∠BAN+∠DAM=45°， ∴.∠EAN=∠BAE+∠BAN=45°，即∠EAN=∠MAN. AE=AM, 在△AEN和△AMN中，∠EAN=∠MAN, AN=AN, ∴.△AEN≌△AMN(SAS),.EN=MN. .DM:CM=3:2,∴.设DM=3a,BN=b, CM=2a,AB=BC=5a,MN=EN=3a+b, ∴.CN=BC-BN=5a-b. 在Rt△CMN中，CN+CM=MN, ∴.(5a-b)2+(2a)2=(3a+b)2,∴.4a(5a-4b)=0. a≠0∴5a-h=0,即9=4∴AB:BN的值为4 15.解：原式=2√24÷3- ×18-42 =42-3-42 6分 8分 16.解：原方程可化为3.x2十10x十5=0.… 2分 .a=3,b=10,c=5, △=b2-4ac=102-4×3×5=100-60=40,…4分 x= -10±√40-5±√10 2×3 3 7分 ∴x1= -5+√10 -5-√10 8分 3 x2= 3 17.解：(1)如图1，△ABC即为所求 4分 图 数学参考答案第2页（共6页） (2)如图2，该菱形即为所求.… 8分 图2 18解：5+=6 2分 (2)n+ 1 n+2 =(n+1) n+2' 5分 证明：左边=，n十 1 n+2 n2+2n+1 n+2 (n+1) n+2 =(n+1) n+2=右边， ∴.该猜想成立.… 8分 19.解：(1)证明：F是CD的中点， .'.DF=CF. .EF=OF, .四边形DOCE是平行四边形 3分 .四边形ABCD是菱形，.∠DOC=90°， ∴.四边形DOCE是矩形.… 5分 (2)由(1)，得四边形DOCE是矩形， ..CD=OE=4. .四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°， ∴AD=CD=4,∠A0D=90,∠DA0=2∠BAD=30, ∴在R△AOD中，0D=2AD=2,A0=√AD-OD=23.… …7分 数学参考答案第3页（共6页） 在菱形ABCD中，AC=2AO=4√3，BD=2OD=4, .S菱形AD=2AC·BD=2X43X4=83.…10分 20.解：(1)证明：如图，连接CE. .D是BC的中点，DE⊥BC, ∴.DE垂直平分BC, ∴.EB=EC.… …2分 .BE2-AE2=AC2, .'.EC2-EA2=AC2,EC2=EA2+AC2, ∴.∠A=90°，即CA⊥AB.… …5分 (2).D是BC的中点，BD=2.5, .BC=2BD=5. .∠A=90°，AC=3, ∴.AB=√BC2-AC2=√52-32=4.…7分 .EB=EC,∴.设EB=EC=x,则AE=4-x. 在Rt△EAC中，AC2+EA2=EC2,32+(4-x)2=x2, 解得x空AB=4-2名 …10分 21.解：(1)，D组有30人，占比25%， ∴.在这次抽样调查中，共调查了30÷25%=120（人）， .C组的人数为120-6-36-30=48. 2分 补全频数分布直方图如下：… 4分 颇数 48 36 126 0 234小时 (2)C(或2≤t<3).……8分 (3)0.5X6+1.5×36+2.5×48+3.5×30 120 =2.35(小时)， ∴.估计该校学生一周在家的运动时长的平均数为2.35小时.… …12分 22.解：(1)此方程总有两个实数根. 数学参考答案第4页（共6页） 理由：.△=[-(2m十1)]-4m·2=(2m-1)2, ∴.不论m为何值，(2m-1)≥0， 此方程总有两个实数根.… 4分 (2)设方程的两个根为x1,x2, 则x1十x2= 2m+1 2 n m m ,此方程的两个实数根都是整数，∴.m的值为士1， .符合条件的整数m的值的和为0.…8分 (3),x1,x2是方程m.x2-（2m十1)x十2=0的两个实数根， ∴.m.x1-(2m+1)x1+2=0,m.x2-(2m+1)x2+2=0, ∴.m.xi-(2m+1)x+2x=0,m.x-(2m+1)x2+2x2=0, 以上两式相加，可得m(x+x8)一(2m+1)(x1十x)+2(x十x) =0, 即m(xi+x)-(2m+1)(x+x2)+2(x3+x)=0.…12分 23.解：(1)△APF是等腰直角三角形.… …1分 理由：如图1，在边BA上截取BQ=BP,连接PQ: 依题意，可得△BPQ为等腰直角三角形， ∴.∠BQP=45°，∴.∠AQP=135 .CF为∠DCE的平分线，∴.∠FCE=45°， ∴.∠PCF=∠AQP=135°. 四边形ABCD为正方形， ∴.∠B=∠BCD=∠D=90°，AB=BC=CD, ∴.AB-BQ=BC-BP,即AQ=PC. .PF⊥AP,∴.∠APF=90°，.∠APB+∠CPF=90. 又.∠APB+∠QAP=90°， .∠QAP=∠CPF.…3分 {∠QAP=∠CPF, 在△APQ和△PFC中，AQ=PC, ∠AQP=∠PCF, ∴.△APQ≌△PFC(ASA),.AP=FP, .△APF是等腰直角三角形.…5分 (2)①证明：，四边形ABCD为正方形， 数学参考答案第5页（共6页） ∴.∠B=∠BCD=∠D=90°，AB=AD=BC=CD 在Rt△ABP和Rt△ADG中，AP二AG, ∴.Rt△ABP≌Rt△ADG(HL), ∴.BP=DG,∠BAP=∠DAG,… 7分 .'BC-BP=CD-DG,CP=CG, ∴.△PCG为等腰直角三角形，∴.∠GPC=45°. 又.∠FCE=45°，∴.∠FCE=∠GPC, .PG/∥CF.…9分 ②由(1)，可得△APF为等腰直角三角形，即∠PAG=45°， ∴.∠BAP=∠DAG=22.5. 如图2，连接AC,可得CA为∠BCD的平分线，且CP=CG, ∴.AC⊥PG. 又，AP=AG,.AN为∠PAG的平分线， .∠PAN=∠GAN=22.5. 易证△ABP≌△ANP≌△ANG≌△ADG, 图2 ..AB=AN=AD,BP=PN=GN=GD, ..PG=PN+NG=BP+DG=2BP. …11分 设BP=PN=x,则PG=2x,PC=√2x, .BP十PC=2,即x十√2x=2,解得x=2V2-2, ∴.PG=2x=42-4, S心PGAN-X4,2-4)X2=42-4.…11分 数学参考答案第6页（共6页）