02 2.2 一元二次方程的解法 2.2.1 配方法 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

第1课时 根据平方根的意义解一元 二次方程 数学九年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1.使一元二次方程左、右两边______的未知数的值叫作一元二次方程的解. 一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根. 2.利用________的意义解一元二次方程的方法叫作平方根的意义法.若 ，则叫作的平方根，表示为 ____． 相等 平方根 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 4 例1 若是一元二次方程的一个根，则 的值是___． 6 【思路分析】将代入，即可得出 ，再把 整体代入 ，即可得出答案． 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 5 例2 解方程： （1） ； 【规范解答】直接开平方，得，解得， . （2） ． 【规范解答】 ， ， ， 解得， ． 【思路分析】利用平方根的意义求解． 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 6 02 基础达标 7 1 一元二次方程的根 1.[2023张家界模拟] 若是关于的一元二次方程 的一 个根，则 的值是( ) D A. B. C.1 D.2 2.若为方程的解，则 的值为___． 4 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 8 2 用平方根的意义解一元二次方程 3.一元二次方程 的解是( ) C A. B. C.， D. 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 9 4.方程 的解是( ) A A.， B.， C.， D.， 5.若关于的一元二次方程有实数解，则 的取值范围是( ) C A. B. C. D.无法确定 6.方程 的解是________________. ， 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 10 7.解方程： （1） ； 解： ， ， 解得， ． （2） ； 解：原方程可化为 ， ， ， 解得， ． 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 11 （3） ． 解：原方程可化为 ， ， 解得， ． 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 12 用一元二次方程根的定义求字母的值时，易忽略二次项 系数不为0这一条件 8.若关于的一元二次方程的一个根是0，则 的 值为( ) B A.1 B. C.1或 D.2 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 13 03 能力提升 14 9.如图是一个简单的数值运算程序，则输入 的值为( ) C A. B. C.3或 D.2或 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 15 10.[2023娄底] 若是方程的根，则 ___． 6 [解析] 是方程 的根， ，即 ， ． 11.若关于的一元二次方程的两个根分别是 和 ，则 ___. 9 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 16 12.[2023德州模拟] 先化简，再求值：，已知 是一元 二次方程 的实数根． 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 17 解： ． 是一元二次方程 的实数根， ， ， 原式 ． 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 18 04 核心素养拓展 19 13.【创新意识】阅读下列材料： 对于实数，，我们用符号，表示， 两数中较小的数，如 ，；用符号，表示，两数中较大的数，如 ， ． （1）若，，求 的值； 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 20 解：当， ，可分两种情况： ①当， 时，可得 ， ， 或 ， 解得， （不合题意，舍去）； ②当， 时，可得 ， ， 解得（不合题意，舍去）， ． 综上所述，的值为2或 ． 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 21 （2）若，，求 的值． 解：当， ，可分两种情况： ①当， 时，可得 ， ， 解得（不合题意，舍去）， ； ②当，时，可得， ， 或 ， 解得， （不合题意，舍去）． 综上所述，的值为3或 ． 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 22 23 $$