2025年广东省广州市越秀区第十六中学中考二模数学试卷

2024学年第二学期初三模拟测试数学问卷

一、单选题（30分）

1. 下列实数中，比小的数是(　　)

A.  B. 4 C.  D. 1

2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 某校开展了“空中云班会”的满意度调查，九年级各班满意的人数分别为，，，下列关于这组数据描述错误的是（        ）．

A. 中位数是35 B. 众数是35 C. 平均数是35 D. 方差是2

4. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，是的直径，点，都是上的点，若，则的度数是（        ）．

A.  B.  C.  D.

6. 若点在直线上，则下列各点也在直线l上的是（        ）．

A.  B.  C.  D.

7. 如图，一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是（        ）．

A.  B.  C.  D.

8. 实数a，b定义新运算“*”如下：，例如，则方程的根的情况是（   ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 只有一个实数根

C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根

9. 在某校的科技节活动中，九年级开展了测量教学楼高度的实践活动．“阳光小组”决定利用无人机A测量教学楼的高度．如图，已知无人机A与教学楼的水平距离为m米，在无人机上测得教学楼底部B的俯角为，测得教学楼顶部C的仰角为．根据以上信息，可以表示教学楼（单位：米）的高度是（        ）．

A.  B.

C.  D.

10. 如图是李明在学校数学推理社团课的部分笔记，请根据笔记推理过程计算：（   ）

求的值

解：令，

则

故，

因此

A.  B.  C.  D.

二、填空题（18分）

11. 在函数中，自变量x的取值范围是___．

12. 在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点为，则的值是_____________．

13. 因式分解：___________．

14. 在“玩转数学”活动中，小林剪掉等边三角形纸片的一角，如图所示，发现得到的与的和总是一个定值．则_____________度．

15. 如图，在菱形中，与相切于点A，与相切于点C，点B在上，则_____________．

16. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形与y轴分别交于E、F两点，对角线在x轴上，反比例函数的图象过点A并交于点G，连接．若，，且的面积为，则k的值是______