山东省临沂第五中学西校2024-2025学年高二下学期期末复习数学测试题一

2025学年平邑一中西校高二期末复习测试题一（原卷版） 一．选择题（共8小题） 1．已知函数，则　　 A． B． C． D． 2．在单层书架上有五本书，分别是《三国演义（上》，《三国演义（下》，《水浒传》，《西游记》，《红楼梦》，现要求《三国演义（上》和《三国演义（下》放在一起，那么不同的放书顺序有　　 A．24种 B．36种 C．48种 D．120种 3．的展开式中的系数为　　 A．48 B．100 C．433 D．432 4．已知随机变量服从两点分布，且，，则实数的值为　　 A． B． C． D．或 5．已知函数f（x）＝x2﹣mx+1与函数g（x）的图象关于直线x＝1对称．若g（x）在区间（﹣2，﹣1）内单调递增，则实数m的取值范围为（　　） A．（﹣∞，2] B．[4，+∞） C．（﹣∞，6] D．[8，+∞） 6．2025年1月西藏定日发生6.8级地震，已知（里氏震级）的计算公式为（其中是被测地震最大振幅，常数是“标准地震”的振幅），5级地震给人的震感已比较明显，则定日这次地震的最大振幅大约是5级地震最大振幅的　　倍．（参考数据： A．1.8 B．18 C．63 D．128 7．已知由样本数据，，2，3，，组成一个样本，可得到回归直线方程为，且，，则样本点的残差为　　 A．0.3 B． C．1.3 D． 8．已知函数，若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是　　 A．， B．，， C．， D．， 二．多选题（共3小题） （多选）9．某地区组织了一次高二全体学生的期中考试，经统计发现，数学成绩近似服从正态分布，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． （多选）10．已知全集，，集合，2，，，1，2，，，，2，，若，则　　 A．的取值有3个 B．， C．，，0，1，2， D．所有子集的个数为4 （多选）11．已知函数，则　　 A．函数仅有一个零点 B．若函数在点处与轴相切，则 C． D．若为增函数，则 三．填空题（共3小题） 12．统计学中通常认为服从正态分布的随机变量只取中的值，简称为原则．假设某厂生产的包装盒的厚度（单位：，，某天检测员随机抽取了一个包装盒，测得其厚度不小于，他立即判断生产出现了异常，由此可知的最大值为 　　 ． 13．某市教育局为切实落实政策《关于深入推进义务教育学校校长教师交流轮岗的意见》，安排3名校长和4名教师到甲、乙、丙三所学校进行轮岗交流，要求每所学校安排一名校长，每个校长和老师只去一个学校，则不同的安排方案种数是　　 ． 14．对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部反比例对称函数”．若的导函数是定义在区间，上的“局部反比例对称函数”，则实数的最大值与最小值之差为 　　． 四．解答题（共5小题） 15．已知函数且，其中． （1）当时，求的最小值； （2）判断函数的图象是否有对称中心？若有，请求出对称中心；若无，请说明理由； （3）当时，任意，都有，求实数的取值集合． 16．已知函数，． （Ⅰ）设函数，求在区间上的值域； （Ⅱ）设，证明：的图象是中心对称图形； （Ⅲ）若函数，且在区间，上有零点，求实数的取值范围． 17．某市组织宣传小分队进行法律法规宣传，某宣传小分队记录了前9天每天普及的人数，得到下表： 时间（天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 每天普及的人数 80 98 129 150 203 190 258 292 310 （1）设是因变量每天普及人数的第个观测值，是通过线性回归方程得到的第个预测值，则称为残差，求； （2）由于统计人员的疏忽，第6天的数据统计有误，如果去掉第6天的数据，试用剩下的数据求出每天普及的人数关于天数的线性回归方程（计算过程精确到小数点后一位，最终结果精确到整数． 参考数据：，的方差为，． 附：对于一组数据，，，，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：． 18．甲乙两人参加单位组织的知识答题活动，每轮活动由甲乙各答一个题，已知甲、乙第一轮答对的概率都为甲如果第轮答对，则他第轮也答对的概率为，如果第轮答错，则他第轮也答错的概率为；乙如果第轮答对，则他第轮也答对的概率为，如果第轮答错，则他第轮也答错的概率为在每轮活动中，甲乙答对与否互不影响． （1）若前两轮活动中第二轮甲乙都答对，求两人第一轮也都答对的概率； （2）如果在每一轮活动中至少有一人答对，游戏就可以一直进行下去，直到他们都答错为止． 设事件 “甲在第轮活动中答对”，求； 设停止游戏时进行了轮游戏，求． 19．已知函数有两个不同的零点，． （1）证明：； （2）当时，求的最大值； 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$