4.2.1等差数列的概念同步练习-2025-2026学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

苏教版高中数学选择性必修一 等差数列 　等差数列的概念 1． 单选题 1.从1，2，3，⋯ ，9这9个数字中任取3个不同的数字， 使它们成等差数列，则这样的等差数列共有( ) A.16个 B.24个 C.32个 D.48个 2.已知数列{an}的通项公式是an=n-1(n∈N*),则下列结论中正确的是(　　) A.该数列是公差为-1的等差数列 B.该数列的图象只能在第一象限内 C.该数列是个有穷数列 D.该数列的图象是直线y=x-1上满足x∈N*的点集 3.已知，，则, 的等差中项为( ) A. B. C. D. 4.若数列是等差数列,且 a4=2,a8=12,则 a12=(　　) A.30　　　　B.　　　　C.20　　　　D. 5.已知在等差数列{an}中,a2+a5=a4+11且a2+a4=a6+2,则数列{an}的通项公式为(　　) A.an=3n+2　　　B.an=3n-1 C.an=3n+5　　D.an=2n+3 6.已知数列为等差数列，且 ，，则 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 7.在1和11之间插入m个数,使得这(m+2)个数成等差数列.若这m个数中第1个为a,第m个为b,则+的最小值是(　　) A.　　　　B.2　　　　C.3　　　　D. 8.已知数列满足,且 ，则数列 的第100项为( ) A. B. C. D. 二．多选题 1.等差数列中，，公差 ，且 ，则实数 的可能取值为( ) A. B. C. D. 2.在等差数列{an}中,a3+a8+a13=12,a3a8a13=28,则数列{an}的通项公式可以为(　　) A.an=4n-1　　　　B.an=2n+1 C.an=-n+　　　　D.an=n- 三．填空题 1.在等差数列中，若 ，则 的值为____. 2.已知一次函数f(x)在R上单调递增,且f(2)·f(5)=22,f(1)+f(6)=13,若记an=f(n),则数列{an}的通项公式 为　　　　.  3.已知数列满足,且，则 的通 项公式 ________________. 4． 解答题 已知数列{an}满足an+1=(n∈N*),且a1=3. (1)求a2,a3,a4; (2)证明:数列是等差数列,并求an. 答案 一、单选题 1. C 1. D 1. A 1. C 1. B 1. D 1. D 1. B 二、多选题 1. BC 1. CD 三、填空题 1. 40 1. 1. 4、 解答题 （1）由题意得a2==,a3==,a4==. (2)因为an+1=(n∈N*),所以an+1-2=-2==, 则===+,故-=,又a1=3,所以=1, 所以数列是首项为1,公差为的等差数列. 所以=1+(n-1)=, 故an=+2=. 学科网（北京）股份有限公司 $$