20.1.2中位数和众数课件2024--2025学年人教版数学八年级下册

第20章 数据的分析 20.1.2(2) 平均数、中位数、众数的综合应用 （第2课时） 某校九年级（1）班合作学习小组为了了解我市餐饮业人员的收入情况，到某餐厅进行调查.他们将了解到的该餐厅所有10名员工工资情况列表如下： 岗位 经理 一级厨师 二级厨师 财务会计 服务员负责人 服务员 勤杂工 工资标准/元 3000 1000 900 700 700 500 400 人数 1 1 1 1 1 4 1 （1）请你解答他们设计的下列问题： ①该餐厅所有员工的平均工资是 元，所有员工工资的中位数是 元； ②能够较好地反映该餐厅员工工资一般水平的是 ；（填“平均数”或“中位数”） ③去掉经理和勤杂工的工资，其他员工的平均工资是 . 870 600 中位数 530元 （2）该合作学习小组的成员通过比较分析发现，去掉经理和勤杂工的工资后，其他员工的平均工资也能反映该餐厅员工工资的一般水平.从统计理论角度看，当一组数据的个数较少，且个别数据可能变动较大时，常采取去掉其中一个最大值和一个最小值（即去掉极端值），取其余数值的平均数去描述这组数据集中趋势的方法.现实中采用这种做法的实例较多，请你列举一例. （1）请你解答他们设计的下列问题： ①该餐厅所有员工的平均工资是 元，所有员工工资的中位数是 元； ②能够较好地反映该餐厅员工工资一般水平的是 ；（填“平均数”或“中位数”） ③去掉经理和勤杂工的工资，其他员工的平均工资是 . 870 600 中位数 530元 根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数） ①老板进货时关注卖出商品的 . ②评委给选手综合得分时关注 . ③被招聘的员工关注公司员工工资的 . 众数 平均数 中位数 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计______的情况. 确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不完成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力. 总体 解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整） （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？ 解：（1）样本数据的众数是_____，中位数是_____，利用计算器求得这组数据的平均数约是_____.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为_____万元的人数最多，中间的月销售额是____万元，平均月销售额大约是 万元. 15 18 20.3 15 18 20.3 （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． 解：（2）这个目标可以定为每月 万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最____.可以估计，月销售额定为每月 万元是一个较高的目标，大约会有___________的营业员获得奖励. 20.3 20.3 三分之一 大 解：（3）月销售额可以定为每月____万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在____万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为____万元，将有一半左右的营业员获得奖励. （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． 18 18 18 请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点． ①平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会 相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但 它受极端值的影响较大． ②众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关 心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点 是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大． ③中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位 数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数 据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的 计算很少. (1)写出表格中a，b的值； 根据以上信息，整理分析数据如下： 解：a＝7，b＝7.5. 乙 7 b 8 平均成绩 (环) 中位数 (环) 众数 (环) 甲 a 7 7 (2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 乙 7 b 8 平均成绩 (环) 中位数 (环) 众数 (环) 甲 a 7 7 解：从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多.综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大. 内化环 1、根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数） ①老板进货时关注卖出商品的 . ②评委给选手综合得分时关注 . ③被招聘的员工关注公司员工工资的 . 众数 平均数 中位数 2、校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的(　　) A．最高分 B．中位数 C．众数 D．平均数 B 应用环 练习1:王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示: (1)这20条鱼的质量的中位数是_______，众数是_______; 1.45kg 1.5kg (2)求这20条鱼的质量的平均数; (3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数，估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元. 应用环 练习1:王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示: 练习2:下面是某校八年级(30)班两组女生的体重(单位：kg)： 第1组：　46　48　51　52　56　56　74 第2组：　46　48　51　52　56　56　62 (1)分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，解释它们的实际含义(结果取整数)； (2)比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识. 应用环 平均数 众数 中位数 第1组 第2组 $$