第八单元数学广角——搭配（二）素养测评卷【C卷·思维拓展卷】-2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列（A3+A4+答案卷）人教版

参考答案 一、填空题（共26分） 1．1260 2．48 3．15 4． 6 6 5．36 6．24 7． 12 13 74 8．4 9．6 10．9 二、选择题（共24分） 11．A 12．C 13．C 14．C 15．C 16．C 17．C 18．A 三、解答题（共50分） 19．思路点拨限定某人的坐法，可以先安排这个人，再安排其他人，分两步进行，采用乘法原理。也可以先不考虑这种限制，算出排列总数，然后去掉例外情况（减去某人坐在两端的排列数）。 3×4×3×2×1＝3×24＝72（种） 或5×4×3×2×1－2×4×3×2×1＝120－48＝72（种） 答：共有72种排法。 注意排列问题变化很多，不能硬套公式，要搞清题目要求，仔细分析。结合乘法原理与加法原理，分步或分类进行安排。有时可暂时先不考虑限制条件，算出总数再去掉例外的情况数。 20．思路点拨公式中 （种） 答：有24种不同的借法。 注意当时，排列公式变为。 不用排列公式，直接用乘法原理也可解决上述问题。 21．两数相加和是偶数有两种情况，一种是奇数加奇数和为偶数，另一种是偶数加偶数和为偶数。由于加法有交换律，所以不用考虑数的顺序，是一道组合问题。 1～30中共有15个奇数、15个偶数，所以有两次从15里任选2个数的选法。 （种） 答：共有210种选法。 22． （次） 答：大家一共握了190次手。 23．由组合数公式知，（种）。 答：共有种不同的选法。 24． 答：1人分到888块，1人分到88块，其余3人分到8块。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」 第八单元数学广角——搭配（二）素养测评卷 【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2025年 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第八单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共26分） 1．（本题2分）有个电子表上的时间是直接用阿拉伯数字显示的，如7点20分18秒，显屏上为7：20：18。那么从早上7点至早上8点这段时间内该电子表上五个数字都不相同的情况有( )种。 【答案】1260 【分析】根据题意，电子表显示为，因为是从早上7点至早上8点这段时间，则得出a＝7。 分钟中b有0到5这6种取法； 秒钟中e有0到5这6种取法，但是由于每个数字各不相同，则有剩下的5种取法； 分钟中c有0到9这10种取法，去掉已经用过的7以及其他两个数字，剩下7种取法； 秒钟中d有0到9这10种取法，去掉已经用过的7以及其他三个数字，则有剩下的6种取法； 利用乘法原理得出有1260种。 【详解】6×5×7×6＝1260（种） 则该电子表上五个数字都不相同的情况有1260种。 【点睛】乘法原理：完成一件事可以分成n个步骤，如果第一步有A种不同的方法，第二步有B种不同的方法……第n步有N种不同的方法，那么完成这件事情一共有（A×B×……×N）种不同的方法。乘法原理是一种常用的计数原理，它的基本原则是分步相乘。 乘法原理的解题步骤如下： ①明确完成一件事情需要分成多少步；②明确完成每一步的备选方法的数量；③将完成每步的备选方法数相乘。 如：用数字1——5可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 要组成一个三位数需要用3个数字，所以需要3步；第一步，选择百位上的数字，有5种不同的选择；第二步，选择十位上的数字，因为不能出现重复数字，所以有4种选择；第三步，选择个位上的数字，因为不能出现重复数字，所以有3种选择；那么数字1——5可以组成5×4×3＝60（个）没有重复数字的三位数。 2．（本题2分）“六·一”庆祝会由2个不同的演唱和3个不同的舞蹈组成。如果第一个节目是唱歌，那么共有( )种不同的节目安排方法。 【答案】48 【分析】如果第一个节目是唱歌，则第一个节目有2种选择，剩下第二个节目有（2＋3－1）种选择，第三个节目有（2＋3－2）种选择，第四个节目有（2＋3－3）种选择，第五个节目有（2＋3－4）种选择，据此根据乘法进行解答。 【详解】2＋3－1＝4（种） 2＋3－2＝3（种） 2＋3－3＝2（种） 2＋3－4＝1（种） 2×4×3×2×1＝48（种） 共有48种不同的节目安排方法。 【点睛】解答此题的关键是要知道每个节目有多少种选法。 3．（本题2分）将8支球队分成两个小组，各小组采用单循环赛制，小组前2名共4支球队再进行淘汰赛，决出冠军和亚军，一共需要赛( )场。 【答案】15 【分析】用8除以2求出每组球队的支数，再求出每组进行单循环赛的场次，然后乘2求出单循环赛的场次；因为淘汰赛每场都要淘汰一半的球队，所以直接用球队的支数依次除以2求出淘汰赛的场次，再加上单循环赛的场次即可。 【详解】单循环赛：8÷2＝4（支） 3＋2＋1＝6（场） 6×2＝12（场） 淘汰赛：4÷2＝2（场） 2÷2＝1（场） 12＋2＋1＝15（场） 一共需要赛15场。 【点睛】解答本题要注意单循环赛与淘汰赛的区别。 4．（本题4分）开学时4位好朋友每2人拥抱一次，共要拥抱( )次；他们还要站成一排合影，小明站在最左边，其他人的位置可自由安排，共有( )种站法。 【答案】 6 6 【分析】4位好朋友每2人拥抱一次，也就是每个人都要和另外3人拥抱一次，一共要拥抱3×4＝12（次）；又因为两个人只拥抱一次，去掉重复计算的情况，实际只拥抱12÷2＝6（次）； 小明的位置是确定的，把小明除外，3个人站在最右边的可能是3人中的任意一人，有3种不同的方法；第二位上还剩2人选择，有2种不同的站法；第三位还有1人，有1种方法，它们的积就是全部的站法。 【详解】拥抱次数： （4－1）×4÷2 ＝3×4÷2 ＝6（次） 站法： 3×2×1＝6（种） 【点睛】本题考查了搭配问题的实际应用，两两搭配时要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：实际次数＝人数×（人数－1） ÷2；简单的排列问题可以采用依次列举或连线的方法找出所有不同的排列方法，可以先确定第一个位置，再确定第二、第三个位置。 5．（本题2分）李老师要把语文、数学、英语、科学4本书（各1本）分给丽丽、阳阳、聪聪三个同学，每个同学至少分其中的一本，一共有( )种不同的分法。 【答案】36 【分析】把语文、数学、英语、科学4本书分给丽丽、阳阳、聪聪三个同学，这里既要考虑书的不同，也要考虑人的区别，而每个同学至少分其中的一本，那么只能是把4本书按照1、1、2进行分配，然后考虑人数的不同进行枚举。 【详解】先考虑把4本书按照1、1、2进行分配，有6种情况； 语文和数学、英语、科学；语文和英语、数学、科学；语文和科学、数学、英语； 数学和英语、语文、科学；数学和科学、语文、英语；英语和科学、语文、数学； 比如第一种情况，按照语文和数学、英语、科学分组，然后考虑人数的不同，又有6种不同的情况；（从左往右依次是丽丽、阳阳、聪聪得到的书） ①语文和数学，英语，科学； ②语文和数学，科学，英语； ③英语，语文和数学，科学； ④英语，科学，语文和数学； ⑤科学，语文和数学，英语； ⑥科学，英语，语文和数学； 其余每种情况都是类似的，，总共有36种不同的分法。 【点睛】本题考查的是计数问题，枚举法是求解此类问题最基础的方法，这里需要考虑顺序的影响。 6．（本题2分）有2名男生和2名女生如图站成一排拍照，那么他们一共有( )种不同的站法。 【答案】24 【分析】4人排成一排，第1个位置可以由4种选择，第2个位置有3种选择，第3个位置有2种选择，最后1个位置只有1种选择，相乘即可。 【详解】4×3×2 ＝12×2 ＝24（种） 【点睛】分步计数原理用乘法计算。 7．（本题6分）用1、3、4、7四个数字可以组成( )个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是( )，最大的两位数是( )。 【答案】 12 13 74 【分析】因为是两位数，先把1放在十位上，4、7、3分别放在个位上，这样有3个数；同样把3放在十位上，1、4、7分别放在个位上，这样有3个数；再把4放在十位上，1、3、7分别放在个位上，这样有3个数，再把7放在十位上，1、3、4分别放在个位上，这样有3个数；一共有4乘3个数。据此解题即可。 【详解】用1、3、4、7四个数字可以组成两位数有： 13，14，17； 31，34，37； 41，43，47； 71，73，74 所以，共组成12个不同的两位数，其中最大的是7放在十位上的数，是74；最小的是1放在十位上的数，是13。 【点睛】本题主要考查了按要求组数的知识，注意要把各个数字按一定的顺序搭配，以防漏写。 8．（本题2分）如图，从起点走到终点，要求取出每个站点上的旗子，并且每个站点只允许通过一次，有( )种不同的走法。 【答案】4 【分析】如图，给这些点依次标上字母，然后画树状图求解。 【详解】如图所示： 所以共4种不同的走法。 【点睛】本题考查的是画树状图求解简单的计数问题，树状图实质上也是加法原理。 9．（本题2分）在下图的5个正方形中，选取两个正方形涂上阴影。如果这两个正方形不可以有公共边。有( )种涂阴影的方法。 【答案】6 【分析】不能有公共边，也就是说选出来的两个正方形不能相邻，如图，对正方形进行编号，然后选出不相邻的两个正方形，进行枚举。 【详解】将5个正方形进行编号，如图所示： 依次枚举，选出的2个正方形涂阴影，可以是（1，3），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，5）共6种。 【点睛】本题考查的是枚举法计数问题，在枚举计数的时候，要注意按照一定的顺序，避免遗漏和重复。 10．（本题2分）小明买来粒糖果，每天至少吃粒，吃完为止。如果天数不限，可能的吃法一共有 种。 【答案】9 【分析】10粒糖果，每天至少吃3粒，最少可以一天吃完，最多可以3天吃完，分类进行枚举。 【详解】吃天：一天吃10粒，共种； 吃天（每天分别为）：、、、、， 共种； 吃天（每天分别为）：、、，共种。 综上，一共有（种）。 【点睛】本题考查的是数的分拆，分类枚举是最常用的方法，并且这里需要注意顺序不同算不同的吃法。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题3分，共24分） 11．（本题3分）用1元2元5元的人民币各一张，选其中一张或几张，不能得到的面值是（    ）。 A．4元 B．5元 C．6元 D．7元 【答案】A 【分析】根据题意，分三种情况：（1）选出其中的一张；（2）选出其中的两张；（3）选出其中的三张；分别求出每种情况下可以组成多少种不同面值的人民币，分别是哪些面值的，进而判断选择即可。 【详解】根据分析可得： （1）选出其中的一张时， 可以组成1元、2元和5元面值的人民币； （2）选出其中的两张时， 1＋2＝3（元） 1＋5＝6（元） 2＋5＝7（元）， 可以组成3元、6元和7元面值的人民币； （3）选出其中的三张时， 1＋2＋5＝8（元） 可以组成8元面值的人民币。 所以，组成1元、2元、5元、3元、6元、7元和8元面值的人民币；但不能组成面值4元的人民币。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了搭配问题，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，注意不能多数、漏数。 12．（本题3分）学校组织春游活动因故提前了，张老师要尽快通知到每一位学生，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每人接到电话后立即通知其他不知道这一信息的同学，全班40位同学，最快（    ）分钟才能通知到全班同学。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】老师先用一分钟通知1个学生，第二分钟由老师和学生分别通知一个学生，现在通知的是1＋2＝3＝2×2－1，第三分钟通知的是3＋4＝2×2×2－1。据此类推解答。 【详解】第一分钟通知到1个学生；第二分钟最多可通知到2×2－1＝3个学生；第三分钟最多可通知到2×2×2－1＝7个学生；第四分钟最多可通知到2×2×2×2－1＝15个学生；第五分钟最多可通知到2×2×2×2×2－1＝31个学生；第六分钟可通知到63个学生； 最少要用6分钟可以通知40人； 故答案为：C。 【点睛】此题考查的是应用规律解决实际问题的能力。 13．（本题3分）参观比赛的两队选手，在比赛结束后互相握手，所有的人握了10次手，有（    ）人互相握手。 A．4 B．10 C．5 D．9 【答案】C 【分析】每个人都要和他自己以外的人握手一次，但是两个人之间只握手一次，所有的人握了10次手×2＝人数×人数－1，把选项的人数一一代入等量关系，判断答案。 【详解】根据分析可得，总握手次数＝人数×人数－1，10次是去掉重复后的次数，总握手次数＝10×2＝20（次） A．4×（4－1） ＝4×3 ＝12（次） B．10×（10－1） ＝10×9 ＝90（次） C．5×（5－1） ＝5×4 ＝20（次） D．9×（9－1） ＝9×8 ＝72（次） 故答案选：C。 【点睛】本题考查搭配问题，找出等量关系是解题的关键。 14．（本题3分）将7个点连成线段，任意三点不在同一条直线上，最多可以连成（    ）。 A．7条 B．12条 C．21条 D．28条 【答案】C 【分析】每一条线段有两个端点，从7个点中选一个点作为端点有7种方法，而选第二个点有6种方法，共有7×6种方法。但是因一条线段重复一次，故实际上是7×6÷2条线段。 【详解】7×（7－1）÷2 ＝7×3 ＝21（条） 所以7个点最多可以连成21条线段。 故选：C。 【点睛】本题考查了排列组合知识的灵活应用，解答此题的关键是理解两点只能连一条线段，所以要排除重合的情况。 15．（本题3分）12名同学参加象棋比赛，如果每2名同学赛一局，一共要赛（    ）局。 A．24 B．48 C．66 D．132 【答案】C 【分析】因为每一名同学都要和其他11名同学比赛，每名同学比赛11局，（局），但每两名同学之间都重复了一次，因此一共要赛（局）。 【详解】12×（12－1）÷2 ＝132÷2 ＝66（局） 一共要赛66局。 故选：C。 【点睛】在循环赛制中，参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人数×（参赛人数－1）÷2。 16．（本题3分）下图是某城市局部街道示意图，某人想从街道口到街道口，要是使走的路程最短，不同的走法有（    ）。 A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【分析】根据题意，分析可得要从A地到B地路程最短，需要向下走3次，向右2次，共5次，则从5次中选3次向下，剩下2次向右即可满足路程最短，由组合数公式计算可得答案。 【详解】从5次中选3次向下，剩下2次向右即可，则有＝10种不同的走法。 故答案为：C 【点睛】本题考查排列、组合的应用，关键是理解路程最短的含义，将问题转化为组合的问题。 17．（本题3分）算盘上的一个上珠表示5，一个下珠表示1（如图），现在用1个上珠和2个下珠，一共可以表示出（    ）个不同的三位数。 A．6 B．9 C．12 D．21 【答案】C 【分析】用1个上珠和2个下珠表示三位数，可以分成四种情况进行讨论。第一种情况，个位、十位和百位上均有一个珠子。可以组成151、115、511三个三位数。第二种情况，一个上珠和一个下珠在同一个数位上。可以组成106、160、601、610四个三位数。第三种情况，两个下珠在同一个数位上。可以组成502、520、205、250四个三位数。第四种情况，三个珠子在同一个数位上。可以组成700一个三位数。则一共可以组成3＋4＋4＋1＝12个不同的三位数。 【详解】现在用1个上珠和2个下珠，一共可以表示出12个不同的三位数。 故答案为：C 【点睛】本题考查组合问题，可以采用枚举法解答。应按照顺序分情况进行讨论。 18．（本题3分）如图，一张地图上有五个国家，，，，，现在要求用四种不同的颜色区分不同国家，要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同—种颜色，那么这幅地图有（    ）着色方法。 A．96 B．90 C．86 D．98 【答案】A 【分析】C与其它几块都接触，从C开始染色，然后分别对B、D、A、E进行染色，确定给每一块染色的方法数，相乘得到总的方法数。 【详解】（种） 故答案选A。 【点睛】在应用乘法原理求解染色问题的时候，首先确定染色的顺序，按照接触面的多少，从多到少进行染色。 评卷人 得分 三、走进生活，解决问题。（共50分） 19．（本题8分）5个同学排成一排照相，如果某人不坐在两端，共有多少种排法？ 【答案】72种 【详解】思路点拨限定某人的坐法，可以先安排这个人，再安排其他人，分两步进行，采用乘法原理。也可以先不考虑这种限制，算出排列总数，然后去掉例外情况（减去某人坐在两端的排列数）。 3×4×3×2×1＝3×24＝72（种） 或5×4×3×2×1－2×4×3×2×1＝120－48＝72（种） 答：共有72种排法。 注意排列问题变化很多，不能硬套公式，要搞清题目要求，仔细分析。结合乘法原理与加法原理，分步或分类进行安排。有时可暂时先不考虑限制条件，算出总数再去掉例外的情况数。 20．（本题8分）小丽有4本不同的画报，她准备借给4位同学每人一本，有几种不同的借法？ 【答案】24种 【详解】思路点拨公式中 （种） 答：有24种不同的借法。 注意当时，排列公式变为。 不用排列公式，直接用乘法原理也可解决上述问题。 21．（本题8分）从1～30这30个数中，选取两个不相同的数，使其和是偶数的选法共有多少种？ 【答案】210种 【详解】两数相加和是偶数有两种情况，一种是奇数加奇数和为偶数，另一种是偶数加偶数和为偶数。由于加法有交换律，所以不用考虑数的顺序，是一道组合问题。 1～30中共有15个奇数、15个偶数，所以有两次从15里任选2个数的选法。 （种） 答：共有210种选法。 22．（本题8分）某班毕业生中有名同学相见了，他们互相都握了一次手，问这次聚会大家一共握了多少次手？ 【答案】190次 【解析】20名同学，每个同学要和其余的19人握手，但握手是2个人，所以如果直接用20乘19，会重复计算一次。 【详解】 （次） 答：大家一共握了190次手。 【点睛】握手问题相当于是单循环比赛问题，n个人互相都握了一次手，总共握手次数为。 23．（本题9分）学校开设门任意选修课，要求每个学生从中选学门，共有多少种不同的选法？ 【答案】20种 【分析】被选中的3门排列顺序不予考虑，所以这是个组合问题，从6个元素中选出3个即可。 【详解】由组合数公式知，（种）。 答：共有种不同的选法。 【点睛】本题考查的是排列组合问题，首先要确定是否考虑顺序，是用排列还是组合求解。 24．（本题9分）把1000块糖分给5个人，要求每个人所得的糖果数都由数字8组成，请你想一想该怎样分？ 【答案】1人分到888块，1人分到88块，其余3人分到8块 【分析】小于1000，并且有8组成的数可以是8、88、888，5个数相加的和是1000，都是8肯定是不够的，都是88也是不够的，必须要888，这样还差112，同理，必须要88，还剩下24，正好是3个8的和。 【详解】 答：1人分到888块，1人分到88块，其余3人分到8块。 【点睛】本题实质上考查的是横式谜的问题，需要从这几个加数的特征展开分析。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」 第八单元数学广角——搭配（二）素养测评卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2025年 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第八单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共26分） 1．（本题2分）有个电子表上的时间是直接用阿拉伯数字显示的，如7点20分18秒，显屏上为7：20：18。那么从早上7点至早上8点这段时间内该电子表上五个数字都不相同的情况有( )种。 2．（本题2分）“六·一”庆祝会由2个不同的演唱和3个不同的舞蹈组成。如果第一个节目是唱歌，那么共有( )种不同的节目安排方法。 3．（本题2分）将8支球队分成两个小组，各小组采用单循环赛制，小组前2名共4支球队再进行淘汰赛，决出冠军和亚军，一共需要赛( )场。 4．（本题4分）开学时4位好朋友每2人拥抱一次，共要拥抱( )次；他们还要站成一排合影，小明站在最左边，其他人的位置可自由安排，共有( )种站法。 5．（本题2分）李老师要把语文、数学、英语、科学4本书（各1本）分给丽丽、阳阳、聪聪三个同学，每个同学至少分其中的一本，一共有( )种不同的分法。 6．（本题2分）有2名男生和2名女生如图站成一排拍照，那么他们一共有( )种不同的站法。 7．（本题6分）用1、3、4、7四个数字可以组成( )个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是( )，最大的两位数是( )。 8．（本题2分）如图，从起点走到终点，要求取出每个站点上的旗子，并且每个站点只允许通过一次，有( )种不同的走法。 9．（本题2分）在下图的5个正方形中，选取两个正方形涂上阴影。如果这两个正方形不可以有公共边。有( )种涂阴影的方法。 10．（本题2分）小明买来粒糖果，每天至少吃粒，吃完为止。如果天数不限，可能的吃法一共有( )种。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题3分，共24分） 11．（本题3分）用1元2元5元的人民币各一张，选其中一张或几张，不能得到的面值是( )。 A．4元 B．5元 C．6元 D．7元 12．（本题3分）学校组织春游活动因故提前了，张老师要尽快通知到每一位学生，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每人接到电话后立即通知其他不知道这一信息的同学，全班40位同学，最快( )分钟才能通知到全班同学。 A．4 B．5 C．6 D．7 13．（本题3分）参观比赛的两队选手，在比赛结束后互相握手，所有的人握了10次手，有( )人互相握手。 A．4 B．10 C．5 D．9 14．（本题3分）将7个点连成线段，任意三点不在同一条直线上，最多可以连成( )。 A．7条 B．12条 C．21条 D．28条 15．（本题3分）12名同学参加象棋比赛，如果每2名同学赛一局，一共要赛( )局。 A．24 B．48 C．66 D．132 16．（本题3分）下图是某城市局部街道示意图，某人想从街道口到街道口，要是使走的路程最短，不同的走法有( )。 A．8 B．9 C．10 D．11 17．（本题3分）算盘上的一个上珠表示5，一个下珠表示1（如图），现在用1个上珠和2个下珠，一共可以表示出( )个不同的三位数。 A．6 B．9 C．12 D．21 18．（本题3分）如图，一张地图上有五个国家，，，，，现在要求用四种不同的颜色区分不同国家，要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同—种颜色，那么这幅地图有( )着色方法。 A．96 B．90 C．86 D．98 评卷人 得分 三、走进生活，解决问题。（共50分） 19．（本题8分）5个同学排成一排照相，如果某人不坐在两端，共有多少种排法？ 20．（本题8分）小丽有4本不同的画报，她准备借给4位同学每人一本，有几种不同的借法？ 21．（本题8分）从1～30这30个数中，选取两个不相同的数，使其和是偶数的选法共有多少种？ 22．（本题8分）某班毕业生中有名同学相见了，他们互相都握了一次手，问这次聚会大家一共握了多少次手？ 23．（本题9分）学校开设门任意选修课，要求每个学生从中选学门，共有多少种不同的选法？ 24．（本题9分）把1000块糖分给5个人，要求每个人所得的糖果数都由数字8组成，请你想一想该怎样分？ 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」 第八单元数学广角——搭配（二）素养测评卷 【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2025年 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第八单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共26分） 1．（本题2分）有个电子表上的时间是直接用阿拉伯数字显示的，如7点20分18秒，显屏上为7：20：18。那么从早上7点至早上8点这段时间内该电子表上五个数字都不相同的情况有( )种。 2．（本题2分）“六·一”庆祝会由2个不同的演唱和3个不同的舞蹈组成。如果第一个节目是唱歌，那么共有( )种不同的节目安排方法。 3．（本题2分）将8支球队分成两个小组，各小组采用单循环赛制，小组前2名共4支球队再进行淘汰赛，决出冠军和亚军，一共需要赛( )场。 4．（本题4分）开学时4位好朋友每2人拥抱一次，共要拥抱( )次；他们还要站成一排合影，小明站在最左边，其他人的位置可自由安排，共有( )种站法。 5．（本题2分）李老师要把语文、数学、英语、科学4本书（各1本）分给丽丽、阳阳、聪聪三个同学，每个同学至少分其中的一本，一共有( )种不同的分法。 6．（本题2分）有2名男生和2名女生如图站成一排拍照，那么他们一共有( )种不同的站法。 7．（本题6分）用1、3、4、7四个数字可以组成( )个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是( )，最大的两位数是( )。 8．（本题2分）如图，从起点走到终点，要求取出每个站点上的旗子，并且每个站点只允许通过一次，有( )种不同的走法。 9．（本题2分）在下图的5个正方形中，选取两个正方形涂上阴影。如果这两个正方形不可以有公共边。有( )种涂阴影的方法。 10．（本题2分）小明买来粒糖果，每天至少吃粒，吃完为止。如果天数不限，可能的吃法一共有( )种。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题3分，共24分） 11．（本题3分）用1元2元5元的人民币各一张，选其中一张或几张，不能得到的面值是( )。 A．4元 B．5元 C．6元 D．7元 12．（本题3分）学校组织春游活动因故提前了，张老师要尽快通知到每一位学生，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每人接到电话后立即通知其他不知道这一信息的同学，全班40位同学，最快( )分钟才能通知到全班同学。 A．4 B．5 C．6 D．7 13．（本题3分）参观比赛的两队选手，在比赛结束后互相握手，所有的人握了10次手，有( )人互相握手。 A．4 B．10 C．5 D．9 14．（本题3分）将7个点连成线段，任意三点不在同一条直线上，最多可以连成( )。 A．7条 B．12条 C．21条 D．28条 15．（本题3分）12名同学参加象棋比赛，如果每2名同学赛一局，一共要赛( )局。 A．24 B．48 C．66 D．132 16．（本题3分）下图是某城市局部街道示意图，某人想从街道口到街道口，要是使走的路程最短，不同的走法有( )。 A．8 B．9 C．10 D．11 17．（本题3分）算盘上的一个上珠表示5，一个下珠表示1（如图），现在用1个上珠和2个下珠，一共可以表示出( )个不同的三位数。 A．6 B．9 C．12 D．21 18．（本题3分）如图，一张地图上有五个国家，，，，，现在要求用四种不同的颜色区分不同国家，要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同—种颜色，那么这幅地图有( )着色方法。 A．96 B．90 C．86 D．98 评卷人 得分 三、走进生活，解决问题。（共50分） 19．（本题8分）5个同学排成一排照相，如果某人不坐在两端，共有多少种排法？ 20．（本题8分）小丽有4本不同的画报，她准备借给4位同学每人一本，有几种不同的借法？ 21．（本题8分）从1～30这30个数中，选取两个不相同的数，使其和是偶数的选法共有多少种？ 22．（本题8分）某班毕业生中有名同学相见了，他们互相都握了一次手，问这次聚会大家一共握了多少次手？ 23．（本题9分）学校开设门任意选修课，要求每个学生从中选学门，共有多少种不同的选法？ 24．（本题9分）把1000块糖分给5个人，要求每个人所得的糖果数都由数字8组成，请你想一想该怎样分？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$